【最新强化训练】沪教版(上海)九下 第二十八章统计初步专项攻克试题(含答案解析)
文档属性
| 名称 | 【最新强化训练】沪教版(上海)九下 第二十八章统计初步专项攻克试题(含答案解析) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-24 11:57:33 | ||
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文档简介
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九年级数学第二学期第二十八章统计初步专项攻克
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区 ( http: / / www.21cnjy.com )域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21世纪教育网版权所有
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格：
平均数 中位数 众数 方差
8.0 8.2 8.3 0.2
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
2、某中学规定学生的学期体育成绩满分 ( http: / / www.21cnjy.com )为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（ ）
A．89 B．90 C．91 D．92
3、某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行了初步测试，测试成绩如表：【出处：21教育名师】
应聘者项目 甲 乙 丙 丁
学历 8 9 7 6
经验 6 4 8 8
工作态度 7 7 6 5
如果将学历、经验和工作态度三项得分依次按30%，30%，40%的比例确定各人的最终得分，那么最终得分最高的是（ ）【版权所有：21教育】
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4、下列说法中正确的是（ ）
A．样本7，7，6，5，4的众数是2
B．样本2，2，3，4，5，6的中位数是4
C．样本39，41，45，45不存在众数
D．5，4，5，7，5的众数和中位数相等
5、下列说法正确的是（ ）
A．的相反数是2
B．各边都相等的多边形叫正多边形
C．了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式
D．若线段，则点B是线段AC的中点
6、小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，则反面朝上的频率是（ ）
A．0.6 B．6 C．0.4 D．4
7、某校九年级（3）班团支部为了让同学们进 ( http: / / www.21cnjy.com )一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A、“北斗卫星”；B、“5G时代”；C、“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”，统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的频率是（ ）2-1-c-n-j-y
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．0.25 B．0.3 C．2 D．30
8、下列说法正确的是（ ）
A．“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件
B．“汽车累积行驶，出现一次故障”是随机事件
C．襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着襄阳明天一定下雨
D．若两组数据的平均数相同，则方差大的更稳定
9、体育老师让小明5分钟内共投篮50次，一共投进30个球，请问投进球的频率是（ ）
A．频率是0.5 B．频率是0.6 C．频率是0.3 D．频率是0.4
10、数字“20211202”中，数字“2”出现的频数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、某健步走运动爱好者用手机软件记录了某 ( http: / / www.21cnjy.com )个月（30天）每天健抄走的步数并制成了如图所示的族计围根该，这个月中，他健步走的步数达到1.5万的天数是_______．21教育网
( http: / / www.21cnjy.com / )
2、甲、乙两同学5次数学考试的平均成绩都是132分，方差分别为=38，=10，则______同学的数学成绩更稳定．www.21-cn-jy.com
3、圆周率π≈3.141592653589793，数字5出现的频数是____．
4、为庆祝中国共产党建党一百周年，某单位党 ( http: / / www.21cnjy.com )支部开展“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”读书活动，学习小组抽取了七名党员5天的学史的时间（单位：h）分别为：4，3，3，5，6，5，5，这组数据的众数是________．21教育名师原创作品
5、已知有50个数据分别落在五个小组内，落在第一、二、三、五小组内的数据个数分别为2，8，15，15，则落在第四小组内的频率是_____．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、八年级260名学生参加捐赠图书活 ( http: / / www.21cnjy.com )动，活动结束后随机调查了部分学生每人的捐赠图书的数量，并按捐书数量分为四种类型，A：5本；B：6本；C：7本；D：8本．将各类的人数绘制成如图的扇形图和条形图．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）本次接受随机调查的学生有______人，扇形图中m的值为______；
