【最新强化训练】沪教版(上海)九下 第二十八章统计初步同步测试试题(名师精选，含解析)
文档属性
| 名称 | 【最新强化训练】沪教版(上海)九下 第二十八章统计初步同步测试试题(名师精选，含解析) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-24 10:41:52 | ||
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文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
九年级数学第二学期第二十八章统计初步同步测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个 ( http: / / www.21cnjy.com )题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。2·1·c·n·j·y
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、已知一组数据：1，2，2，4，6，则这组数据的中位数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2、甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最 ( http: / / www.21cnjy.com )近10次训练成绩的平均数与方差如表所示．根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择的是（ ）21·世纪*教育网
甲 乙 丙 丁
平均数/m 180 180 185 185
方差 8.2 3.9 75 3.9
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3、下列采用的调查方式中，不合适的是
A．了解一批灯泡的使用寿命，采用普查
B．了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查
C．了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查
D．了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查
4、下列说法中正确的是（ ）
A．对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式
B．为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生是所抽取的一个样本21*cnjy*com
C．为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式
D．为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200
5、数据1，2，3，4，5的方差是（ ）
A． B．2 C．3 D．5
6、为了解某校八年级900名学生的体重情况，从中随机抽取了100名学生的体重进行统计分析．在这个问题中，样本是指（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A．100 B．被抽取的100名学生
C．900名学生的体重 D．被抽取的100名学生的体重
7、一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（ ）
A．11 B．10 C．9 D．8
8、某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示，则这些队员年龄的众数是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．8 B．13 C．14 D．15
9、在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为2，1.8，则下列说法正确的是（ ）21*cnjy*com
A．乙同学的成绩更稳定 B．甲同学的成绩更稳定
C．甲、乙两位同学的成绩一样稳定 D．不能确定哪位同学的成绩更稳定
10、班级准备推选一名同学参加学校演讲比赛，在五轮班级预选赛中，甲、乙、丙三名同学五轮预选赛成绩的平均数和方差如下表所示：
甲 乙 丙
平均数/分 96 95 97
方差 0.4 2 2
丁同学五轮预选赛的成绩依次 ( http: / / www.21cnjy.com )为：97分、96分、98分、97分、97分，根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛应该选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、1995年，联合国教科文组织 ( http: / / www.21cnjy.com )宣布4月23日为“世界读书日”．2021年世界读书日当天，中国新闻出版研究院发布了第18次全国国民阅读调查结果，其中2020年我国14至17周岁青少年课外读书的人均阅读量是13.07本．某中学课外阅读小组的5位成员在2020年的课外阅读量如表：
成员 成员1 成员2 成员3 成员4 成员5
阅读量（单位：本） 13 14 14 16 18
则这5位成员在2020年的平均课外阅读量为______本．
2、随机从甲，乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为，，，则小麦长势比较整齐的试验田是__________．
3、七年级（5）班20名女生的身高如下（单位：cm）：
153 156 152 158 156 160 163 145 152 153
162 153 165 150 157 153 158 157 158 158
（1）请你在下表中填出身高在以下各个范围的频数,百分比（每个范围包含下限，但不包含上限）：
身高（cm） 140～150 150～160 160～170
频数
百分比
（2）上表把身高分成___组,组距是___；
（3）身高在___范围的人数最多．
4、一组数据7，2，1，3的极差为______．
5、小明上学期数学平时成绩、期中成绩、期 ( http: / / www.21cnjy.com )末成绩分别为93分、87分、90分，若将平时成绩、期中成绩、期末成绩按3：3：4的比例计算综合得分，则小明上学期数学综合得分为_____分．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、中国男子国家足球队冲击2010年南非世界杯失利后，某新闻机构就中国足球环境问题随机调查了400人，其结果如下：www-2-1-cnjy-com
