【最新强化训练】沪教版(上海)九下 第二十八章统计初步专项测试练习题(精选含解析)
文档属性
| 名称 | 【最新强化训练】沪教版(上海)九下 第二十八章统计初步专项测试练习题(精选含解析) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-24 11:53:29 | ||
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文档简介
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九年级数学第二学期第二十八章统计初步专项测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应 ( http: / / www.21cnjy.com )的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。2·1·c·n·j·y
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、某电器商城统计了近五年销售的某种品牌的电冰箱销量，为了清楚地反应该品牌销量的增减变化情况，应选择使用的统计图是（ ）21*cnjy*com
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．以上都可以
2、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的平均数恰好等于90分，则这组数据的中位数是（ ）【版权所有：21教育】
A．100分 B．95分 C．90分 D．85分
3、在春季运动会中，有9名学生 ( http: / / www.21cnjy.com )参加100米比赛，并且他们的最终成绩各不相同，若一名学生想知道自己能否进入前5名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这9名学生成绩的（ ）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
4、某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示，则这些队员年龄的众数是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．8 B．13 C．14 D．15
5、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查
B．对“神州十三号”飞船零部件安全性的检查
C．对某品牌手机电池待机时间的调查
D．对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查
6、为了解某初中1200名学生的视力情况，随机抽查了200名学生的视力进行统计分析，下列说法正确的是（ ）21教育名师原创作品
A．200名学生的视力是总体的一个样本 B．200名学生是总体
C．200名学生是总体的一个个体 D．样本容量是1200名
7、下列调查中最适合采用全面调查的是（ ）
A．调查甘肃人民春节期间的出行方式 B．调查市场上纯净水的质量
C．调查我市中小学生垃圾分类的意识 D．调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”
8、下列命题正确的是（ ）
A．数轴上的每一个点都表示一个有理数
B．甲、乙两人五次考试平均成绩相同，且，，则乙的成绩更稳定
C．三角形的一个外角大于任意一个内角
D．在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称
9、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10 ( http: / / www.21cnjy.com )次射箭成绩的平均数都是9.1环，四人的方差分别是S甲2＝0.63，S乙2＝2.56，S丙2＝0.49，S丁2＝0.46，则射箭成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10、下列问题不适合用全面调查的是（ ）
A．旅客上飞机前的安检 B．企业招聘，对应试人员进行面试
C．了解全班同学每周体育锻炼的时间 D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则_______叫做这n个数的加权平均数．
2、已知一组数据，，，它们的平均数是，则______，这一组数据的方差为______．
3、一组数据：2，2，3，3，2，4，2，5，1，1，它们的众数为_____．
4、某校七年级二班在订购本班的班服前，按身 ( http: / / www.21cnjy.com )高型号进行登记，对女生的记录中，身高150cm以下记为S号，150～160cm记为M号，160～170cm记为L号．170cm以上记为XL号．若绘制成统计图描述这些数据，合适的统计图是_____（填“条形”、“折线”、“扇形”中的一个）统计图．
5、某校学生会调查本校学生课外阅读情 ( http: / / www.21cnjy.com )况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“名人传记类”的频数为96人，频率为0.2，那么被调查的学生人数为__________人．21*cnjy*com
