沪教版(上海)九年级数学第二学期第二十八章统计初步专项攻克练习题(含详解)
文档属性
| 名称 | 沪教版(上海)九年级数学第二学期第二十八章统计初步专项攻克练习题(含详解) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-24 14:17:55 | ||
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文档简介
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九年级数学第二学期第二十八章统计初步专项攻克
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域 ( http: / / www.21cnjy.com )内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21世纪教育网版权所有
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、小强每天坚持做引体向上的锻炼，下表是他记录的某一周每天做引体向上的个数．
星期 日 一 二 三 四 五 六
个数 11 12 10 13 13 13 12
对于小强做引体向上的个数，下列说法错误的是（ ）
A．平均数是12 B．众数是13
C．中位数是12.5 D．方差是
2、数字“20211202”中，数字“2”出现的频数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3、如图，有100名学生参加两次科技知识 ( http: / / www.21cnjy.com )测试，条形图显示两次测试的分数分布情况．根据条形图提供的信息可知，两次测试最低分在第______ 次测试中，第____次测试较容易（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．一，二 B．二，一 C．一，一 D．二，二
4、甲、乙、丙、丁四名同学进行立定跳远测试，每人10次立定跳远成绩的平均数都是2.25米，方差分别是，，，，则这四名同学立定跳远成绩最稳定的是（ ）．
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5、某中学就周一早上学生到校的方式问题，对八年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率是（ ）21教育网
八年级学生人数 步行人数 骑车人数 乘公交车人数 其他方式人数
300 75 12 135 78
A．0.1 B．0.25 C．0.3 D．0.45
6、下列调查中，适合进行全面调查的是（ ）
A．《新闻联播》电视栏目的收视率
B．全国中小学生喜欢上数学课的人数
C．某班学生的身高情况
D．市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
7、在春季运动会中，有9名学生参加 ( http: / / www.21cnjy.com )100米比赛，并且他们的最终成绩各不相同，若一名学生想知道自己能否进入前5名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这9名学生成绩的（ ）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
8、下列命题正确的是（ ）
A．数轴上的每一个点都表示一个有理数
B．甲、乙两人五次考试平均成绩相同，且，，则乙的成绩更稳定
C．三角形的一个外角大于任意一个内角
D．在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称
9、如图是某中学学生上学方式的统计图，如果骑车的人有840人，那么乘地铁的人数有（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．2000个 B．420个 C．840个 D．740个
10、体育老师让小明5分钟内共投篮50次，一共投进30个球，请问投进球的频率是（ ）
A．频率是0.5 B．频率是0.6 C．频率是0.3 D．频率是0.4
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、一组数据a，b，c，d，e的方差是7，则a＋2、b＋2、c＋2、d＋2、e＋2的方差是___．
2、为了考察某种小麦的长势，从中抽取了 ( http: / / www.21cnjy.com )10株麦苗，测得苗高（单位：cm）为：16，9，14，11，12，10，16，8，17，19，则这组数据的极差是____．【版权所有：21教育】
3、一组数据：2，2，3，3，2，4，2，5，1，1，它们的众数为_____．
4、科学技术的发展离不开大量的 ( http: / / www.21cnjy.com )研究与试验，右面的统计图反映了某市2013~2017年研究与试验经费支出及增长速度的情况．根据统计图提供的信息，有以下三个推断：
( http: / / www.21cnjy.com / )
①2013~2017年，某市研究与试验经费支出连年增高；
②2014~2017年，某市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2017年；
③与2015年相比，2016年某市研究与试验经费支出的增长速度有所下降．其中正确的有_______________．
5、若一组数据85、x、80、90、95的平均数为85，则x的值为________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、在“迎新年，庆元旦”期间， ( http: / / www.21cnjy.com )某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，C部分所对应的圆心角等于 度；
（3）你觉得哪一类礼盒销售最快，请说明理由．
2、某中学九年级学生开展踢毽子活动， ( http: / / www.21cnjy.com )每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩（单位：个）
