沪教版(上海)九年级数学第二学期第二十八章统计初步同步练习练习题(无超纲，含解析)
文档属性
| 名称 | 沪教版(上海)九年级数学第二学期第二十八章统计初步同步练习练习题(无超纲，含解析) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-24 12:01:23 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
九年级数学第二学期第二十八章统计初步同步练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指 ( http: / / www.21cnjy.com )定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21cnjy.com
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、数据1，2，3，4，5的方差是（ ）
A． B．2 C．3 D．5
2、下列调查方式中，适合用普查方式的是（ ）
A．对某市学生课外作业时间的调查 B．对神州十三号载人航天飞船的零部件进行调查
C．对某工厂生产的灯泡寿命的调查 D．对某市空气质量的调查
3、某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：
册数/册 1 2 3 4 5
人数/人 2 5 7 4 2
根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（ ）
A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，3
4、甲、乙、丙、丁四位同学都参加了5次数学模拟测试，每个人这5次成绩的平均数都是92分，方差分别是，，，，则这5次测试成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5、下列说法中正确的是（ ）
A．对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式
B．为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生是所抽取的一个样本【来源：21·世纪·教育·网】
C．为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式
D．为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200
6、一个班有40名学生，在一 ( http: / / www.21cnjy.com )次身体素质测试中，将全班学生的测试结果分为优秀、合格、不合格．测试结果达到优秀的有18人，合格的有17人，则在这次测试中，测试结果不合格的频率是（ ）
A．0.125 B．0.30 C．0.45 D．1.25
7、为了解某校八年级900名学生的体重情况，从中随机抽取了100名学生的体重进行统计分析．在这个问题中，样本是指（ ）
A．100 B．被抽取的100名学生
C．900名学生的体重 D．被抽取的100名学生的体重
8、某养羊场对200头生羊量进行统计 ( http: / / www.21cnjy.com )，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生羊的只数是（ ）21教育名师原创作品
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．180 B．140 C．120 D．110
9、下列说法正确的是（ ）
A．调查“行云二号”各零部件的质量适宜采用抽样调查方式
B．5位同学月考数学成绩分别为95，83，76，83，100，则这5位同学月考数学成绩的众数为83
C．某游戏的中奖率为1%，则买100张奖券，一定有1张中奖
D．某校举办了一次生活大百科知识竞赛，若甲、乙两班的成绩平均数相同，方差分别为40，80，则乙班成绩更稳定2-1-c-n-j-y
10、九年级（1）班学生在引 ( http: / / www.21cnjy.com )体向上测试中，第一小组6名同学的测试成绩如下（单位：个）：4，5，6，7，7，8，这组数据的中位数与众数分别是（ ）21*cnjy*com
A．7，7 B．6，7 C．6.5，7 D．5，6
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、小刘和小李参加射击训练，各射击10次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是，，那么两人中射击成绩比较稳定的是_________．
2、甘肃省白银市广播电视台欲招聘播音员一名，对甲、乙两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩
甲 乙
面试 90 95
综合知识测试 85 80
根据需要广播电视台将面试成绩、综合知识测试成绩按3∶2的比例确定两人的最终成绩，那么_______将被录取．
3、有5个数据的平均数为24，另有15个数据的平均数是20，那么所有这20个数据的平均数是______．
4、跳远运动员李强在一次训练中，先跳了6次的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m）．这六次成绩的平均数为7.8，方差为．如果李强再跳两次，成绩分别为7.6，8.0，则李强这8次跳远成绩与前6次的成绩相比较，其方差 _____．（填“变大”、“不变”或“变小”）
5、下表中记录了甲、乙两名运动员跳远选拔赛成绩（单位：cm）的平均数和方差．要从中选择一名运动员参加决赛，最合适的运动员是______．
甲 乙
平均数 368 320
方差 2.5 5.6
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、甲、乙两班各10名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如下表：
