【强化训练】沪教版(上海)九下 第二十八章统计初步专项攻克练习题(精选，含解析)
文档属性
| 名称 | 【强化训练】沪教版(上海)九下 第二十八章统计初步专项攻克练习题(精选，含解析) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-24 09:54:01 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
九年级数学第二学期第二十八章统计初步专项攻克
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区 ( http: / / www.21cnjy.com )域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21*cnjy*com
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、为了解某初中1200名学生的视力情况，随机抽查了200名学生的视力进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
A．200名学生的视力是总体的一个样本 B．200名学生是总体
C．200名学生是总体的一个个体 D．样本容量是1200名
2、某校八年级人数相等的甲、乙、丙三个班，同时参加了一次数学测试，对成绩进行了统计分析，平均分都是72分，方差分别为，，，则成绩波动最小的班级（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
3、如图是某中学学生上学方式的统计图，如果骑车的人有840人，那么乘地铁的人数有（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．2000个 B．420个 C．840个 D．740个
4、某中学就周一早上学生到校的方式问题，对八年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率是（ ）
八年级学生人数 步行人数 骑车人数 乘公交车人数 其他方式人数
300 75 12 135 78
A．0.1 B．0.25 C．0.3 D．0.45
5、为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：=13，=15：==3.6，==6.3．则麦苗又高又整齐的是（ ）www-2-1-cnjy-com
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6、小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，则反面朝上的频率是（ ）
A．0.6 B．6 C．0.4 D．4
7、如果在一组数据中23，25，28，22出现的次数依次为2，5，3，4，并且没有其他的数据，则这组数据的众数是（ ）
A．5 B．4.5 C．25 D．24
8、新型冠状病毒肺炎（Coro ( http: / / www.21cnjy.com )naVriusDisease2019，COVID﹣19），简称“新冠肺炎”，世界卫生组织命名为“2019冠状病毒病”，英文单词CoronaVriusDisease中字母r出现的频数是（ ）
A．2 B．11.1% C．18 D．
9、某养羊场对200头生羊量进行统计， ( http: / / www.21cnjy.com )得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生羊的只数是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．180 B．140 C．120 D．110
10、在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是＝1.2，＝1.1，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（ ）
A．乙比甲稳定 B．甲比乙稳定
C．甲和乙一样稳定 D．甲、乙稳定性没法对比
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、若式子的值为非负数，则满足条件的所有整数a的方差是_____
2、小亮是一位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，则小亮点球罚进的频率是________．
3、圆周率π≈3.141592653589793，数字5出现的频数是____．
4、在数3141592653中，偶数出现的频率是______．
5、某市今年共有12万名考生参加 ( http: / / www.21cnjy.com )中考，为了了解这12万名考生的数学成绩，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析．在这次调查中，被抽取的1500名考生的数学成绩是______．（填“总体”，“样本”或“个体”）
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、某校组织1002名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动．随机抽取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如表：
频数分布表
分数段 频数 百分比
80≤x＜85 a 20%
85≤x＜90 80 b
90≤x＜95 60 30%
95≤x＜100 20
根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）写出表中a、b的数值：a＝ ，b＝ ；
（2）补全频数分布表和频数分布直方图；
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）如果评比成绩在95分以上的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等奖的人数．