（2）①求本次调查获取的样本数据的平均数；②本次调查获取的样本数据的众数为____，中位数为____；
（3）根据样本数据，估计这260名学生共捐赠图书多少本？
2、某学校为了推动运动普及，拟成 ( http: / / www.21cnjy.com )立多个球类运动社团，为此，学生会采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好（要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动），并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有多少人；
（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整；
（3）若该学校共有学生2000人，根据以上数据分析，试估计选择足球运动的同学有多少人
( http: / / www.21cnjy.com / )
3、下表是云南某地气象站本周平均气温变化（当天与上一天的变化）的情况：（记当日气温上升为正）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
气温变化（℃） +3.5 +8.9 +2.6 ﹣7.6 +6.5 ﹣9.4 ﹣5.5
（1）上周星期日的平均气温为15℃，本周日与上周日相比，气温是升高了还是下降了？升或降了多少℃？
（2）以上周日平均气温作为0点，用折线统计图表示本周的气温变化情况．
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4、某校七年级为了解学生课 ( http: / / www.21cnjy.com )堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com / )
组别 发言次数n
A
B
C
D
E
F
（1）直接写出随机抽取学生的人数为______人；
（2）直接补全频数直方图；
（3）求扇形统计图中B部分所对应的百分比和F部分扇形圆心角的度数；
（4）该校七年级共有学生1000人，请估计七年级学生这天在课堂上发言次数大于等于12次的人数．
5、某中学为了解八年学级生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：
3，5，3，6，3，4，4，5，2，4，5，6，1，3，5，5，4，4，2，4
根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：
次数 1 2 3 4 5 6
人数 1 2 a 6 b 2
（1）表格中的a＝ ，b＝ ；
（2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为 ，中位数为 ；
（3）若该校八年级共有700名学生，根据调查统计结果，估计该校八年级学生参加志愿者活动的次数大于4次的人数．【来源：21cnj*y.co*m】
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
根据中位数的定义解答即可．
【详解】
解：七个分数，去掉一个最高分和一个最低分，对中位数没有影响．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了统计量的选择，掌握中位数的定义是解答本题的关键．
2、B
【分析】
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．
【详解】
解：根据题意得：
95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．
即小彤这学期的体育成绩为90分．
故选：B．
【点睛】
此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．
3、A
【分析】
根据图表数据利用计算加权平均数的方法直接求出甲、乙、丙、丁四名应聘者的加权平均数，两者进行比较即可得出答案．www-2-1-cnjy-com
【详解】
解：甲的最终得分：8×30%+6×30%+7×40%=7，
乙的最终得分：9×30%+4×30%+7×40%=6.7，
丙的最终得分：7×30%+8×30%+6×40%=6.9，
丁的最终得分：6×30%+8×30%+5×40%=6.2，
∴甲＞丙＞乙＞丁，
故选A.
【点睛】
本题考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．
4、D
【分析】
根据众数定义和中位数定义对各选项进行一一分析判定即可．
【详解】
A. 样本7，7，6，5，4的重复次数最多的数是7，所以众数是7，故选项A不正确；
B. 样本2，2，3，4，5，6的处于中间位置的两个数是3和4，所以中位数是，故选项B不正确；
C. 样本39，41，45，45重复次数最多的数字是45，故选项C不正确；
D. 5，4，5，7，5，将数据重新排序为4，5，5，5，7，重复次数最多的众数是5和中位数为5，所以众数和中位数相等，故选项D正确．
故选D．
【点睛】
本题考查众数与中位数，掌握众数与中位数 ( http: / / www.21cnjy.com )定义，一组数据中重复次数最多的数据是众数，将一组数据从小到大排序后，处于中间位置，或中间位置上两个数据的平均数是中位数是解题关键．
5、C
【分析】
根据相反数、正多边形、抽样调查、中点的相关定义逐项判断即可．
【详解】
