【最新强化训练】沪教版(上海)九下 第二十八章统计初步综合测评试卷(含答案解析)
文档属性
| 名称 | 【最新强化训练】沪教版(上海)九下 第二十八章统计初步综合测评试卷(含答案解析) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-24 14:04:49 | ||
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文档简介
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九年级数学第二学期第二十八章统计初步综合测评
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目 ( http: / / www.21cnjy.com )指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。2·1·c·n·j·y
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、已知一组数据：66，66，62，68，63，这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
A．66，62 B．65，66 C．65，62 D．66，66
2、如图，有100名学生 ( http: / / www.21cnjy.com )参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况．根据条形图提供的信息可知，两次测试最低分在第______ 次测试中，第____次测试较容易（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．一，二 B．二，一 C．一，一 D．二，二
3、新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温情况如表所示，则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是（ ）2-1-c-n-j-y
日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天
体温（℃） 36.3 36.7 36.2 36.3 36.2 36.4 36.3
A．36.3和36.2 B．36.2和36.3 C．36.3和36.3 D．36.2和36.1
4、为了解某校八年级900名学生的体重情况，从中随机抽取了100名学生的体重进行统计分析．在这个问题中，样本是指（ ）21*cnjy*com
A．100 B．被抽取的100名学生
C．900名学生的体重 D．被抽取的100名学生的体重
5、某中学规定学生的学期体育成绩满分为1 ( http: / / www.21cnjy.com )00分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（ ）
A．89 B．90 C．91 D．92
6、下列调查中，调查方式选择不合理的是（ ）
A．为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择抽样调查
B．为了了解某河流的水质情况，选择普查
C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择普查
D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查
7、下列说法正确的是（ ）
A．的相反数是2
B．各边都相等的多边形叫正多边形
C．了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式
D．若线段，则点B是线段AC的中点
8、下列调查中，调查方式选择合理的是 （ ）
A．为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式
B．为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查方式
C．为了了解天门山景区的每天的游客客流量，选择全面调查方式
D．为了调查湖南卫视《快乐大本营》节目的收视率，采用全面调查方式
9、如图是某超市2017~2021年的销售额及其增长率的统计图，下面说法中正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．这5年中，销售额先增后减再增
B．这5年中，增长率先变大后变小
C．这5年中，销售额一直增加
D．这5年中，2021年的增长率最大
10、以下调查中，适宜全面调查的是（ ）
A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查某市居民日平均用水量
C．调查全国春节联欢晚会的收视率 D．调查某班学生的身高情况
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、随机从甲，乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为，，，则小麦长势比较整齐的试验田是__________．21世纪教育网版权所有
2、某同学对全班50名同学感兴趣的课外活动项目进行了调查，绘制下表：
活动项目 体育运动 学科兴趣小组 音乐 舞蹈 美术
人数（人） 15 12 10 5 8
（1）全班同学最感兴趣的课外活动项目是______；
