【最新强化训练】沪教版(上海)九下 第二十八章统计初步专项攻克试卷(精选含答案)
文档属性
| 名称 | 【最新强化训练】沪教版(上海)九下 第二十八章统计初步专项攻克试卷(精选含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-24 11:55:22 | ||
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文档简介
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九年级数学第二学期第二十八章统计初步专项攻克
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区 ( http: / / www.21cnjy.com )域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、以下调查中，适宜全面调查的是（ ）
A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查某市居民日平均用水量
C．调查全国春节联欢晚会的收视率 D．调查某班学生的身高情况
2、为了解某初中1200名学生的视力情况，随机抽查了200名学生的视力进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
A．200名学生的视力是总体的一个样本 B．200名学生是总体
C．200名学生是总体的一个个体 D．样本容量是1200名
3、体育老师让小明5分钟内共投篮50次，一共投进30个球，请问投进球的频率是（ ）
A．频率是0.5 B．频率是0.6 C．频率是0.3 D．频率是0.4
4、下列调查中，适合采用全面调查的是（ ）
A．了解一批电灯泡的使用寿命 B．调查榆林市中学生的视力情况
C．了解榆林市居民节约用水的情况 D．调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量
5、某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：
成绩（分） 36 40 43 46 48 50 54
人数（人） 2 5 6 7 8 7 5
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是48分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分
6、一组数据2，9，5，5，8，5，8的中位数是（ ）
A．2 B．5 C．8 D．9
7、小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，则反面朝上的频率是（ ）
A．0.6 B．6 C．0.4 D．4
8、在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为2，1.8，则下列说法正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
A．乙同学的成绩更稳定 B．甲同学的成绩更稳定
C．甲、乙两位同学的成绩一样稳定 D．不能确定哪位同学的成绩更稳定
9、一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（ ）
A．11 B．10 C．9 D．8
10、要调查下列问题，适合采用普查的是（ ）
A．中央电视台《开学第一课》的收视率 B．某城市居民6月份人均网上购物的次数
C．即将发射的气象卫星的零部件质量 D．银川市中小学生的视力情况
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、从2022年起长沙市学校体育中考增加素 ( http: / / www.21cnjy.com )质类选测项目：立定跳远和1分钟跳绳．小熙选择了1分钟跳绳项目，她10次跳绳训练的成绩为140，155，142，155，166，167，166，170，180，176，这组数据的中位数是________．【来源：21·世纪·教育·网】
2、某市今年共有12万名考生参 ( http: / / www.21cnjy.com )加中考，为了了解这12万名考生的数学成绩，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析．在这次调查中，被抽取的1500名考生的数学成绩是______．（填“总体”，“样本”或“个体”）
3、2021年12月02日是“ ( http: / / www.21cnjy.com )世界完全对称日”，人们在数字“20211202”中感受到了对称之美，下一个“世界完全对称日”将是2030年03月02日．在数字“20211202”中，数字“2”出现的频率是______．
4、某次测试中，小颖语文，数 ( http: / / www.21cnjy.com )学两科分数共计176分，如果再加上英语分数，三科的平均分就比语文和数学的两科平均分多3分，则小颖的英语成绩是______分．
5、已知一组数据，，，它们的平均数是，则______，这一组数据的方差为______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、某县教育局组织了一次经典诵读比赛，中学组有两队各10人的比赛成绩如下表：
甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；
（2）计算乙队的平均成绩；
（3）如果要从两个队中选择一对参加市级比赛，你认为安排哪个队更容易获奖．
2、某地在冬季经常出现雾霾天气．环 ( http: / / www.21cnjy.com )保部门派记者更进一步了解“雾霾天气的主要原因”，该记者随机调查了该地名市民（每位市民只选择一个主要原因），并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．
雾霾天气的主要原因统计表
组别 主要原因 频数（人数/人）
A 大气气压低，空气不流动 a
B 地面灰尘大，空气湿度低 b
C 汽车尾气排放 100
D 工厂造成的污染 120
E 其他 60
( http: / / www.21cnjy.com / )
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：a＝ ；b＝ ；
（2）扇形统计图中，C组所占的百分比为 %；E组所在扇形的圆心角的度数为 °；
（3）根据以上调查结果，你还能得到什么结论？（写出一条即可）
3、某校在宣传“民族团结”活动中 ( http: / / www.21cnjy.com )，采用四种宣传形式：A．器乐，B．舞蹈，C．朗诵，D．唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com / )
请结合图中所给信息，解答下列问题
（1）本次调查的学生共有 人；