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、某校了解学生的课余爱好情况，采取抽样调 ( http: / / www.21cnjy.com )查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）在这次调查中，一共调查了________名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有1800名，估计爱好运动的学生有________人．
2、某校为了增强学生的疫情防控意识，组织全校600名学生进行了疫情防控知识竞赛．从中随机抽取了名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为分），分成四组：组；组；组；组，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）求的值．
（2）补全频数分布直方图．
（3）若规定学生竞赛成绩为优秀，请估计全校竞赛成绩达到优秀的学生人数．
3、2021年央视春晩，数十个节目 ( http: / / www.21cnjy.com )给千家万户送上了丰富的“年夜大餐”．某校随机对八年级部分学生进行了一次调查，对最喜欢相声《年三十的歌》（记为A）、歌曲《牛起来》（记为B）、武术表演《天地英雄》（记为C）、小品《开往春天的幸福》记为D）的同学进行了统计（每位同学只选择一个最喜欢的节目），绘制了以下不完整的统计图，请根据图中信息解答问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）求本次接受调查的学生人数．
（2）求扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数．
（3）将条形统计图补充完整．
4、某校气象兴趣小组的同学们想预估一下泰 ( http: / / www.21cnjy.com )安市某区域明年9月份日平均气温状况．他们收集了该区域近五年9月份每天的日平均气温，从中随机抽取了60天的日平均气温，并绘制成如下统计图：根据以上信息，回答下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）这60天的日平均气温的中位数为 ，众数为 ；
（2）求这60天的日平均气温的平均数；
（3）若日平均气温在18℃～21℃的范围内（包含18℃和21℃）为“舒适温度”．请预估区域明年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数．
5、佳佳调查了初一600名学生选择课外兴趣班的情况，根据调查结果绘制了统计图的一部分如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中表示“书法”的扇形圆心角的度数；
（3）估计在3000名学生中选择音乐兴趣班的学生人数．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
由扇形统计图表示的是部分在总体中所占 ( http: / / www.21cnjy.com )的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，据此可得答案．
【详解】
解：∵为了清楚地反应该品牌销量的增减变化情况，
∴结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
2、C
【分析】
由题意平均数是90，构建方程即可求出x的值，然后根据中位数的定义求解即可．
【详解】
解：∵这组数据的平均数数是90，
∴（90＋90＋x＋80）＝90，解得x＝100．
这组数据为：80，90，90，100，
∴中位数为90．
故选：C．
【点睛】
本题考查了求一组数据的平均数和中位数，掌握求解方法是解题的关键．
3、B
【分析】
根据众数、中位数、平均数及方差的意义知，只要知道了中位数即可知道自己能否进入前5名．
【详解】
众数表示一组数据中出现次数最多的数，知道众数 ( http: / / www.21cnjy.com )无法知道自己能否进入前5名；平均数表示的是一组数据的平均水平，方差反映的是一组数据的波动程度，它们都不能知道自己能否进入前5名，只有中位数，才能知道自己能否进入前5名，9名学生中，成绩按高低排列第5位学生的成绩是中位数，若该学生的成绩等于或高于中位数，则进入前5名，否则没有．
故选：B
【点睛】
本题考查了众数、中位数、平均数及方差这四个统计量，前三个反映的是数据的平均水平，后一个反映的是数据的波动程度，理解这四个概念是关键．
4、C
【分析】
根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数，据此结合条形图可得答案．
【详解】
解：由条形统计图知14岁出现的次数最多，
所以这些队员年龄的众数为14岁，
故选C．
【点睛】
本题考查了众数的定义及条形统计图的知识，解题的关键是能够读懂条形统计图及了解众数的定义．
5、B
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】
解：A、对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
B、对“神州十三号”飞船零部件安全性的检查，适合采用全面调查（普查）方式，故本选项符合题意；
C、对某品牌手机电池待机时间的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
D、对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