（2）对音乐感兴趣的人数是____，占全班人数的百分比是_______．
3、下图分别用条形统计图和扇形统 ( http: / / www.21cnjy.com )计图表示七年级学生的出行方式，根据条形统计图和扇形统计图，表示骑自行车的扇形的圆心角的度数为________．【出处：21教育名师】
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4、已知一组按大小排列的整数数据1，2，2，x，3，4，5，7的众数是2，则这组数据的平均数是_______．
5、圆周率π≈3.141592653589793，数字5出现的频数是____．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、今年月某市出现了200名新冠肺炎患者，市委根据党中央的决定，对患者进行了免费治疗．图1是该市轻症、重症、危重症三类患者的人数分布统计图（不完整），图2是这三类患者的人均治疗费用统计图．请回答下列问题．【版权所有：21教育】
（1）轻症患者的人数是多少？
（2）该市为治疗危重症患者共花费多少万元？
（3）由于部分轻症患者康复出院，为减少病房拥挤，拟对某病房中的、、、、五位患者任选两位转入另一病房，请用树状图法或列表法求出恰好选中、两位患者的概率．
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2、在“迎新年，庆元旦”期间，某 ( http: / / www.21cnjy.com )商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：21教育名师原创作品
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（1）请将条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，C部分所对应的圆心角等于 度；
（3）你觉得哪一类礼盒销售最快，请说明理由．
3、某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如表：(单位：分)21*cnjy*com
项目应聘者 阅读能力 思维能力 表达能力
甲 93 86 73
乙 95 81 79
（1）甲、乙两人“三项测试”的平均成绩分别为______分、_______分．
（2）根据实际需要，公司将阅读能力、思维能 ( http: / / www.21cnjy.com )力和表达能力三项测试成绩按3∶5∶2的比确定每位应聘者的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用高分的一个，谁将被录用
4、某校为了增强学生的疫情防控意识，组织全校600名学生进行了疫情防控知识竞赛．从中随机抽取了名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为分），分成四组：组；组；组；组，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：
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（1）求的值．
（2）补全频数分布直方图．
（3）若规定学生竞赛成绩为优秀，请估计全校竞赛成绩达到优秀的学生人数．
5、为深入开展青少年毒品预防教育工 ( http: / / www.21cnjy.com )作，增强学生禁毒意识，某校联合禁毒办组织开展了“2021青少年禁毒知识竞赛”活动，并随即抽查了部分同学的成绩，整理并制作成图表如下：
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
根据以上图表提供的信息，回答下列问题：
（1）抽查的人数为______人，______；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分以上（包括80分）为“优秀”，请你估计该校2400名学生中竞赛成绩是“优秀”的有多少名？
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
根据平均数的计算公式（，其中是平均数，是这组数据，是数据的个数）和中位数的定义（将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数）即可得．
【详解】
解：这组数据的平均数是，
将这组数据按从小到大进行排序为，
则这组数据的中位数是66，
故选：B．
【点睛】
本题考查了平均数和中位数，熟记公式和定义是解题关键．
2、A
【分析】
根据条形统计图，发现最低分显然在第一次测验中；因为第二次测验的高分人数较多，所以第二次测验较容易．
【详解】
解：根据条形统计图，发现最低分在第一次测验中；因为第二次测验的高分人数较多，所以第二次测验较容易．
故选A．
【点睛】
条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，能够根据条形统计图读懂两者分别表示的意义是关键．
3、C
【分析】
根据中位数、众数的意义求解即可．
【详解】
解：把已知数据按照由小到大的顺序重新排序后为36.2，36.2，36.3，36.3，36.3，36.4，36.7，
该名同学这一周体温出现次数最多的是36.3℃，共出现3次，因此众数是36.3，
将这七天的体温从小到大排列处在中间位置的一个数是36.3℃，因此中位数是36.3，
故选：C．
【点睛】
