【最新强化训练】沪教版(上海)九下 第二十八章统计初步同步练习试题(无超纲，含解析)
文档属性
| 名称 | 【最新强化训练】沪教版(上海)九下 第二十八章统计初步同步练习试题(无超纲，含解析) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-24 10:44:12 | ||
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文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
九年级数学第二学期第二十八章统计初步同步练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指 ( http: / / www.21cnjy.com )定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。【来源：21·世纪·教育·网】
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如果你和其余6人进入了八年级速算比赛的总决赛，你想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）【出处：21教育名师】
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
2、已知小明在一次面试中 ( http: / / www.21cnjy.com )的成绩为创新：87，唱功：95，综合知识：89；若三项测试得分分别赋予权重3，6，1，则小明的平均成绩是（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A．90 B．90.3 C．91 D．92
3、如图是某超市2017~2021年的销售额及其增长率的统计图，下面说法中正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．这5年中，销售额先增后减再增
B．这5年中，增长率先变大后变小
C．这5年中，销售额一直增加
D．这5年中，2021年的增长率最大
4、一个班有40名学生，在一次身 ( http: / / www.21cnjy.com )体素质测试中，将全班学生的测试结果分为优秀、合格、不合格．测试结果达到优秀的有18人，合格的有17人，则在这次测试中，测试结果不合格的频率是（ ）
A．0.125 B．0.30 C．0.45 D．1.25
5、要调查下列问题，适合采用普查的是（ ）
A．中央电视台《开学第一课》的收视率 B．某城市居民6月份人均网上购物的次数
C．即将发射的气象卫星的零部件质量 D．银川市中小学生的视力情况
6、小颖同学参加学校举办的“抗击疫情，你 ( http: / / www.21cnjy.com )我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为86分、90分、80分，若这三项依次按照50%，40%，10%的百分比确定成绩，则她的成绩为（ ）21·cn·jy·com
A．84分 B．85分 C．86分 D．87分
7、以下调查中，适宜全面调查的是（ ）
A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查某市居民日平均用水量
C．调查全国春节联欢晚会的收视率 D．调查某班学生的身高情况
8、为了解某初中1200名学生的视力情况，随机抽查了200名学生的视力进行统计分析，下列说法正确的是（ ）21*cnjy*com
A．200名学生的视力是总体的一个样本 B．200名学生是总体
C．200名学生是总体的一个个体 D．样本容量是1200名
9、下列说法正确的是（ ）
A．调查“行云二号”各零部件的质量适宜采用抽样调查方式
B．5位同学月考数学成绩分别为95，83，76，83，100，则这5位同学月考数学成绩的众数为83
C．某游戏的中奖率为1%，则买100张奖券，一定有1张中奖
D．某校举办了一次生活大百科知识竞赛，若甲、乙两班的成绩平均数相同，方差分别为40，80，则乙班成绩更稳定
10、九年级（1）班学生 ( http: / / www.21cnjy.com )在引体向上测试中，第一小组6名同学的测试成绩如下（单位：个）：4，5，6，7，7，8，这组数据的中位数与众数分别是（ ）
A．7，7 B．6，7 C．6.5，7 D．5，6
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、甘肃省白银市广播电视台欲招聘播音员一名，对甲、乙两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩
甲 乙
面试 90 95
综合知识测试 85 80
根据需要广播电视台将面试成绩、综合知识测试成绩按3∶2的比例确定两人的最终成绩，那么_______将被录取．
2、一组数据a，b，c，d，e的方差是7，则a＋2、b＋2、c＋2、d＋2、e＋2的方差是___．
3、一组数据的平均数是4，则这组数据的方差是_________．
4、科学技术的发展离不开大量 ( http: / / www.21cnjy.com )的研究与试验，右面的统计图反映了某市2013~2017年研究与试验经费支出及增长速度的情况．根据统计图提供的信息，有以下三个推断：