意见 非常不满意 不满意 有一点满意 满意
人数 200 160 32 8
百分比
（1）计算出每一种意见人数占总调查人数的百分比（填在以上空格中）；
（2）请画出反映此调查结果的扇形统计图；
（3）从统计图中你能得出什么结论？说说你的理由．
( http: / / www.21cnjy.com / )
2、小明想了解本校九年级学生对“书画、器乐 ( http: / / www.21cnjy.com )、艺术、棋类”四项“校本课程”的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每名学生只选择一项），将调查结果整理并绘制成如图所示不完整的统计图．请结合统计图解答下列问题：【出处：21教育名师】
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）求本次抽取的学生的人数．
（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图．
（3）求扇形统计图中的值．
（4）求扇形统计图中喜欢器乐的学生人数所对应的圆心角的度数．
3、某校七年级为了解学生课堂发言 ( http: / / www.21cnjy.com )情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：21教育名师原创作品
( http: / / www.21cnjy.com / )
组别 发言次数n
A
B
C
D
E
F
（1）直接写出随机抽取学生的人数为______人；
（2）直接补全频数直方图；
（3）求扇形统计图中B部分所对应的百分比和F部分扇形圆心角的度数；
（4）该校七年级共有学生1000人，请估计七年级学生这天在课堂上发言次数大于等于12次的人数．
4、西安市某中学为了搞好“创建全国文明城市 ( http: / / www.21cnjy.com )”的宣传活动，对本校部分学生(随机抽查)进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，X表示测试成绩）通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）将条形统计图补充完整；
（2）本次调查测试成绩中的中位数落在______组内；
（3）若测试成绩在80分以上(含80分)为优秀，有学生3600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．21·cn·jy·com
5、张老师将4个黑球和若干个白球放入一 ( http: / / www.21cnjy.com )个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），如表是活动进行中的一组部分统计数据．
摸球的次数n 100 150 200 500 700 1000
摸到黑球的次数m 24 29 60 126 177 251
摸到黑球的频率 0.24 0.193 0.30 0.252 0.253 a
（1）根据上表数据计算a＝_________；估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是_________．（精确到0.01）21教育网
（2）估算袋中白球的个数．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
把一组数据按照从小到大（或从大到小） ( http: / / www.21cnjy.com )排序，若数据的个数为奇数个，则排在最中间的数据是这组数据的中位数，若数据的个数为偶数个，则排在最中间的两个数据的平均数是这组数据的中位数，根据定义直接作答即可.21cnjy.com
【详解】
解：一组数据：1，2，2，4，6，排在最中间的数据是2，
所以其中位数是2，
故选A
【点睛】
本题考查的是中位数的含义，掌握“利用中位数的定义求解一组数据的中位数”是解本题的关键.
2、D
【分析】
首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
【详解】
解：∵，
∴从丙和丁中选择一人参加比赛，
∵S丙2＞S丁2，
∴选择丁参赛，
故选：D．
【点睛】
此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．
3、A
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．
【详解】
解：A、了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查，本选项说法不合适，符合题意；
、了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查，本选项说法合适，不符合题意；
、了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；
、了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查，选择 ( http: / / www.21cnjy.com )普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4、D
【分析】
根据全面调查、抽样调查、样本和样本容量判断即可.
【详解】
A、∵为了安全，对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查必须逐个检查
.对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，不能采用抽样调查的方式，应该采用普查的方式，故A错误；
B、根据样本的定义可知：为了解 ( http: / / www.21cnjy.com )某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生的身高信息是所抽取的一个样本，故B错误；
C、∵全市中学生人数太多
，为了了解全市中学生的睡眠情况，不应该采用普查的方式，应该采用抽样调查的方式，故C错误；
D、根据样本容量的定义可知：“为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200”是正确的，
故D正确；
故选：D
【点睛】
本题考查简单随机抽样，样本和样本容量等相关概念，掌握相关的概念是解答此题的关键.