解：A. 的相反数是-2，原选项不正确，不符合题意；
B. 各边都相等，各角都相等的多边形叫正多边形，原选项不正确，不符合题意；
C. 了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式，原选项正确，符合题意；
D. A、B、C三点共线时，若线段，则点B是线段AC的中点，Am、B、C三点不共线时，则说法不成立，原选项不正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了相反数、正多边形、全面调查和线段的中点，解题关键是熟记相关知识，准确进行判断．
6、C
【分析】
先求出反面朝上的频数，然后根据频率=频数÷总数求解即可
【详解】
解：∵小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，
∴小明抛一枚硬币100次，其中有40次反面朝上，
∴反面朝上的频率=40÷100=0.4，
故选C．
【点睛】
本题主要考查了根据频数求频率，解题的关键在于能够熟练掌握频率=频数÷总数．
7、B
【分析】
先计算出九年级（3）班的全体人数，然后用选择“5G时代”的人数除以九年级（3）班的全体人数即可．
【详解】
由图知，九年级（3）班的全体人数为：25+30+10+20+15=100（人），
选择“5G时代”的人数为：30人，
∴选择“5G时代”的频率是：＝0.3；
故选：B．
【点睛】
本题考查了频数分布折线图，及相应频率的计算，熟知以上知识是解题的关键．
8、B
【分析】
根据随机事件的概念、概率的意义和方差的意义分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【详解】
解：A、“买中奖率为的奖券10张，中奖”是随机事件，故本选项错误；
B、汽车累积行驶10000km，出现一次故障”是随机事件，故本选项正确；
C、襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着明天可能下雨，故本选项错误；
D、若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，故本选项错误；
故选：B．
【点睛】
此题考查了随机事件、概率的意义和方差的意义，正确理解概率的意义是解题的关键．
9、B
【分析】
根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数可得答案．
【详解】
解：小明进球的频率是30÷50=0.6，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了频率，关键是掌握计算方法．
10、D
【分析】
根据频数的定义（频数又称“次数”，指变量中代表某种特征的数出现的次数）求解即可．
【详解】
解：数字“20211202”中，共有4个“2”，
∴数字“2”出现的频数为4，
故选：D．
【点睛】
题目主要考查频数的定义，理解频数的定义是解题关键．
二、填空题
1、3
【分析】
根据条形统计图所表示的各个组的数量可得答案．
【详解】
解：由条形统计图可得，
这个健步走爱好者健步走的步数达到1.5万的天数是3天，
故答案为：3．
【点睛】
本题考查条形统计图，从条形统计图中获取正确的信息是解决问题的关键．
2、乙
【分析】
根据平均数相同时，方差越小越稳定可以解答本题．
【详解】
解：甲、乙两同学5次数学考试的平均成绩都是132分，方差分别为，，
，
乙同学的数学成绩更稳定，
故答案为：乙．
【点睛】
本题考查方差，解题的关键是明确方差越小越稳定．
3、3
【分析】
从数5出现的次数即可得出答案．
【详解】
在中，5出现了3次，
∴数字5出现的频数是3．
故答案为：3．
【点睛】
本题考查频数的定义：一组数据中，某数据出现的次数，掌握频数的定义是解题的关键．
4、5h
【分析】
根据众数的意义（出现次数最多的数据是众数）可得答案．
【详解】
解：这组数据中出现次数最多的是5h，共出现3次，
所以众数是5h，
故答案为：5h．
【点睛】
本题考查众数，理解众数的意义是解决问题的关键．
5、0.4
【分析】
先求出第四小组的频数，再根据频率=频数÷样本容量计算即可；
【详解】
由题可知：第四小组的频数，
频率=频数÷样本容量；
故答案是0.4．
【点睛】
本题主要考查了频率和频数的计算，准确分析计算是解题的关键．
三、解答题
1、（1）20，30；（2）①6.3本；②6，6；（3）估计这260名学生共捐赠图书1638本．
【分析】
（1）根据A的人数与百分比求出总人数，用C类的人数除以总人数即可求出m的值；
（2）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可；
（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可．
【详解】
解：（1）抽取的总人数是：4÷20%=20（人），
m%==30%，
∴m=30．
故答案为：20，30；
（2）①平均数是：=6.3（本）；
②∵6出现的次数最多，出现了8次，
∴众数为6本，
把这些数从小到大排列，处于中间位置的是第10、11个数的平均数，
∴中位数为=6（本）；
故答案为：6，6；
（3）260×6.3=1638（本），
答：估计这260名学生共捐赠图书1638本．
【点睛】
本题考查了条形统计图，扇形统计图，平均数，众数，中位数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21·cn·jy·com
2、（1）人；（2）画图见解析；（3）人
【分析】
（1）由喜欢足球的有100人，占比25%，列式，再计算即可得到答案；
（2）分别求解喜欢排球的占比为： 喜欢篮球的占比为： 喜欢篮球的人数为：人，喜欢乒乓球的人数有：人，再补全图形即可；2·1·c·n·j·y
（3）由样本中喜欢足球的占比乘以总体的总人数即可得到答案.