( http: / / www.21cnjy.com / )
①2013~2017年，某市研究与试验经费支出连年增高；
②2014~2017年，某市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2017年；
③与2015年相比，2016年某市研究与试验经费支出的增长速度有所下降．其中正确的有_______________．2-1-c-n-j-y
5、数据6，3，9，7，1的极差是_________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、山西某高校为了弘扬女排精神，组建了女 ( http: / / www.21cnjy.com )排社团，通过测量女同学的身高（单位：cm），并绘制了两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）填空：该排球社团一共有 名女同学，a＝ ．
（2）把频数分布直方图补充完整．
（3）随机抽取1名学生，估计这名学生身高高于160cm的概率．
2、 “网上购物”已成为现代 ( http: / / www.21cnjy.com )人们的生活方式．某电商平台在A地区随机抽取了100位居民进行调查，获得了他们每个人近七天“网上购物”消费总金额（单位：元），整理得到右边频率统计表：
消费总金额x 频率
0.11
0.24
0.3
0.2
0.1
0.04
0.01
（1）求被调查居民“网上购物”消费总金额不低于500元的频率；
（2）假设同一组中的数据用该组数据所在范围的组中值（如一组，取）为准，求该地区消费总金额的平均值；21教育名师原创作品
（3）若A地区有100万居民，该平台为了促销 ( http: / / www.21cnjy.com )，拟对消费总金额不到200元的居民提供每人10元的优惠，试估计该平台在A地区拟提供的优惠总金额．
3、某商场设立了一个可以自由转动的转盘（如图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示），并规定：顾客购买10元以上的商品就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪个区域就可以获得相应的奖品．下表所示的是活动进行中的一组数据：
( http: / / www.21cnjy.com / )
转动转盘的次数 100 150 200 500 800 1000
落在“牙膏”区域的次数 68 111 136 345 564 701
落在“牙膏”区域的频率 0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 0.701
（1）请估计当m很大时，落在“牙膏”区域的频率将会接近多少？（精确到0.1）
（2）假如你去转动转盘一次，你获得洗衣液的概率大约是多少？（精确到0.1）
（3）在该转盘中，标有“牙膏”区域的扇形圆心角大约是多少度？（精确到1）
4、某校为了增强学生的疫情防控意识，组织全校600名学生进行了疫情防控知识竞赛．从中随机抽取了名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为分），分成四组：组；组；组；组，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：2·1·c·n·j·y
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）求的值．
（2）补全频数分布直方图．
（3）若规定学生竞赛成绩为优秀，请估计全校竞赛成绩达到优秀的学生人数．
5、甲、乙两校参加区举办的学生英语口语 ( http: / / www.21cnjy.com )竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，统计学生成绩分别为7分、8分9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图和统计表：
甲校成绩统计表
成绩 7分 8分 9分 10分
人数 11 0 x 8
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）甲校参赛人数是______人，______；
（2）请你将如图②所示的统计图补充完整；
（3）请分别求出甲校和乙校学生成绩的平均数和中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好？21cnjy.com
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
根据题意可得：由中位数的概 ( http: / / www.21cnjy.com )念，可知7人成绩的中位数是第4名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．21·世纪*教育网
【详解】
解：由于总共有7个人，第4位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前3名，
故应知道自己的成绩和中位数．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是中位数的含义，以及利用中位数作判断，理解中位数的含义是解本题的关键.