故选：B
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区 ( http: / / www.21cnjy.com )别，熟练掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6、A
【分析】
根据总体，样本，个体，样本容量的定义，即可得出结论．
【详解】
解：A．200名学生的视力是总体的一个样本，故本选项正确；
B．学生不是被考查对象，200名学生不是总体，总体是1200名学生的视力，故本选项错误；
C．学生不是被考查对象，200名学生不是总体的一个个体，个体是每名学生的视力，故本选项错误；
D．样本容量是1200，故本选项错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．21cnjy.com
7、D
【分析】
根据抽样调查和全面调查的定义逐一判断即可．
【详解】
解|：A、调查甘肃人民春节期间的出行方式，应采用抽样调查，故不符合题意；
B、调查市场上纯净水的质量，应采用抽样调查，故不符合题意；
C、调查我市中小学生垃圾分类的意识，应采用抽样调查，故不符合题意；
D、调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”，应采用全面调查，故符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调 ( http: / / www.21cnjy.com )查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【出处：21教育名师】
8、D
【分析】
根据数轴上的点与实数一一对应即可判断A；根据平均数相同的情形下，方差越小，成绩越稳定即可判断B；根据三角形的外角与内角的关系即可判断C；根据关于轴对称的点的坐标特征即可判断D
【详解】
A. 数轴上的每一个点都表示一个实数，故该选项不正确，不符合题意；
B. 甲、乙两人五次考试平均成绩相同，且，，则甲的成绩更稳定，故该选项不正确，不符合题意；
C. 三角形的一个外角不一定大于任意一个内角，故该选项不正确，不符合题意；
D. 在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，故该选项正确，符合题意；
故选D
【点睛】
本题考查了实数与数轴，方差的意义，三角形的外角的性质，关于轴对称的点的坐标特征，掌握以上知识是解题的关键．
9、D
【分析】
根据方差的意义即可得．
【详解】
解：，且，
射箭成绩最稳定的是丁（方差越小，成绩越稳定），
故选：D．
【点睛】
本题考查了方差的意义，掌握理解方差的意义是解题关键．
10、D
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知．【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】
解：A. 旅客上飞机前的安检，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合全面调查，不符合题意，
B. 企业招聘，对应试人员进行面试，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合全面调查，不符合题意，
C. 了解全班同学每周体育锻炼的时间，人员不多，适合全面调查，不符合题意，
D. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，调查具有破坏性，不适合全面调查，符合题意
故选D
【点睛】
本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实 ( http: / / www.21cnjy.com )际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．21教育网
二、填空题
1、
【分析】
根据加权平均数的计算方法求解即可得．
【详解】
解：根据题意可得：
加权平均数为：，
故答案为：．
【点睛】
题目主要考查加权平均数的计算方法，熟练掌握其方法是解题关键．
2、，
【分析】
先根据平均数的定义确定出的值，再根据方差的计算公式计算即可．
【详解】
解：数据 的平均数是，
，
，
这组数据的方差是：，
故答案为：2，．
【点睛】
此题考查了平均数和方差的定义，平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．
3、2
【分析】
根据“一组数据出现次数最多的叫做众数”可直接进行求解．
【详解】
解：由题意得：数据2出现了4次，数据1、3出现了2次，数据4、5出现1次；
∴它们的众数为2；
故答案为2．
【点睛】
本题主要考查众数，熟练掌握求一组数据的众数是解题的关键．
4、条形
【分析】
条形统计图能很容易看出数量的多少；折 ( http: / / www.21cnjy.com )线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．21世纪教育网版权所有
【详解】
解：为了清晰显示四种型号衣服的具体数量，应选用条形统计图，
故答案为：条形．
【点睛】
此题主要考查统计图的选择，应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
5、480
【分析】
用频数96除以频率0.2，即可求出被调查的学生人数．
【详解】