【详解】
解：（1）由喜欢足球的有100人，占比25%，可得：
本次调查的学生共有人，
（2）喜欢排球的占比为：
所以喜欢篮球的占比为：
喜欢篮球的人数为：人，
喜欢乒乓球的人数有：人，
所以补全图形如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）该学校共有学生2000人，则选择足球运动的同学有：
人.
【点睛】
本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，补全条形图与扇形图，利用样本估计总体，熟练的从两个图形中得到互相关联的信息是解本题的关键.21·世纪*教育网
3、（1）本周日与上周日相比，气温下降了，降了1℃；（2）见解析
【分析】
（1）把表中数据相加，得负为下降，得正为上升；
（2）根据图表中的气温变化情况计算出这七天的气温，从而画出折线统计图即可．
【详解】
解：（1）3.5+8.9+2.6﹣7.6+6.5﹣9.4﹣5.5＝﹣1，
答：本周日与上周日相比，气温下降了，降了1℃；
（2）星期一气温：15+3.5＝18.5（℃）；
星期二气温：18.5+8.9＝27.4（℃）；
星期三气温：27.4+2.6＝30（℃）；
星期四气温：30﹣7.6＝22.4（℃）；
星期五气温：22.4+6.5＝28.9（℃）；
星期六气温：28.9﹣9.4＝19.5（℃）；
星期日气温：19.5﹣5.5＝14（℃）．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【点睛】
本题主要考查了有理数加减的实际应用，折线统计图，解题的关键在于能够熟练掌握有理数加减计算法则．
4、（1）50；（2）补全频数直方图见解析；（3）B部分所对应的百分比；F部分扇形圆心角的度数为；（4）180人．21cnjy.com
【分析】
（1）用A组频数除以频率，即可求得抽取人数为50人；
（2）用50乘以C组所占百分比求出频数，用50减A、B、C、D、E组频数，即可求解，补全直方图即可；21*cnjy*com
（3）用B组频数除以50，即可求解；用F组频数除以50再乘以360°即可求解；
（4）用样本估计总体，用1000乘以样本中发言次数大于等于12的人数所占百分比，问题得解．
【详解】
（1）3÷6%=50，
故答案为：50；
（2）50×30%=15， 50-3-10-15-13-4=5，补全频数直方图如下；
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）B部分所对应的百分比，
F部分扇形圆心角的度数为；
（4）（人），
答：估计该校七年级学生1000人中，这天在课堂上发言次数大于等于12次的人数为180人．
【点睛】
本题考查了直方图，扇形图，用样本估计总体等知识，理解直方图、扇形图的意义，根据两种统计图中提供的公共信息求出样本容量是解题关键．【来源：21·世纪·教育·网】
5、（1）4，5；（2）4，4；（3）245人
【分析】
（1）根据所给数据分别求出次数为3和次数为5的人数即可；
（2）根据中位数和众数的定义求解即可；
（3）先求出样本中八年级学生参加志愿者活动的次数大于4次的人数占比，然后估计总体即可．
【详解】
解：（1）由所给数据可知：次数为3的人数有4人，即；次数为5的人数有5人，即，
故答案为：4，5；
（2）由表格可知次数为4的人数最多，即参加志愿者活动的次数的众数为4，
∵一共有20名学生参加调查，
∴中位数为次数排在第10位和第11位的两个数据的平均数，即，
故答案为：4，4；
（3）由表格可知，样本中一共有5+2=7名学生参加志愿者活动的次数大于4次，
∴估计该校八年级学生参加志愿者活动的次数大于4次的人数为人．
【点睛】
本题主要考查了中位数，众数，频数分布表，用样本估计总体，解题的关键在于能够熟知相关知识．
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九年级数学第二学期第二十八章统计初步专项攻克
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考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区 ( http: / / www.21cnjy.com )域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21世纪教育网版权所有
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格：
平均数 中位数 众数 方差
8.0 8.2 8.3 0.2
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
2、某中学规定学生的学期体育成绩满分 ( http: / / www.21cnjy.com )为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（ ）
A．89 B．90 C．91 D．92
3、某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行了初步测试，测试成绩如表：【出处：21教育名师】
应聘者项目 甲 乙 丙 丁
学历 8 9 7 6
经验 6 4 8 8
工作态度 7 7 6 5
