【最新强化训练】沪教版(上海)九下 第二十八章统计初步定向测试试题(含解析)

中小学教育资源及组卷应用平台
九年级数学第二学期第二十八章统计初步定向测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定 ( http: / / www.21cnjy.com )区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、新型冠状病毒肺炎（C ( http: / / www.21cnjy.com )oronaVriusDisease2019，COVID﹣19），简称“新冠肺炎”，世界卫生组织命名为“2019冠状病毒病”，英文单词CoronaVriusDisease中字母r出现的频数是（ ）
A．2 B．11.1% C．18 D．
2、某养羊场对200头生羊量进行统 ( http: / / www.21cnjy.com )计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生羊的只数是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．180 B．140 C．120 D．110
3、某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示，则这些队员年龄的众数是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．8 B．13 C．14 D．15
4、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）
A．对兰州市初中生每天阅读时间的调查 B．对市场上大米质量情况的调查
C．对华为某批次手机防水功能的调查 D．对某班学生肺活量情况的调查
5、若一组数据3，x，4，5，7的平均数为5，则这组数据中x的值和方差为（ ）
A．3和2 B．4和3 C．5和2 D．6 和2
6、某校随机抽查了10名学生的体育成绩，得到的结果如表：
成绩（分） 46 47 48 49 50
人数（人） 1 2 3 2 2
下列说法正确的是（ ）
A．这10名同学的体育成绩的方差为50
B．这10名同学的体育成绩的众数为50分
C．这10名同学的体育成绩的中位数为48分
D．这10名同学的体育成绩的平均数为48分
7、小颖同学参加学校举办的“抗击疫情，你我 ( http: / / www.21cnjy.com )同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为86分、90分、80分，若这三项依次按照50%，40%，10%的百分比确定成绩，则她的成绩为（ ）
A．84分 B．85分 C．86分 D．87分
8、甲、乙、丙、丁四名学生近4 ( http: / / www.21cnjy.com )次数学测验成绩的平均数都是90分，方差分别是S甲2＝5，S乙2＝20，S丙2＝23，S丁2＝32，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9、根据下面的两幅统计图，你认为哪种说法不合理（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．六（2）班女生人数一定比六（1）班多 B．两个班女生人数可能同样多
C．六（2）班女生人数可能比六（1）班多 D．六（2）班女生人数一定比男生多
10、数据1，2，3，4，5的方差是（ ）
A． B．2 C．3 D．5
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、已知一组数据：3、4、5、6、8、8、8、10，这组数据的中位数是_________．
2、随机从甲，乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为，，，则小麦长势比较整齐的试验田是__________．
3、对于两组数据来说，可从平均数和方差两个方 ( http: / / www.21cnjy.com )面进行比较，平均数反映一组数据的______，方差则反映一组数据在平均数左右的______，因此从平均数看或从方差看，各有长处．
4、小宇调查了初一年级三个班学生的身高，并进行了统计，列出如下频数分布表：
身高/厘米频数班级 150≤x＜155 155≤x＜160 160≤x＜165 165≤x＜170 170≤x＜175 合计
1班 1 8 12 14 5 40
2班 10 15 10 3 2 40
3班 5 10 10 8 7 40
若要从每个班级中选取10 ( http: / / www.21cnjy.com )名身高在160cm和170cm之间同学参加学校的广播操展示，不考虑其他因素的影响，则 _____（填“1班”，“2班”或“3班”）的可供挑选的空间最大．
5、有5个数据的平均数为24，另有15个数据的平均数是20，那么所有这20个数据的平均数是______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、随着移动互联网的快速 ( http: / / www.21cnjy.com )发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9www.21-cn-jy.com
（1）这组数据的中位数是____，众数是____；
（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；
（3）若该小区有2000位居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．