2、D
【分析】
根据加权平均数计算．
【详解】
解：小明的平均成绩为分，
故选：D．
【点睛】
此题考查了加权平均数，正确掌握各权重的意义及计算公式是解题的关键．
3、C
【分析】
根据统计图中增长率及销售额的变化逐一判断即可得答案．
【详解】
A.这5年中，销售额连续增长，故该选项错误，
B.这5年中，增长率先变大后变小再变大，故该选项错误，
C.这5年中，销售额一直增加，故该选项正确，
D.这5年中，2018年的增长率最大，故该选项错误，
故选：C．
【点睛】
本题考查折线统计图与条形统计图，从统计图中，正确得出需要信息是解题关键．
4、A
【分析】
先求得不合格人数，再根据频率的计算公式求得不合格人数的频率即可．
【详解】
解：不合格人数为（人，
不合格人数的频率是，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了频率与概率，解题的关键是掌握频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．
5、C
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析各选项即可得到答案.21*cnjy*com
【详解】
解：A、调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽查，故本选项不合题意；
B、调查某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽查，故本选项不合题意；
C、调查即将发射的气象卫星的零部件质量，适合采用全面调查（普查），故本选项符合题意；
D、调查银川市中小学生的视力情况，适合抽查，故本选项不合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普 ( http: / / www.21cnjy.com )查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6、D
【分析】
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．
【详解】
解：根据题意得：
86×50%+90×40%+80×10%
=43+36+8
=87（分）．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是加权平均数的求法，本题易出现的错误是求86，90，80这三个数的算术平均数，对平均数的理解不正确．
7、D
【分析】
根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查省时省力，但得到的调查结果比较近似即可解答．
【详解】
解：A. 调查某批次汽车的抗撞击能力，调查具有破坏性，适合抽样调查，故不合题意；
B. 调查某市居民日平均用水量，调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；
C. 调查全国春节联欢晚会的收视率调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；
D. 调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故符合题意．
故选：D
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别 ( http: / / www.21cnjy.com )，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．
8、A
【分析】
根据总体，样本，个体，样本容量的定义，即可得出结论．
【详解】
解：A．200名学生的视力是总体的一个样本，故本选项正确；
B．学生不是被考查对象，200名学生不是总体，总体是1200名学生的视力，故本选项错误；
C．学生不是被考查对象，200名学生不是总体的一个个体，个体是每名学生的视力，故本选项错误；
D．样本容量是1200，故本选项错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．
9、B
【分析】
分别对各个选项进行判断，即可得出结论．
【详解】
解：A、调查“行云二号”各零部件的质量适宜采用全面调查方式，原说法错误，故该选项不符合题意；
B、5位同学月考数学成绩分别为95，83，76，83，100，则这5位同学月考数学成绩的众数为83，正确，故该选项符合题意；
C、个游戏的中奖率是1%，只能说买100张奖券，有1%的中奖机会，原说法错误，故该选项不符合题意；
D、某校举办了一次生活大百科知识竞赛 ( http: / / www.21cnjy.com )，若甲、乙两班的成绩平均数相同，方差分别为40，80，∵40<80，则甲班成绩更稳定，原说法错误，故该选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了概率、众数、全面调查、抽样调查以及方差知识；熟练掌握有关知识是解题的关键．
10、C
【分析】
根据中位数和众数的概念可得答案，中位数是把 ( http: / / www.21cnjy.com )数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据．www-2-1-cnjy-com
【详解】
解：在这一组数据中7是出现次数最多的 ( http: / / www.21cnjy.com )，故众数是7，将这组数据从小到大的顺序排列4、5、6、7、7、8处于中间位置的那个数是6和7，则这组数据的中位数是6.5．21教育网
故选：C．
【点睛】
本题考查了中位数和众数的概念 ( http: / / www.21cnjy.com )，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
二、填空题
1、乙
【分析】