2、随着信息技术的迅猛发展，人们去 ( http: / / www.21cnjy.com )商场购物的支付方式更加多样、便捷．为了了解同学们的支付习惯，某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷， 随机抽取了部分同学进行调查，其中要求每人选且只能选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图， 请结合图中所给的信息解答下列问题： 【来源：21cnj*y.co*m】
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
（1） 这次活动共调查了_______人； 在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为_______；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）如果该校共有1200名学生，请你估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有多少名？
（4）根据上图， 你可以获得什么信息？
3、某校为了增强学生的疫情防控意识，组织全校600名学生进行了疫情防控知识竞赛．从中随机抽取了名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为分），分成四组：组；组；组；组，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）求的值．
（2）补全频数分布直方图．
（3）若规定学生竞赛成绩为优秀，请估计全校竞赛成绩达到优秀的学生人数．
4、某校对学生“一周课外阅读 ( http: / / www.21cnjy.com )时间”的情况进行随机抽样调查，调查结果如图所示：（图中条形图形代表的是：例如阅读时间1至2小时的人数为14人，并且在时间上含前一个边界值1，不含后一个边界值2，以此类推…）
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）随机抽样调查的总人数是多少？
（2）用扇形统计图表示随机抽样调查的情况；
（3）若该校有1500名学生，则根据调查结果可估算该校学生“一周课外阅读时间”超过3小时的人数是多少？
5、近日，某学校开展党史学习教育进校园系列活动，组织七、八年级全体学生开展了“学党史、立志向、修品行、练本领”的网上知识竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了15名同学的成绩（满分为100分），收集数据为：
七年级90，95，95，80，90，80，85，90，85，100，85，90，90，85，95；
八年级85，85，95，80，95，90，90，90，100，95，80，85，90，95，90．
（整理数据）
分数 80 85 90 95 100
七年级 2人 4人 5人 3人 1人
八年级 2人 3人 5人 a人 1人
（分析数据）
平均数 中位数 众数 方差
七年级 85 b 90 33
八年级 89.7 90 c 30
根据以上信息回答下列问题：
（1）请直接写出表格中a，b，c的值；
（2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由；
（3）该校七、八年级共有1200人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”，请估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”．21世纪教育网版权所有
-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
根据总体，样本，个体，样本容量的定义，即可得出结论．
【详解】
解：A．200名学生的视力是总体的一个样本，故本选项正确；
B．学生不是被考查对象，200名学生不是总体，总体是1200名学生的视力，故本选项错误；
C．学生不是被考查对象，200名学生不是总体的一个个体，个体是每名学生的视力，故本选项错误；
D．样本容量是1200，故本选项错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．21教育网
2、C
【分析】
根据方差的意义可作出判断．方差是用 ( http: / / www.21cnjy.com )来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．21·cn·jy·com
【详解】
解：∵，，，
∴，
∴成绩波动最小的班级是：丙班．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了方差的意义，正确理解方差的意义是解题关键．
3、D
【分析】
根据扇形统计图中的数据，可以计算出本次调查的总人数，然后即可计算出乘地铁的人数．
【详解】
解：由统计图可得，
调查的总人数为：840÷42%=2000，
乘地铁的人数有：2000×（1-42%-21%）=2000×37%=740，
故选：D．
【点睛】
此题考查扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
4、B
【分析】
用步行到校学生的频数除以学生总数即可求解．
【详解】
解：75÷300=0.25，
故选B．
【点睛】
本题考查了频率的计算方法，熟练掌握频率=频数÷总数是解答本题的关键．
5、D
【分析】
方差越大，表明这组数据偏离平均数越 ( http: / / www.21cnjy.com )大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定，据此判断出小麦长势比较整齐的是哪种小麦即可．
【详解】
解：，
乙、丁的麦苗比甲、丙要高，
，
甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐，
综上，麦苗又高又整齐的是丁，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了方差的意义和应用，解题 ( http: / / www.21cnjy.com )的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定．
