【强化训练】沪教版(上海)九下 第二十八章统计初步综合训练试卷(含答案解析)

中小学教育资源及组卷应用平台
九年级数学第二学期第二十八章统计初步综合训练
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个 ( http: / / www.21cnjy.com )题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21教育网
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的平均数恰好等于90分，则这组数据的中位数是（ ）21·世纪*教育网
A．100分 B．95分 C．90分 D．85分
2、读书能积累语言，丰富知 ( http: / / www.21cnjy.com )识，陶冶情操，提高文化底蕴．某中学八年级一班统计今年1～8月“书香校园”读书活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法正确的是（ ）．2-1-c-n-j-y
八年级一班学生1～8月课外阅读数量折线统计图
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．课外阅读数量最少的月份是1月份
B．课外阅读数量比前一个月增加的月份共有4个月
C．平均每月课外阅读数量大于58本
D．阅读数量超过45本的月份共有4个月
3、下列调查中最适合采用全面调查的是（ ）
A．调查甘肃人民春节期间的出行方式 B．调查市场上纯净水的质量
C．调查我市中小学生垃圾分类的意识 D．调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”
4、在一次班级体测调查中，收集到40名同 ( http: / / www.21cnjy.com )学的跳高数据，数据分别落在5个组内，且落入第一、二、三、五组的数据个数分别为2、7、11、12，则第四组频数为（ ）．【出处：21教育名师】
A．9 B．8 C．7 D．6
5、如图是某中学学生上学方式的统计图，如果骑车的人有840人，那么乘地铁的人数有（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．2000个 B．420个 C．840个 D．740个
6、已知一组数据：1，2，2，4，6，则这组数据的中位数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7、下列调查中，调查方式选择不合理的是（ ）
A．为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择抽样调查
B．为了了解某河流的水质情况，选择普查
C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择普查
D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查
8、下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）
A．了解江西省中小学生的视力情况
B．在“新型冠状病肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测
C．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量
D．了解抚州市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况
9、下列调查中，适合采用全面调查的是（ ）
A．了解一批电灯泡的使用寿命 B．调查榆林市中学生的视力情况
C．了解榆林市居民节约用水的情况 D．调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量
10、为了调查某校七年级学生的身高情况，在七年级的600名学生中随机抽取了50名学生，下列说法正确的是（ ）21·cn·jy·com
A．此次调查的总体是600名学生 B．此次调查属于全面调查
C．此次调查的个体是被抽取的学生 D．样本容量是50
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、某学校决定招聘数学教师一名，一位应聘者测试的成绩如表：
测试项目 笔试 面试
测试成绩（分） 80 90
将笔试成绩，面试成绩按的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是______分．
2、已知一组数据2，13，31的权数分别是0.2，0.3，0.5，则这组数据的加权平均数是_______．
3、甲、乙两人在相同条件下 ( http: / / www.21cnjy.com )进行射击练习，每人10次射击成绩的平均数都是8环，方差分别为S甲2＝1.4，S乙2＝0.6，则两人射击成绩比较稳定的是 _____（填“甲”或“乙”）．
4、如图为某市未来几天的每日最高气温与最低气温的变化趋势图，根据图中信息可知，最大的温差是______． 【版权所有：21教育】
( http: / / www.21cnjy.com / )
5、为纪念中国人民抗日战争的胜利，9月3 ( http: / / www.21cnjy.com )日，某校开展中国人民抗日战争胜利纪念日征文活动．为了解学生参加活动情况，从全校6000名学生中，随机抽取了120名学生进行调查．在这次抽样调查中，样本容量是____．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、至善中学七年一班期中考试数学成绩平均分为 ( http: / / www.21cnjy.com )84.75，该班小明的数学成绩为92分，把92与84.75的差叫做小明数学成绩的离均差，即小明数学成绩的离均差为+7.25．
（1）该班小丽的数学成绩为82分，求小丽数学成绩的离均差．
（2）已知该班第一组8名同学数学成绩的离均差分别为：
+10.25，﹣8.75，+31.25，+15.25，﹣3.75，﹣12.75，﹣10.75，﹣32.75．
①求这组同学数学成绩的最高分和最低分；
②求这组同学数学成绩的平均分；
③若该组数学成绩最低的同学达到及格的72分，则该组数学成绩的平均分是否达到或超过班平均分？超过或低于多少分？
2、在新冠状病毒防控期间，各地纷纷展开了停课不停学活动，学校为了了解学生自主阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于自主阅读的时间，过程如下：
收集数据：
从全校随机抽取20名学生，每周用于自主阅读时间的调查，数据如下：（单位：）
30 60 81 50 44 110 130 146 80 100
60 80 120 140 75 81 10 30 81 92
整理数据：按下表分段整理样本数据：
自主阅读时间
等级 A
人数 3 8 4
分析数据：样本的平均数、中位数、众数如下表所示：
平均数 中位数 众数
80
请回答下列问题：
（1）表格中的数据_______，________，_______；