5、B
【分析】
先计算平均数=3，代入计算即可．
【详解】
∵1，2，3，4，5，
∴=3，
∴
＝2，
故选B．
【点睛】
本题考查了方差，熟练掌握方差的计算公式是解题的关键．
6、D
【分析】
根据样本的定义进行判断即可．
【详解】
样本是观测或调查的一部分个体，所以样本是指被抽取的100名学生的体重．
故选：D．
【点睛】
本题考查了样本的定义，掌握样本的定义进行判断是解题的关键．
7、B
【分析】
极差除以组距，大于或等于该值的最小整数即为组数．
【详解】
解：，
分10组．
故选：B．
【点睛】
本题考查了组距的划分，一般分为组最科学．
8、C
【分析】
根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数，据此结合条形图可得答案．
【详解】
解：由条形统计图知14岁出现的次数最多，
所以这些队员年龄的众数为14岁，
故选C．
【点睛】
本题考查了众数的定义及条形统计图的知识，解题的关键是能够读懂条形统计图及了解众数的定义．
9、A
【分析】
根据方差的定义逐项排查即可．
【详解】
解：∵甲同学成绩的方差2>乙同学成绩的方差1.8，且平均成绩一样
∴乙同学的成绩更稳定．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了方差的意义，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异，其作用是反映数据的稳定性，方差越小越稳定，越大越不稳定．www.21-cn-jy.com
10、D
【分析】
首先求出丁同学的平均分和方差，然后比较平均数，平均数相同时选择方差较小的的同学参赛．
【详解】
解：根据题意，
丁同学的平均分为：，
方差为：；
∴丙同学和丁同学的平均分都是97分，但是丁同学的方差比较小，
∴应该选择丁同学去参赛；
故选：D．
【点睛】
本题考查了平均数和方差， ( http: / / www.21cnjy.com )方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
二、填空题
1、15
【分析】
根据求平均数的公式计算即可．
【详解】
(本)．
所以这5位成员在2020年的平均课外阅读量为15本．
故答案为：15．
【点睛】
本题考查求平均数．掌握求平均数的公式是解答本题的关键．
2、乙
【分析】
方差越大，表明这组数据偏离平均数 ( http: / / www.21cnjy.com )越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定，据此判断出小麦长势比较整齐的是哪块试验田即可．
【详解】
解：∵，，
∴，
∵3.8＜4，
∴S乙2＜S甲2，
∴小麦长势比较整齐的试验田是乙试验田．
故答案为：乙．
【点睛】
本题主要考查了方差的意义和应用，要熟练掌 ( http: / / www.21cnjy.com )握，解答此题的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定．
3、3
10 150~160
【分析】
（1）找出各个组中的人数，然后除以总人数即可得出所占百分比；
（2）通过所给的数据把各个范围中的人数填入相应表格，根据所填写的信息及题意确定分成的组数、组距；
（3）根据所填信息确定身高在哪个范围的人数最多即可．
【详解】
（1）填表：
身高(cm) 140～150 150～160 160～170
频数 1 15 4
百分比 5% 75% 20%
(2)上表把身高分成3组，组距是10；
(3)身高在范围最多．
【点睛】
本题考查的是从统计图表中获取信息，关键是找出各个组中的人数，通过所给的数据把各个范围中的人数填入相应表格，然后据此得出相关结论．
4、6
【分析】
根据极差的定义：一组数据中，最大值与最小值的差即为极差，进行解答即可．
【详解】
解：一组数据7，2，1，3的极差为，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了极差的定义，熟记定义是解本题的关键．
5、90
【分析】
由题意直接根据加权平均数的计算方法列式进行计算即可得解．
【详解】
解：
＝
＝
＝90（分）．
故小明上学期数学综合得分为90分．
故答案为：90．
【点睛】
本题考查加权平均数的求法，要注意乘以各自的权，直接相加除以3是错误的求法．
三、解答题
1、（1）见解析；（2）见解析；（3）绝大部分人对中国足球环境问题不满意．
【分析】
（1）由每个的人数除以总人数．再乘以100%，即可求得；
（2）由各自的百分数乘以360°，即可得到每个小扇形的圆心角的度数，然后作扇形图即可；
（3）扇形图能反映各种情况的百分比，根据扇形图即可得到答案．
【详解】
解：（1）∵×100%＝50%，×100%＝40%，×100%＝8%，×100%＝2%，
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）∵50%×360°＝180°，40%×360°＝144°，8%×360°＝28.8°，2%×360°＝7.2°，
( http: / / www.21cnjy.com / )
∴
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）人民对国家足球队非常不满意的人数占到一半．绝大部分人对中国足球环境问题不满意．
【点睛】
此题考查了扇形统计图的作法与含义．解题的难点在扇形统计图的角度的求得上，要注意掌握方法．
2、（1）200人；（2）图见解析；（3）20；（4）．