6、C
【分析】
先求出反面朝上的频数，然后根据频率=频数÷总数求解即可
【详解】
解：∵小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，
∴小明抛一枚硬币100次，其中有40次反面朝上，
∴反面朝上的频率=40÷100=0.4，
故选C．
【点睛】
本题主要考查了根据频数求频率，解题的关键在于能够熟练掌握频率=频数÷总数．
7、C
【分析】
根据众数的的定义：一组数据中，出现次数最多的那个数称为众数，即可得出答案．
【详解】
解：由题意可知：25出现了5次，出现次数最多，所以众数为25．
故选：C．
【点睛】
本题主要是考查了众数的定义，熟练掌握众数的定义，是解决该题的关键．
8、A
【分析】
根据CoronaVriusDisease中共有18个字母，其中r出现2次可得答案．
【详解】
解：CoronaVriusDisease中共有18个字母，其中r出现2次，
∴频数是2，
故选A．
【点睛】
本题主要考查了频数的定义：熟知定义是解题的关键：频数是指变量值中代表某种特征的数出现的次数．
9、B
【分析】
根据题意和直方图中的数据可以求得质量在77.5kg及以上的生猪数，本题得以解决．
【详解】
解：由直方图可得，
质量在77.5kg及以上的生猪：90+30+20=140（头），
故选B．
【点睛】
本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
10、A
【分析】
根据方差的性质解答．
【详解】
解：∵甲乙两人的方差分别是＝1.2，＝1.1，
∴乙比甲稳定，
故选：A．
【点睛】
此题考查了方差的性质：方差越小越稳定．
二、填空题
1、##
【分析】
先求出为非负数时所有整数的值，再求出其方差即可．
【详解】
解：由题意可得，，
∴，
解得．
故的所有整数值为，，，0，1，2．
该组数的平均数为：．
方差为：．
故填．
【点睛】
此题将分式的意义、二次根式成立的条件和方差相结合，考查了同学们的综合运用数学知识能力．
2、0.75
【分析】
根据频率=频数÷总数进行求解即可．
【详解】
解：∵小亮在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，
∴小亮点球罚进的频率是，
故答案为：0.75．
【点睛】
本题主要考查了根据频数求频率，熟知频率=频数÷总数是解题的关键．
3、3
【分析】
从数5出现的次数即可得出答案．
【详解】
在中，5出现了3次，
∴数字5出现的频数是3．
故答案为：3．
【点睛】
本题考查频数的定义：一组数据中，某数据出现的次数，掌握频数的定义是解题的关键．
4、30%
【分析】
在数3141592653中共出现了3个偶数，由频率的计算公式即可求得频率．
【详解】
由题意知，10个数字中出现了3个偶数，则偶数出现的频率为：
故答案为：30%
【点睛】
本题考查了频率的计算，根据频率的计算公式，知道总的次数及事件出现的次数即可求得频率．
5、样本
【分析】
总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，根据概念分析即可得到答案．2·1·c·n·j·y
【详解】
解：1500名考生的数学成绩是总体的一个样本，
故答案为：样本
【点睛】
本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．【来源：21·世纪·教育·网】
三、解答题
1、
（1）40，40%
（2）见解析
（3）100人
【分析】
（1）首先求得抽取的样本总数，然后用样本容量减去其他小组的人数即可求得a值，用80除以样本容量即可求得b值；【版权所有：21教育】
（2）根据上题求得的数据补全统计图即可；
（3）用总人数乘以获得一等奖的百分率即可求得获得一等奖的人数．
【小题1】
解：∵抽查的学生总数为：60÷30%=200（人），
∴a=200-80-60-20=40；b=×100%=40%．
【小题2】
成绩在95≤x＜100的学生人数所占百分比为：×100%=10%，
故频数分布表为：
分数段 频数 百分比
80≤x＜85 40 20%
85≤x＜90 80 40%
90≤x＜95 60 30%
95≤x＜100 20 10%
频数分布直方图为：
( http: / / www.21cnjy.com / )【小题3】
1000×10%=100（人），
答：该校参加此次活动获得一等奖的人数是100人．
【点睛】
本题考查了频数分布直方图、频数分布表的 ( http: / / www.21cnjy.com )有关知识，读图时要全面细致，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．掌握好频率、中位数的概念．21cnjy.com
2、（1）200；；（2）见解析；（3）630名；（4）超过半数的学生喜欢线上支付； 采用现金支付的学生人数不足三分之一www.21-cn-jy.com
【分析】
（1）根据支付宝、现金、其他的人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，并求出示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数；21教育名师原创作品
（2）根据（1）中的结果可以求得使用微信和银行卡的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
（3）根据统计图中的数据可以求得购物选择用支付宝支付方式的学生约有多少人；
（4）信息合理即可.
【详解】
（1）本次调查的人数为：（45＋50＋15）÷（1 15% 30%）＝200，
表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为：360°×＝81°，
故答案为：200，81°；
（2）使用微信的人数为：200×30%＝60，使用银行卡的人数为：200×15%＝30，
补充完整的条形统计图如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）．
答：1200名学生中估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有630名.
（4）超过半数的学生喜欢线上支付； 采用现金支付的学生人数不足三分之一.