6分 7分 8分 9分 10分
甲班 1人 2人 4人 2人 1人
乙班 2人 3人 1人 1人 3人
（1）填写下表：
平均数 中位数 众数
甲班 8 8
乙班 7和10
（2）利用方差判断哪个班的成绩更加稳定？
2、长沙作为新晋的网红城市，旅游业快速 ( http: / / www.21cnjy.com )发展，岳麓区共有A、B、C、D、E等网红景点，区旅游部门统计绘制出2021年“国庆”长假期间旅游情况统计图（不完整）如下所示，根据相关信息解答下列问题：21教育网
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）2021年“国庆”长假期间，岳麓区旅游景点共接待游客 万人．并补全条形统计图；
（2）在等可能性的情况下，甲、乙两个旅行团在A、B、C、D四个景点中选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表加以说明．【出处：21教育名师】
3、某校学生会为了解该校2860名学生喜欢 ( http: / / www.21cnjy.com )球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图（如图（1），图（2），要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）在这次研究中，一共调查了 名学生．
（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是 度．
（3）补全频数分布折线统计图．
（4）估计该校喜欢排球的学生有多少人？
4、深圳某中学全校学生参加了“庆祝中国共产党成立100周年”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：70分以下（不包括；；；，并绘制出不完整的统计图．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）被抽取的学生成绩在组的有______人，请补全条形统计图；
（2）被抽取的学生成绩在组的对应扇形圆心角的度数是______；
（3）若该中学全校共有2400人，则成绩在组的大约有多少人？
5、某校对学生“一周课外阅读时间”的 ( http: / / www.21cnjy.com )情况进行随机抽样调查，调查结果如图所示：（图中条形图形代表的是：例如阅读时间1至2小时的人数为14人，并且在时间上含前一个边界值1，不含后一个边界值2，以此类推…）21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）随机抽样调查的总人数是多少？
（2）用扇形统计图表示随机抽样调查的情况；
（3）若该校有1500名学生，则根据调查结果可估算该校学生“一周课外阅读时间”超过3小时的人数是多少？
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
先计算平均数=3，代入计算即可．
【详解】
∵1，2，3，4，5，
∴=3，
∴
＝2，
故选B．
【点睛】
本题考查了方差，熟练掌握方差的计算公式是解题的关键．
2、B
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】
解：A.对某市学生课外作业时间的调查工作量比较大，宜采用抽样调查；
B.对神州十三号载人航天飞船的零部件进行调查非常重要，宜采用普查；
C.对某工厂生产的灯泡寿命的调查具有破坏性，宜采用抽样调查；
D.对某市空气质量的调查工作量非常大，宜采用抽样调查；
故选B．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普 ( http: / / www.21cnjy.com )查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3、A
【分析】
根据众数、中位数的定义解答．
【详解】
解：读书册数的众数是3；第10个数据是3，第11个数据是3，故中位数是3，
故选：A．
【点睛】
此题考查了统计中的众数和中位数的定义，数据定义并应用是解题的关键．
4、D
【分析】
根据方差越大，则数据的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则数据的离散程度越小，稳定性越好，进而分析即可．
【详解】
解：∵，，，，
∴S丁2＜S丙2＜S乙2＜S甲2，
∴成绩最稳定的是丁．
故选：D．
【点睛】
本题考查了方差的意义，方差是用来 ( http: / / www.21cnjy.com )衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定．
5、D
【分析】
根据全面调查、抽样调查、样本和样本容量判断即可.
【详解】
A、∵为了安全，对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查必须逐个检查
.对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，不能采用抽样调查的方式，应该采用普查的方式，故A错误；
B、根据样本的定义可知：为了解某市200 ( http: / / www.21cnjy.com )00名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生的身高信息是所抽取的一个样本，故B错误；【版权所有：21教育】
C、∵全市中学生人数太多
，为了了解全市中学生的睡眠情况，不应该采用普查的方式，应该采用抽样调查的方式，故C错误；
D、根据样本容量的定义可知：“为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200”是正确的，21·cn·jy·com
故D正确；
故选：D
【点睛】
本题考查简单随机抽样，样本和样本容量等相关概念，掌握相关的概念是解答此题的关键.