解：96÷0.2=480（人），
被调查的学生人数为480人，
故答案为：480．
【点睛】
本题考查频数与频率，解题的关键是正确理解频数与频率的关系．
三、解答题
1、（1）100；（2）见解析；（3）720
【分析】
（1）根据爱好娱乐人数的百分比，以及娱乐人数即可求出共调查的人数；
（2）根据两幅统计图即可求出阅读的人数、运动人数、以及上网的人数，从而可补全图形．
（3）利用样本估计总体即可估计爱好运动的学生人数．
【详解】
解：（1）爱好娱乐的人数为15，所占百分比为15%，
∴共调查人数为：15÷15%=100．
故填：100．
（2）爱好上网人数为：100×10%=10，
爱好运动人数为：100×40%=40，
爱好阅读人数为：100-15-10-40=35，
补全条形统计图，如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）爱好运动的学生人数所占的百分比为40%，
则：该校共有学生大约有：1800×40%=720人；
所以，若该校共有1800名，估计爱好运动的学生有720人．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，会从图标中获取有用信息．
2、（1）50；（2）见解析；（3）180人
【分析】
（1）根据组的频数和所占的百分比，可以求得的值；
（2）根据（1）中的值和频数分布直方图中的数据，可以计算出组的频数，从而可以将频数分布直方图补充完整；21·cn·jy·com
（3）根据直方图中的数据，可以计算出全校成绩达到优秀的人数．
【详解】
解：（1）；
（2）组学生有：（人），
补全的频数分布直方图如图所示；
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）（人），
答：估算全校成绩达到优秀的有180人．
【点睛】
本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确统计图的特点和中位数的含义，利用数形结合的思想解答．www.21-cn-jy.com
3、（1）50人；（2）36°；（3）见解析
【分析】
（1）根据B的人数除以所占的百分比得到接受调查的学生人数；
（2）先求出D所占百分比，然后用360°×它所占百分比即可；
（3）先求出C所占百分比，再求出C的人数，进 ( http: / / www.21cnjy.com )而得出C中男生人数；用总人数乘A占的百分比得出A的人数进而得出A中女生人数，然后补全条形统计图即可；21·世纪*教育网
【详解】
解：（1）根据题意得：（人）
答：本次接受调查的人数是50人；
（2）D占的百分比，
D所在的扇形圆心角的度数为；
（3）C占的百分比为1-（20%+40%+10%）=30%，
C的人数为50×30%=15（人），即C中男生为15-8=7（人）；
A的人数为50×20%=10（人），A中女生人数为10-6=4（人），
补全条形统计图，如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统 ( http: / / www.21cnjy.com )计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．www-2-1-cnjy-com
4、（1）20℃，19℃
（2）20.6℃
（3）18天
【分析】
（1）根据中位数和众数的概念求解即可；
（2）根据加权平均数的定义列式计算即可；
（3）用样本中气温在18℃～21℃的范围内的天数所占比例乘以今年9月份的天数即可．
（1）
解：∵共有60个数，
∴中位数是第30、31个数的平均数，
∴该组数据的中位数是（20+20）÷2=20℃；
众数为19℃；
故答案为：20℃，19℃；
（2）
解：这60天的日平均气温的平均数为
（3）
解：∵（天，
∴估计该区域明年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数约为18天．
【点睛】
本题主要考查众数和中位数、 ( http: / / www.21cnjy.com )加权平均数、样本估计总体，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．2-1-c-n-j-y
5、（1）见解析；（2）72゜；（3）750人
【分析】
（1）根据参与调查的总人数及条形统计图中的数据信息，可求得选择美术的人数，从而可补全条形统计图；
（2）求得选择书法在参与调查的总人数中所占的百分比，它与360度的积即是所求扇形圆心角的度数；
（3）求出选择音乐兴趣班的百分比，即可估计出3000名学生中选择音乐兴趣班的学生人数．
【详解】
（1）由条形统计图知，选择除美 ( http: / / www.21cnjy.com )术兴趣班外的学生共有：150+180+120+30=480（人），则选择美术兴趣班的学生有：600－480=120（人），所以可以补充完整条形统计图，补全的条形统计图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）选择书法兴趣班的学生人数占所参与调查的学生人数的百分比为：，
则表示“书法”的扇形圆心角的度数为20%×360゜=72゜
（3）选择音乐兴趣班的学生人数占所参与调查的学生人数的百分比为：，则估计在3000名学生中选择音乐兴趣班的学生人数大约有；25%×3000=750（人）【来源：21·世纪·教育·网】
【点睛】