分别求出两人的成绩的加权平均数，即可求解．
【详解】
解：甲候选人的最终成绩为： ，
乙候选人的最终成绩为： ，
∵ ，
∴乙将被录取．
故答案为：乙
【点睛】
本题主要考查了求加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解题的关键．
2、7
【分析】
根据平均数和方差的计算公式即可得．
【详解】
解：设数据的平均数为，
则的平均数为，
数据的方差是7，
，
，
即的方差是7，
故答案为：7．
【点睛】
本题考查了求方差，熟记公式是解题关键．
3、
【分析】
先根据平均数的定义求出x的值，再利用方差的定义列式计算即可．
【详解】
解：因为数据4，3，6，x的平均数是4，
可得：，
解得：x=3，
方差为：=，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查方差及算术平均数，解题的关键是掌握方差和平均数的定义．
4、①③
【分析】
根据统计图中2013~2017年 ( http: / / www.21cnjy.com )，研究与试验经费支出的数据即可判断①；计算出2014~2017年每年的增长量即可判断②；根据统计图中的增长速度即可判断③．21世纪教育网版权所有
【详解】
解：因为，
所以2013~2017年，某市研究与试验经费支出连年增高，①正确；
2014年比2013年实际增长量为（亿元），
2015年比2014年实际增长量为（亿元），
2016年比2015年实际增长量为（亿元），
2017年比2016年实际增长量为（亿元），
由此可知，2014~2017年，某市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2015年，则②错误；
因为115.2＞100.6，
所以与2015年相比，2016年某市研究与试验经费支出的增长速度有所下降，③正确；
综上，正确的有①③，
故答案为：①③．
【点睛】
本题考查了统计图，读懂统计图是解题关键．
5、8
【分析】
根据极差的定义，分析即可，极差：一组数据中最大值与最小值的差叫做这组数据的极差．
【详解】
解：数据6，3，9，7，1的极差是
故答案为：
【点睛】
本题考查了极差定义，理解极差的定义是解题的关键．
三、解答题
1、（1）100,30；（2）见解析；（3）0.55
【分析】
（1）根据频数分布直方图中组的人数除以扇形统计图中组的所占百分比即可求得总人数，根据总人数减去组的人数即可求得组的人数，除以总人数即可求得的值；
（2）根据（1）中的结论补全统计图即可；
（3）根据身高高于160cm除以总人数即可求得随机抽取1名学生，估计这名学生身高高于160cm的概率【版权所有：21教育】
【详解】
解：（1）总人数为：；
组的人数为
故答案为：
（2）如图，
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）总人数为，身高高于160cm为
随机抽取1名学生，估计这名学生身高高于160cm的概率为
【点睛】
本题考查了频数直方图和扇形统计图信息关联，简单概率计算，从统计图中获取信息是解题的关键．
2、（1）0.05；（2）260元；（3）350万元
【分析】
（1）根据表格数据，将不低于500的频率相加即可；
（2）根据组中值乘以对应的频率即可求得该地区消费总金额的平均值；
（3）根据表中消费总金额不到200元的频率乘以100万即可求得该平台在A地区拟提供的优惠总金额．
【详解】
解：（1）被调查居民“网上购物”消费总金额不低于500元的频率为0.04+0.01=0.05
（2）该地区消费总金额的平均值为（元）
（3）（万元）
【点睛】
本题考查了根据频率求频数，根据组中值求平均数，根据样本求总体，掌握频数与频率的关系是解题的关键．
3、（1）0.7；（2）0.3；（3）252°．
【分析】
（1）根据频率的定义，可得当m很大时，频率将会接近其概率；
（2）根据概率的求法计算即可；
（3）根据扇形图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比计算即可．
【详解】
解：（1）当m很大时，频率将会接近0.7；
（2）获得洗衣液的概率大约是1-0.70=0.3；
（3）扇形的圆心角约是0.7×360°=252°．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形 ( http: / / www.21cnjy.com )统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．www.21-cn-jy.com
4、（1）50；（2）见解析；（3）180人
【分析】
（1）根据组的频数和所占的百分比，可以求得的值；
（2）根据（1）中的值和频数分布直方图中的数据，可以计算出组的频数，从而可以将频数分布直方图补充完整；
（3）根据直方图中的数据，可以计算出全校成绩达到优秀的人数．
【详解】
解：（1）；
（2）组学生有：（人），
补全的频数分布直方图如图所示；
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）（人），
答：估算全校成绩达到优秀的有180人．
【点睛】
本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确统计图的特点和中位数的含义，利用数形结合的思想解答．
5、（1）20；1；（2）作图见详解；（3）两学校的分数从平均数角度分析，成绩一样好；从中位数角度分析，乙校成绩好．
【分析】
（1）由乙校打10分的学生人数和扇形统计图中的角度可得总人数，然后用总人数减去甲校各组人数即可得；
（2）先求出乙校打8分的人数，然后补全统计图即可得；
（3）根据平均数及中位数的计算方法得出结果即可知哪个学校成绩好．
【详解】
解：（1）由乙校打10分的学生人数和扇形统计图中的角度可得：
总人数为：人，
∵两校参赛人数相等，
∴甲校参赛人数为20人，