（2）扇形统计图中表示D选项的扇形圆心角的度数是 ，并把条形统计图补充完整；
（3）七年级一班在最喜欢“器乐”的学 ( http: / / www.21cnjy.com )生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率．
4、某校要求八年级同学在课外 ( http: / / www.21cnjy.com )活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：
八年级2班参加球类活动人数统计表
项目 篮球 足球 乒乓球 排球 羽毛球
人数 a 6 5 7 6
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约 人；
（3）该班参加乒乓球活动 ( http: / / www.21cnjy.com )的5位同学中，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．
( http: / / www.21cnjy.com / )
5、某中学九年级学生开展踢毽子 ( http: / / www.21cnjy.com )活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩（单位：个）
1号 2号 3号 4号 5号 总数
甲班 100 98 110 89 103 500
乙班 90 97 101 113 99 500
经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息为参考，请你回答下列问题：21cnjy.com
（1）甲班比赛数据的中位数为 ，乙班比赛数据的平均数为 ；
（2）计算两班比赛数据的方差；
（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查省时省力，但得到的调查结果比较近似即可解答．www.21-cn-jy.com
【详解】
解：A. 调查某批次汽车的抗撞击能力，调查具有破坏性，适合抽样调查，故不合题意；
B. 调查某市居民日平均用水量，调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；
C. 调查全国春节联欢晚会的收视率调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；
D. 调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故符合题意．
故选：D
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面 ( http: / / www.21cnjy.com )调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．【版权所有：21教育】
2、A
【分析】
根据总体，样本，个体，样本容量的定义，即可得出结论．
【详解】
解：A．200名学生的视力是总体的一个样本，故本选项正确；
B．学生不是被考查对象，200名学生不是总体，总体是1200名学生的视力，故本选项错误；
C．学生不是被考查对象，200名学生不是总体的一个个体，个体是每名学生的视力，故本选项错误；
D．样本容量是1200，故本选项错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．
3、B
【分析】
根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数可得答案．
【详解】
解：小明进球的频率是30÷50=0.6，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了频率，关键是掌握计算方法．
4、D
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析即可．
【详解】
解：A．了解一批电灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；
B．调查榆林市中学生的视力情况，适合抽样调查，不符合题意；
C．了解榆林市居民节约用水的情况，适合抽样调查，不符合题意；
D．调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量，必需采用全面调查，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择 ( http: / / www.21cnjy.com )普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．21·cn·jy·com
5、D
【分析】
由题意直接根据总数，众数，中位数的定义逐一判断即可得出答案.
【详解】
解：该班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），
得48分的人数最多，众数是48分，
第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为（分），
平均数是（分），
故A、B、C正确，D错误，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查众数和中位数、平均数，解题的关键是掌握众数和中位数、平均数的概念．
6、B
【分析】
先将数据按从小到大排列，取中间位置的数，即为中位数．
【详解】
解：将改组数据从小到大排列得：2，5，5，5，8，8，9，
中间位置的数为：5，所以中位数为5．
故选：B．
【点睛】
本题主要是考查了中位数的定义，熟练掌握地中位数的定义，是求解该类问题的关键．
7、C
【分析】
先求出反面朝上的频数，然后根据频率=频数÷总数求解即可
【详解】
解：∵小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，
∴小明抛一枚硬币100次，其中有40次反面朝上，
∴反面朝上的频率=40÷100=0.4，
故选C．
【点睛】
本题主要考查了根据频数求频率，解题的关键在于能够熟练掌握频率=频数÷总数．
8、A
【分析】
根据方差的定义逐项排查即可．
【详解】
解：∵甲同学成绩的方差2>乙同学成绩的方差1.8，且平均成绩一样
∴乙同学的成绩更稳定．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了方差的意义，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异，其作用是反映数据的稳定性，方差越小越稳定，越大越不稳定．
9、B
【分析】
极差除以组距，大于或等于该值的最小整数即为组数．
【详解】
解：，
分10组．
故选：B．
【点睛】
本题考查了组距的划分，一般分为组最科学．
10、C
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析各选项即可得到答案.