本题是条形统计图与扇形统计 ( http: / / www.21cnjy.com )图的综合，考查了求扇形统计图中圆心角的度数，画条形统计图，用样本的百分数估计总体的百分数，关键是读懂统计图中包含的信息，能正确运用这些信息解决问题．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
九年级数学第二学期第二十八章统计初步专项测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应 ( http: / / www.21cnjy.com )的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。2·1·c·n·j·y
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、某电器商城统计了近五年销售的某种品牌的电冰箱销量，为了清楚地反应该品牌销量的增减变化情况，应选择使用的统计图是（ ）21*cnjy*com
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．以上都可以
2、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的平均数恰好等于90分，则这组数据的中位数是（ ）【版权所有：21教育】
A．100分 B．95分 C．90分 D．85分
3、在春季运动会中，有9名学生 ( http: / / www.21cnjy.com )参加100米比赛，并且他们的最终成绩各不相同，若一名学生想知道自己能否进入前5名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这9名学生成绩的（ ）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
4、某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示，则这些队员年龄的众数是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．8 B．13 C．14 D．15
5、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查
B．对“神州十三号”飞船零部件安全性的检查
C．对某品牌手机电池待机时间的调查
D．对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查
6、为了解某初中1200名学生的视力情况，随机抽查了200名学生的视力进行统计分析，下列说法正确的是（ ）21教育名师原创作品
A．200名学生的视力是总体的一个样本 B．200名学生是总体
C．200名学生是总体的一个个体 D．样本容量是1200名
7、下列调查中最适合采用全面调查的是（ ）
A．调查甘肃人民春节期间的出行方式 B．调查市场上纯净水的质量
C．调查我市中小学生垃圾分类的意识 D．调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”
8、下列命题正确的是（ ）
A．数轴上的每一个点都表示一个有理数
B．甲、乙两人五次考试平均成绩相同，且，，则乙的成绩更稳定
C．三角形的一个外角大于任意一个内角
D．在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称
9、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10 ( http: / / www.21cnjy.com )次射箭成绩的平均数都是9.1环，四人的方差分别是S甲2＝0.63，S乙2＝2.56，S丙2＝0.49，S丁2＝0.46，则射箭成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10、下列问题不适合用全面调查的是（ ）
A．旅客上飞机前的安检 B．企业招聘，对应试人员进行面试
C．了解全班同学每周体育锻炼的时间 D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则_______叫做这n个数的加权平均数．
2、已知一组数据，，，它们的平均数是，则______，这一组数据的方差为______．
3、一组数据：2，2，3，3，2，4，2，5，1，1，它们的众数为_____．
4、某校七年级二班在订购本班的班服前，按身 ( http: / / www.21cnjy.com )高型号进行登记，对女生的记录中，身高150cm以下记为S号，150～160cm记为M号，160～170cm记为L号．170cm以上记为XL号．若绘制成统计图描述这些数据，合适的统计图是_____（填“条形”、“折线”、“扇形”中的一个）统计图．
5、某校学生会调查本校学生课外阅读情 ( http: / / www.21cnjy.com )况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“名人传记类”的频数为96人，频率为0.2，那么被调查的学生人数为__________人．21*cnjy*com
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、某校了解学生的课余爱好情况，采取抽样调 ( http: / / www.21cnjy.com )查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）在这次调查中，一共调查了________名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有1800名，估计爱好运动的学生有________人．