（2）用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为______；
（3）假设平均阅读一本课外书的时间为320分钟，请你用样本平均数估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读________本课外书．
3、实行垃圾分类是保护生态环境的有效 ( http: / / www.21cnjy.com )措施．为了解社区居民掌握垃圾分类知识的情况，增强居民环保意识，某校环境保护兴趣小组从A、B两个小区各随机抽取20位居民进行垃圾分类知识测试（测试满分为10分），现将测试成绩进行整理、描述和分析如下：
A小区20位居民的测试成绩如下：6，7，7，4，8，10，9，9，7.6，8，6，5，8，8，9，9，7，8，5
B小区20位居民测试成绩的条形统计图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
A、B小区抽取的居民测试成绩统计表如下：
小区 A B
平均数 7.3 a
中位数 7.5 b
众数 c 9
方差 2.41 3.51
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：a＝ 　 　，b＝ 　 　，c＝ 　 　；
（2）请结合数据，分析本次测试中两个小区居民对垃圾分类知识的了解情况，并提出一条合理化建议．
4、某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五 ( http: / / www.21cnjy.com )项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：【来源：21·世纪·教育·网】
八年级2班参加球类活动人数统计表
项目 篮球 足球 乒乓球 排球 羽毛球
人数 a 6 5 7 6
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约 人；
（3）该班参加乒乓球活动的5位同学中 ( http: / / www.21cnjy.com )，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．
( http: / / www.21cnjy.com / )
5、近日，某学校开展党史学习教育进校园系列活动，组织七、八年级全体学生开展了“学党史、立志向、修品行、练本领”的网上知识竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了15名同学的成绩（满分为100分），收集数据为：【来源：21cnj*y.co*m】
七年级90，95，95，80，90，80，85，90，85，100，85，90，90，85，95；
八年级85，85，95，80，95，90，90，90，100，95，80，85，90，95，90．
（整理数据）
分数 80 85 90 95 100
七年级 2人 4人 5人 3人 1人
八年级 2人 3人 5人 a人 1人
（分析数据）
平均数 中位数 众数 方差
七年级 85 b 90 33
八年级 89.7 90 c 30
根据以上信息回答下列问题：
（1）请直接写出表格中a，b，c的值；
（2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由；
（3）该校七、八年级共有1200人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”，请估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”．www-2-1-cnjy-com
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
由题意平均数是90，构建方程即可求出x的值，然后根据中位数的定义求解即可．
【详解】
解：∵这组数据的平均数数是90，
∴（90＋90＋x＋80）＝90，解得x＝100．
这组数据为：80，90，90，100，
∴中位数为90．
故选：C．
【点睛】
本题考查了求一组数据的平均数和中位数，掌握求解方法是解题的关键．
2、B
【分析】
根据折线统计图的信息依次进行判断即可．
【详解】
解：、课外阅读数量最少的月份是6月份，选项错误，不符合题意；
、课外阅读数量比前一个月增加的月份分别是2，5，7，8，共有4个月，选项正确，符合题意；
、每月阅读数量的平均数是小于58，选项错误，不符合题意；
、阅读数量超过45本的月份有2、3、5、7、8，共有5个月，选项错误，不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了折线统计图，解题的关键是读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图表示的是事物的变化情况．21*cnjy*com
3、D
【分析】
根据抽样调查和全面调查的定义逐一判断即可．
【详解】
解|：A、调查甘肃人民春节期间的出行方式，应采用抽样调查，故不符合题意；
B、调查市场上纯净水的质量，应采用抽样调查，故不符合题意；
C、调查我市中小学生垃圾分类的意识，应采用抽样调查，故不符合题意；
D、调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”，应采用全面调查，故符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普 ( http: / / www.21cnjy.com )查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．21教育名师原创作品
4、B
【分析】
根据题意可得：共40个数据，知道一、二、三、五组的数据个数，用总数减去这几组频数，即可得到答案．
【详解】
解：由题意得：第四组的频数=40-（2+7+11+12）=8；
故选B．
【点睛】
本题是对频数的考查，掌握各小组频数之和等于数据总和是解题的关键．
5、D
【分析】
根据扇形统计图中的数据，可以计算出本次调查的总人数，然后即可计算出乘地铁的人数．
【详解】
解：由统计图可得，
调查的总人数为：840÷42%=2000，
乘地铁的人数有：2000×（1-42%-21%）=2000×37%=740，
故选：D．
【点睛】
此题考查扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
6、A
【分析】
把一组数据按照从小到大（或从大到小）排序 ( http: / / www.21cnjy.com )，若数据的个数为奇数个，则排在最中间的数据是这组数据的中位数，若数据的个数为偶数个，则排在最中间的两个数据的平均数是这组数据的中位数，根据定义直接作答即可.21*cnjy*com
【详解】
解：一组数据：1，2，2，4，6，排在最中间的数据是2，
所以其中位数是2，
故选A
【点睛】
本题考查的是中位数的含义，掌握“利用中位数的定义求解一组数据的中位数”是解本题的关键.
