【最新强化训练】沪教版(上海)九下 第二十八章统计初步专题训练练习题(无超纲，含解析)

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九年级数学第二学期第二十八章统计初步专题训练
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相 ( http: / / www.21cnjy.com )应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21世纪教育网版权所有
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、数字“20211202”中，数字“2”出现的频数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
2、八（3）班七个兴趣小组人数分别为4、4、5、、6、6、7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）21cnjy.com
A．6 B．5 C．4 D．3
3、下列调查中，调查方式选择合理的是 （　　　）
A．为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式
B．为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查方式
C．为了了解天门山景区的每天的游客客流量，选择全面调查方式
D．为了调查湖南卫视《快乐大本营》节目的收视率，采用全面调查方式
4、已知一组数据：1，2，2，4，6，则这组数据的中位数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5、下列说法中正确的个数是（　　）个．
①a表示负数；
②若|x|＝x，则x为正数；
③单项式的系数是；
④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4；
⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查；
⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合抽样调查．
A．1 B．2 C．3 D．4
6、下列说法中，正确的是（ ）
A．若，，则
B．90′＝1.5°
C．过六边形的每一个顶点有4条对角线
D．疫情防控期间，要掌握进入校园人员的体温是否正常，可采用抽样调查
7、甲、乙、丙、丁四名学生 ( http: / / www.21cnjy.com )近4次数学测验成绩的平均数都是90分，方差分别是S甲2＝5，S乙2＝20，S丙2＝23，S丁2＝32，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（　　）21·cn·jy·com
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试 ( http: / / www.21cnjy.com )，每人10次射箭成绩的平均数都是9.1环，四人的方差分别是S甲2＝0.63，S乙2＝2.56，S丙2＝0.49，S丁2＝0.46，则射箭成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9、12名射击运动员一轮射击成绩绘制如图所示的条形统计图，则下列错误的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．中位数是8环 B．平均数是8环
C．众数是8环 D．极差是4环
10、下列调查中，调查方式选择不合理的是（ ）
A．为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择抽样调查
B．为了了解某河流的水质情况，选择普查
C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择普查
D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、从甲、乙两块试验田各随机抽取100株麦苗测量高度（单位：cm），计算它们的平均数和方差，结果为：，，，．则麦苗长势比较整齐的试验田是________（填“甲”或“乙”）．【来源：21·世纪·教育·网】
2、某校七年级二班在订购本班的班服前，按身 ( http: / / www.21cnjy.com )高型号进行登记，对女生的记录中，身高150cm以下记为S号，150～160cm记为M号，160～170cm记为L号．170cm以上记为XL号．若绘制成统计图描述这些数据，合适的统计图是_____（填“条形”、“折线”、“扇形”中的一个）统计图．
3、学校“校园之声”广播站要选拔一名英 ( http: / / www.21cnjy.com )语主持人，小聪参加选拔的各项成绩如下：读：92分，听：80分，写：90分，若把读，听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小聪的个人总分为____分．21·世纪*教育网
4、一组数据6、8、10、10，数据的众数是 ___，中位数是 ___．
5、甲、乙两同学5次数学考试的平均成绩都是132分，方差分别为=38，=10，则______同学的数学成绩更稳定．【来源：21cnj*y.co*m】
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、为提高学生的安全意识，学 ( http: / / www.21cnjy.com )校就学生对校园安全知识的了解程度，对部分学生进行了问卷调查，将收集信息进行统计分成A、B、C、D四个等级，其中A：非常了解；B：基本了解；C：了解很少；D：不了解．并将结果绘制成两幅不完整的统计图．请你根据统计信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有 人；
（2）求扇形统计图中“D”等级的扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；
（3）全校约有学生1500人，估计“A”等级的学生约有多少人？
（4）九年一班从“A”等级的甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取2人参加学校竞赛，请用列表或树状图的方法求出恰好抽到甲、丁同学的概率．【出处：21教育名师】
( http: / / www.21cnjy.com / )
2、某校举办弘扬中华传统知识演讲比赛，八（1）班计划从甲、乙两位同学中选出一位参加学校的决赛，已知这两位同学在预赛中各项成绩如表图：