2、会宁县教育局为了了解初三男生引体向上的成绩情况，随机抽测了本区部分学校初三男生，并将测试成绩绘成了如下两幅不完整的统计图．2·1·c·n·j·y
( http: / / www.21cnjy.com / )
请你根据图中的信息，解答下列问题：
（1）写出扇形图中 ，并补全条形图；
（2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是 个， 个；
（3）该区初三年级共有男生1800人，如果引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区男生的引体向上成绩能获得满分的有多少名？21·世纪*教育网
3、甲、乙两校参加区举办的学生英语口 ( http: / / www.21cnjy.com )语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，统计学生成绩分别为7分、8分9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图和统计表：
甲校成绩统计表
成绩 7分 8分 9分 10分
人数 11 0 x 8
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）甲校参赛人数是______人，______；
（2）请你将如图②所示的统计图补充完整；
（3）请分别求出甲校和乙校学生成绩的平均数和中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好？
4、某校开展了以“不忘初心， ( http: / / www.21cnjy.com )奋斗新时代”为主题的读书活动，校德育处对本校八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了抽样调查，随机抽取八年级部分学生，对他们的“读书量”（单位：本）进行了统计，并将统计结果绘制成了如下统计图：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）本次所抽取学生九月份“读书量”的众数为______本，中位数为______本；
（2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数．
5、为了解八年级学生的数学知识技能水平，教育局组织了一次数学知识竞赛，满分为100分．为掌握甲、乙两校学生本次竞赛的情况，李老师分别从两个学校的成绩中都随机抽取20个进行整理和分析．李老师将抽取的成绩用x表示，分为A、B、C、D、E五个等级（A：；B：；C：；D：；E：），已知部分信息如下：
甲校抽取的20名同学的成绩（单 ( http: / / www.21cnjy.com )位：分）为：91，83，92，80，79，82，82，77，82，80，75，63，56，85，91，70，82，76，64，82
已知乙校抽取的成绩中，有1名同学的成绩不超过60分．
乙校抽取的学生成绩扇形统计图
( http: / / www.21cnjy.com / )
甲、乙两校抽取的学生成绩数据统计表
班级 甲校 乙校
平均数 78.6 78.4
中位数 b 80
众数 c 80
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述图表中a、b、c的值： ， ， ；
（2）不用计算，根据统计表，判断哪个学校的成绩好一些？并说明理由；
（3）若甲、乙两校的八年级学生人数分别为420人、450人，且都参加了此次知识竞赛，估计本次竞赛中，两个学校共有多少人的成绩达到A级？21cnjy.com
-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
根据CoronaVriusDisease中共有18个字母，其中r出现2次可得答案．
【详解】
解：CoronaVriusDisease中共有18个字母，其中r出现2次，
∴频数是2，
故选A．
【点睛】
本题主要考查了频数的定义：熟知定义是解题的关键：频数是指变量值中代表某种特征的数出现的次数．
2、B
【分析】
根据题意和直方图中的数据可以求得质量在77.5kg及以上的生猪数，本题得以解决．
【详解】
解：由直方图可得，
质量在77.5kg及以上的生猪：90+30+20=140（头），
故选B．
【点睛】
本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
3、C
【分析】
根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数，据此结合条形图可得答案．
【详解】
解：由条形统计图知14岁出现的次数最多，
所以这些队员年龄的众数为14岁，
故选C．
【点睛】
本题考查了众数的定义及条形统计图的知识，解题的关键是能够读懂条形统计图及了解众数的定义．
4、D
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
解：A、对兰州市初中生每天阅读时间的调查，工作量大，不易普查；
B、对市场上大米质量情况的调查，调查具有破坏性，不易普查；
C、对华为某批次手机防水功能的调查，调查具有破坏性，不易普查；
D、对某班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查；
故选：D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的 ( http: / / www.21cnjy.com )区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．21世纪教育网版权所有