2、某校为了增强学生的疫情防控意识，组织全校600名学生进行了疫情防控知识竞赛．从中随机抽取了名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为分），分成四组：组；组；组；组，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）求的值．
（2）补全频数分布直方图．
（3）若规定学生竞赛成绩为优秀，请估计全校竞赛成绩达到优秀的学生人数．
3、2021年央视春晩，数十个节目 ( http: / / www.21cnjy.com )给千家万户送上了丰富的“年夜大餐”．某校随机对八年级部分学生进行了一次调查，对最喜欢相声《年三十的歌》（记为A）、歌曲《牛起来》（记为B）、武术表演《天地英雄》（记为C）、小品《开往春天的幸福》记为D）的同学进行了统计（每位同学只选择一个最喜欢的节目），绘制了以下不完整的统计图，请根据图中信息解答问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）求本次接受调查的学生人数．
（2）求扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数．
（3）将条形统计图补充完整．
4、某校气象兴趣小组的同学们想预估一下泰 ( http: / / www.21cnjy.com )安市某区域明年9月份日平均气温状况．他们收集了该区域近五年9月份每天的日平均气温，从中随机抽取了60天的日平均气温，并绘制成如下统计图：根据以上信息，回答下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）这60天的日平均气温的中位数为 ，众数为 ；
（2）求这60天的日平均气温的平均数；
（3）若日平均气温在18℃～21℃的范围内（包含18℃和21℃）为“舒适温度”．请预估区域明年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数．
5、佳佳调查了初一600名学生选择课外兴趣班的情况，根据调查结果绘制了统计图的一部分如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中表示“书法”的扇形圆心角的度数；
（3）估计在3000名学生中选择音乐兴趣班的学生人数．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
由扇形统计图表示的是部分在总体中所占 ( http: / / www.21cnjy.com )的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，据此可得答案．
【详解】
解：∵为了清楚地反应该品牌销量的增减变化情况，
∴结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
2、C
【分析】
由题意平均数是90，构建方程即可求出x的值，然后根据中位数的定义求解即可．
【详解】
解：∵这组数据的平均数数是90，
∴（90＋90＋x＋80）＝90，解得x＝100．
这组数据为：80，90，90，100，
∴中位数为90．
故选：C．
【点睛】
本题考查了求一组数据的平均数和中位数，掌握求解方法是解题的关键．
3、B
【分析】
根据众数、中位数、平均数及方差的意义知，只要知道了中位数即可知道自己能否进入前5名．
【详解】
众数表示一组数据中出现次数最多的数，知道众数 ( http: / / www.21cnjy.com )无法知道自己能否进入前5名；平均数表示的是一组数据的平均水平，方差反映的是一组数据的波动程度，它们都不能知道自己能否进入前5名，只有中位数，才能知道自己能否进入前5名，9名学生中，成绩按高低排列第5位学生的成绩是中位数，若该学生的成绩等于或高于中位数，则进入前5名，否则没有．
故选：B
【点睛】
本题考查了众数、中位数、平均数及方差这四个统计量，前三个反映的是数据的平均水平，后一个反映的是数据的波动程度，理解这四个概念是关键．
4、C
【分析】
根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数，据此结合条形图可得答案．
【详解】
解：由条形统计图知14岁出现的次数最多，
所以这些队员年龄的众数为14岁，
故选C．
【点睛】
本题考查了众数的定义及条形统计图的知识，解题的关键是能够读懂条形统计图及了解众数的定义．
5、B
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】
解：A、对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
B、对“神州十三号”飞船零部件安全性的检查，适合采用全面调查（普查）方式，故本选项符合题意；
C、对某品牌手机电池待机时间的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
D、对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
故选：B
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区 ( http: / / www.21cnjy.com )别，熟练掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6、A