如果将学历、经验和工作态度三项得分依次按30%，30%，40%的比例确定各人的最终得分，那么最终得分最高的是（ ）【版权所有：21教育】
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4、下列说法中正确的是（ ）
A．样本7，7，6，5，4的众数是2
B．样本2，2，3，4，5，6的中位数是4
C．样本39，41，45，45不存在众数
D．5，4，5，7，5的众数和中位数相等
5、下列说法正确的是（ ）
A．的相反数是2
B．各边都相等的多边形叫正多边形
C．了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式
D．若线段，则点B是线段AC的中点
6、小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，则反面朝上的频率是（ ）
A．0.6 B．6 C．0.4 D．4
7、某校九年级（3）班团支部为了让同学们进 ( http: / / www.21cnjy.com )一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A、“北斗卫星”；B、“5G时代”；C、“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”，统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的频率是（ ）2-1-c-n-j-y
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A．0.25 B．0.3 C．2 D．30
8、下列说法正确的是（ ）
A．“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件
B．“汽车累积行驶，出现一次故障”是随机事件
C．襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着襄阳明天一定下雨
D．若两组数据的平均数相同，则方差大的更稳定
9、体育老师让小明5分钟内共投篮50次，一共投进30个球，请问投进球的频率是（ ）
A．频率是0.5 B．频率是0.6 C．频率是0.3 D．频率是0.4
10、数字“20211202”中，数字“2”出现的频数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、某健步走运动爱好者用手机软件记录了某 ( http: / / www.21cnjy.com )个月（30天）每天健抄走的步数并制成了如图所示的族计围根该，这个月中，他健步走的步数达到1.5万的天数是_______．21教育网
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2、甲、乙两同学5次数学考试的平均成绩都是132分，方差分别为=38，=10，则______同学的数学成绩更稳定．www.21-cn-jy.com
3、圆周率π≈3.141592653589793，数字5出现的频数是____．
4、为庆祝中国共产党建党一百周年，某单位党 ( http: / / www.21cnjy.com )支部开展“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”读书活动，学习小组抽取了七名党员5天的学史的时间（单位：h）分别为：4，3，3，5，6，5，5，这组数据的众数是________．21教育名师原创作品
5、已知有50个数据分别落在五个小组内，落在第一、二、三、五小组内的数据个数分别为2，8，15，15，则落在第四小组内的频率是_____．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、八年级260名学生参加捐赠图书活 ( http: / / www.21cnjy.com )动，活动结束后随机调查了部分学生每人的捐赠图书的数量，并按捐书数量分为四种类型，A：5本；B：6本；C：7本；D：8本．将各类的人数绘制成如图的扇形图和条形图．
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（1）本次接受随机调查的学生有______人，扇形图中m的值为______；
（2）①求本次调查获取的样本数据的平均数；②本次调查获取的样本数据的众数为____，中位数为____；
（3）根据样本数据，估计这260名学生共捐赠图书多少本？
2、某学校为了推动运动普及，拟成 ( http: / / www.21cnjy.com )立多个球类运动社团，为此，学生会采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好（要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动），并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有多少人；
（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整；
（3）若该学校共有学生2000人，根据以上数据分析，试估计选择足球运动的同学有多少人