6、A
【分析】
先求得不合格人数，再根据频率的计算公式求得不合格人数的频率即可．
【详解】
解：不合格人数为（人，
不合格人数的频率是，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了频率与概率，解题的关键是掌握频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．
7、D
【分析】
根据样本的定义进行判断即可．
【详解】
样本是观测或调查的一部分个体，所以样本是指被抽取的100名学生的体重．
故选：D．
【点睛】
本题考查了样本的定义，掌握样本的定义进行判断是解题的关键．
8、B
【分析】
根据题意和直方图中的数据可以求得质量在77.5kg及以上的生猪数，本题得以解决．
【详解】
解：由直方图可得，
质量在77.5kg及以上的生猪：90+30+20=140（头），
故选B．
【点睛】
本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
9、B
【分析】
分别对各个选项进行判断，即可得出结论．
【详解】
解：A、调查“行云二号”各零部件的质量适宜采用全面调查方式，原说法错误，故该选项不符合题意；
B、5位同学月考数学成绩分别为95，83，76，83，100，则这5位同学月考数学成绩的众数为83，正确，故该选项符合题意；
C、个游戏的中奖率是1%，只能说买100张奖券，有1%的中奖机会，原说法错误，故该选项不符合题意；
D、某校举办了一次生活大百科知识 ( http: / / www.21cnjy.com )竞赛，若甲、乙两班的成绩平均数相同，方差分别为40，80，∵40<80，则甲班成绩更稳定，原说法错误，故该选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了概率、众数、全面调查、抽样调查以及方差知识；熟练掌握有关知识是解题的关键．
10、C
【分析】
根据中位数和众数的概念可得答案， ( http: / / www.21cnjy.com )中位数是把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据．2·1·c·n·j·y
【详解】
解：在这一组数据中7是出现次 ( http: / / www.21cnjy.com )数最多的，故众数是7，将这组数据从小到大的顺序排列4、5、6、7、7、8处于中间位置的那个数是6和7，则这组数据的中位数是6.5．
故选：C．
【点睛】
本题考查了中位数和众数的概念，注意找中 ( http: / / www.21cnjy.com )位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
二、填空题
1、小刘
【分析】
根据方差的意义即可求出答案．
【详解】
解：由于S小刘2＜S小李2，且两人10次射击成绩的平均值相等，
∴两人中射击成绩比较稳定的是小刘，
故答案为：小刘
【点睛】
本题考查方差的意义，方差是用来衡量 ( http: / / www.21cnjy.com )一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，熟练运用方差的意义是解题的关键．21世纪教育网版权所有
2、乙
【分析】
分别求出两人的成绩的加权平均数，即可求解．
【详解】
解：甲候选人的最终成绩为： ，
乙候选人的最终成绩为： ，
∵ ，
∴乙将被录取．
故答案为：乙
【点睛】
本题主要考查了求加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解题的关键．
3、21
【分析】
20个数据的总和为，故平均数为．
【详解】
解：
故答案为：．
【点睛】
本题考查了平均数．解题的关键是求出20个数据的总和．
4、变大
【分析】
先由平均数的公式计算出李强第二次的平均数，再根据方差的公式进行计算，然后比较即可得出答案．
【详解】
解：∵李强再跳两次，成绩分别为7.6，8.0，
∴这组数据的平均数是，
∴这8次跳远成绩的方差是：
∵0.0225＞，
∴方差变大；
故答案为：变大．
【点睛】
本题主要考查了平均数的计算和方差的计算，熟练掌握平均数和方差的计算是解答此题的关键．
5、甲
【分析】
首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
【详解】
解：∵甲的平均数比乙的平均数大，
甲的方差小于乙的方差，
∴最合适的运动员是甲．
故答案为：甲．
【点睛】
此题考查了平均数和方差，方 ( http: / / www.21cnjy.com )差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．www.21-cn-jy.com
三、解答题
1、（1）8；8；7.5；（2）甲班的成绩更加稳定
【分析】
（1）分别求出甲、乙两班的平均数、中位数、众数，即可得到答案；
（2）分别求出甲、乙两个班的方差，即可进行判断．
【详解】
解：（1）甲班的众数为：8；
乙班的平均数为：；
乙班的中位数为：；
故答案为：8；8；7.5；
（2）甲班的方差为：
；
乙班的方差为：
；
∵，
∴，
∴甲班的成绩更加稳定；
【点睛】
本题考查了利用方差判断稳定性，也考查了加权平均数、众数、中位数，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的进行数据的处理．21·世纪*教育网
2、（1）50，见解析；（2），见解析
【分析】
（1）由A类景区有15万人，占比30%，从而可得游客的总人数，再由总人数乘以B类的占比得到B类的人数，再补全图形即可；【来源：21cnj*y.co*m】
（2）先画树状图得到选择的所有的等可能的结果数16种，同时得到选择同一景区的等可能的结果数有4种，再利用概率公式计算即可.