【分析】
（1）根据喜欢棋类的学生的条形统计图和扇形统计图信息即可得；
（2）先根据（1）的结果求出喜欢书画的学生人数，再补全条形统计图即可得；
（3）利用喜欢艺术学生的人数除以调查的总人数即可得；
（4）利用喜欢器乐的学生人数所占百分比乘以即可得．
【详解】
解：（1）（人），
答：本次抽取的学生有200人；
（2）喜欢书画的学生人数为（人），
由此补全条形统计图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3），
则；
（4），
答：喜欢器乐的学生人数所对应圆心角的度数为．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、画条形统计图等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．21世纪教育网版权所有
3、（1）50；（2）补全频数直方图见解析；（3）B部分所对应的百分比；F部分扇形圆心角的度数为；（4）180人．【来源：21·世纪·教育·网】
【分析】
（1）用A组频数除以频率，即可求得抽取人数为50人；
（2）用50乘以C组所占百分比求出频数，用50减A、B、C、D、E组频数，即可求解，补全直方图即可；【版权所有：21教育】
（3）用B组频数除以50，即可求解；用F组频数除以50再乘以360°即可求解；
（4）用样本估计总体，用1000乘以样本中发言次数大于等于12的人数所占百分比，问题得解．
【详解】
（1）3÷6%=50，
故答案为：50；
（2）50×30%=15， 50-3-10-15-13-4=5，补全频数直方图如下；
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）B部分所对应的百分比，
F部分扇形圆心角的度数为；
（4）（人），
答：估计该校七年级学生1000人中，这天在课堂上发言次数大于等于12次的人数为180人．
【点睛】
本题考查了直方图，扇形图，用样本估计总体等知识，理解直方图、扇形图的意义，根据两种统计图中提供的公共信息求出样本容量是解题关键．2-1-c-n-j-y
4、（1）见解析；（2）B；（3）1620人．
【分析】
（1）先由A组人数及其所占百分比求出总人数，总人数乘以B组对应百分比即可求出其人数，从而补全图形；
（2）根据中位数的定义求解；
（3）总人数乘以样本A、B组对应百分比之和即可．
【详解】
解：（1）因为被调查的总人数为40÷10%=400（人）
所以B组人数为400×35%=140（人），
补全图形如下，
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）因为一共有400个数据，其中位数是第200,201个数据的平均数，而这两个数据均落在B组，即本次调查测试成绩中的中位数落在B组，
故答案为：B；
（3）估计全校学生测试成绩为优秀的总人数为3600×（10%+35%）=1620（人）
答：估计全校学生测试成绩为优秀的总人数为1620人．
【点睛】
本题考查条形统计图与扇形统计图的综合应用、样本估计总体，难度一般，掌握相关知识是解题关键．
5、（1）0.251；0.25；（2）12个
【分析】
（1）用大量重复试验中事件发生的频率稳定到某个常数来表示该事件发生的概率即可；
（2）用概率公式列出方程求解即可．
【详解】
解：（1）251÷1000=0.251；
∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近，
∴估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25；
故答案为：0.251；0.25．
（2）设袋中白球为x个，
x=12，
经检验x=12是方程的解，
答：估计袋中有2个白球．
【点睛】
此题考查了利用频率估计概率，在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
九年级数学第二学期第二十八章统计初步同步测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个 ( http: / / www.21cnjy.com )题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。2·1·c·n·j·y
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、已知一组数据：1，2，2，4，6，则这组数据的中位数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2、甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最 ( http: / / www.21cnjy.com )近10次训练成绩的平均数与方差如表所示．根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择的是（ ）21·世纪*教育网
甲 乙 丙 丁
平均数/m 180 180 185 185
方差 8.2 3.9 75 3.9
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3、下列采用的调查方式中，不合适的是
A．了解一批灯泡的使用寿命，采用普查
B．了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查