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3、下表是云南某地气象站本周平均气温变化（当天与上一天的变化）的情况：（记当日气温上升为正）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
气温变化（℃） +3.5 +8.9 +2.6 ﹣7.6 +6.5 ﹣9.4 ﹣5.5
（1）上周星期日的平均气温为15℃，本周日与上周日相比，气温是升高了还是下降了？升或降了多少℃？
（2）以上周日平均气温作为0点，用折线统计图表示本周的气温变化情况．
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4、某校七年级为了解学生课 ( http: / / www.21cnjy.com )堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：21*cnjy*com
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组别 发言次数n
A
B
C
D
E
F
（1）直接写出随机抽取学生的人数为______人；
（2）直接补全频数直方图；
（3）求扇形统计图中B部分所对应的百分比和F部分扇形圆心角的度数；
（4）该校七年级共有学生1000人，请估计七年级学生这天在课堂上发言次数大于等于12次的人数．
5、某中学为了解八年学级生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：
3，5，3，6，3，4，4，5，2，4，5，6，1，3，5，5，4，4，2，4
根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：
次数 1 2 3 4 5 6
人数 1 2 a 6 b 2
（1）表格中的a＝ ，b＝ ；
（2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为 ，中位数为 ；
（3）若该校八年级共有700名学生，根据调查统计结果，估计该校八年级学生参加志愿者活动的次数大于4次的人数．【来源：21cnj*y.co*m】
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
根据中位数的定义解答即可．
【详解】
解：七个分数，去掉一个最高分和一个最低分，对中位数没有影响．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了统计量的选择，掌握中位数的定义是解答本题的关键．
2、B
【分析】
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．
【详解】
解：根据题意得：
95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．
即小彤这学期的体育成绩为90分．
故选：B．
【点睛】
此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．
3、A
【分析】
根据图表数据利用计算加权平均数的方法直接求出甲、乙、丙、丁四名应聘者的加权平均数，两者进行比较即可得出答案．www-2-1-cnjy-com
【详解】
解：甲的最终得分：8×30%+6×30%+7×40%=7，
乙的最终得分：9×30%+4×30%+7×40%=6.7，
丙的最终得分：7×30%+8×30%+6×40%=6.9，
丁的最终得分：6×30%+8×30%+5×40%=6.2，
∴甲＞丙＞乙＞丁，
故选A.
【点睛】
本题考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．
4、D
【分析】
根据众数定义和中位数定义对各选项进行一一分析判定即可．
【详解】
A. 样本7，7，6，5，4的重复次数最多的数是7，所以众数是7，故选项A不正确；
B. 样本2，2，3，4，5，6的处于中间位置的两个数是3和4，所以中位数是，故选项B不正确；
C. 样本39，41，45，45重复次数最多的数字是45，故选项C不正确；
D. 5，4，5，7，5，将数据重新排序为4，5，5，5，7，重复次数最多的众数是5和中位数为5，所以众数和中位数相等，故选项D正确．
故选D．
【点睛】
本题考查众数与中位数，掌握众数与中位数 ( http: / / www.21cnjy.com )定义，一组数据中重复次数最多的数据是众数，将一组数据从小到大排序后，处于中间位置，或中间位置上两个数据的平均数是中位数是解题关键．
5、C
【分析】
根据相反数、正多边形、抽样调查、中点的相关定义逐项判断即可．
【详解】
解：A. 的相反数是-2，原选项不正确，不符合题意；
B. 各边都相等，各角都相等的多边形叫正多边形，原选项不正确，不符合题意；
C. 了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式，原选项正确，符合题意；
D. A、B、C三点共线时，若线段，则点B是线段AC的中点，Am、B、C三点不共线时，则说法不成立，原选项不正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了相反数、正多边形、全面调查和线段的中点，解题关键是熟记相关知识，准确进行判断．