【详解】
解：（1）岳麓区旅游景点共接待游客15÷30%=50（万人），
B景点的人数为50×24%=12（万人），
补全条形图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）画树状图如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
∵共有16种等可能出现的结果，其中甲、乙两个旅行团在A、B、C、D四个景点中选择去同一景点的结果有4种，
∴甲、乙两个旅行团在A、B、C、D四个景点中选择去同一景点的概率=．
【点睛】
本题考查的是从条形图与扇形 ( http: / / www.21cnjy.com )图中获取信息，补全条形图，利用列表法或画树状图求简单随机事件的概率，熟练的掌握统计与概率中的基础知识是解题的关键.
3、（1）100；（2）36；（3）见解析；（4）286
【分析】
（1）用乒乓球的人数除以其百分比即可得到调查的学生数；
（2）先计算出喜欢篮球的人数，得到喜欢排球的人数，根据公式计算喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角度数；
（3）根据（2）的数据补全统计图；
（4）用学校的总人数乘以喜欢排球的比例即可得到答案．
【详解】
解：调查的学生有（名），
故答案为：100；
（2）喜欢篮球的人数有（名），
喜欢排球的人数是100-30-20-40=10（名），
∴喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是，
故答案为：36；
（3）如图：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（4）该校喜欢排球的学生有（人）．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计 ( http: / / www.21cnjy.com )图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
4、（1）24，图见解析；（2）36°；（3）480人
【分析】
（1）由D组人数及其所占百分比求出被调查总人数，总人数减去A、B、D组人数即可求出C组人数，从而补全图形；www-2-1-cnjy-com
（2）用360°乘以A组人数所占比例即可；
（3）用总人数乘以样本中B组人数所占比例即可．
【详解】
解：（1）∵被抽取的总人数为18÷30%=60（人），
∴C组人数为60-(6+12+18)=24（人），
补全图形如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
故答案为：24
（2）被抽取的学生成绩在A组的对应扇形圆心角的度数为360°×=36°，
故答案为：36°；
（3）成绩在B组的大约有2400×=480（人）．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
5、（1）100人；（2）见解析；（3）990人
【分析】
（1）由条形统计图的数据直接相加，即可得到答案；
（2）由题意，分别求出每个时间段的百分比，然后画出扇形统计图即可；
（3）用1500乘以超过3小时的百分比，即可得到答案；
【详解】
解：（1）随机抽样调查的总人数是：
14+20+35+25+6=100人；
（2）根据题意，则
1至2小时的百分比为：；
2至3小时的百分比为：；
3至4小时的百分比为：；
4至5小时的百分比为：；
5至6小时的百分比为：；
用扇形统计图表示随机抽样调查的情况；
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）该校学生“一周课外阅读时间”超过3小时的人数是：
1500×（6% + 25% + 35%）=990（人）；
答：根据调查结果可估算该校学生“一周课外阅读时间”超过3小时的人数大约是990人；
【点睛】
本题考查了条形统计图以及扇形统计图，解题的关键是从条形图上可以清楚地看出各部分数量，从而进行计算．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
九年级数学第二学期第二十八章统计初步同步练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指 ( http: / / www.21cnjy.com )定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21cnjy.com
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、数据1，2，3，4，5的方差是（ ）
A． B．2 C．3 D．5
2、下列调查方式中，适合用普查方式的是（ ）
A．对某市学生课外作业时间的调查 B．对神州十三号载人航天飞船的零部件进行调查
C．对某工厂生产的灯泡寿命的调查 D．对某市空气质量的调查
3、某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：
册数/册 1 2 3 4 5
人数/人 2 5 7 4 2
根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（ ）