C．了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查
D．了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查
4、下列说法中正确的是（ ）
A．对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式
B．为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生是所抽取的一个样本21*cnjy*com
C．为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式
D．为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200
5、数据1，2，3，4，5的方差是（ ）
A． B．2 C．3 D．5
6、为了解某校八年级900名学生的体重情况，从中随机抽取了100名学生的体重进行统计分析．在这个问题中，样本是指（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A．100 B．被抽取的100名学生
C．900名学生的体重 D．被抽取的100名学生的体重
7、一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（ ）
A．11 B．10 C．9 D．8
8、某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示，则这些队员年龄的众数是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．8 B．13 C．14 D．15
9、在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为2，1.8，则下列说法正确的是（ ）21*cnjy*com
A．乙同学的成绩更稳定 B．甲同学的成绩更稳定
C．甲、乙两位同学的成绩一样稳定 D．不能确定哪位同学的成绩更稳定
10、班级准备推选一名同学参加学校演讲比赛，在五轮班级预选赛中，甲、乙、丙三名同学五轮预选赛成绩的平均数和方差如下表所示：
甲 乙 丙
平均数/分 96 95 97
方差 0.4 2 2
丁同学五轮预选赛的成绩依次 ( http: / / www.21cnjy.com )为：97分、96分、98分、97分、97分，根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛应该选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、1995年，联合国教科文组织 ( http: / / www.21cnjy.com )宣布4月23日为“世界读书日”．2021年世界读书日当天，中国新闻出版研究院发布了第18次全国国民阅读调查结果，其中2020年我国14至17周岁青少年课外读书的人均阅读量是13.07本．某中学课外阅读小组的5位成员在2020年的课外阅读量如表：
成员 成员1 成员2 成员3 成员4 成员5
阅读量（单位：本） 13 14 14 16 18
则这5位成员在2020年的平均课外阅读量为______本．
2、随机从甲，乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为，，，则小麦长势比较整齐的试验田是__________．
3、七年级（5）班20名女生的身高如下（单位：cm）：
153 156 152 158 156 160 163 145 152 153
162 153 165 150 157 153 158 157 158 158
（1）请你在下表中填出身高在以下各个范围的频数,百分比（每个范围包含下限，但不包含上限）：
身高（cm） 140～150 150～160 160～170
频数
百分比
（2）上表把身高分成___组,组距是___；
（3）身高在___范围的人数最多．
4、一组数据7，2，1，3的极差为______．
5、小明上学期数学平时成绩、期中成绩、期 ( http: / / www.21cnjy.com )末成绩分别为93分、87分、90分，若将平时成绩、期中成绩、期末成绩按3：3：4的比例计算综合得分，则小明上学期数学综合得分为_____分．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、中国男子国家足球队冲击2010年南非世界杯失利后，某新闻机构就中国足球环境问题随机调查了400人，其结果如下：www-2-1-cnjy-com
意见 非常不满意 不满意 有一点满意 满意
人数 200 160 32 8
百分比
（1）计算出每一种意见人数占总调查人数的百分比（填在以上空格中）；
（2）请画出反映此调查结果的扇形统计图；
（3）从统计图中你能得出什么结论？说说你的理由．
( http: / / www.21cnjy.com / )
2、小明想了解本校九年级学生对“书画、器乐 ( http: / / www.21cnjy.com )、艺术、棋类”四项“校本课程”的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每名学生只选择一项），将调查结果整理并绘制成如图所示不完整的统计图．请结合统计图解答下列问题：【出处：21教育名师】
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）求本次抽取的学生的人数．