∴人，
故答案为：20；1；
（2）乙校打8分的人数为：人，作图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）甲校得分平均数为：，
甲校得分中位数为排序后第10、11位的平均数：分；
乙校得分平均数为：，
甲校得分中位数为排序后第10、11位的平均数：分；
两校得分的平均分数一样，中位数分数乙校大于甲校，
∴两学校的分数从平均数角度分析，成绩一样好；
从中位数角度分析，乙校成绩好．
【点睛】
题目主要考查条形统计图和扇形统计图，计算平均数、中位数，从两个统计图获取相关信息是解题关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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九年级数学第二学期第二十八章统计初步同步练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指 ( http: / / www.21cnjy.com )定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。【来源：21·世纪·教育·网】
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如果你和其余6人进入了八年级速算比赛的总决赛，你想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）【出处：21教育名师】
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
2、已知小明在一次面试中 ( http: / / www.21cnjy.com )的成绩为创新：87，唱功：95，综合知识：89；若三项测试得分分别赋予权重3，6，1，则小明的平均成绩是（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A．90 B．90.3 C．91 D．92
3、如图是某超市2017~2021年的销售额及其增长率的统计图，下面说法中正确的是（ ）
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A．这5年中，销售额先增后减再增
B．这5年中，增长率先变大后变小
C．这5年中，销售额一直增加
D．这5年中，2021年的增长率最大
4、一个班有40名学生，在一次身 ( http: / / www.21cnjy.com )体素质测试中，将全班学生的测试结果分为优秀、合格、不合格．测试结果达到优秀的有18人，合格的有17人，则在这次测试中，测试结果不合格的频率是（ ）
A．0.125 B．0.30 C．0.45 D．1.25
5、要调查下列问题，适合采用普查的是（ ）
A．中央电视台《开学第一课》的收视率 B．某城市居民6月份人均网上购物的次数
C．即将发射的气象卫星的零部件质量 D．银川市中小学生的视力情况
6、小颖同学参加学校举办的“抗击疫情，你 ( http: / / www.21cnjy.com )我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为86分、90分、80分，若这三项依次按照50%，40%，10%的百分比确定成绩，则她的成绩为（ ）21·cn·jy·com
A．84分 B．85分 C．86分 D．87分
7、以下调查中，适宜全面调查的是（ ）
A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查某市居民日平均用水量
C．调查全国春节联欢晚会的收视率 D．调查某班学生的身高情况
8、为了解某初中1200名学生的视力情况，随机抽查了200名学生的视力进行统计分析，下列说法正确的是（ ）21*cnjy*com
A．200名学生的视力是总体的一个样本 B．200名学生是总体
C．200名学生是总体的一个个体 D．样本容量是1200名
9、下列说法正确的是（ ）
A．调查“行云二号”各零部件的质量适宜采用抽样调查方式
B．5位同学月考数学成绩分别为95，83，76，83，100，则这5位同学月考数学成绩的众数为83
C．某游戏的中奖率为1%，则买100张奖券，一定有1张中奖
D．某校举办了一次生活大百科知识竞赛，若甲、乙两班的成绩平均数相同，方差分别为40，80，则乙班成绩更稳定
10、九年级（1）班学生 ( http: / / www.21cnjy.com )在引体向上测试中，第一小组6名同学的测试成绩如下（单位：个）：4，5，6，7，7，8，这组数据的中位数与众数分别是（ ）
A．7，7 B．6，7 C．6.5，7 D．5，6
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、甘肃省白银市广播电视台欲招聘播音员一名，对甲、乙两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩
甲 乙
面试 90 95
综合知识测试 85 80
根据需要广播电视台将面试成绩、综合知识测试成绩按3∶2的比例确定两人的最终成绩，那么_______将被录取．
2、一组数据a，b，c，d，e的方差是7，则a＋2、b＋2、c＋2、d＋2、e＋2的方差是___．
3、一组数据的平均数是4，则这组数据的方差是_________．
4、科学技术的发展离不开大量 ( http: / / www.21cnjy.com )的研究与试验，右面的统计图反映了某市2013~2017年研究与试验经费支出及增长速度的情况．根据统计图提供的信息，有以下三个推断：
( http: / / www.21cnjy.com / )
①2013~2017年，某市研究与试验经费支出连年增高；
②2014~2017年，某市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2017年；