本题考查中位数、众数，理解中位数、众数的意义是解题的关键．
4、D
【分析】
根据样本的定义进行判断即可．
【详解】
样本是观测或调查的一部分个体，所以样本是指被抽取的100名学生的体重．
故选：D．
【点睛】
本题考查了样本的定义，掌握样本的定义进行判断是解题的关键．
5、B
【分析】
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．
【详解】
解：根据题意得：
95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．
即小彤这学期的体育成绩为90分．
故选：B．
【点睛】
此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．
6、B
【分析】
根据调查的不同目的来选择全面调查或抽样调查，再判断四个选项即可．
【详解】
解：A选项，C选项，D选项选择调查方式合理，故A选项，C选项，D选项不符合题意．
B选项，为了了解某河流的水质情况，选择普查耗费人力，物力和时间较多，而选择抽样调查更加节约，且和普查的结果相差不大，故B选项符合题意．21cnjy.com
故选：B．
【点睛】
本题考查全面调查和抽样调查，对于具有 ( http: / / www.21cnjy.com )破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．
7、C
【分析】
根据相反数、正多边形、抽样调查、中点的相关定义逐项判断即可．
【详解】
解：A. 的相反数是-2，原选项不正确，不符合题意；
B. 各边都相等，各角都相等的多边形叫正多边形，原选项不正确，不符合题意；
C. 了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式，原选项正确，符合题意；
D. A、B、C三点共线时，若线段，则点B是线段AC的中点，Am、B、C三点不共线时，则说法不成立，原选项不正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了相反数、正多边形、全面调查和线段的中点，解题关键是熟记相关知识，准确进行判断．
8、A
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查所费人力、物力和时间较少，但只能得出近似的结果判断即可．21教育网
【详解】
A. 为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况，适合采用抽样调查方式，符合题意；
B. 为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件适合采用全面调查方式，该选项不符合题意；
C. 为了了解天门山景区的每天的游客客流量，适合选择抽样调查方式，该选项不符合题意；
D. 为了调查湖南卫视《快乐大本营》节目的收视率，适合选择抽样调查方式，该选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查 ( http: / / www.21cnjy.com )的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
9、C
【分析】
根据统计图中增长率及销售额的变化逐一判断即可得答案．
【详解】
A.这5年中，销售额连续增长，故该选项错误，
B.这5年中，增长率先变大后变小再变大，故该选项错误，
C.这5年中，销售额一直增加，故该选项正确，
D.这5年中，2018年的增长率最大，故该选项错误，
故选：C．
【点睛】
本题考查折线统计图与条形统计图，从统计图中，正确得出需要信息是解题关键．
10、D
【分析】
根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查省时省力，但得到的调查结果比较近似即可解答．
【详解】
解：A. 调查某批次汽车的抗撞击能力，调查具有破坏性，适合抽样调查，故不合题意；
B. 调查某市居民日平均用水量，调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；
C. 调查全国春节联欢晚会的收视率调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；
D. 调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故符合题意．
故选：D
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面 ( http: / / www.21cnjy.com )调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．【来源：21cnj*y.co*m】
二、填空题
1、乙
【分析】
方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越 ( http: / / www.21cnjy.com )不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定，据此判断出小麦长势比较整齐的是哪块试验田即可．
【详解】
解：∵，，
∴，
∵3.8＜4，
∴S乙2＜S甲2，
∴小麦长势比较整齐的试验田是乙试验田．
故答案为：乙．
【点睛】
本题主要考查了方差的意义和应用， ( http: / / www.21cnjy.com )要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定．21·世纪*教育网