7、B
【分析】
根据调查的不同目的来选择全面调查或抽样调查，再判断四个选项即可．
【详解】
解：A选项，C选项，D选项选择调查方式合理，故A选项，C选项，D选项不符合题意．
B选项，为了了解某河流的水质情况，选择普查耗费人力，物力和时间较多，而选择抽样调查更加节约，且和普查的结果相差不大，故B选项符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查全面调查和抽样调查 ( http: / / www.21cnjy.com )，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．
8、B
【分析】
由题意根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行分析判断即可．
【详解】
解：A. 了解江西省中小学生的视力情况，适合采用抽样调查，A不合题意；
B. 在“新型冠状病肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测，应该采用全面调查（普查），B符合题意；
C. 了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量，适合采用抽样调查，C不合题意；
D. 了解抚州市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况，适合采用抽样调查，D不合题意.
故选：B.
【点睛】
本题考查抽样调查和全面调查的区别，注 ( http: / / www.21cnjy.com )意掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
9、D
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析即可．
【详解】
解：A．了解一批电灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；
B．调查榆林市中学生的视力情况，适合抽样调查，不符合题意；
C．了解榆林市居民节约用水的情况，适合抽样调查，不符合题意；
D．调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量，必需采用全面调查，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面 ( http: / / www.21cnjy.com )调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
10、D
【分析】
总体是指考查的对象的全体，个 ( http: / / www.21cnjy.com )体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】
解：A、此次调查的总体是某校七年级学生的身高情况，故本选项不合题意；
B、此次调查属于抽样调查，故本选项不合题意；
C、此次调查的个体是每一名七年级学生的身高情况，故本选项不合题意；
D、样本容量是50．故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了数据的收集，解 ( http: / / www.21cnjy.com )题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
二、填空题
1、
【分析】
根据求加权平均数的方法求解即可
【详解】
解：
故答案为：
【点睛】
本题考查了求加权平均数，掌握加权平均数计算公式是解题的关键．加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权.
2、19.8
【分析】
根据加权平均数的计算公式求解即可，加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权.
【详解】
依题意可知，加权平均数为：．
故答案为：19.8．
【点睛】
本题考查了加权平均数，掌握是加权平均数的计算公式解题的关键．
3、乙
【分析】
根据方差的意义求解即可．
【详解】
解：∵S甲2＝1.4，S乙2＝0.2，
∴S乙2＜S甲2，
∴两人成绩比较稳定的是乙，
故答案为：乙．
【点睛】
本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差是反 ( http: / / www.21cnjy.com )映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
4、10
【分析】
求出每天的最高气温与最低气温的差，再比较大小即可．
【详解】
解：∵由折线统计图可知，
15日温差＝4 （ 3）＝7；
16日温差＝4 （ 6）＝10；
17日温差＝2 （ 6）＝8；
18日温差＝2 （ 2）＝4；
19日温差＝1 （ 5）＝6；
20日温差＝1 （ 1）＝2；
∴最大的温差是10．
故答案为：10．
【点睛】
本题考查了折线统计图的应用以及有理数的减法，掌握有理数减法法则是解答本题的关键．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．21cnjy.com
5、120
【分析】
由题意根据样本容量是样本中包含的个体的数目进行分析可得答案．
【详解】
解：本次调查的样本是被随机抽取的120名学生，所以样本容量是120．