A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，3
4、甲、乙、丙、丁四位同学都参加了5次数学模拟测试，每个人这5次成绩的平均数都是92分，方差分别是，，，，则这5次测试成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5、下列说法中正确的是（ ）
A．对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式
B．为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生是所抽取的一个样本【来源：21·世纪·教育·网】
C．为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式
D．为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200
6、一个班有40名学生，在一 ( http: / / www.21cnjy.com )次身体素质测试中，将全班学生的测试结果分为优秀、合格、不合格．测试结果达到优秀的有18人，合格的有17人，则在这次测试中，测试结果不合格的频率是（ ）
A．0.125 B．0.30 C．0.45 D．1.25
7、为了解某校八年级900名学生的体重情况，从中随机抽取了100名学生的体重进行统计分析．在这个问题中，样本是指（ ）
A．100 B．被抽取的100名学生
C．900名学生的体重 D．被抽取的100名学生的体重
8、某养羊场对200头生羊量进行统计 ( http: / / www.21cnjy.com )，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生羊的只数是（ ）21教育名师原创作品
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．180 B．140 C．120 D．110
9、下列说法正确的是（ ）
A．调查“行云二号”各零部件的质量适宜采用抽样调查方式
B．5位同学月考数学成绩分别为95，83，76，83，100，则这5位同学月考数学成绩的众数为83
C．某游戏的中奖率为1%，则买100张奖券，一定有1张中奖
D．某校举办了一次生活大百科知识竞赛，若甲、乙两班的成绩平均数相同，方差分别为40，80，则乙班成绩更稳定2-1-c-n-j-y
10、九年级（1）班学生在引 ( http: / / www.21cnjy.com )体向上测试中，第一小组6名同学的测试成绩如下（单位：个）：4，5，6，7，7，8，这组数据的中位数与众数分别是（ ）21*cnjy*com
A．7，7 B．6，7 C．6.5，7 D．5，6
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、小刘和小李参加射击训练，各射击10次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是，，那么两人中射击成绩比较稳定的是_________．
2、甘肃省白银市广播电视台欲招聘播音员一名，对甲、乙两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩
甲 乙
面试 90 95
综合知识测试 85 80
根据需要广播电视台将面试成绩、综合知识测试成绩按3∶2的比例确定两人的最终成绩，那么_______将被录取．
3、有5个数据的平均数为24，另有15个数据的平均数是20，那么所有这20个数据的平均数是______．
4、跳远运动员李强在一次训练中，先跳了6次的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m）．这六次成绩的平均数为7.8，方差为．如果李强再跳两次，成绩分别为7.6，8.0，则李强这8次跳远成绩与前6次的成绩相比较，其方差 _____．（填“变大”、“不变”或“变小”）
5、下表中记录了甲、乙两名运动员跳远选拔赛成绩（单位：cm）的平均数和方差．要从中选择一名运动员参加决赛，最合适的运动员是______．
甲 乙
平均数 368 320
方差 2.5 5.6
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、甲、乙两班各10名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如下表：
6分 7分 8分 9分 10分
甲班 1人 2人 4人 2人 1人
乙班 2人 3人 1人 1人 3人
（1）填写下表：
平均数 中位数 众数
甲班 8 8
乙班 7和10
（2）利用方差判断哪个班的成绩更加稳定？
2、长沙作为新晋的网红城市，旅游业快速 ( http: / / www.21cnjy.com )发展，岳麓区共有A、B、C、D、E等网红景点，区旅游部门统计绘制出2021年“国庆”长假期间旅游情况统计图（不完整）如下所示，根据相关信息解答下列问题：21教育网
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）2021年“国庆”长假期间，岳麓区旅游景点共接待游客 万人．并补全条形统计图；