（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图．
（3）求扇形统计图中的值．
（4）求扇形统计图中喜欢器乐的学生人数所对应的圆心角的度数．
3、某校七年级为了解学生课堂发言 ( http: / / www.21cnjy.com )情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：21教育名师原创作品
( http: / / www.21cnjy.com / )
组别 发言次数n
A
B
C
D
E
F
（1）直接写出随机抽取学生的人数为______人；
（2）直接补全频数直方图；
（3）求扇形统计图中B部分所对应的百分比和F部分扇形圆心角的度数；
（4）该校七年级共有学生1000人，请估计七年级学生这天在课堂上发言次数大于等于12次的人数．
4、西安市某中学为了搞好“创建全国文明城市 ( http: / / www.21cnjy.com )”的宣传活动，对本校部分学生(随机抽查)进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，X表示测试成绩）通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）将条形统计图补充完整；
（2）本次调查测试成绩中的中位数落在______组内；
（3）若测试成绩在80分以上(含80分)为优秀，有学生3600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．21·cn·jy·com
5、张老师将4个黑球和若干个白球放入一 ( http: / / www.21cnjy.com )个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），如表是活动进行中的一组部分统计数据．
摸球的次数n 100 150 200 500 700 1000
摸到黑球的次数m 24 29 60 126 177 251
摸到黑球的频率 0.24 0.193 0.30 0.252 0.253 a
（1）根据上表数据计算a＝_________；估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是_________．（精确到0.01）21教育网
（2）估算袋中白球的个数．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
把一组数据按照从小到大（或从大到小） ( http: / / www.21cnjy.com )排序，若数据的个数为奇数个，则排在最中间的数据是这组数据的中位数，若数据的个数为偶数个，则排在最中间的两个数据的平均数是这组数据的中位数，根据定义直接作答即可.21cnjy.com
【详解】
解：一组数据：1，2，2，4，6，排在最中间的数据是2，
所以其中位数是2，
故选A
【点睛】
本题考查的是中位数的含义，掌握“利用中位数的定义求解一组数据的中位数”是解本题的关键.
2、D
【分析】
首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
【详解】
解：∵，
∴从丙和丁中选择一人参加比赛，
∵S丙2＞S丁2，
∴选择丁参赛，
故选：D．
【点睛】
此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．
3、A
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．
【详解】
解：A、了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查，本选项说法不合适，符合题意；
、了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查，本选项说法合适，不符合题意；
、了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；
、了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查，选择 ( http: / / www.21cnjy.com )普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4、D
【分析】
根据全面调查、抽样调查、样本和样本容量判断即可.
【详解】
A、∵为了安全，对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查必须逐个检查
.对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，不能采用抽样调查的方式，应该采用普查的方式，故A错误；
B、根据样本的定义可知：为了解 ( http: / / www.21cnjy.com )某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生的身高信息是所抽取的一个样本，故B错误；
C、∵全市中学生人数太多
，为了了解全市中学生的睡眠情况，不应该采用普查的方式，应该采用抽样调查的方式，故C错误；
D、根据样本容量的定义可知：“为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200”是正确的，
故D正确；
故选：D
【点睛】
本题考查简单随机抽样，样本和样本容量等相关概念，掌握相关的概念是解答此题的关键.