【详解】
解：A、调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽查，故本选项不合题意；
B、调查某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽查，故本选项不合题意；
C、调查即将发射的气象卫星的零部件质量，适合采用全面调查（普查），故本选项符合题意；
D、调查银川市中小学生的视力情况，适合抽查，故本选项不合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查 ( http: / / www.21cnjy.com )的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
二、填空题
1、166
【分析】
把10个数据按从小到大的顺序排列后，取中间两数的平均数即可.
【详解】
把10个数据按从小到大的顺序排列为：
140，142，155， 155，166，166，167，170，176，180，
故这组数据的中位数是，
故答案为：166
【点睛】
此题考查了中位数的定义，将一组数据按照从小到 ( http: / / www.21cnjy.com )大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
2、样本
【分析】
总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，根据概念分析即可得到答案．
【详解】
解：1500名考生的数学成绩是总体的一个样本，
故答案为：样本
【点睛】
本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．
3、
【分析】
根据数字“20211202”中，数字“2”出现了4次，即可求数字“2”出现的频率.
【详解】
解：在数字“20211202”中，数字“2”出现了4次，
∴数字“2”出现的频率＝＝．
故答案为：．
【点睛】
此题考查了频率，掌握频率=频数÷样本容量是解答此题的关键.
4、97
【分析】
先求出三科的平均分，根据平均数的含义求出三科的总分，减去语文，数学两科分数即可求解．
【详解】
解：（176÷2+3）×3-176
=（88+3）×3-176
=91×3-176
=273-176
=97（分）．
答：小明的外语成绩是97分．
故答案为：97．
【点睛】
本题考查了平均数的含义，本题的难点是求出三科的平均分和三科的总分．
5、，
【分析】
先根据平均数的定义确定出的值，再根据方差的计算公式计算即可．
【详解】
解：数据 的平均数是，
，
，
这组数据的方差是：，
故答案为：2，．
【点睛】
此题考查了平均数和方差的定义，平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．2-1-c-n-j-y
三、解答题
1、（1）9.5，10；（2）9；（3）甲，乙的平均分均为9分，但是甲的方差为1.4，乙的方差为1，所以乙队的成绩更加稳定，选择乙【来源：21cnj*y.co*m】
【分析】
（1）先将甲队的成绩按从小到大的顺序排列 ( http: / / www.21cnjy.com )，可得位于第5位和第6位的分别为9和10 ，可得甲队成绩的中位数是9.5分，再由乙队成绩中10出现的次数最多，可得乙队成绩的众数是10分；
（2）利用乙队成绩的总和除以10，即可求解；
（3）分别两队的平均成绩和方差，即可求解．
【详解】
解：（1）将甲队的成绩按从小到大的顺序排列为：7、7、8、9、9、10、10、10、10、10，位于第5位和第6位的分别为9和10 ，2·1·c·n·j·y
∴甲队成绩的中位数是 分，
∵乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，
∴乙队成绩的众数是10分；
（2）乙队的平均成绩为 分；
（3）甲队的平均成绩为 分，
甲队成绩的方差为
乙队成绩的方差为，
∴甲，乙的平均分均为9分，但是甲的方差为1.4，乙的方差为1，
∴乙队的成绩更加稳定，选择乙．
【点睛】
本题主要考查了求一组数据的中位数，众数，平 ( http: / / www.21cnjy.com )均数，利用方差做决策，熟练掌握一组数据中位于正中间的一个数或两个数的平均数是中位数；出现次数最多的数是众数；平均数等于数据的总和除以个数；方差越小，越稳定是解题的关键．21教育网
2、（1）80 40；（2），；（3）答案不唯一，言之有理即可．如：该县大部分市民认为造成雾霾天气的主要原因是汽车尾气排放或工厂污染．
【分析】
（1）根据D组频数及其所占百分比求得样本容量，再根据频数=总数×频率求出a．根据各组频数之和等于总数，求出b；
（2）用C组的人数除以总人数即得出其所占百分比，用样本中E组所占百分比乘以即可；
（3）根据题目中的数据推断结论即可，答案不唯一．
【详解】
解：（1）人，
，
，
故答案为：80 ，40；
（2）C组所占的百分比为：，
E组所在扇形的圆心角的度数为：．
故答案为：，；
（3）答案不唯一，言之有理即可．如：该县大部分市民认为造成雾霾天气的主要原因是汽车尾气排放或工厂污染；
【点睛】
本题考查的是统计表和扇形统计图的知识，正确获取图表中的信息并准确进行计算是解题的关键．
3、（1）100；（2）144°，见解析；（3）见解析，
【分析】
（1）根据器乐的占比和人数进行求解即可；
（2）用360°×（D选项的人数）÷总人数即可得D选项的扇形圆心角度数，然后求出B选项的人数，补全统计图即可；