（2）在等可能性的情况下，甲、乙两个旅行团在A、B、C、D四个景点中选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表加以说明．【出处：21教育名师】
3、某校学生会为了解该校2860名学生喜欢 ( http: / / www.21cnjy.com )球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图（如图（1），图（2），要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）在这次研究中，一共调查了 名学生．
（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是 度．
（3）补全频数分布折线统计图．
（4）估计该校喜欢排球的学生有多少人？
4、深圳某中学全校学生参加了“庆祝中国共产党成立100周年”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：70分以下（不包括；；；，并绘制出不完整的统计图．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）被抽取的学生成绩在组的有______人，请补全条形统计图；
（2）被抽取的学生成绩在组的对应扇形圆心角的度数是______；
（3）若该中学全校共有2400人，则成绩在组的大约有多少人？
5、某校对学生“一周课外阅读时间”的 ( http: / / www.21cnjy.com )情况进行随机抽样调查，调查结果如图所示：（图中条形图形代表的是：例如阅读时间1至2小时的人数为14人，并且在时间上含前一个边界值1，不含后一个边界值2，以此类推…）21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）随机抽样调查的总人数是多少？
（2）用扇形统计图表示随机抽样调查的情况；
（3）若该校有1500名学生，则根据调查结果可估算该校学生“一周课外阅读时间”超过3小时的人数是多少？
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
先计算平均数=3，代入计算即可．
【详解】
∵1，2，3，4，5，
∴=3，
∴
＝2，
故选B．
【点睛】
本题考查了方差，熟练掌握方差的计算公式是解题的关键．
2、B
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】
解：A.对某市学生课外作业时间的调查工作量比较大，宜采用抽样调查；
B.对神州十三号载人航天飞船的零部件进行调查非常重要，宜采用普查；
C.对某工厂生产的灯泡寿命的调查具有破坏性，宜采用抽样调查；
D.对某市空气质量的调查工作量非常大，宜采用抽样调查；
故选B．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普 ( http: / / www.21cnjy.com )查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3、A
【分析】
根据众数、中位数的定义解答．
【详解】
解：读书册数的众数是3；第10个数据是3，第11个数据是3，故中位数是3，
故选：A．
【点睛】
此题考查了统计中的众数和中位数的定义，数据定义并应用是解题的关键．
4、D
【分析】
根据方差越大，则数据的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则数据的离散程度越小，稳定性越好，进而分析即可．
【详解】
解：∵，，，，
∴S丁2＜S丙2＜S乙2＜S甲2，
∴成绩最稳定的是丁．
故选：D．
【点睛】
本题考查了方差的意义，方差是用来 ( http: / / www.21cnjy.com )衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定．
5、D
【分析】
根据全面调查、抽样调查、样本和样本容量判断即可.
【详解】
A、∵为了安全，对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查必须逐个检查
.对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，不能采用抽样调查的方式，应该采用普查的方式，故A错误；
B、根据样本的定义可知：为了解某市200 ( http: / / www.21cnjy.com )00名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生的身高信息是所抽取的一个样本，故B错误；【版权所有：21教育】
C、∵全市中学生人数太多
，为了了解全市中学生的睡眠情况，不应该采用普查的方式，应该采用抽样调查的方式，故C错误；
D、根据样本容量的定义可知：“为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200”是正确的，21·cn·jy·com
故D正确；
故选：D
【点睛】
本题考查简单随机抽样，样本和样本容量等相关概念，掌握相关的概念是解答此题的关键.