（1）表中a的值为_________；b的值为_________．
（2）把图中的统计图补充完整；
（3）若演讲内容、语言表达、形象风 ( http: / / www.21cnjy.com )度、现场效果四项得分按30%、50%、10%、10%的权重比例计算两人的最终得分，并选择最终得分较高的同学作为代表参赛，那么谁将代表八（1）班参赛 请说明理由．
项目 甲的成绩（分） 乙的成绩（分）
演讲内容 95 90
语言表达 90 85
形象风度 85 b
现场效果 90 95
平均分 a 90
( http: / / www.21cnjy.com / )
3、某中学为了解八年学级生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：
3，5，3，6，3，4，4，5，2，4，5，6，1，3，5，5，4，4，2，4
根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：
次数 1 2 3 4 5 6
人数 1 2 a 6 b 2
（1）表格中的a＝　 　，b＝　 　；
（2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为 　 　，中位数为 　 　；
（3）若该校八年级共有700名学生，根据调查统计结果，估计该校八年级学生参加志愿者活动的次数大于4次的人数．
4、某校对学生“一周课外阅读时间”的情况进 ( http: / / www.21cnjy.com )行随机抽样调查，调查结果如图所示：（图中条形图形代表的是：例如阅读时间1至2小时的人数为14人，并且在时间上含前一个边界值1，不含后一个边界值2，以此类推…）
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）随机抽样调查的总人数是多少？
（2）用扇形统计图表示随机抽样调查的情况；
（3）若该校有1500名学生，则根据调查结果可估算该校学生“一周课外阅读时间”超过3小时的人数是多少？
5、某中学为了丰富学生的 ( http: / / www.21cnjy.com )校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽查了 名学生；
（2）“羽毛球”部分的学生有 人，并补全统计图；
（3）“足球”部分所对应的圆心角为 度；
（4）如果该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
根据频数的定义（频数又称“次数”，指变量中代表某种特征的数出现的次数）求解即可．
【详解】
解：数字“20211202”中，共有4个“2”，
∴数字“2”出现的频数为4，
故选：D．
【点睛】
题目主要考查频数的定义，理解频数的定义是解题关键．
2、B
【分析】
本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．
【详解】
解：∵某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，
∴x＝5×7 4 4 5 6 6 7＝3，
∴这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，
∴这组数据的中位数是：5．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是中位数和平均数的定义，熟知中位数的定义是解答此题的关键．
3、A
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查所费人力、物力和时间较少，但只能得出近似的结果判断即可．2-1-c-n-j-y
【详解】
A. 为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况，适合采用抽样调查方式，符合题意；
B. 为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件适合采用全面调查方式，该选项不符合题意；
C. 为了了解天门山景区的每天的游客客流量，适合选择抽样调查方式，该选项不符合题意；
D. 为了调查湖南卫视《快乐大本营》节目的收视率，适合选择抽样调查方式，该选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查 ( http: / / www.21cnjy.com )还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．21*cnjy*com
4、A
【分析】
把一组数据按照从小到大（或从大到小） ( http: / / www.21cnjy.com )排序，若数据的个数为奇数个，则排在最中间的数据是这组数据的中位数，若数据的个数为偶数个，则排在最中间的两个数据的平均数是这组数据的中位数，根据定义直接作答即可.
【详解】
解：一组数据：1，2，2，4，6，排在最中间的数据是2，
所以其中位数是2，
故选A
【点睛】
本题考查的是中位数的含义，掌握“利用中位数的定义求解一组数据的中位数”是解本题的关键.
5、B
【分析】
直接根据单项式以及多项式的相关概念，正数和负数，抽样调查和全面调查的概念进行判断即可．
【详解】
解：①a表示一个正数、0或者负数，故原说法不正确；
②若|x|＝x，则x为正数或0，故原说法不正确；
③单项式﹣的系数是﹣，故原说法不正确；
④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4，故原说法正确；
⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查，故原说法正确；
⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合全面调查，故原说法不正确．
正确的个数为2个，
故选：B．
【点睛】
本题考查了多项式、正数和负数、抽样调查和全面调查及绝对值的性质，掌握它们的性质概念是解本题的关键．
6、B
【分析】
由等式的基本性质可判断A，由 可判断B，由过边形的一个顶点可作条对角线可判断C，由全面调查与抽样调查的含义可判断D，从而可得答案.
【详解】
解：若，则故A不符合题意；
90′＝故B符合题意；
过六边形的每一个顶点有3条对角线，故C不符合题意；
疫情防控期间，要掌握进入校园人员的体温是否正常，事关重大，一定采用全面调查，故D不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查的是等式的基本性质，角度的换算，多边形的对角线问题，全面调查与抽样调查的含义，掌握以上基础知识是解本题的关键.