2、体育运动 10
【分析】
（1）从统计表中直接通过比较即可得到．
（2）利用统计表，找到对音乐感兴趣的人数，再用对音乐感兴趣的人数除以全班人数，求出对应的百分比．
【详解】
解：从统计表分析人数可得到结论.由表可得:
（1）体育运动小组人数最多，所以全班同学最感兴趣的课外活动项目是体育运动；
（2）对音乐感兴趣的人数是10，占全班人数的百分比是10÷50=．
故答案为：（1）体育运动；（2）10，
【点睛】
本题主要是统计表的相关知识，如何读懂统计表，从统计表获取信息是关键．
3、108°
【分析】
先求统计的总人数，然后求出骑自行车的人数，再求出骑自行车的人数所占百分比为：，利用360°×30%计算即可．
【详解】
解：统计的人数为：60+90+150=300人，
骑自行车的人数为：90人，
骑自行车的人数所占百分比为：，
∴表示骑自行车的扇形的圆心角的度数为：360°×30%=108°．
故答案为：108°．
【点睛】
本题考查条形图获取信息，计算样本中百分比含量，扇形圆心角，掌握条形图获取信息，计算样本中百分比含量，扇形圆心角是解题关键．
4、3.25
【分析】
根据题意得 ，然后用所有数的和除以8，即可求解．
【详解】
解：∵一组按大小排列的整数数据1，2，2，x，3，4，5，7的众数是2，
∴ ，
∴这组数据的平均数是 ．
故答案为：3.25
【点睛】
本题主要考查了求平均数，众数，根据题意得到是解题的关键．
5、3
【分析】
从数5出现的次数即可得出答案．
【详解】
在中，5出现了3次，
∴数字5出现的频数是3．
故答案为：3．
【点睛】
本题考查频数的定义：一组数据中，某数据出现的次数，掌握频数的定义是解题的关键．
三、解答题
1、（1）160人；（2）100万元；（3）．
【分析】
（1）根据扇形统计图中轻症患者的人数所占的百分比乘以总人数即可求得；
（2）根据统计图中危重症患者的人数所占的百分比乘以总人数再乘以人均治疗费即可求得；
（3）根据列表求概率即可
【详解】
解：（1）轻症患者的人数（人；
（2）该市为治疗危重症患者共花费钱数（万元）；
（3）列表得：
由列表格，可知：共有20种等可能的结果，恰好选中、患者概率的有2种情况，
（恰好选中、．
【点睛】
本题考查了扇形统计图和条形统计图信息关联，列表法求概率，从统计图中获取信息是解题的关键．
2、（1）见解析；（2）72；（3）A类礼盒销售最快，理由见解析
【分析】
（1）求出销售的C类礼盒的数量，即可补全条形统计图；
（2）C类礼盒相应圆心角的度数为360°乘以所占的百分比即可；
（3）比较四类礼盒销售的数量即可得出答案．
【详解】
解：（1）1000×50%-168-80-150=102（盒），补全条形统计图如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）360°×(1-35%-25%-20%)=72°，
故答案为：72；
（3）在相同的时间内，A类礼盒共销售168盒，B类礼盒共销售80盒，C类礼盒共销售102盒，A类礼盒共销售150盒，21·cn·jy·com
因此，A类礼盒销售最快．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图，理解统计图中各个数量之间的关系是解决问题的关键．
3、（1）84；85；（2）甲将被录用．
【分析】
(1)由题意根据平均数的计算公式分别进行计算即可；
(2)由题意根据加权平均数的计算公式分别进行解答即可．
【详解】
解：(1)甲的平均成绩为(93+86+73)÷3=84(分),
乙的平均成绩为(95+81+79)÷3=85(分)．
(2)依题意,得:
甲的成绩为:
(分),
乙的成绩为:
(分),
∵85.5>84.8,
∴甲将被录用．
【点睛】
本题考查加权平均数和算术平均数的知识，注意掌握利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．www.21-cn-jy.com
4、（1）50；（2）见解析；（3）180人
【分析】
（1）根据组的频数和所占的百分比，可以求得的值；
（2）根据（1）中的值和频数分布直方图中的数据，可以计算出组的频数，从而可以将频数分布直方图补充完整；【来源：21·世纪·教育·网】
（3）根据直方图中的数据，可以计算出全校成绩达到优秀的人数．
【详解】
解：（1）；
（2）组学生有：（人），
补全的频数分布直方图如图所示；
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）（人），
答：估算全校成绩达到优秀的有180人．
【点睛】
本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确统计图的特点和中位数的含义，利用数形结合的思想解答．www-2-1-cnjy-com
5、（1），；（2）见解析；（3）1440名
【分析】
（1）样本容量=60÷0.2=300，90÷300=n；
（2）计算300×0.4=12，补图即可；
（3）用优秀率×2400，计算即可．
【详解】
解：（1）根据题意，得：60÷0.2=300(人)，
∴90÷300=n=0.3；
故答案为：300， 0.3；
（2）∵300×0.4=120（人），
∴补图如下：
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（3）根据题意，优秀率为0.4+0.2，
∴（人），
答：该校2400名学生中竞赛成绩为“优秀”的有1440名．