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
3、（1）50；（2）见解析；（3）180人
【分析】
（1）根据组的频数和所占的百分比，可以求得的值；
（2）根据（1）中的值和频数分布直方图中的数据，可以计算出组的频数，从而可以将频数分布直方图补充完整；2-1-c-n-j-y
（3）根据直方图中的数据，可以计算出全校成绩达到优秀的人数．
【详解】
解：（1）；
（2）组学生有：（人），
补全的频数分布直方图如图所示；
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）（人），
答：估算全校成绩达到优秀的有180人．
【点睛】
本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确统计图的特点和中位数的含义，利用数形结合的思想解答．21·世纪*教育网
4、（1）100人；（2）见解析；（3）990人
【分析】
（1）由条形统计图的数据直接相加，即可得到答案；
（2）由题意，分别求出每个时间段的百分比，然后画出扇形统计图即可；
（3）用1500乘以超过3小时的百分比，即可得到答案；
【详解】
解：（1）随机抽样调查的总人数是：
14+20+35+25+6=100人；
（2）根据题意，则
1至2小时的百分比为：；
2至3小时的百分比为：；
3至4小时的百分比为：；
4至5小时的百分比为：；
5至6小时的百分比为：；
用扇形统计图表示随机抽样调查的情况；
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）该校学生“一周课外阅读时间”超过3小时的人数是：
1500×（6% + 25% + 35%）=990（人）；
答：根据调查结果可估算该校学生“一周课外阅读时间”超过3小时的人数大约是990人；
【点睛】
本题考查了条形统计图以及扇形统计图，解题的关键是从条形图上可以清楚地看出各部分数量，从而进行计算．
5、（1）a=4，b=90，c=90 （2）八年级，平均值大，方差小；（3）760
【分析】
（1）由题意根据提供数据确定八年级95分的人数，利用众数、中位数分别确定其他未知数的值即可；
（2）根据题意直接利用平均数、众数及方差确定哪个年级的成绩好即可；
（3）根据题意用样本的平均数估计总体的平均数即可．
【详解】
解：（1）观察八年级95分的有4人，故a=4；
七年级的成绩从小到大排列为：80，80，85，85，85，85，90，90，90，90，90，95，95，95，100；
七年级的中位数为90，故b=90；
八年级中90分的最多，八年级的众数为90，故c=90，
∴a=4，b=90，c=90；
（2）七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更稳定，综上，八年级的学生成绩好；【出处：21教育名师】
（3）1200×=760（名），
∴估计这两个年级共有760名学生达到“优秀”．
【点睛】
本题考查中位数、众数、平均数、方差等统计基础知识，明确相关统计量表示的意义及相关计算方法是解题的关键．21*cnjy*com
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
九年级数学第二学期第二十八章统计初步专项攻克
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区 ( http: / / www.21cnjy.com )域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21*cnjy*com
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、为了解某初中1200名学生的视力情况，随机抽查了200名学生的视力进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
A．200名学生的视力是总体的一个样本 B．200名学生是总体
C．200名学生是总体的一个个体 D．样本容量是1200名
2、某校八年级人数相等的甲、乙、丙三个班，同时参加了一次数学测试，对成绩进行了统计分析，平均分都是72分，方差分别为，，，则成绩波动最小的班级（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
3、如图是某中学学生上学方式的统计图，如果骑车的人有840人，那么乘地铁的人数有（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．2000个 B．420个 C．840个 D．740个
4、某中学就周一早上学生到校的方式问题，对八年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率是（ ）
八年级学生人数 步行人数 骑车人数 乘公交车人数 其他方式人数
300 75 12 135 78
A．0.1 B．0.25 C．0.3 D．0.45
5、为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：=13，=15：==3.6，==6.3．则麦苗又高又整齐的是（ ）www-2-1-cnjy-com
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6、小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，则反面朝上的频率是（ ）
A．0.6 B．6 C．0.4 D．4
7、如果在一组数据中23，25，28，22出现的次数依次为2，5，3，4，并且没有其他的数据，则这组数据的众数是（ ）
A．5 B．4.5 C．25 D．24
8、新型冠状病毒肺炎（Coro ( http: / / www.21cnjy.com )naVriusDisease2019，COVID﹣19），简称“新冠肺炎”，世界卫生组织命名为“2019冠状病毒病”，英文单词CoronaVriusDisease中字母r出现的频数是（ ）
A．2 B．11.1% C．18 D．
9、某养羊场对200头生羊量进行统计， ( http: / / www.21cnjy.com )得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生羊的只数是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．180 B．140 C．120 D．110
10、在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是＝1.2，＝1.1，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（ ）
A．乙比甲稳定 B．甲比乙稳定
C．甲和乙一样稳定 D．甲、乙稳定性没法对比