6、C
【分析】
先求出反面朝上的频数，然后根据频率=频数÷总数求解即可
【详解】
解：∵小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，
∴小明抛一枚硬币100次，其中有40次反面朝上，
∴反面朝上的频率=40÷100=0.4，
故选C．
【点睛】
本题主要考查了根据频数求频率，解题的关键在于能够熟练掌握频率=频数÷总数．
7、B
【分析】
先计算出九年级（3）班的全体人数，然后用选择“5G时代”的人数除以九年级（3）班的全体人数即可．
【详解】
由图知，九年级（3）班的全体人数为：25+30+10+20+15=100（人），
选择“5G时代”的人数为：30人，
∴选择“5G时代”的频率是：＝0.3；
故选：B．
【点睛】
本题考查了频数分布折线图，及相应频率的计算，熟知以上知识是解题的关键．
8、B
【分析】
根据随机事件的概念、概率的意义和方差的意义分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【详解】
解：A、“买中奖率为的奖券10张，中奖”是随机事件，故本选项错误；
B、汽车累积行驶10000km，出现一次故障”是随机事件，故本选项正确；
C、襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着明天可能下雨，故本选项错误；
D、若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，故本选项错误；
故选：B．
【点睛】
此题考查了随机事件、概率的意义和方差的意义，正确理解概率的意义是解题的关键．
9、B
【分析】
根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数可得答案．
【详解】
解：小明进球的频率是30÷50=0.6，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了频率，关键是掌握计算方法．
10、D
【分析】
根据频数的定义（频数又称“次数”，指变量中代表某种特征的数出现的次数）求解即可．
【详解】
解：数字“20211202”中，共有4个“2”，
∴数字“2”出现的频数为4，
故选：D．
【点睛】
题目主要考查频数的定义，理解频数的定义是解题关键．
二、填空题
1、3
【分析】
根据条形统计图所表示的各个组的数量可得答案．
【详解】
解：由条形统计图可得，
这个健步走爱好者健步走的步数达到1.5万的天数是3天，
故答案为：3．
【点睛】
本题考查条形统计图，从条形统计图中获取正确的信息是解决问题的关键．
2、乙
【分析】
根据平均数相同时，方差越小越稳定可以解答本题．
【详解】
解：甲、乙两同学5次数学考试的平均成绩都是132分，方差分别为，，
，
乙同学的数学成绩更稳定，
故答案为：乙．
【点睛】
本题考查方差，解题的关键是明确方差越小越稳定．
3、3
【分析】
从数5出现的次数即可得出答案．
【详解】
在中，5出现了3次，
∴数字5出现的频数是3．
故答案为：3．
【点睛】
本题考查频数的定义：一组数据中，某数据出现的次数，掌握频数的定义是解题的关键．
4、5h
【分析】
根据众数的意义（出现次数最多的数据是众数）可得答案．
【详解】
解：这组数据中出现次数最多的是5h，共出现3次，
所以众数是5h，
故答案为：5h．
【点睛】
本题考查众数，理解众数的意义是解决问题的关键．
5、0.4
【分析】
先求出第四小组的频数，再根据频率=频数÷样本容量计算即可；
【详解】
由题可知：第四小组的频数，
频率=频数÷样本容量；
故答案是0.4．
【点睛】
本题主要考查了频率和频数的计算，准确分析计算是解题的关键．
三、解答题
1、（1）20，30；（2）①6.3本；②6，6；（3）估计这260名学生共捐赠图书1638本．
【分析】
（1）根据A的人数与百分比求出总人数，用C类的人数除以总人数即可求出m的值；
（2）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可；
（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可．
【详解】
解：（1）抽取的总人数是：4÷20%=20（人），
m%==30%，
∴m=30．
故答案为：20，30；
（2）①平均数是：=6.3（本）；
②∵6出现的次数最多，出现了8次，
∴众数为6本，
把这些数从小到大排列，处于中间位置的是第10、11个数的平均数，
∴中位数为=6（本）；
故答案为：6，6；
（3）260×6.3=1638（本），
答：估计这260名学生共捐赠图书1638本．
【点睛】
本题考查了条形统计图，扇形统计图，平均数，众数，中位数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21·cn·jy·com
2、（1）人；（2）画图见解析；（3）人
【分析】
（1）由喜欢足球的有100人，占比25%，列式，再计算即可得到答案；
（2）分别求解喜欢排球的占比为： 喜欢篮球的占比为： 喜欢篮球的人数为：人，喜欢乒乓球的人数有：人，再补全图形即可；2·1·c·n·j·y
（3）由样本中喜欢足球的占比乘以总体的总人数即可得到答案.