【点睛】
本题考查了频数分布直方图，样本估计整体，正确理解样本容量，频数，频率之间的关系是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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九年级数学第二学期第二十八章统计初步综合测评
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目 ( http: / / www.21cnjy.com )指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。2·1·c·n·j·y
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、已知一组数据：66，66，62，68，63，这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
A．66，62 B．65，66 C．65，62 D．66，66
2、如图，有100名学生 ( http: / / www.21cnjy.com )参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况．根据条形图提供的信息可知，两次测试最低分在第______ 次测试中，第____次测试较容易（ ）
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A．一，二 B．二，一 C．一，一 D．二，二
3、新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温情况如表所示，则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是（ ）2-1-c-n-j-y
日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天
体温（℃） 36.3 36.7 36.2 36.3 36.2 36.4 36.3
A．36.3和36.2 B．36.2和36.3 C．36.3和36.3 D．36.2和36.1
4、为了解某校八年级900名学生的体重情况，从中随机抽取了100名学生的体重进行统计分析．在这个问题中，样本是指（ ）21*cnjy*com
A．100 B．被抽取的100名学生
C．900名学生的体重 D．被抽取的100名学生的体重
5、某中学规定学生的学期体育成绩满分为1 ( http: / / www.21cnjy.com )00分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（ ）
A．89 B．90 C．91 D．92
6、下列调查中，调查方式选择不合理的是（ ）
A．为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择抽样调查
B．为了了解某河流的水质情况，选择普查
C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择普查
D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查
7、下列说法正确的是（ ）
A．的相反数是2
B．各边都相等的多边形叫正多边形
C．了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式
D．若线段，则点B是线段AC的中点
8、下列调查中，调查方式选择合理的是 （ ）
A．为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式
B．为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查方式
C．为了了解天门山景区的每天的游客客流量，选择全面调查方式
D．为了调查湖南卫视《快乐大本营》节目的收视率，采用全面调查方式
9、如图是某超市2017~2021年的销售额及其增长率的统计图，下面说法中正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．这5年中，销售额先增后减再增
B．这5年中，增长率先变大后变小
C．这5年中，销售额一直增加
D．这5年中，2021年的增长率最大
10、以下调查中，适宜全面调查的是（ ）
A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查某市居民日平均用水量
C．调查全国春节联欢晚会的收视率 D．调查某班学生的身高情况
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、随机从甲，乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为，，，则小麦长势比较整齐的试验田是__________．21世纪教育网版权所有
2、某同学对全班50名同学感兴趣的课外活动项目进行了调查，绘制下表：
活动项目 体育运动 学科兴趣小组 音乐 舞蹈 美术
人数（人） 15 12 10 5 8
（1）全班同学最感兴趣的课外活动项目是______；
（2）对音乐感兴趣的人数是____，占全班人数的百分比是_______．
3、下图分别用条形统计图和扇形统 ( http: / / www.21cnjy.com )计图表示七年级学生的出行方式，根据条形统计图和扇形统计图，表示骑自行车的扇形的圆心角的度数为________．【出处：21教育名师】