5、B
【分析】
先计算平均数=3，代入计算即可．
【详解】
∵1，2，3，4，5，
∴=3，
∴
＝2，
故选B．
【点睛】
本题考查了方差，熟练掌握方差的计算公式是解题的关键．
6、D
【分析】
根据样本的定义进行判断即可．
【详解】
样本是观测或调查的一部分个体，所以样本是指被抽取的100名学生的体重．
故选：D．
【点睛】
本题考查了样本的定义，掌握样本的定义进行判断是解题的关键．
7、B
【分析】
极差除以组距，大于或等于该值的最小整数即为组数．
【详解】
解：，
分10组．
故选：B．
【点睛】
本题考查了组距的划分，一般分为组最科学．
8、C
【分析】
根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数，据此结合条形图可得答案．
【详解】
解：由条形统计图知14岁出现的次数最多，
所以这些队员年龄的众数为14岁，
故选C．
【点睛】
本题考查了众数的定义及条形统计图的知识，解题的关键是能够读懂条形统计图及了解众数的定义．
9、A
【分析】
根据方差的定义逐项排查即可．
【详解】
解：∵甲同学成绩的方差2>乙同学成绩的方差1.8，且平均成绩一样
∴乙同学的成绩更稳定．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了方差的意义，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异，其作用是反映数据的稳定性，方差越小越稳定，越大越不稳定．www.21-cn-jy.com
10、D
【分析】
首先求出丁同学的平均分和方差，然后比较平均数，平均数相同时选择方差较小的的同学参赛．
【详解】
解：根据题意，
丁同学的平均分为：，
方差为：；
∴丙同学和丁同学的平均分都是97分，但是丁同学的方差比较小，
∴应该选择丁同学去参赛；
故选：D．
【点睛】
本题考查了平均数和方差， ( http: / / www.21cnjy.com )方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
二、填空题
1、15
【分析】
根据求平均数的公式计算即可．
【详解】
(本)．
所以这5位成员在2020年的平均课外阅读量为15本．
故答案为：15．
【点睛】
本题考查求平均数．掌握求平均数的公式是解答本题的关键．
2、乙
【分析】
方差越大，表明这组数据偏离平均数 ( http: / / www.21cnjy.com )越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定，据此判断出小麦长势比较整齐的是哪块试验田即可．
【详解】
解：∵，，
∴，
∵3.8＜4，
∴S乙2＜S甲2，
∴小麦长势比较整齐的试验田是乙试验田．
故答案为：乙．
【点睛】
本题主要考查了方差的意义和应用，要熟练掌 ( http: / / www.21cnjy.com )握，解答此题的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定．
3、3
10 150~160
【分析】
（1）找出各个组中的人数，然后除以总人数即可得出所占百分比；
（2）通过所给的数据把各个范围中的人数填入相应表格，根据所填写的信息及题意确定分成的组数、组距；
（3）根据所填信息确定身高在哪个范围的人数最多即可．
【详解】
（1）填表：
身高(cm) 140～150 150～160 160～170
频数 1 15 4
百分比 5% 75% 20%
(2)上表把身高分成3组，组距是10；
(3)身高在范围最多．
【点睛】
本题考查的是从统计图表中获取信息，关键是找出各个组中的人数，通过所给的数据把各个范围中的人数填入相应表格，然后据此得出相关结论．
4、6
【分析】
根据极差的定义：一组数据中，最大值与最小值的差即为极差，进行解答即可．
【详解】
解：一组数据7，2，1，3的极差为，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了极差的定义，熟记定义是解本题的关键．
5、90
【分析】
由题意直接根据加权平均数的计算方法列式进行计算即可得解．
【详解】
解：
＝
＝
＝90（分）．
故小明上学期数学综合得分为90分．
故答案为：90．
【点睛】
本题考查加权平均数的求法，要注意乘以各自的权，直接相加除以3是错误的求法．
三、解答题
1、（1）见解析；（2）见解析；（3）绝大部分人对中国足球环境问题不满意．
【分析】
（1）由每个的人数除以总人数．再乘以100%，即可求得；
（2）由各自的百分数乘以360°，即可得到每个小扇形的圆心角的度数，然后作扇形图即可；
（3）扇形图能反映各种情况的百分比，根据扇形图即可得到答案．
【详解】
解：（1）∵×100%＝50%，×100%＝40%，×100%＝8%，×100%＝2%，