故答案为：120．
【点睛】
本题主要考查样本容量，注意掌握样本容量只是个数字，没有单位．
三、解答题
1、（1）；（2）最高分116，最低分52；（3）83.25分；（4）没有达到，低15分
【分析】
（1）用小丽的数学成绩减去平均分即可得出小丽的离均差；
（2）①用班平均分加上离均差得出数学成绩，即可得出数学成绩的最高分与最低分；
②把这组同学的离均差相加除以8，再加上班平均分即可得出这组同学的平均分；
③用班平均分与组平均分作比较，作差即可得出答案．
【详解】
（1）小丽数学成绩的离均差为：；
（2）①这组同学数学成绩的最高分为：，
最低分为：；
②
（分），
∴这组同学数学成绩的平均分为83.25；
③∵，
∴该组数学成绩的平均分没有达到班平均分，
，
∴低了1.5分．
【点睛】
本题考查有理数的加减运算，掌握运算法则是解题的关键．
2、（1）5，80.5，81；（2）B；（3）13
【分析】
（1）用总人数减去A，，等级的人数即可求出a的值；根据中位数概念即可求出b的值；根据众数的概念即可求出c的值；2·1·c·n·j·y
（2）根据平均数，中位数和众数即可得出该校学生每周用于课外阅读时间的等级；
（3）用阅读书籍的平均时间乘以一年的周数，再除以阅读每本书所需时间即可得．
【详解】
（1）；
20名学生每周用于自主阅读的时间从小到大排列为如下：
10，30，30，44，50，60，60，75，80，80，81，81，81，92，100，110，120，130，140，146，
∵第10、11个数据分别为80、81，
∴中位数；
出现次数最多的数是81，
∴众数是81．
故答案为：5，80.5，81；
（2）∵平均数为80，中位数为80.5，众数为81，
∴用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为B；
故答案为：B；
（3）估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读课外书为（本），
故答案为：13．
【点睛】
此题主要考查数据的统计和分析的知识．准确把握三数（平均数、中位数、众数）和理解样本和总体的关系是关键．
3、（1）7.3、7.5、8；（2）A小区测试成绩波动幅度小；建议：加强对B小区保护生态环境意识（答案不唯一）．
【分析】
（1）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可；
（2）根据平均数、中位数、方差的意义求解即可．
【详解】
解：（1）A小区20位居民的测试成绩中8分出现次数最多，有5次，
∴A小区的众数c＝8，
有统计图数据可知B小区20位居民的测试成绩的平均数a＝＝7.3，
∵B小区一共有20位居民参加测试，
∴B小区20位居民的测试成绩的中位数为第10位和第11位成绩的平均数，而第10位的成绩为7，第11位的成绩为8，
∴B小区20位居民的测试成绩的中位数b＝＝7.5，
故答案为：7.3、7.5、8；
（2）比较A、B小区20位居民的测试成绩知，两小区居民测试成绩的平均数、中位数均相等，而A小区测试成绩的方差小于B小区，
∴A小区测试成绩波动幅度小；
建议：加强对B小区保护生态环境意识（答案不唯一）．
【点睛】
本题主要考查了求平均数，中位数和众数，以及平均数，中位数，众数和方差的意义，熟知相关知识是解题的关键．
4、（1）16，17.5；（2）90；（3）
【分析】
（1）首先求得总人数，然后根据百分比的定义求解；
（2）利用总数乘以对应的百分比即可求解；
（3）利用列举法，根据概率公式即可求解．
【详解】
解：（1）a＝5÷12.5%×40%＝16，5÷12.5%＝7÷b%，
∴b＝17.5，
故答案为：16，17.5；
（2）600×[6÷（5÷12.5%）]＝90（人），
故答案为：90；
（3）如图，∵共有20种等可能的结果，两名同学恰为一男一女的有12种情况，
∴则P（恰好选到一男一女）＝＝．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【点睛】
本题考查的是统计图和扇形统计图的综合运用，用列表或树状图求概率，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
5、（1）a=4，b=90，c=90 （2）八年级，平均值大，方差小；（3）760
【分析】
（1）由题意根据提供数据确定八年级95分的人数，利用众数、中位数分别确定其他未知数的值即可；
（2）根据题意直接利用平均数、众数及方差确定哪个年级的成绩好即可；
（3）根据题意用样本的平均数估计总体的平均数即可．
【详解】
解：（1）观察八年级95分的有4人，故a=4；
七年级的成绩从小到大排列为：80，80，85，85，85，85，90，90，90，90，90，95，95，95，100；
七年级的中位数为90，故b=90；
八年级中90分的最多，八年级的众数为90，故c=90，
∴a=4，b=90，c=90；
（2）七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更稳定，综上，八年级的学生成绩好；www.21-cn-jy.com
（3）1200×=760（名），
∴估计这两个年级共有760名学生达到“优秀”．
【点睛】
本题考查中位数、众数、平均数、方差等统计基础知识，明确相关统计量表示的意义及相关计算方法是解题的关键．21世纪教育网版权所有
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)