【分析】
根据总体，样本，个体，样本容量的定义，即可得出结论．
【详解】
解：A．200名学生的视力是总体的一个样本，故本选项正确；
B．学生不是被考查对象，200名学生不是总体，总体是1200名学生的视力，故本选项错误；
C．学生不是被考查对象，200名学生不是总体的一个个体，个体是每名学生的视力，故本选项错误；
D．样本容量是1200，故本选项错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．21cnjy.com
7、D
【分析】
根据抽样调查和全面调查的定义逐一判断即可．
【详解】
解|：A、调查甘肃人民春节期间的出行方式，应采用抽样调查，故不符合题意；
B、调查市场上纯净水的质量，应采用抽样调查，故不符合题意；
C、调查我市中小学生垃圾分类的意识，应采用抽样调查，故不符合题意；
D、调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”，应采用全面调查，故符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调 ( http: / / www.21cnjy.com )查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【出处：21教育名师】
8、D
【分析】
根据数轴上的点与实数一一对应即可判断A；根据平均数相同的情形下，方差越小，成绩越稳定即可判断B；根据三角形的外角与内角的关系即可判断C；根据关于轴对称的点的坐标特征即可判断D
【详解】
A. 数轴上的每一个点都表示一个实数，故该选项不正确，不符合题意；
B. 甲、乙两人五次考试平均成绩相同，且，，则甲的成绩更稳定，故该选项不正确，不符合题意；
C. 三角形的一个外角不一定大于任意一个内角，故该选项不正确，不符合题意；
D. 在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，故该选项正确，符合题意；
故选D
【点睛】
本题考查了实数与数轴，方差的意义，三角形的外角的性质，关于轴对称的点的坐标特征，掌握以上知识是解题的关键．
9、D
【分析】
根据方差的意义即可得．
【详解】
解：，且，
射箭成绩最稳定的是丁（方差越小，成绩越稳定），
故选：D．
【点睛】
本题考查了方差的意义，掌握理解方差的意义是解题关键．
10、D
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知．【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】
解：A. 旅客上飞机前的安检，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合全面调查，不符合题意，
B. 企业招聘，对应试人员进行面试，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合全面调查，不符合题意，
C. 了解全班同学每周体育锻炼的时间，人员不多，适合全面调查，不符合题意，
D. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，调查具有破坏性，不适合全面调查，符合题意
故选D
【点睛】
本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实 ( http: / / www.21cnjy.com )际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．21教育网
二、填空题
1、
【分析】
根据加权平均数的计算方法求解即可得．
【详解】
解：根据题意可得：
加权平均数为：，
故答案为：．
【点睛】
题目主要考查加权平均数的计算方法，熟练掌握其方法是解题关键．
2、，
【分析】
先根据平均数的定义确定出的值，再根据方差的计算公式计算即可．
【详解】
解：数据 的平均数是，
，
，
这组数据的方差是：，
故答案为：2，．
【点睛】
此题考查了平均数和方差的定义，平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．
3、2
【分析】
根据“一组数据出现次数最多的叫做众数”可直接进行求解．
【详解】
解：由题意得：数据2出现了4次，数据1、3出现了2次，数据4、5出现1次；
∴它们的众数为2；
故答案为2．
【点睛】
本题主要考查众数，熟练掌握求一组数据的众数是解题的关键．
4、条形
【分析】
条形统计图能很容易看出数量的多少；折 ( http: / / www.21cnjy.com )线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．21世纪教育网版权所有
【详解】
解：为了清晰显示四种型号衣服的具体数量，应选用条形统计图，
故答案为：条形．
【点睛】
此题主要考查统计图的选择，应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
5、480
【分析】
用频数96除以频率0.2，即可求出被调查的学生人数．
【详解】
解：96÷0.2=480（人），
被调查的学生人数为480人，
故答案为：480．
【点睛】
本题考查频数与频率，解题的关键是正确理解频数与频率的关系．
三、解答题
1、（1）100；（2）见解析；（3）720
【分析】
（1）根据爱好娱乐人数的百分比，以及娱乐人数即可求出共调查的人数；
（2）根据两幅统计图即可求出阅读的人数、运动人数、以及上网的人数，从而可补全图形．