（3）先画树状图得到所有的等可能性的结果数，然后找到恰好是甲、乙的结果数，利用概率公式求解即可．
【详解】
解：（1）由题意得：本次调查的学生共有：30÷30%=100（人）；
故答案为：100；
（2）表示D选项的扇形圆心角的度数是，
喜欢B类项目的人数有：100-30-10-40=20（人），
补全条形统计图如图1所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
故答案为：144°；
（3）画树形图如图2所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
共有12种情况，被选取的两人恰好是甲和乙有2种情况，
则被选取的两人恰好是甲和乙的概率是．
【点睛】
本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，树状图或列表法求解概率，解题的关键在于能够正确读懂统计图．【出处：21教育名师】
4、（1）16，17.5；（2）90；（3）
【分析】
（1）首先求得总人数，然后根据百分比的定义求解；
（2）利用总数乘以对应的百分比即可求解；
（3）利用列举法，根据概率公式即可求解．
【详解】
解：（1）a＝5÷12.5%×40%＝16，5÷12.5%＝7÷b%，
∴b＝17.5，
故答案为：16，17.5；
（2）600×[6÷（5÷12.5%）]＝90（人），
故答案为：90；
（3）如图，∵共有20种等可能的结果，两名同学恰为一男一女的有12种情况，
∴则P（恰好选到一男一女）＝＝．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【点睛】
本题考查的是统计图和扇形统计图的综合运用，用列表或树状图求概率，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．www-2-1-cnjy-com
5、
（1）100，100
（2），
（3）应该把团体第一名的奖状给甲班，因为甲班和乙班的平均数相同，甲班的方差比乙班低，甲班比较稳定，综合评定甲班比较好21教育名师原创作品
【解析】
（1）
解：甲班的成绩重新排列为：89，98，100，103，110，故中位数为100，
乙班成绩的平均数为，
故答案为：100,100；
（2）
甲的平均数为：500÷5＝100（个），
S甲2＝[（100﹣100）2+（98﹣100）2+（110﹣100）2+（89﹣100）2+（103﹣100）2]÷5＝46.8；
乙的平均数为：500÷5＝100（个），
S乙2＝[（90﹣100）2+（97﹣100）2+（101﹣100）2+（113﹣100）2+（99﹣100）2]÷5＝56；
（3）
应该把团体第一名的奖状给甲班，理由如下：因为甲班和乙班的平均数相同，甲班的方差比乙班低，甲班比较稳定，综合评定甲班比较好．21·世纪*教育网
【点睛】
此题考查了统计计算，正确掌握中位数的定义，平均数的计算公式，方差的计算公式，利用方差做决策是解题的关键．21*cnjy*com
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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九年级数学第二学期第二十八章统计初步专项攻克
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区 ( http: / / www.21cnjy.com )域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、以下调查中，适宜全面调查的是（ ）
A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查某市居民日平均用水量
C．调查全国春节联欢晚会的收视率 D．调查某班学生的身高情况
2、为了解某初中1200名学生的视力情况，随机抽查了200名学生的视力进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
A．200名学生的视力是总体的一个样本 B．200名学生是总体
C．200名学生是总体的一个个体 D．样本容量是1200名
3、体育老师让小明5分钟内共投篮50次，一共投进30个球，请问投进球的频率是（ ）
A．频率是0.5 B．频率是0.6 C．频率是0.3 D．频率是0.4
4、下列调查中，适合采用全面调查的是（ ）
A．了解一批电灯泡的使用寿命 B．调查榆林市中学生的视力情况
C．了解榆林市居民节约用水的情况 D．调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量
5、某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：
成绩（分） 36 40 43 46 48 50 54
人数（人） 2 5 6 7 8 7 5
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是48分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分
6、一组数据2，9，5，5，8，5，8的中位数是（ ）
A．2 B．5 C．8 D．9
7、小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，则反面朝上的频率是（ ）
A．0.6 B．6 C．0.4 D．4