7、A
【分析】
根据方差的意义求解即可．
【详解】
解：∵S甲2=5，S乙2=20，S丙2=23，S丁2=32，
∴S甲2＜S乙2＜S丙2＜S丁2，
∴这四名学生的数学成绩最稳定的是甲，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了方差，方差是反映一组数 ( http: / / www.21cnjy.com )据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．【版权所有：21教育】
8、D
【分析】
根据方差的意义即可得．
【详解】
解：，且，
射箭成绩最稳定的是丁（方差越小，成绩越稳定），
故选：D．
【点睛】
本题考查了方差的意义，掌握理解方差的意义是解题关键．
9、C
【分析】
中位数，因图中是按从小到大 ( http: / / www.21cnjy.com )的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出；极差=最大值-最小值．
【详解】
解：A．由于共有12个数据，排在第6和第7的数均为8，所以中位数为8环，故本选项不合题意；
B．平均数为：（6+7×4+8×2+9×4+10）÷12=8（环），故本选项不合题意；
C．众数是7环和9环，故本选项符合题意；
D．极差为：10-6=4（环），故本选项不合题意；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了确定一组数据的中 ( http: / / www.21cnjy.com )位数，极差，众数以及平均数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
10、B
【分析】
根据调查的不同目的来选择全面调查或抽样调查，再判断四个选项即可．
【详解】
解：A选项，C选项，D选项选择调查方式合理，故A选项，C选项，D选项不符合题意．
B选项，为了了解某河流的水质情况，选择普查耗费人力，物力和时间较多，而选择抽样调查更加节约，且和普查的结果相差不大，故B选项符合题意．2·1·c·n·j·y
故选：B．
【点睛】
本题考查全面调查和抽样调查，对于具有破坏 ( http: / / www.21cnjy.com )性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．
二、填空题
1、甲
【分析】
根据题意可得：，即可求解．
【详解】
解：∵，，，．
∴，
∴甲试验田麦苗长势比较整齐．
故答案为：甲
【点睛】
本题主要考查了利用方差判断稳定性，熟练掌握一组数据方差越小越稳定是解题的关键．
2、条形
【分析】
条形统计图能很容易看出数量的 ( http: / / www.21cnjy.com )多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．21*cnjy*com
【详解】
解：为了清晰显示四种型号衣服的具体数量，应选用条形统计图，
故答案为：条形．
【点睛】
此题主要考查统计图的选择，应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
3、88
【分析】
利用加权平均数按照比例求得小莹的个人总分即可．
【详解】
解：根据题意得：
（分），
答：小聪的个人总分为88分；
故答案为：88．
【点睛】
本题考查了加权平均数的计算方法，在进行计算时候注意权的分配，另外还应细心，否则很容易出错．
4、10 9
【分析】
先把数据按由小到大的顺序排列，然后根据中位数和众数的定义求解；
【详解】
解：由题意可把数据按由小到大的顺序排列为6、8、10、10，
所以该组数据的中位数为9，众数为10；
故答案为10，9
【点睛】
本题主要考查众数和中位数，一组数 ( http: / / www.21cnjy.com )据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．www.21-cn-jy.com
5、乙
【分析】
根据平均数相同时，方差越小越稳定可以解答本题．
【详解】
解：甲、乙两同学5次数学考试的平均成绩都是132分，方差分别为，，
，
乙同学的数学成绩更稳定，
故答案为：乙．
【点睛】
本题考查方差，解题的关键是明确方差越小越稳定．
三、解答题
1、（1）40；（2）72°，见解析；（3）225人；（4）
【分析】
（1）C组：了解很少这个小组有人，占比由可得答案；
（2）利用组占比乘以即可得到组所占的圆心角的大小，再求解组人数，补全图形即可；
（3）由乘以A组的占比即可得到答案；
（4）先列表，可得所有的等可能的结果有种，刚好抽到甲和丁同学的情况有2种，再利用概率公式可得答案．21教育网
【详解】
解：（1） C组：了解很少这个小组有人，占比
接受问卷调查的学生共有人，
故答案为： ；
（2）组占比：
扇形统计图中“D”等级的扇形的圆心角的度数为：
，
组人数为：