（3）利用样本估计总体即可估计爱好运动的学生人数．
【详解】
解：（1）爱好娱乐的人数为15，所占百分比为15%，
∴共调查人数为：15÷15%=100．
故填：100．
（2）爱好上网人数为：100×10%=10，
爱好运动人数为：100×40%=40，
爱好阅读人数为：100-15-10-40=35，
补全条形统计图，如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）爱好运动的学生人数所占的百分比为40%，
则：该校共有学生大约有：1800×40%=720人；
所以，若该校共有1800名，估计爱好运动的学生有720人．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，会从图标中获取有用信息．
2、（1）50；（2）见解析；（3）180人
【分析】
（1）根据组的频数和所占的百分比，可以求得的值；
（2）根据（1）中的值和频数分布直方图中的数据，可以计算出组的频数，从而可以将频数分布直方图补充完整；21·cn·jy·com
（3）根据直方图中的数据，可以计算出全校成绩达到优秀的人数．
【详解】
解：（1）；
（2）组学生有：（人），
补全的频数分布直方图如图所示；
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）（人），
答：估算全校成绩达到优秀的有180人．
【点睛】
本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确统计图的特点和中位数的含义，利用数形结合的思想解答．www.21-cn-jy.com
3、（1）50人；（2）36°；（3）见解析
【分析】
（1）根据B的人数除以所占的百分比得到接受调查的学生人数；
（2）先求出D所占百分比，然后用360°×它所占百分比即可；
（3）先求出C所占百分比，再求出C的人数，进 ( http: / / www.21cnjy.com )而得出C中男生人数；用总人数乘A占的百分比得出A的人数进而得出A中女生人数，然后补全条形统计图即可；21·世纪*教育网
【详解】
解：（1）根据题意得：（人）
答：本次接受调查的人数是50人；
（2）D占的百分比，
D所在的扇形圆心角的度数为；
（3）C占的百分比为1-（20%+40%+10%）=30%，
C的人数为50×30%=15（人），即C中男生为15-8=7（人）；
A的人数为50×20%=10（人），A中女生人数为10-6=4（人），
补全条形统计图，如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统 ( http: / / www.21cnjy.com )计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．www-2-1-cnjy-com
4、（1）20℃，19℃
（2）20.6℃
（3）18天
【分析】
（1）根据中位数和众数的概念求解即可；
（2）根据加权平均数的定义列式计算即可；
（3）用样本中气温在18℃～21℃的范围内的天数所占比例乘以今年9月份的天数即可．
（1）
解：∵共有60个数，
∴中位数是第30、31个数的平均数，
∴该组数据的中位数是（20+20）÷2=20℃；
众数为19℃；
故答案为：20℃，19℃；
（2）
解：这60天的日平均气温的平均数为
（3）
解：∵（天，
∴估计该区域明年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数约为18天．
【点睛】
本题主要考查众数和中位数、 ( http: / / www.21cnjy.com )加权平均数、样本估计总体，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．2-1-c-n-j-y
5、（1）见解析；（2）72゜；（3）750人
【分析】
（1）根据参与调查的总人数及条形统计图中的数据信息，可求得选择美术的人数，从而可补全条形统计图；
（2）求得选择书法在参与调查的总人数中所占的百分比，它与360度的积即是所求扇形圆心角的度数；
（3）求出选择音乐兴趣班的百分比，即可估计出3000名学生中选择音乐兴趣班的学生人数．
【详解】
（1）由条形统计图知，选择除美 ( http: / / www.21cnjy.com )术兴趣班外的学生共有：150+180+120+30=480（人），则选择美术兴趣班的学生有：600－480=120（人），所以可以补充完整条形统计图，补全的条形统计图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）选择书法兴趣班的学生人数占所参与调查的学生人数的百分比为：，
则表示“书法”的扇形圆心角的度数为20%×360゜=72゜
（3）选择音乐兴趣班的学生人数占所参与调查的学生人数的百分比为：，则估计在3000名学生中选择音乐兴趣班的学生人数大约有；25%×3000=750（人）【来源：21·世纪·教育·网】
【点睛】
本题是条形统计图与扇形统计 ( http: / / www.21cnjy.com )图的综合，考查了求扇形统计图中圆心角的度数，画条形统计图，用样本的百分数估计总体的百分数，关键是读懂统计图中包含的信息，能正确运用这些信息解决问题．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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