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、若式子的值为非负数，则满足条件的所有整数a的方差是_____
2、小亮是一位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，则小亮点球罚进的频率是________．
3、圆周率π≈3.141592653589793，数字5出现的频数是____．
4、在数3141592653中，偶数出现的频率是______．
5、某市今年共有12万名考生参加 ( http: / / www.21cnjy.com )中考，为了了解这12万名考生的数学成绩，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析．在这次调查中，被抽取的1500名考生的数学成绩是______．（填“总体”，“样本”或“个体”）
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、某校组织1002名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动．随机抽取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如表：
频数分布表
分数段 频数 百分比
80≤x＜85 a 20%
85≤x＜90 80 b
90≤x＜95 60 30%
95≤x＜100 20
根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）写出表中a、b的数值：a＝ ，b＝ ；
（2）补全频数分布表和频数分布直方图；
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）如果评比成绩在95分以上的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等奖的人数．
2、随着信息技术的迅猛发展，人们去 ( http: / / www.21cnjy.com )商场购物的支付方式更加多样、便捷．为了了解同学们的支付习惯，某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷， 随机抽取了部分同学进行调查，其中要求每人选且只能选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图， 请结合图中所给的信息解答下列问题： 【来源：21cnj*y.co*m】
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
（1） 这次活动共调查了_______人； 在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为_______；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）如果该校共有1200名学生，请你估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有多少名？
（4）根据上图， 你可以获得什么信息？
3、某校为了增强学生的疫情防控意识，组织全校600名学生进行了疫情防控知识竞赛．从中随机抽取了名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为分），分成四组：组；组；组；组，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）求的值．
（2）补全频数分布直方图．
（3）若规定学生竞赛成绩为优秀，请估计全校竞赛成绩达到优秀的学生人数．
4、某校对学生“一周课外阅读 ( http: / / www.21cnjy.com )时间”的情况进行随机抽样调查，调查结果如图所示：（图中条形图形代表的是：例如阅读时间1至2小时的人数为14人，并且在时间上含前一个边界值1，不含后一个边界值2，以此类推…）
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）随机抽样调查的总人数是多少？
（2）用扇形统计图表示随机抽样调查的情况；
（3）若该校有1500名学生，则根据调查结果可估算该校学生“一周课外阅读时间”超过3小时的人数是多少？
5、近日，某学校开展党史学习教育进校园系列活动，组织七、八年级全体学生开展了“学党史、立志向、修品行、练本领”的网上知识竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了15名同学的成绩（满分为100分），收集数据为：
七年级90，95，95，80，90，80，85，90，85，100，85，90，90，85，95；
八年级85，85，95，80，95，90，90，90，100，95，80，85，90，95，90．
（整理数据）
分数 80 85 90 95 100
七年级 2人 4人 5人 3人 1人
八年级 2人 3人 5人 a人 1人
（分析数据）
平均数 中位数 众数 方差
七年级 85 b 90 33
八年级 89.7 90 c 30
根据以上信息回答下列问题：
（1）请直接写出表格中a，b，c的值；
（2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由；
（3）该校七、八年级共有1200人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”，请估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”．21世纪教育网版权所有
-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
根据总体，样本，个体，样本容量的定义，即可得出结论．
【详解】
解：A．200名学生的视力是总体的一个样本，故本选项正确；
B．学生不是被考查对象，200名学生不是总体，总体是1200名学生的视力，故本选项错误；
C．学生不是被考查对象，200名学生不是总体的一个个体，个体是每名学生的视力，故本选项错误；
D．样本容量是1200，故本选项错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．21教育网
2、C
【分析】
根据方差的意义可作出判断．方差是用 ( http: / / www.21cnjy.com )来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．21·cn·jy·com
【详解】
解：∵，，，
∴，
∴成绩波动最小的班级是：丙班．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了方差的意义，正确理解方差的意义是解题关键．
3、D
【分析】
根据扇形统计图中的数据，可以计算出本次调查的总人数，然后即可计算出乘地铁的人数．