6、A
【分析】
先求得不合格人数，再根据频率的计算公式求得不合格人数的频率即可．
【详解】
解：不合格人数为（人，
不合格人数的频率是，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了频率与概率，解题的关键是掌握频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．
7、D
【分析】
根据样本的定义进行判断即可．
【详解】
样本是观测或调查的一部分个体，所以样本是指被抽取的100名学生的体重．
故选：D．
【点睛】
本题考查了样本的定义，掌握样本的定义进行判断是解题的关键．
8、B
【分析】
根据题意和直方图中的数据可以求得质量在77.5kg及以上的生猪数，本题得以解决．
【详解】
解：由直方图可得，
质量在77.5kg及以上的生猪：90+30+20=140（头），
故选B．
【点睛】
本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
9、B
【分析】
分别对各个选项进行判断，即可得出结论．
【详解】
解：A、调查“行云二号”各零部件的质量适宜采用全面调查方式，原说法错误，故该选项不符合题意；
B、5位同学月考数学成绩分别为95，83，76，83，100，则这5位同学月考数学成绩的众数为83，正确，故该选项符合题意；
C、个游戏的中奖率是1%，只能说买100张奖券，有1%的中奖机会，原说法错误，故该选项不符合题意；
D、某校举办了一次生活大百科知识 ( http: / / www.21cnjy.com )竞赛，若甲、乙两班的成绩平均数相同，方差分别为40，80，∵40<80，则甲班成绩更稳定，原说法错误，故该选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了概率、众数、全面调查、抽样调查以及方差知识；熟练掌握有关知识是解题的关键．
10、C
【分析】
根据中位数和众数的概念可得答案， ( http: / / www.21cnjy.com )中位数是把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据．2·1·c·n·j·y
【详解】
解：在这一组数据中7是出现次 ( http: / / www.21cnjy.com )数最多的，故众数是7，将这组数据从小到大的顺序排列4、5、6、7、7、8处于中间位置的那个数是6和7，则这组数据的中位数是6.5．
故选：C．
【点睛】
本题考查了中位数和众数的概念，注意找中 ( http: / / www.21cnjy.com )位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
二、填空题
1、小刘
【分析】
根据方差的意义即可求出答案．
【详解】
解：由于S小刘2＜S小李2，且两人10次射击成绩的平均值相等，
∴两人中射击成绩比较稳定的是小刘，
故答案为：小刘
【点睛】
本题考查方差的意义，方差是用来衡量 ( http: / / www.21cnjy.com )一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，熟练运用方差的意义是解题的关键．21世纪教育网版权所有
2、乙
【分析】
分别求出两人的成绩的加权平均数，即可求解．
【详解】
解：甲候选人的最终成绩为： ，
乙候选人的最终成绩为： ，
∵ ，
∴乙将被录取．
故答案为：乙
【点睛】
本题主要考查了求加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解题的关键．
3、21
【分析】
20个数据的总和为，故平均数为．
【详解】
解：
故答案为：．
【点睛】
本题考查了平均数．解题的关键是求出20个数据的总和．
4、变大
【分析】
先由平均数的公式计算出李强第二次的平均数，再根据方差的公式进行计算，然后比较即可得出答案．
【详解】
解：∵李强再跳两次，成绩分别为7.6，8.0，
∴这组数据的平均数是，
∴这8次跳远成绩的方差是：
∵0.0225＞，
∴方差变大；
故答案为：变大．
【点睛】
本题主要考查了平均数的计算和方差的计算，熟练掌握平均数和方差的计算是解答此题的关键．
5、甲
【分析】
首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
【详解】
解：∵甲的平均数比乙的平均数大，
甲的方差小于乙的方差，
∴最合适的运动员是甲．
故答案为：甲．
【点睛】
此题考查了平均数和方差，方 ( http: / / www.21cnjy.com )差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．www.21-cn-jy.com
三、解答题
1、（1）8；8；7.5；（2）甲班的成绩更加稳定
【分析】
（1）分别求出甲、乙两班的平均数、中位数、众数，即可得到答案；
（2）分别求出甲、乙两个班的方差，即可进行判断．
【详解】
解：（1）甲班的众数为：8；
乙班的平均数为：；
乙班的中位数为：；
故答案为：8；8；7.5；
（2）甲班的方差为：
；
乙班的方差为：
；
∵，
∴，
∴甲班的成绩更加稳定；
【点睛】
本题考查了利用方差判断稳定性，也考查了加权平均数、众数、中位数，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的进行数据的处理．21·世纪*教育网
2、（1）50，见解析；（2），见解析
【分析】
（1）由A类景区有15万人，占比30%，从而可得游客的总人数，再由总人数乘以B类的占比得到B类的人数，再补全图形即可；【来源：21cnj*y.co*m】
（2）先画树状图得到选择的所有的等可能的结果数16种，同时得到选择同一景区的等可能的结果数有4种，再利用概率公式计算即可.