所以补全条形统计图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）全校约有学生1500人，估计“A”等级的学生约有：
（人）；
（4）列表如下：
甲 乙 丙 丁
甲 （甲，乙） （甲，丙） （甲，丁）
乙 （乙，甲） （乙，丙） （乙，丁）
丙 （丙，甲） （丙，乙） （丙，丁）
丁 （丁，甲） （丁，乙） （丁，丙）
所有的等可能的结果有种，刚好抽到甲和丁同学的情况有2种，
所以刚好抽到甲和丁同学的概率是：．
【点睛】
本题考查的是从条形图与扇形图中 ( http: / / www.21cnjy.com )获取信息，扇形的圆心角的计算，补画条形图，利用样本估计总体，利用列表法求解简单随机事件的概率，掌握以上基础知识是解题的关键．www-2-1-cnjy-com
2、（1）a＝90 ，b＝90 ；（2）见解析；（3）推荐甲同学，理由见解析
【分析】
（1）根据平均数的计算方法求得a、b的值；
（2）由（1）求得的结果补全统计图即可；
（3）四项得分按30%、50%、10%、10%的权重比例计算两人的最终得分，比较结果即可．
【详解】
解：（1）甲同学的成绩的平均分，
乙同学的成绩的平均分：，解得：b＝90；
故答案为：90，90
（2）由（1）求得乙同学的形象风度为90分，如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）推荐甲同学，理由如下：
由题意得，甲同学的成绩：（分）
乙同学的成绩：（分）
故甲同学的成绩比乙同学好，应该选甲．
【点睛】
本题考查的是统计表，条形统计图，平均数和加权平均数．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．21教育名师原创作品
3、（1）4，5；（2）4，4；（3）245人
【分析】
（1）根据所给数据分别求出次数为3和次数为5的人数即可；
（2）根据中位数和众数的定义求解即可；
（3）先求出样本中八年级学生参加志愿者活动的次数大于4次的人数占比，然后估计总体即可．
【详解】
解：（1）由所给数据可知：次数为3的人数有4人，即；次数为5的人数有5人，即，
故答案为：4，5；
（2）由表格可知次数为4的人数最多，即参加志愿者活动的次数的众数为4，
∵一共有20名学生参加调查，
∴中位数为次数排在第10位和第11位的两个数据的平均数，即，
故答案为：4，4；
（3）由表格可知，样本中一共有5+2=7名学生参加志愿者活动的次数大于4次，
∴估计该校八年级学生参加志愿者活动的次数大于4次的人数为人．
【点睛】
本题主要考查了中位数，众数，频数分布表，用样本估计总体，解题的关键在于能够熟知相关知识．
4、（1）100人；（2）见解析；（3）990人
【分析】
（1）由条形统计图的数据直接相加，即可得到答案；
（2）由题意，分别求出每个时间段的百分比，然后画出扇形统计图即可；
（3）用1500乘以超过3小时的百分比，即可得到答案；
【详解】
解：（1）随机抽样调查的总人数是：
14+20+35+25+6=100人；
（2）根据题意，则
1至2小时的百分比为：；
2至3小时的百分比为：；
3至4小时的百分比为：；
4至5小时的百分比为：；
5至6小时的百分比为：；
用扇形统计图表示随机抽样调查的情况；
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）该校学生“一周课外阅读时间”超过3小时的人数是：
1500×（6% + 25% + 35%）=990（人）；
答：根据调查结果可估算该校学生“一周课外阅读时间”超过3小时的人数大约是990人；
【点睛】
本题考查了条形统计图以及扇形统计图，解题的关键是从条形图上可以清楚地看出各部分数量，从而进行计算．
5、（1）；（2）；作图见解析；（3）；（4）
【分析】
（1）篮球人数为，占总人数的，可以得到调查学生总人数；
（2）羽毛球部分的学生占总人数的，可得到羽毛球部分的学生人数；
（3）足球部分为人，占总人数的，占圆心角的，可得到足球部分对应圆心角的大小；
（4）用喜欢跳绳部分的比例乘以该学校的总人数，就能估计出该校喜欢跳绳的总人数．
【详解】
解（1）设调查学生总人数为
则有
解得
故答案为．
（2）羽毛球部分的学生占总人数的，
羽毛球的人数为
故答案为．
统计图补充如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）由图知足球部分的人数为
足球部分占总人数的
足球部分对应圆心角的大小为
故答案为．
（4）跳绳人数占比为
该校喜欢跳绳的人数有（人）；
答：该校有240名学生喜欢跳绳
【点睛】
本题考察了统计图．解题的关键与难点在于理清图中数据的含义以及数据之间的关系．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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