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4、已知一组按大小排列的整数数据1，2，2，x，3，4，5，7的众数是2，则这组数据的平均数是_______．
5、圆周率π≈3.141592653589793，数字5出现的频数是____．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、今年月某市出现了200名新冠肺炎患者，市委根据党中央的决定，对患者进行了免费治疗．图1是该市轻症、重症、危重症三类患者的人数分布统计图（不完整），图2是这三类患者的人均治疗费用统计图．请回答下列问题．【版权所有：21教育】
（1）轻症患者的人数是多少？
（2）该市为治疗危重症患者共花费多少万元？
（3）由于部分轻症患者康复出院，为减少病房拥挤，拟对某病房中的、、、、五位患者任选两位转入另一病房，请用树状图法或列表法求出恰好选中、两位患者的概率．
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2、在“迎新年，庆元旦”期间，某 ( http: / / www.21cnjy.com )商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：21教育名师原创作品
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（1）请将条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，C部分所对应的圆心角等于 度；
（3）你觉得哪一类礼盒销售最快，请说明理由．
3、某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如表：(单位：分)21*cnjy*com
项目应聘者 阅读能力 思维能力 表达能力
甲 93 86 73
乙 95 81 79
（1）甲、乙两人“三项测试”的平均成绩分别为______分、_______分．
（2）根据实际需要，公司将阅读能力、思维能 ( http: / / www.21cnjy.com )力和表达能力三项测试成绩按3∶5∶2的比确定每位应聘者的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用高分的一个，谁将被录用
4、某校为了增强学生的疫情防控意识，组织全校600名学生进行了疫情防控知识竞赛．从中随机抽取了名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为分），分成四组：组；组；组；组，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：
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（1）求的值．
（2）补全频数分布直方图．
（3）若规定学生竞赛成绩为优秀，请估计全校竞赛成绩达到优秀的学生人数．
5、为深入开展青少年毒品预防教育工 ( http: / / www.21cnjy.com )作，增强学生禁毒意识，某校联合禁毒办组织开展了“2021青少年禁毒知识竞赛”活动，并随即抽查了部分同学的成绩，整理并制作成图表如下：
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根据以上图表提供的信息，回答下列问题：
（1）抽查的人数为______人，______；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分以上（包括80分）为“优秀”，请你估计该校2400名学生中竞赛成绩是“优秀”的有多少名？
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
根据平均数的计算公式（，其中是平均数，是这组数据，是数据的个数）和中位数的定义（将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数）即可得．
【详解】
解：这组数据的平均数是，
将这组数据按从小到大进行排序为，
则这组数据的中位数是66，
故选：B．
【点睛】
本题考查了平均数和中位数，熟记公式和定义是解题关键．
2、A
【分析】
根据条形统计图，发现最低分显然在第一次测验中；因为第二次测验的高分人数较多，所以第二次测验较容易．
【详解】
解：根据条形统计图，发现最低分在第一次测验中；因为第二次测验的高分人数较多，所以第二次测验较容易．
故选A．
【点睛】
条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，能够根据条形统计图读懂两者分别表示的意义是关键．
3、C
【分析】
根据中位数、众数的意义求解即可．
【详解】
解：把已知数据按照由小到大的顺序重新排序后为36.2，36.2，36.3，36.3，36.3，36.4，36.7，
该名同学这一周体温出现次数最多的是36.3℃，共出现3次，因此众数是36.3，
将这七天的体温从小到大排列处在中间位置的一个数是36.3℃，因此中位数是36.3，
故选：C．
【点睛】
本题考查中位数、众数，理解中位数、众数的意义是解题的关键．
4、D
【分析】
根据样本的定义进行判断即可．
【详解】
样本是观测或调查的一部分个体，所以样本是指被抽取的100名学生的体重．
故选：D．
【点睛】