【详解】
解：由统计图可得，
调查的总人数为：840÷42%=2000，
乘地铁的人数有：2000×（1-42%-21%）=2000×37%=740，
故选：D．
【点睛】
此题考查扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
4、B
【分析】
用步行到校学生的频数除以学生总数即可求解．
【详解】
解：75÷300=0.25，
故选B．
【点睛】
本题考查了频率的计算方法，熟练掌握频率=频数÷总数是解答本题的关键．
5、D
【分析】
方差越大，表明这组数据偏离平均数越 ( http: / / www.21cnjy.com )大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定，据此判断出小麦长势比较整齐的是哪种小麦即可．
【详解】
解：，
乙、丁的麦苗比甲、丙要高，
，
甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐，
综上，麦苗又高又整齐的是丁，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了方差的意义和应用，解题 ( http: / / www.21cnjy.com )的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定．
6、C
【分析】
先求出反面朝上的频数，然后根据频率=频数÷总数求解即可
【详解】
解：∵小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，
∴小明抛一枚硬币100次，其中有40次反面朝上，
∴反面朝上的频率=40÷100=0.4，
故选C．
【点睛】
本题主要考查了根据频数求频率，解题的关键在于能够熟练掌握频率=频数÷总数．
7、C
【分析】
根据众数的的定义：一组数据中，出现次数最多的那个数称为众数，即可得出答案．
【详解】
解：由题意可知：25出现了5次，出现次数最多，所以众数为25．
故选：C．
【点睛】
本题主要是考查了众数的定义，熟练掌握众数的定义，是解决该题的关键．
8、A
【分析】
根据CoronaVriusDisease中共有18个字母，其中r出现2次可得答案．
【详解】
解：CoronaVriusDisease中共有18个字母，其中r出现2次，
∴频数是2，
故选A．
【点睛】
本题主要考查了频数的定义：熟知定义是解题的关键：频数是指变量值中代表某种特征的数出现的次数．
9、B
【分析】
根据题意和直方图中的数据可以求得质量在77.5kg及以上的生猪数，本题得以解决．
【详解】
解：由直方图可得，
质量在77.5kg及以上的生猪：90+30+20=140（头），
故选B．
【点睛】
本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
10、A
【分析】
根据方差的性质解答．
【详解】
解：∵甲乙两人的方差分别是＝1.2，＝1.1，
∴乙比甲稳定，
故选：A．
【点睛】
此题考查了方差的性质：方差越小越稳定．
二、填空题
1、##
【分析】
先求出为非负数时所有整数的值，再求出其方差即可．
【详解】
解：由题意可得，，
∴，
解得．
故的所有整数值为，，，0，1，2．
该组数的平均数为：．
方差为：．
故填．
【点睛】
此题将分式的意义、二次根式成立的条件和方差相结合，考查了同学们的综合运用数学知识能力．
2、0.75
【分析】
根据频率=频数÷总数进行求解即可．
【详解】
解：∵小亮在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，
∴小亮点球罚进的频率是，
故答案为：0.75．
【点睛】
本题主要考查了根据频数求频率，熟知频率=频数÷总数是解题的关键．
3、3
【分析】
从数5出现的次数即可得出答案．
【详解】
在中，5出现了3次，
∴数字5出现的频数是3．
故答案为：3．
【点睛】
本题考查频数的定义：一组数据中，某数据出现的次数，掌握频数的定义是解题的关键．
4、30%
【分析】
在数3141592653中共出现了3个偶数，由频率的计算公式即可求得频率．
【详解】
由题意知，10个数字中出现了3个偶数，则偶数出现的频率为：
故答案为：30%
【点睛】
本题考查了频率的计算，根据频率的计算公式，知道总的次数及事件出现的次数即可求得频率．
5、样本
【分析】
总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，根据概念分析即可得到答案．2·1·c·n·j·y
【详解】
解：1500名考生的数学成绩是总体的一个样本，
故答案为：样本
【点睛】
本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．【来源：21·世纪·教育·网】
三、解答题
1、
（1）40，40%
（2）见解析
（3）100人
【分析】
（1）首先求得抽取的样本总数，然后用样本容量减去其他小组的人数即可求得a值，用80除以样本容量即可求得b值；【版权所有：21教育】
（2）根据上题求得的数据补全统计图即可；
（3）用总人数乘以获得一等奖的百分率即可求得获得一等奖的人数．
【小题1】
解：∵抽查的学生总数为：60÷30%=200（人），
∴a=200-80-60-20=40；b=×100%=40%．
【小题2】
成绩在95≤x＜100的学生人数所占百分比为：×100%=10%，
故频数分布表为：
分数段 频数 百分比
80≤x＜85 40 20%
85≤x＜90 80 40%
90≤x＜95 60 30%
95≤x＜100 20 10%
频数分布直方图为：
( http: / / www.21cnjy.com / )【小题3】
1000×10%=100（人），
答：该校参加此次活动获得一等奖的人数是100人．
【点睛】
本题考查了频数分布直方图、频数分布表的 ( http: / / www.21cnjy.com )有关知识，读图时要全面细致，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．掌握好频率、中位数的概念．21cnjy.com
2、（1）200；；（2）见解析；（3）630名；（4）超过半数的学生喜欢线上支付； 采用现金支付的学生人数不足三分之一www.21-cn-jy.com
【分析】
（1）根据支付宝、现金、其他的人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，并求出示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数；21教育名师原创作品
（2）根据（1）中的结果可以求得使用微信和银行卡的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
（3）根据统计图中的数据可以求得购物选择用支付宝支付方式的学生约有多少人；
（4）信息合理即可.