③与2015年相比，2016年某市研究与试验经费支出的增长速度有所下降．其中正确的有_______________．2-1-c-n-j-y
5、数据6，3，9，7，1的极差是_________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、山西某高校为了弘扬女排精神，组建了女 ( http: / / www.21cnjy.com )排社团，通过测量女同学的身高（单位：cm），并绘制了两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）填空：该排球社团一共有 名女同学，a＝ ．
（2）把频数分布直方图补充完整．
（3）随机抽取1名学生，估计这名学生身高高于160cm的概率．
2、 “网上购物”已成为现代 ( http: / / www.21cnjy.com )人们的生活方式．某电商平台在A地区随机抽取了100位居民进行调查，获得了他们每个人近七天“网上购物”消费总金额（单位：元），整理得到右边频率统计表：
消费总金额x 频率
0.11
0.24
0.3
0.2
0.1
0.04
0.01
（1）求被调查居民“网上购物”消费总金额不低于500元的频率；
（2）假设同一组中的数据用该组数据所在范围的组中值（如一组，取）为准，求该地区消费总金额的平均值；21教育名师原创作品
（3）若A地区有100万居民，该平台为了促销 ( http: / / www.21cnjy.com )，拟对消费总金额不到200元的居民提供每人10元的优惠，试估计该平台在A地区拟提供的优惠总金额．
3、某商场设立了一个可以自由转动的转盘（如图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示），并规定：顾客购买10元以上的商品就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪个区域就可以获得相应的奖品．下表所示的是活动进行中的一组数据：
( http: / / www.21cnjy.com / )
转动转盘的次数 100 150 200 500 800 1000
落在“牙膏”区域的次数 68 111 136 345 564 701
落在“牙膏”区域的频率 0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 0.701
（1）请估计当m很大时，落在“牙膏”区域的频率将会接近多少？（精确到0.1）
（2）假如你去转动转盘一次，你获得洗衣液的概率大约是多少？（精确到0.1）
（3）在该转盘中，标有“牙膏”区域的扇形圆心角大约是多少度？（精确到1）
4、某校为了增强学生的疫情防控意识，组织全校600名学生进行了疫情防控知识竞赛．从中随机抽取了名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为分），分成四组：组；组；组；组，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：2·1·c·n·j·y
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）求的值．
（2）补全频数分布直方图．
（3）若规定学生竞赛成绩为优秀，请估计全校竞赛成绩达到优秀的学生人数．
5、甲、乙两校参加区举办的学生英语口语 ( http: / / www.21cnjy.com )竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，统计学生成绩分别为7分、8分9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图和统计表：
甲校成绩统计表
成绩 7分 8分 9分 10分
人数 11 0 x 8
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）甲校参赛人数是______人，______；
（2）请你将如图②所示的统计图补充完整；
（3）请分别求出甲校和乙校学生成绩的平均数和中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好？21cnjy.com
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
根据题意可得：由中位数的概 ( http: / / www.21cnjy.com )念，可知7人成绩的中位数是第4名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．21·世纪*教育网
【详解】
解：由于总共有7个人，第4位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前3名，
故应知道自己的成绩和中位数．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是中位数的含义，以及利用中位数作判断，理解中位数的含义是解本题的关键.
2、D
【分析】
根据加权平均数计算．
【详解】
解：小明的平均成绩为分，
故选：D．
【点睛】
此题考查了加权平均数，正确掌握各权重的意义及计算公式是解题的关键．
3、C
【分析】
根据统计图中增长率及销售额的变化逐一判断即可得答案．
【详解】
A.这5年中，销售额连续增长，故该选项错误，
B.这5年中，增长率先变大后变小再变大，故该选项错误，
C.这5年中，销售额一直增加，故该选项正确，
D.这5年中，2018年的增长率最大，故该选项错误，
故选：C．
【点睛】
本题考查折线统计图与条形统计图，从统计图中，正确得出需要信息是解题关键．
4、A
【分析】
先求得不合格人数，再根据频率的计算公式求得不合格人数的频率即可．
【详解】
解：不合格人数为（人，