本题考查了样本的定义，掌握样本的定义进行判断是解题的关键．
5、B
【分析】
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．
【详解】
解：根据题意得：
95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．
即小彤这学期的体育成绩为90分．
故选：B．
【点睛】
此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．
6、B
【分析】
根据调查的不同目的来选择全面调查或抽样调查，再判断四个选项即可．
【详解】
解：A选项，C选项，D选项选择调查方式合理，故A选项，C选项，D选项不符合题意．
B选项，为了了解某河流的水质情况，选择普查耗费人力，物力和时间较多，而选择抽样调查更加节约，且和普查的结果相差不大，故B选项符合题意．21cnjy.com
故选：B．
【点睛】
本题考查全面调查和抽样调查，对于具有 ( http: / / www.21cnjy.com )破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．
7、C
【分析】
根据相反数、正多边形、抽样调查、中点的相关定义逐项判断即可．
【详解】
解：A. 的相反数是-2，原选项不正确，不符合题意；
B. 各边都相等，各角都相等的多边形叫正多边形，原选项不正确，不符合题意；
C. 了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式，原选项正确，符合题意；
D. A、B、C三点共线时，若线段，则点B是线段AC的中点，Am、B、C三点不共线时，则说法不成立，原选项不正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了相反数、正多边形、全面调查和线段的中点，解题关键是熟记相关知识，准确进行判断．
8、A
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查所费人力、物力和时间较少，但只能得出近似的结果判断即可．21教育网
【详解】
A. 为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况，适合采用抽样调查方式，符合题意；
B. 为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件适合采用全面调查方式，该选项不符合题意；
C. 为了了解天门山景区的每天的游客客流量，适合选择抽样调查方式，该选项不符合题意；
D. 为了调查湖南卫视《快乐大本营》节目的收视率，适合选择抽样调查方式，该选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查 ( http: / / www.21cnjy.com )的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
9、C
【分析】
根据统计图中增长率及销售额的变化逐一判断即可得答案．
【详解】
A.这5年中，销售额连续增长，故该选项错误，
B.这5年中，增长率先变大后变小再变大，故该选项错误，
C.这5年中，销售额一直增加，故该选项正确，
D.这5年中，2018年的增长率最大，故该选项错误，
故选：C．
【点睛】
本题考查折线统计图与条形统计图，从统计图中，正确得出需要信息是解题关键．
10、D
【分析】
根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查省时省力，但得到的调查结果比较近似即可解答．
【详解】
解：A. 调查某批次汽车的抗撞击能力，调查具有破坏性，适合抽样调查，故不合题意；
B. 调查某市居民日平均用水量，调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；
C. 调查全国春节联欢晚会的收视率调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；
D. 调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故符合题意．
故选：D
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面 ( http: / / www.21cnjy.com )调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．【来源：21cnj*y.co*m】
二、填空题
1、乙
【分析】
方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越 ( http: / / www.21cnjy.com )不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定，据此判断出小麦长势比较整齐的是哪块试验田即可．
【详解】
解：∵，，
∴，
∵3.8＜4，
∴S乙2＜S甲2，
∴小麦长势比较整齐的试验田是乙试验田．
故答案为：乙．
【点睛】
本题主要考查了方差的意义和应用， ( http: / / www.21cnjy.com )要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定．21·世纪*教育网
2、体育运动 10
【分析】
（1）从统计表中直接通过比较即可得到．