【详解】
（1）本次调查的人数为：（45＋50＋15）÷（1 15% 30%）＝200，
表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为：360°×＝81°，
故答案为：200，81°；
（2）使用微信的人数为：200×30%＝60，使用银行卡的人数为：200×15%＝30，
补充完整的条形统计图如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）．
答：1200名学生中估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有630名.
（4）超过半数的学生喜欢线上支付； 采用现金支付的学生人数不足三分之一.
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
3、（1）50；（2）见解析；（3）180人
【分析】
（1）根据组的频数和所占的百分比，可以求得的值；
（2）根据（1）中的值和频数分布直方图中的数据，可以计算出组的频数，从而可以将频数分布直方图补充完整；2-1-c-n-j-y
（3）根据直方图中的数据，可以计算出全校成绩达到优秀的人数．
【详解】
解：（1）；
（2）组学生有：（人），
补全的频数分布直方图如图所示；
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）（人），
答：估算全校成绩达到优秀的有180人．
【点睛】
本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确统计图的特点和中位数的含义，利用数形结合的思想解答．21·世纪*教育网
4、（1）100人；（2）见解析；（3）990人
【分析】
（1）由条形统计图的数据直接相加，即可得到答案；
（2）由题意，分别求出每个时间段的百分比，然后画出扇形统计图即可；
（3）用1500乘以超过3小时的百分比，即可得到答案；
【详解】
解：（1）随机抽样调查的总人数是：
14+20+35+25+6=100人；
（2）根据题意，则
1至2小时的百分比为：；
2至3小时的百分比为：；
3至4小时的百分比为：；
4至5小时的百分比为：；
5至6小时的百分比为：；
用扇形统计图表示随机抽样调查的情况；
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）该校学生“一周课外阅读时间”超过3小时的人数是：
1500×（6% + 25% + 35%）=990（人）；
答：根据调查结果可估算该校学生“一周课外阅读时间”超过3小时的人数大约是990人；
【点睛】
本题考查了条形统计图以及扇形统计图，解题的关键是从条形图上可以清楚地看出各部分数量，从而进行计算．
5、（1）a=4，b=90，c=90 （2）八年级，平均值大，方差小；（3）760
【分析】
（1）由题意根据提供数据确定八年级95分的人数，利用众数、中位数分别确定其他未知数的值即可；
（2）根据题意直接利用平均数、众数及方差确定哪个年级的成绩好即可；
（3）根据题意用样本的平均数估计总体的平均数即可．
【详解】
解：（1）观察八年级95分的有4人，故a=4；
七年级的成绩从小到大排列为：80，80，85，85，85，85，90，90，90，90，90，95，95，95，100；
七年级的中位数为90，故b=90；
八年级中90分的最多，八年级的众数为90，故c=90，
∴a=4，b=90，c=90；
（2）七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更稳定，综上，八年级的学生成绩好；【出处：21教育名师】
（3）1200×=760（名），
∴估计这两个年级共有760名学生达到“优秀”．
【点睛】
本题考查中位数、众数、平均数、方差等统计基础知识，明确相关统计量表示的意义及相关计算方法是解题的关键．21*cnjy*com
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)