8、在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为2，1.8，则下列说法正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
A．乙同学的成绩更稳定 B．甲同学的成绩更稳定
C．甲、乙两位同学的成绩一样稳定 D．不能确定哪位同学的成绩更稳定
9、一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（ ）
A．11 B．10 C．9 D．8
10、要调查下列问题，适合采用普查的是（ ）
A．中央电视台《开学第一课》的收视率 B．某城市居民6月份人均网上购物的次数
C．即将发射的气象卫星的零部件质量 D．银川市中小学生的视力情况
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、从2022年起长沙市学校体育中考增加素 ( http: / / www.21cnjy.com )质类选测项目：立定跳远和1分钟跳绳．小熙选择了1分钟跳绳项目，她10次跳绳训练的成绩为140，155，142，155，166，167，166，170，180，176，这组数据的中位数是________．【来源：21·世纪·教育·网】
2、某市今年共有12万名考生参 ( http: / / www.21cnjy.com )加中考，为了了解这12万名考生的数学成绩，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析．在这次调查中，被抽取的1500名考生的数学成绩是______．（填“总体”，“样本”或“个体”）
3、2021年12月02日是“ ( http: / / www.21cnjy.com )世界完全对称日”，人们在数字“20211202”中感受到了对称之美，下一个“世界完全对称日”将是2030年03月02日．在数字“20211202”中，数字“2”出现的频率是______．
4、某次测试中，小颖语文，数 ( http: / / www.21cnjy.com )学两科分数共计176分，如果再加上英语分数，三科的平均分就比语文和数学的两科平均分多3分，则小颖的英语成绩是______分．
5、已知一组数据，，，它们的平均数是，则______，这一组数据的方差为______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、某县教育局组织了一次经典诵读比赛，中学组有两队各10人的比赛成绩如下表：
甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；
（2）计算乙队的平均成绩；
（3）如果要从两个队中选择一对参加市级比赛，你认为安排哪个队更容易获奖．
2、某地在冬季经常出现雾霾天气．环 ( http: / / www.21cnjy.com )保部门派记者更进一步了解“雾霾天气的主要原因”，该记者随机调查了该地名市民（每位市民只选择一个主要原因），并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．
雾霾天气的主要原因统计表
组别 主要原因 频数（人数/人）
A 大气气压低，空气不流动 a
B 地面灰尘大，空气湿度低 b
C 汽车尾气排放 100
D 工厂造成的污染 120
E 其他 60
( http: / / www.21cnjy.com / )
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：a＝ ；b＝ ；
（2）扇形统计图中，C组所占的百分比为 %；E组所在扇形的圆心角的度数为 °；
（3）根据以上调查结果，你还能得到什么结论？（写出一条即可）
3、某校在宣传“民族团结”活动中 ( http: / / www.21cnjy.com )，采用四种宣传形式：A．器乐，B．舞蹈，C．朗诵，D．唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com / )
请结合图中所给信息，解答下列问题
（1）本次调查的学生共有 人；
（2）扇形统计图中表示D选项的扇形圆心角的度数是 ，并把条形统计图补充完整；
（3）七年级一班在最喜欢“器乐”的学 ( http: / / www.21cnjy.com )生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率．
4、某校要求八年级同学在课外 ( http: / / www.21cnjy.com )活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：
八年级2班参加球类活动人数统计表
项目 篮球 足球 乒乓球 排球 羽毛球
人数 a 6 5 7 6
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约 人；
（3）该班参加乒乓球活动 ( http: / / www.21cnjy.com )的5位同学中，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．
( http: / / www.21cnjy.com / )
5、某中学九年级学生开展踢毽子 ( http: / / www.21cnjy.com )活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩（单位：个）
1号 2号 3号 4号 5号 总数
甲班 100 98 110 89 103 500
乙班 90 97 101 113 99 500