（2）利用统计表，找到对音乐感兴趣的人数，再用对音乐感兴趣的人数除以全班人数，求出对应的百分比．
【详解】
解：从统计表分析人数可得到结论.由表可得:
（1）体育运动小组人数最多，所以全班同学最感兴趣的课外活动项目是体育运动；
（2）对音乐感兴趣的人数是10，占全班人数的百分比是10÷50=．
故答案为：（1）体育运动；（2）10，
【点睛】
本题主要是统计表的相关知识，如何读懂统计表，从统计表获取信息是关键．
3、108°
【分析】
先求统计的总人数，然后求出骑自行车的人数，再求出骑自行车的人数所占百分比为：，利用360°×30%计算即可．
【详解】
解：统计的人数为：60+90+150=300人，
骑自行车的人数为：90人，
骑自行车的人数所占百分比为：，
∴表示骑自行车的扇形的圆心角的度数为：360°×30%=108°．
故答案为：108°．
【点睛】
本题考查条形图获取信息，计算样本中百分比含量，扇形圆心角，掌握条形图获取信息，计算样本中百分比含量，扇形圆心角是解题关键．
4、3.25
【分析】
根据题意得 ，然后用所有数的和除以8，即可求解．
【详解】
解：∵一组按大小排列的整数数据1，2，2，x，3，4，5，7的众数是2，
∴ ，
∴这组数据的平均数是 ．
故答案为：3.25
【点睛】
本题主要考查了求平均数，众数，根据题意得到是解题的关键．
5、3
【分析】
从数5出现的次数即可得出答案．
【详解】
在中，5出现了3次，
∴数字5出现的频数是3．
故答案为：3．
【点睛】
本题考查频数的定义：一组数据中，某数据出现的次数，掌握频数的定义是解题的关键．
三、解答题
1、（1）160人；（2）100万元；（3）．
【分析】
（1）根据扇形统计图中轻症患者的人数所占的百分比乘以总人数即可求得；
（2）根据统计图中危重症患者的人数所占的百分比乘以总人数再乘以人均治疗费即可求得；
（3）根据列表求概率即可
【详解】
解：（1）轻症患者的人数（人；
（2）该市为治疗危重症患者共花费钱数（万元）；
（3）列表得：
由列表格，可知：共有20种等可能的结果，恰好选中、患者概率的有2种情况，
（恰好选中、．
【点睛】
本题考查了扇形统计图和条形统计图信息关联，列表法求概率，从统计图中获取信息是解题的关键．
2、（1）见解析；（2）72；（3）A类礼盒销售最快，理由见解析
【分析】
（1）求出销售的C类礼盒的数量，即可补全条形统计图；
（2）C类礼盒相应圆心角的度数为360°乘以所占的百分比即可；
（3）比较四类礼盒销售的数量即可得出答案．
【详解】
解：（1）1000×50%-168-80-150=102（盒），补全条形统计图如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）360°×(1-35%-25%-20%)=72°，
故答案为：72；
（3）在相同的时间内，A类礼盒共销售168盒，B类礼盒共销售80盒，C类礼盒共销售102盒，A类礼盒共销售150盒，21·cn·jy·com
因此，A类礼盒销售最快．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图，理解统计图中各个数量之间的关系是解决问题的关键．
3、（1）84；85；（2）甲将被录用．
【分析】
(1)由题意根据平均数的计算公式分别进行计算即可；
(2)由题意根据加权平均数的计算公式分别进行解答即可．
【详解】
解：(1)甲的平均成绩为(93+86+73)÷3=84(分),
乙的平均成绩为(95+81+79)÷3=85(分)．
(2)依题意,得:
甲的成绩为:
(分),
乙的成绩为:
(分),
∵85.5>84.8,
∴甲将被录用．
【点睛】
本题考查加权平均数和算术平均数的知识，注意掌握利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．www.21-cn-jy.com
4、（1）50；（2）见解析；（3）180人
【分析】
（1）根据组的频数和所占的百分比，可以求得的值；
（2）根据（1）中的值和频数分布直方图中的数据，可以计算出组的频数，从而可以将频数分布直方图补充完整；【来源：21·世纪·教育·网】
（3）根据直方图中的数据，可以计算出全校成绩达到优秀的人数．
【详解】
解：（1）；
（2）组学生有：（人），
补全的频数分布直方图如图所示；
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）（人），
答：估算全校成绩达到优秀的有180人．
【点睛】
本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确统计图的特点和中位数的含义，利用数形结合的思想解答．www-2-1-cnjy-com
5、（1），；（2）见解析；（3）1440名
【分析】
（1）样本容量=60÷0.2=300，90÷300=n；
（2）计算300×0.4=12，补图即可；
（3）用优秀率×2400，计算即可．
【详解】
解：（1）根据题意，得：60÷0.2=300(人)，
∴90÷300=n=0.3；
故答案为：300， 0.3；
（2）∵300×0.4=120（人），
∴补图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）根据题意，优秀率为0.4+0.2，
∴（人），
答：该校2400名学生中竞赛成绩为“优秀”的有1440名．
【点睛】
本题考查了频数分布直方图，样本估计整体，正确理解样本容量，频数，频率之间的关系是解题的关键．
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