不合格人数的频率是，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了频率与概率，解题的关键是掌握频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．
5、C
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析各选项即可得到答案.21*cnjy*com
【详解】
解：A、调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽查，故本选项不合题意；
B、调查某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽查，故本选项不合题意；
C、调查即将发射的气象卫星的零部件质量，适合采用全面调查（普查），故本选项符合题意；
D、调查银川市中小学生的视力情况，适合抽查，故本选项不合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普 ( http: / / www.21cnjy.com )查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6、D
【分析】
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．
【详解】
解：根据题意得：
86×50%+90×40%+80×10%
=43+36+8
=87（分）．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是加权平均数的求法，本题易出现的错误是求86，90，80这三个数的算术平均数，对平均数的理解不正确．
7、D
【分析】
根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查省时省力，但得到的调查结果比较近似即可解答．
【详解】
解：A. 调查某批次汽车的抗撞击能力，调查具有破坏性，适合抽样调查，故不合题意；
B. 调查某市居民日平均用水量，调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；
C. 调查全国春节联欢晚会的收视率调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；
D. 调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故符合题意．
故选：D
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别 ( http: / / www.21cnjy.com )，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．
8、A
【分析】
根据总体，样本，个体，样本容量的定义，即可得出结论．
【详解】
解：A．200名学生的视力是总体的一个样本，故本选项正确；
B．学生不是被考查对象，200名学生不是总体，总体是1200名学生的视力，故本选项错误；
C．学生不是被考查对象，200名学生不是总体的一个个体，个体是每名学生的视力，故本选项错误；
D．样本容量是1200，故本选项错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．
9、B
【分析】
分别对各个选项进行判断，即可得出结论．
【详解】
解：A、调查“行云二号”各零部件的质量适宜采用全面调查方式，原说法错误，故该选项不符合题意；
B、5位同学月考数学成绩分别为95，83，76，83，100，则这5位同学月考数学成绩的众数为83，正确，故该选项符合题意；
C、个游戏的中奖率是1%，只能说买100张奖券，有1%的中奖机会，原说法错误，故该选项不符合题意；
D、某校举办了一次生活大百科知识竞赛 ( http: / / www.21cnjy.com )，若甲、乙两班的成绩平均数相同，方差分别为40，80，∵40<80，则甲班成绩更稳定，原说法错误，故该选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了概率、众数、全面调查、抽样调查以及方差知识；熟练掌握有关知识是解题的关键．
10、C
【分析】
根据中位数和众数的概念可得答案，中位数是把 ( http: / / www.21cnjy.com )数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据．www-2-1-cnjy-com
【详解】
解：在这一组数据中7是出现次数最多的 ( http: / / www.21cnjy.com )，故众数是7，将这组数据从小到大的顺序排列4、5、6、7、7、8处于中间位置的那个数是6和7，则这组数据的中位数是6.5．21教育网
故选：C．
【点睛】
本题考查了中位数和众数的概念 ( http: / / www.21cnjy.com )，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
二、填空题
1、乙
【分析】
分别求出两人的成绩的加权平均数，即可求解．
【详解】
解：甲候选人的最终成绩为： ，
乙候选人的最终成绩为： ，
∵ ，
∴乙将被录取．
故答案为：乙
【点睛】
本题主要考查了求加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解题的关键．
2、7
【分析】
根据平均数和方差的计算公式即可得．
【详解】
解：设数据的平均数为，
则的平均数为，
数据的方差是7，
，
，
即的方差是7，
故答案为：7．
【点睛】
本题考查了求方差，熟记公式是解题关键．
3、
【分析】
先根据平均数的定义求出x的值，再利用方差的定义列式计算即可．
【详解】
解：因为数据4，3，6，x的平均数是4，
可得：，
解得：x=3，