经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息为参考，请你回答下列问题：21cnjy.com
（1）甲班比赛数据的中位数为 ，乙班比赛数据的平均数为 ；
（2）计算两班比赛数据的方差；
（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查省时省力，但得到的调查结果比较近似即可解答．www.21-cn-jy.com
【详解】
解：A. 调查某批次汽车的抗撞击能力，调查具有破坏性，适合抽样调查，故不合题意；
B. 调查某市居民日平均用水量，调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；
C. 调查全国春节联欢晚会的收视率调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；
D. 调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故符合题意．
故选：D
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面 ( http: / / www.21cnjy.com )调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．【版权所有：21教育】
2、A
【分析】
根据总体，样本，个体，样本容量的定义，即可得出结论．
【详解】
解：A．200名学生的视力是总体的一个样本，故本选项正确；
B．学生不是被考查对象，200名学生不是总体，总体是1200名学生的视力，故本选项错误；
C．学生不是被考查对象，200名学生不是总体的一个个体，个体是每名学生的视力，故本选项错误；
D．样本容量是1200，故本选项错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．
3、B
【分析】
根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数可得答案．
【详解】
解：小明进球的频率是30÷50=0.6，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了频率，关键是掌握计算方法．
4、D
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析即可．
【详解】
解：A．了解一批电灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；
B．调查榆林市中学生的视力情况，适合抽样调查，不符合题意；
C．了解榆林市居民节约用水的情况，适合抽样调查，不符合题意；
D．调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量，必需采用全面调查，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择 ( http: / / www.21cnjy.com )普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．21·cn·jy·com
5、D
【分析】
由题意直接根据总数，众数，中位数的定义逐一判断即可得出答案.
【详解】
解：该班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），
得48分的人数最多，众数是48分，
第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为（分），
平均数是（分），
故A、B、C正确，D错误，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查众数和中位数、平均数，解题的关键是掌握众数和中位数、平均数的概念．
6、B
【分析】
先将数据按从小到大排列，取中间位置的数，即为中位数．
【详解】
解：将改组数据从小到大排列得：2，5，5，5，8，8，9，
中间位置的数为：5，所以中位数为5．
故选：B．
【点睛】
本题主要是考查了中位数的定义，熟练掌握地中位数的定义，是求解该类问题的关键．
7、C
【分析】
先求出反面朝上的频数，然后根据频率=频数÷总数求解即可
【详解】
解：∵小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，
∴小明抛一枚硬币100次，其中有40次反面朝上，
∴反面朝上的频率=40÷100=0.4，
故选C．
【点睛】
本题主要考查了根据频数求频率，解题的关键在于能够熟练掌握频率=频数÷总数．
8、A
【分析】
根据方差的定义逐项排查即可．
【详解】
解：∵甲同学成绩的方差2>乙同学成绩的方差1.8，且平均成绩一样
∴乙同学的成绩更稳定．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了方差的意义，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异，其作用是反映数据的稳定性，方差越小越稳定，越大越不稳定．
9、B
【分析】
极差除以组距，大于或等于该值的最小整数即为组数．
【详解】
解：，
分10组．
故选：B．
【点睛】
本题考查了组距的划分，一般分为组最科学．
10、C
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析各选项即可得到答案.