5、D
【分析】
先根据平均数定义求出x，再根据方差公式计算即可求解．
【详解】
解：由题意得，
解得x=6，
∴这组数据的方差是．
故选：D
【点睛】
本题考查了平均数的定义和求一组数据的方差，熟知平均数的定义和方差公式是解题关键．
6、C
【分析】
根据众数、中位数、平均数及方差的定义列式计算即可．
【详解】
这组数据的平均数为×（46+47×2+48×3+49×2+50×2）＝48.2，故D选项错误，
这组数据的方差为×[（46﹣48.2）2+2×（47﹣48.2）2+3×（48﹣48.2）2+2×（49﹣48.2）2+2×（50﹣48.2）2]＝1.56，故A选项错误，21教育网
∵这组数据中，48出现的次数最多，
∴这组数据的众数是48，故B选项错误，
∵这组数据中间的两个数据为48、48，
∴这组数据的中位数为＝48，故C选项正确，
故选：C．
【点睛】
本题考查众数、中位数、平均数及方差，把一组数 ( http: / / www.21cnjy.com )据按从小到大的数序排列,在中间的一个数字(或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数；一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数；熟练掌握定义及公式是解题关键．21·cn·jy·com
7、D
【分析】
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．
【详解】
解：根据题意得：
86×50%+90×40%+80×10%
=43+36+8
=87（分）．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是加权平均数的求法，本题易出现的错误是求86，90，80这三个数的算术平均数，对平均数的理解不正确．【来源：21·世纪·教育·网】
8、A
【分析】
根据方差的意义求解即可．
【详解】
解：∵S甲2=5，S乙2=20，S丙2=23，S丁2=32，
∴S甲2＜S乙2＜S丙2＜S丁2，
∴这四名学生的数学成绩最稳定的是甲，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了方差，方差是反映一组数据的波动 ( http: / / www.21cnjy.com )大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．www-2-1-cnjy-com
9、A
【分析】
根据两个扇形统计图，只能得到两个班级男女生比例的大小，无法确定男生和女生的具体人数，由此即可得．
【详解】
解：∵两个班的人数不知道，
∴无法确定每个班的男生和女生的具体人数，
∴六（2）班女生人数一定比六（1）班多不合理，
故选：A．
【点睛】
题目主要考查从扇形统计图获取信息，理解题意，掌握扇形统计图表示的意义是解题关键．
10、B
【分析】
先计算平均数=3，代入计算即可．
【详解】
∵1，2，3，4，5，
∴=3，
∴
＝2，
故选B．
【点睛】
本题考查了方差，熟练掌握方差的计算公式是解题的关键．
二、填空题
1、7
【分析】
将一组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在 ( http: / / www.21cnjy.com )中间位置上的数叫作这组数据的中位数，若这组数据的个数为偶数个，那么中间两位数的平均数就是这组数据的中位数，据此解答即可得到答案．
【详解】
解：按照从小到大的顺序排列为：3、4、4、5、6、8，8，10
中位数：（6+8）÷2=7
故答案为：7．
【点睛】
本题主要考查中位数的求解，根据中位数的定义，将数据从小到大进行排列是解决本题的关键．
2、乙
【分析】
方差越大，表明这组数据偏离平均数越大， ( http: / / www.21cnjy.com )数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定，据此判断出小麦长势比较整齐的是哪块试验田即可．
【详解】
解：∵，，
∴，
∵3.8＜4，
∴S乙2＜S甲2，
∴小麦长势比较整齐的试验田是乙试验田．
故答案为：乙．
【点睛】
本题主要考查了方差的意义和应用 ( http: / / www.21cnjy.com )，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定．2-1-c-n-j-y
3、一般水平 波动大小
【分析】
根据平均数和方差的意义进行回答即可．
【详解】
解：平均数反映一组数据的一般水平，方差则反映一组数据在平均数左右的波动大小，
故答案为：一般水平；波动大小
【点睛】
本题考查了平均数和方差的区别，熟练掌握平均数和方差的意义是解答本题的关键．
4、1班
【分析】
根据各个班身高在160cm和170cm之间同学的人数，进行判断即可．
【详解】
解：身高在160cm和170cm之间同学人数：1班26人，2班13人，3班18人，因此可挑选空间最大的是1班，21*cnjy*com
故答案为：1班．
【点睛】
此题考查频数分布表的表示方法，从表格中获取数据和数据之间的关系是正确判断的前提．
5、21
【分析】
20个数据的总和为，故平均数为．
【详解】
解：
故答案为：．
【点睛】
本题考查了平均数．解题的关键是求出20个数据的总和．
三、解答题
1、（1）16；17；（2）14次；（3）28000次
【分析】
（1）将数据按照大小顺序重新排列，计算出中间两个数的平均数即是中位数，出现次数最多的即为众数；
（2）根据平均数的概念，将所有数的和除以10即可；
（3）用样本平均数估算总体的平均数．