【详解】
解：（1）由喜欢足球的有100人，占比25%，可得：
本次调查的学生共有人，
（2）喜欢排球的占比为：
所以喜欢篮球的占比为：
喜欢篮球的人数为：人，
喜欢乒乓球的人数有：人，
所以补全图形如下：
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（3）该学校共有学生2000人，则选择足球运动的同学有：
人.
【点睛】
本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，补全条形图与扇形图，利用样本估计总体，熟练的从两个图形中得到互相关联的信息是解本题的关键.21·世纪*教育网
3、（1）本周日与上周日相比，气温下降了，降了1℃；（2）见解析
【分析】
（1）把表中数据相加，得负为下降，得正为上升；
（2）根据图表中的气温变化情况计算出这七天的气温，从而画出折线统计图即可．
【详解】
解：（1）3.5+8.9+2.6﹣7.6+6.5﹣9.4﹣5.5＝﹣1，
答：本周日与上周日相比，气温下降了，降了1℃；
（2）星期一气温：15+3.5＝18.5（℃）；
星期二气温：18.5+8.9＝27.4（℃）；
星期三气温：27.4+2.6＝30（℃）；
星期四气温：30﹣7.6＝22.4（℃）；
星期五气温：22.4+6.5＝28.9（℃）；
星期六气温：28.9﹣9.4＝19.5（℃）；
星期日气温：19.5﹣5.5＝14（℃）．
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【点睛】
本题主要考查了有理数加减的实际应用，折线统计图，解题的关键在于能够熟练掌握有理数加减计算法则．
4、（1）50；（2）补全频数直方图见解析；（3）B部分所对应的百分比；F部分扇形圆心角的度数为；（4）180人．21cnjy.com
【分析】
（1）用A组频数除以频率，即可求得抽取人数为50人；
（2）用50乘以C组所占百分比求出频数，用50减A、B、C、D、E组频数，即可求解，补全直方图即可；21*cnjy*com
（3）用B组频数除以50，即可求解；用F组频数除以50再乘以360°即可求解；
（4）用样本估计总体，用1000乘以样本中发言次数大于等于12的人数所占百分比，问题得解．
【详解】
（1）3÷6%=50，
故答案为：50；
（2）50×30%=15， 50-3-10-15-13-4=5，补全频数直方图如下；
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）B部分所对应的百分比，
F部分扇形圆心角的度数为；
（4）（人），
答：估计该校七年级学生1000人中，这天在课堂上发言次数大于等于12次的人数为180人．
【点睛】
本题考查了直方图，扇形图，用样本估计总体等知识，理解直方图、扇形图的意义，根据两种统计图中提供的公共信息求出样本容量是解题关键．【来源：21·世纪·教育·网】
5、（1）4，5；（2）4，4；（3）245人
【分析】
（1）根据所给数据分别求出次数为3和次数为5的人数即可；
（2）根据中位数和众数的定义求解即可；
（3）先求出样本中八年级学生参加志愿者活动的次数大于4次的人数占比，然后估计总体即可．
【详解】
解：（1）由所给数据可知：次数为3的人数有4人，即；次数为5的人数有5人，即，
故答案为：4，5；
（2）由表格可知次数为4的人数最多，即参加志愿者活动的次数的众数为4，
∵一共有20名学生参加调查，
∴中位数为次数排在第10位和第11位的两个数据的平均数，即，
故答案为：4，4；
（3）由表格可知，样本中一共有5+2=7名学生参加志愿者活动的次数大于4次，
∴估计该校八年级学生参加志愿者活动的次数大于4次的人数为人．
【点睛】
本题主要考查了中位数，众数，频数分布表，用样本估计总体，解题的关键在于能够熟知相关知识．
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