【详解】
解：（1）岳麓区旅游景点共接待游客15÷30%=50（万人），
B景点的人数为50×24%=12（万人），
补全条形图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）画树状图如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
∵共有16种等可能出现的结果，其中甲、乙两个旅行团在A、B、C、D四个景点中选择去同一景点的结果有4种，
∴甲、乙两个旅行团在A、B、C、D四个景点中选择去同一景点的概率=．
【点睛】
本题考查的是从条形图与扇形 ( http: / / www.21cnjy.com )图中获取信息，补全条形图，利用列表法或画树状图求简单随机事件的概率，熟练的掌握统计与概率中的基础知识是解题的关键.
3、（1）100；（2）36；（3）见解析；（4）286
【分析】
（1）用乒乓球的人数除以其百分比即可得到调查的学生数；
（2）先计算出喜欢篮球的人数，得到喜欢排球的人数，根据公式计算喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角度数；
（3）根据（2）的数据补全统计图；
（4）用学校的总人数乘以喜欢排球的比例即可得到答案．
【详解】
解：调查的学生有（名），
故答案为：100；
（2）喜欢篮球的人数有（名），
喜欢排球的人数是100-30-20-40=10（名），
∴喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是，
故答案为：36；
（3）如图：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（4）该校喜欢排球的学生有（人）．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计 ( http: / / www.21cnjy.com )图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
4、（1）24，图见解析；（2）36°；（3）480人
【分析】
（1）由D组人数及其所占百分比求出被调查总人数，总人数减去A、B、D组人数即可求出C组人数，从而补全图形；www-2-1-cnjy-com
（2）用360°乘以A组人数所占比例即可；
（3）用总人数乘以样本中B组人数所占比例即可．
【详解】
解：（1）∵被抽取的总人数为18÷30%=60（人），
∴C组人数为60-(6+12+18)=24（人），
补全图形如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
故答案为：24
（2）被抽取的学生成绩在A组的对应扇形圆心角的度数为360°×=36°，
故答案为：36°；
（3）成绩在B组的大约有2400×=480（人）．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
5、（1）100人；（2）见解析；（3）990人
【分析】
（1）由条形统计图的数据直接相加，即可得到答案；
（2）由题意，分别求出每个时间段的百分比，然后画出扇形统计图即可；
（3）用1500乘以超过3小时的百分比，即可得到答案；
【详解】
解：（1）随机抽样调查的总人数是：
14+20+35+25+6=100人；
（2）根据题意，则
1至2小时的百分比为：；
2至3小时的百分比为：；
3至4小时的百分比为：；
4至5小时的百分比为：；
5至6小时的百分比为：；
用扇形统计图表示随机抽样调查的情况；
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）该校学生“一周课外阅读时间”超过3小时的人数是：
1500×（6% + 25% + 35%）=990（人）；
答：根据调查结果可估算该校学生“一周课外阅读时间”超过3小时的人数大约是990人；
【点睛】
本题考查了条形统计图以及扇形统计图，解题的关键是从条形图上可以清楚地看出各部分数量，从而进行计算．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)