【详解】
解：A、调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽查，故本选项不合题意；
B、调查某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽查，故本选项不合题意；
C、调查即将发射的气象卫星的零部件质量，适合采用全面调查（普查），故本选项符合题意；
D、调查银川市中小学生的视力情况，适合抽查，故本选项不合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查 ( http: / / www.21cnjy.com )的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
二、填空题
1、166
【分析】
把10个数据按从小到大的顺序排列后，取中间两数的平均数即可.
【详解】
把10个数据按从小到大的顺序排列为：
140，142，155， 155，166，166，167，170，176，180，
故这组数据的中位数是，
故答案为：166
【点睛】
此题考查了中位数的定义，将一组数据按照从小到 ( http: / / www.21cnjy.com )大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
2、样本
【分析】
总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，根据概念分析即可得到答案．
【详解】
解：1500名考生的数学成绩是总体的一个样本，
故答案为：样本
【点睛】
本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．
3、
【分析】
根据数字“20211202”中，数字“2”出现了4次，即可求数字“2”出现的频率.
【详解】
解：在数字“20211202”中，数字“2”出现了4次，
∴数字“2”出现的频率＝＝．
故答案为：．
【点睛】
此题考查了频率，掌握频率=频数÷样本容量是解答此题的关键.
4、97
【分析】
先求出三科的平均分，根据平均数的含义求出三科的总分，减去语文，数学两科分数即可求解．
【详解】
解：（176÷2+3）×3-176
=（88+3）×3-176
=91×3-176
=273-176
=97（分）．
答：小明的外语成绩是97分．
故答案为：97．
【点睛】
本题考查了平均数的含义，本题的难点是求出三科的平均分和三科的总分．
5、，
【分析】
先根据平均数的定义确定出的值，再根据方差的计算公式计算即可．
【详解】
解：数据 的平均数是，
，
，
这组数据的方差是：，
故答案为：2，．
【点睛】
此题考查了平均数和方差的定义，平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．2-1-c-n-j-y
三、解答题
1、（1）9.5，10；（2）9；（3）甲，乙的平均分均为9分，但是甲的方差为1.4，乙的方差为1，所以乙队的成绩更加稳定，选择乙【来源：21cnj*y.co*m】
【分析】
（1）先将甲队的成绩按从小到大的顺序排列 ( http: / / www.21cnjy.com )，可得位于第5位和第6位的分别为9和10 ，可得甲队成绩的中位数是9.5分，再由乙队成绩中10出现的次数最多，可得乙队成绩的众数是10分；
（2）利用乙队成绩的总和除以10，即可求解；
（3）分别两队的平均成绩和方差，即可求解．
【详解】
解：（1）将甲队的成绩按从小到大的顺序排列为：7、7、8、9、9、10、10、10、10、10，位于第5位和第6位的分别为9和10 ，2·1·c·n·j·y
∴甲队成绩的中位数是 分，
∵乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，
∴乙队成绩的众数是10分；
（2）乙队的平均成绩为 分；
（3）甲队的平均成绩为 分，
甲队成绩的方差为
乙队成绩的方差为，
∴甲，乙的平均分均为9分，但是甲的方差为1.4，乙的方差为1，
∴乙队的成绩更加稳定，选择乙．
【点睛】
本题主要考查了求一组数据的中位数，众数，平 ( http: / / www.21cnjy.com )均数，利用方差做决策，熟练掌握一组数据中位于正中间的一个数或两个数的平均数是中位数；出现次数最多的数是众数；平均数等于数据的总和除以个数；方差越小，越稳定是解题的关键．21教育网