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）∵50%×360°＝180°，40%×360°＝144°，8%×360°＝28.8°，2%×360°＝7.2°，
( http: / / www.21cnjy.com / )
∴
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）人民对国家足球队非常不满意的人数占到一半．绝大部分人对中国足球环境问题不满意．
【点睛】
此题考查了扇形统计图的作法与含义．解题的难点在扇形统计图的角度的求得上，要注意掌握方法．
2、（1）200人；（2）图见解析；（3）20；（4）．
【分析】
（1）根据喜欢棋类的学生的条形统计图和扇形统计图信息即可得；
（2）先根据（1）的结果求出喜欢书画的学生人数，再补全条形统计图即可得；
（3）利用喜欢艺术学生的人数除以调查的总人数即可得；
（4）利用喜欢器乐的学生人数所占百分比乘以即可得．
【详解】
解：（1）（人），
答：本次抽取的学生有200人；
（2）喜欢书画的学生人数为（人），
由此补全条形统计图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3），
则；
（4），
答：喜欢器乐的学生人数所对应圆心角的度数为．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、画条形统计图等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．21世纪教育网版权所有
3、（1）50；（2）补全频数直方图见解析；（3）B部分所对应的百分比；F部分扇形圆心角的度数为；（4）180人．【来源：21·世纪·教育·网】
【分析】
（1）用A组频数除以频率，即可求得抽取人数为50人；
（2）用50乘以C组所占百分比求出频数，用50减A、B、C、D、E组频数，即可求解，补全直方图即可；【版权所有：21教育】
（3）用B组频数除以50，即可求解；用F组频数除以50再乘以360°即可求解；
（4）用样本估计总体，用1000乘以样本中发言次数大于等于12的人数所占百分比，问题得解．
【详解】
（1）3÷6%=50，
故答案为：50；
（2）50×30%=15， 50-3-10-15-13-4=5，补全频数直方图如下；
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）B部分所对应的百分比，
F部分扇形圆心角的度数为；
（4）（人），
答：估计该校七年级学生1000人中，这天在课堂上发言次数大于等于12次的人数为180人．
【点睛】
本题考查了直方图，扇形图，用样本估计总体等知识，理解直方图、扇形图的意义，根据两种统计图中提供的公共信息求出样本容量是解题关键．2-1-c-n-j-y
4、（1）见解析；（2）B；（3）1620人．
【分析】
（1）先由A组人数及其所占百分比求出总人数，总人数乘以B组对应百分比即可求出其人数，从而补全图形；
（2）根据中位数的定义求解；
（3）总人数乘以样本A、B组对应百分比之和即可．
【详解】
解：（1）因为被调查的总人数为40÷10%=400（人）
所以B组人数为400×35%=140（人），
补全图形如下，
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）因为一共有400个数据，其中位数是第200,201个数据的平均数，而这两个数据均落在B组，即本次调查测试成绩中的中位数落在B组，
故答案为：B；
（3）估计全校学生测试成绩为优秀的总人数为3600×（10%+35%）=1620（人）
答：估计全校学生测试成绩为优秀的总人数为1620人．
【点睛】
本题考查条形统计图与扇形统计图的综合应用、样本估计总体，难度一般，掌握相关知识是解题关键．
5、（1）0.251；0.25；（2）12个
【分析】
（1）用大量重复试验中事件发生的频率稳定到某个常数来表示该事件发生的概率即可；
（2）用概率公式列出方程求解即可．
【详解】
解：（1）251÷1000=0.251；
∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近，
∴估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25；
故答案为：0.251；0.25．
（2）设袋中白球为x个，
x=12，
经检验x=12是方程的解，
答：估计袋中有2个白球．
【点睛】
此题考查了利用频率估计概率，在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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