方差为：=，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查方差及算术平均数，解题的关键是掌握方差和平均数的定义．
4、①③
【分析】
根据统计图中2013~2017年 ( http: / / www.21cnjy.com )，研究与试验经费支出的数据即可判断①；计算出2014~2017年每年的增长量即可判断②；根据统计图中的增长速度即可判断③．21世纪教育网版权所有
【详解】
解：因为，
所以2013~2017年，某市研究与试验经费支出连年增高，①正确；
2014年比2013年实际增长量为（亿元），
2015年比2014年实际增长量为（亿元），
2016年比2015年实际增长量为（亿元），
2017年比2016年实际增长量为（亿元），
由此可知，2014~2017年，某市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2015年，则②错误；
因为115.2＞100.6，
所以与2015年相比，2016年某市研究与试验经费支出的增长速度有所下降，③正确；
综上，正确的有①③，
故答案为：①③．
【点睛】
本题考查了统计图，读懂统计图是解题关键．
5、8
【分析】
根据极差的定义，分析即可，极差：一组数据中最大值与最小值的差叫做这组数据的极差．
【详解】
解：数据6，3，9，7，1的极差是
故答案为：
【点睛】
本题考查了极差定义，理解极差的定义是解题的关键．
三、解答题
1、（1）100,30；（2）见解析；（3）0.55
【分析】
（1）根据频数分布直方图中组的人数除以扇形统计图中组的所占百分比即可求得总人数，根据总人数减去组的人数即可求得组的人数，除以总人数即可求得的值；
（2）根据（1）中的结论补全统计图即可；
（3）根据身高高于160cm除以总人数即可求得随机抽取1名学生，估计这名学生身高高于160cm的概率【版权所有：21教育】
【详解】
解：（1）总人数为：；
组的人数为
故答案为：
（2）如图，
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）总人数为，身高高于160cm为
随机抽取1名学生，估计这名学生身高高于160cm的概率为
【点睛】
本题考查了频数直方图和扇形统计图信息关联，简单概率计算，从统计图中获取信息是解题的关键．
2、（1）0.05；（2）260元；（3）350万元
【分析】
（1）根据表格数据，将不低于500的频率相加即可；
（2）根据组中值乘以对应的频率即可求得该地区消费总金额的平均值；
（3）根据表中消费总金额不到200元的频率乘以100万即可求得该平台在A地区拟提供的优惠总金额．
【详解】
解：（1）被调查居民“网上购物”消费总金额不低于500元的频率为0.04+0.01=0.05
（2）该地区消费总金额的平均值为（元）
（3）（万元）
【点睛】
本题考查了根据频率求频数，根据组中值求平均数，根据样本求总体，掌握频数与频率的关系是解题的关键．
3、（1）0.7；（2）0.3；（3）252°．
【分析】
（1）根据频率的定义，可得当m很大时，频率将会接近其概率；
（2）根据概率的求法计算即可；
（3）根据扇形图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比计算即可．
【详解】
解：（1）当m很大时，频率将会接近0.7；
（2）获得洗衣液的概率大约是1-0.70=0.3；
（3）扇形的圆心角约是0.7×360°=252°．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形 ( http: / / www.21cnjy.com )统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．www.21-cn-jy.com
4、（1）50；（2）见解析；（3）180人
【分析】
（1）根据组的频数和所占的百分比，可以求得的值；
（2）根据（1）中的值和频数分布直方图中的数据，可以计算出组的频数，从而可以将频数分布直方图补充完整；
（3）根据直方图中的数据，可以计算出全校成绩达到优秀的人数．
【详解】
解：（1）；
（2）组学生有：（人），
补全的频数分布直方图如图所示；
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）（人），
答：估算全校成绩达到优秀的有180人．
【点睛】
本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确统计图的特点和中位数的含义，利用数形结合的思想解答．
5、（1）20；1；（2）作图见详解；（3）两学校的分数从平均数角度分析，成绩一样好；从中位数角度分析，乙校成绩好．
【分析】
（1）由乙校打10分的学生人数和扇形统计图中的角度可得总人数，然后用总人数减去甲校各组人数即可得；
（2）先求出乙校打8分的人数，然后补全统计图即可得；
（3）根据平均数及中位数的计算方法得出结果即可知哪个学校成绩好．
【详解】
解：（1）由乙校打10分的学生人数和扇形统计图中的角度可得：
总人数为：人，
∵两校参赛人数相等，
∴甲校参赛人数为20人，
∴人，
故答案为：20；1；
（2）乙校打8分的人数为：人，作图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）甲校得分平均数为：，
甲校得分中位数为排序后第10、11位的平均数：分；
乙校得分平均数为：，
甲校得分中位数为排序后第10、11位的平均数：分；
两校得分的平均分数一样，中位数分数乙校大于甲校，
∴两学校的分数从平均数角度分析，成绩一样好；
从中位数角度分析，乙校成绩好．
【点睛】
题目主要考查条形统计图和扇形统计图，计算平均数、中位数，从两个统计图获取相关信息是解题关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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