2、（1）80 40；（2），；（3）答案不唯一，言之有理即可．如：该县大部分市民认为造成雾霾天气的主要原因是汽车尾气排放或工厂污染．
【分析】
（1）根据D组频数及其所占百分比求得样本容量，再根据频数=总数×频率求出a．根据各组频数之和等于总数，求出b；
（2）用C组的人数除以总人数即得出其所占百分比，用样本中E组所占百分比乘以即可；
（3）根据题目中的数据推断结论即可，答案不唯一．
【详解】
解：（1）人，
，
，
故答案为：80 ，40；
（2）C组所占的百分比为：，
E组所在扇形的圆心角的度数为：．
故答案为：，；
（3）答案不唯一，言之有理即可．如：该县大部分市民认为造成雾霾天气的主要原因是汽车尾气排放或工厂污染；
【点睛】
本题考查的是统计表和扇形统计图的知识，正确获取图表中的信息并准确进行计算是解题的关键．
3、（1）100；（2）144°，见解析；（3）见解析，
【分析】
（1）根据器乐的占比和人数进行求解即可；
（2）用360°×（D选项的人数）÷总人数即可得D选项的扇形圆心角度数，然后求出B选项的人数，补全统计图即可；
（3）先画树状图得到所有的等可能性的结果数，然后找到恰好是甲、乙的结果数，利用概率公式求解即可．
【详解】
解：（1）由题意得：本次调查的学生共有：30÷30%=100（人）；
故答案为：100；
（2）表示D选项的扇形圆心角的度数是，
喜欢B类项目的人数有：100-30-10-40=20（人），
补全条形统计图如图1所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
故答案为：144°；
（3）画树形图如图2所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
共有12种情况，被选取的两人恰好是甲和乙有2种情况，
则被选取的两人恰好是甲和乙的概率是．
【点睛】
本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，树状图或列表法求解概率，解题的关键在于能够正确读懂统计图．【出处：21教育名师】
4、（1）16，17.5；（2）90；（3）
【分析】
（1）首先求得总人数，然后根据百分比的定义求解；
（2）利用总数乘以对应的百分比即可求解；
（3）利用列举法，根据概率公式即可求解．
【详解】
解：（1）a＝5÷12.5%×40%＝16，5÷12.5%＝7÷b%，
∴b＝17.5，
故答案为：16，17.5；
（2）600×[6÷（5÷12.5%）]＝90（人），
故答案为：90；
（3）如图，∵共有20种等可能的结果，两名同学恰为一男一女的有12种情况，
∴则P（恰好选到一男一女）＝＝．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【点睛】
本题考查的是统计图和扇形统计图的综合运用，用列表或树状图求概率，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．www-2-1-cnjy-com
5、
（1）100，100
（2），
（3）应该把团体第一名的奖状给甲班，因为甲班和乙班的平均数相同，甲班的方差比乙班低，甲班比较稳定，综合评定甲班比较好21教育名师原创作品
【解析】
（1）
解：甲班的成绩重新排列为：89，98，100，103，110，故中位数为100，
乙班成绩的平均数为，
故答案为：100,100；
（2）
甲的平均数为：500÷5＝100（个），
S甲2＝[（100﹣100）2+（98﹣100）2+（110﹣100）2+（89﹣100）2+（103﹣100）2]÷5＝46.8；
乙的平均数为：500÷5＝100（个），
S乙2＝[（90﹣100）2+（97﹣100）2+（101﹣100）2+（113﹣100）2+（99﹣100）2]÷5＝56；
（3）
应该把团体第一名的奖状给甲班，理由如下：因为甲班和乙班的平均数相同，甲班的方差比乙班低，甲班比较稳定，综合评定甲班比较好．21·世纪*教育网
【点睛】
此题考查了统计计算，正确掌握中位数的定义，平均数的计算公式，方差的计算公式，利用方差做决策是解题的关键．21*cnjy*com
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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