【详解】
解：（1）按照从小到大的顺序新排列后，第5、第6个数分别是15和17，
所以中位数是（15+17）÷2＝16，
因为17出现了3次，出现的次数最多，
所以众数是17，
故答案是16，17；
（2）根据题意得：
×（0+7+9+12+15+17×3+20+26）＝14（次），
答：这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14次；
（3）根据题意得：
2000×14＝28000（次）
答：该小区居民一周内使用共享单车的总次数为28000次．
【点睛】
本题考查了中位数、众数、平均数 ( http: / / www.21cnjy.com )的概念以及利用样本平均数估计总体．抓住概念进行解题，难度不大，但是中位数一定要先将所给数据按照大小顺序重新排列后再求，以免出错．
2、（1）50；补全条形统计图见解析；（2）5,5（3）810名
【分析】
（1）根据引体向上达3个的人数占10%即可求得总人数，进而根据总人数减去其他的即可求得引体向上达6个的人数，进而即可求得的值，并补全统计图；【出处：21教育名师】
（2）根据（1）中的条形统计图直接可得众数；根据总人数为人，进而求得中位数为第100个与第101个的平均数，根据条形统计图即可判断中在体向上5个这一组，即可得中位数；
（3）根据题意用1800乘以45%即可求得该区男生的引体向上成绩能获得满分的人数．
【详解】
（1）
总人数为：（人）
引体向上达6个的人数为：（人）
补全图形如图：
( http: / / www.21cnjy.com / )
故答案为：
（2）根据条形统计图可知，引体向上达5个的人数最多，有60人；则众数为5，
根据总人数为人，进而求得中位数为第100个与第101个的平均数，根据条形统计图即可判断中在体向上5个这一组，则中位数为5【版权所有：21教育】
在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是5,5
故答案为：5，5
（3）（人）
该区男生的引体向上成绩能获得满分的有810人
【点睛】
本题考查了样本估计总体，条形统计图与扇形统计图信息关联，求某项所占百分比，求众数与中位数，从统计图中获取信息是解题的关键．21教育名师原创作品
3、（1）20；1；（2）作图见详解；（3）两学校的分数从平均数角度分析，成绩一样好；从中位数角度分析，乙校成绩好．21*cnjy*com
【分析】
（1）由乙校打10分的学生人数和扇形统计图中的角度可得总人数，然后用总人数减去甲校各组人数即可得；
（2）先求出乙校打8分的人数，然后补全统计图即可得；
（3）根据平均数及中位数的计算方法得出结果即可知哪个学校成绩好．
【详解】
解：（1）由乙校打10分的学生人数和扇形统计图中的角度可得：
总人数为：人，
∵两校参赛人数相等，
∴甲校参赛人数为20人，
∴人，
故答案为：20；1；
（2）乙校打8分的人数为：人，作图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）甲校得分平均数为：，
甲校得分中位数为排序后第10、11位的平均数：分；
乙校得分平均数为：，
甲校得分中位数为排序后第10、11位的平均数：分；
两校得分的平均分数一样，中位数分数乙校大于甲校，
∴两学校的分数从平均数角度分析，成绩一样好；
从中位数角度分析，乙校成绩好．
【点睛】
题目主要考查条形统计图和扇形统计图，计算平均数、中位数，从两个统计图获取相关信息是解题关键．
4、（1）3；3；（2）本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数为3本．
【分析】
（1）从条形统计图中直接可得众数；将各组人数相加得出抽取学生总数，然后排序后找出最中间的“读书量”即可得出中位数；
（2）先计算出学生“读书量”的总数，由（2）得抽取的学生总数为60人，由此即可计算出平均数．
【详解】
解：（1）从条形统计图中可得：有21人“读书量”为3本，人数最多，
∴众数为：3；
抽取的学生总数为：人，
第30、31人“读书量”均为3本，
∴中位数为：3；
故答案为：3；3；
（2）学生“读书量”的总数为：
（本），
抽取的学生总数由（1）可得：60人，
平均数为：（本），
∴本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数为3本．
【点睛】
题目主要考查从条形统计图获取信息，中位数、众数及平均数的求法，熟练掌握中位数、众数及平均数的求法是解题关键．【来源：21cnj*y.co*m】
5、（1），，；（2）甲校的成绩好一些，因为甲校成绩的平均数、众数和中位数都高于乙校，所以甲校的成绩要好一些；（3）108人
【分析】
（1）B等的人数=20-20×（10+10+35）-1=8，
于是，可以确定a值；先将数据排序，计算第10个，11个数据的平均数即可得到b；确定出现次数最多的数据即可；
（2）比较平均数，中位数，众数的大小，判断即可；
（3）甲校约有人，乙校约有人，求和即可．
【详解】
（1）∵B等的人数=20-20×（10+10+35）-1=8，
∴，
∴a=40；
∵第10个，11个数据是80，82，
∴b=；
∵82出现次数最多，是5次，
∴众数c=82；
故答案为：40，81，82；
（2）甲校的成绩好一些，
因为甲校成绩的平均数、众数和中位数都高于乙校，
所以甲校的成绩要好一些；
（3）由题意，甲校约有人，乙校约有人，
∴两校共约有63+45=108人的成绩达到A级．
【点睛】
本题考查了扇形统计图，众数，平均数，中位数，样本估计总体的思想，熟练掌握三数的定义，并灵活计算是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)