1号 2号 3号 4号 5号 总数
甲班 100 98 110 89 103 500
乙班 90 97 101 113 99 500
经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息为参考，请你回答下列问题：21·世纪*教育网
（1）甲班比赛数据的中位数为 ，乙班比赛数据的平均数为 ；
（2）计算两班比赛数据的方差；
（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由．
3、由重庆市教育委员会主办的中小学 ( http: / / www.21cnjy.com )生艺术展演活动落下帷幕，重庆某中学学生舞蹈团、管乐团、民乐团、声乐团、话剧团等五大艺术团均荣获艺术表演类节目一等奖，若以下两个统计图统计了舞蹈组各代表队的得分情况：2-1-c-n-j-y
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）m＝ ，补全条形统计图；
（2）各组得分的中位数是 分，众数是 分；
（3）若舞蹈组获得一等奖的队伍有 ( http: / / www.21cnjy.com )2组，已知主办方各组的奖项个数是按相同比例设置的，若参加该展演活动的总队伍数共有120组，那么该展演活动共产生了多少个一等奖？
4、为了解某校学生睡眠时间情况，随机抽取若干学生进行调查．学生睡眠时长记为x小时，将所得数据分为5组（A：；B：；C：；D：；E：），学校将所得到的数据进行分析，得到如下部分信息：
( http: / / www.21cnjy.com / )
请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）直接写出a的值；
（2）补全条形统计图；
（3）根据学校五项管理有关要求，中学生睡眠时间应不少于9个小时，那么估计该中学1000名学生中符合要求的有多少人？
5、某县教育局组织了一次经典诵读比赛，中学组有两队各10人的比赛成绩如下表：
甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；
（2）计算乙队的平均成绩；
（3）如果要从两个队中选择一对参加市级比赛，你认为安排哪个队更容易获奖．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
根据平均数的定义：一组数据的总和除以这组 ( http: / / www.21cnjy.com )数据的个数所得的商，叫做这组数据的算术平均数，简称平均数；众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据；中位数的定义：一组数据中，处在最中间或处在最中间的两个数的平均数；方差的定义：一组数据中各个数据与它们平均数的差的平方的和的平均数，进行求解即可．21*cnjy*com
【详解】
解：由题意得它们的平均数为：
，故选项A不符合题意；
∵13出现的次数最多，
∴众数是13，故B选项不符合题意；
把这组数据从小到大排列为：10、11、12、12、13、13、13，处在最中间的数是12，
∴中位数为12，故C选项符合题意；
方差：，故D选项不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了平均数，中位数，众数和方差，解题的关键在于能够熟知相关定义．
2、D
【分析】
根据频数的定义（频数又称“次数”，指变量中代表某种特征的数出现的次数）求解即可．
【详解】
解：数字“20211202”中，共有4个“2”，
∴数字“2”出现的频数为4，
故选：D．
【点睛】
题目主要考查频数的定义，理解频数的定义是解题关键．
3、A
【分析】
根据条形统计图，发现最低分显然在第一次测验中；因为第二次测验的高分人数较多，所以第二次测验较容易．
【详解】
解：根据条形统计图，发现最低分在第一次测验中；因为第二次测验的高分人数较多，所以第二次测验较容易．
故选A．
【点睛】
条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，能够根据条形统计图读懂两者分别表示的意义是关键．
4、D
【分析】
平均数相同，方差值越小越稳定，比较四名同学方差值的大小即可．
【详解】
解：∵
∴丁同学的成绩最稳定
故选D．
【点睛】
本题考查了方差．解题的关键在于理解方差值越小的数据越稳定．
5、B
【分析】
用步行到校学生的频数除以学生总数即可求解．
【详解】
解：75÷300=0.25，
故选B．
【点睛】
本题考查了频率的计算方法，熟练掌握频率=频数÷总数是解答本题的关键．
6、C
【详解】
解：A、“《新闻联播》电视栏目的收视率”适合进行抽样调查，则此项不符题意；
B、“全国中小学生喜欢上数学课的人数” 适合进行抽样调查，则此项不符题意；
C、“某班学生的身高情况”适合进行全面调查，则此项符合题意；
D、“市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准” 适合进行抽样调查，则此项不符题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面 ( http: / / www.21cnjy.com )调查的定义（为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为全面调查）和抽样调查的定义（抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查）是解题关键．www.21-cn-jy.com
7、B
【分析】
根据众数、中位数、平均数及方差的意义知，只要知道了中位数即可知道自己能否进入前5名．
【详解】
众数表示一组数据中出现次数最多的数，知道众数 ( http: / / www.21cnjy.com )无法知道自己能否进入前5名；平均数表示的是一组数据的平均水平，方差反映的是一组数据的波动程度，它们都不能知道自己能否进入前5名，只有中位数，才能知道自己能否进入前5名，9名学生中，成绩按高低排列第5位学生的成绩是中位数，若该学生的成绩等于或高于中位数，则进入前5名，否则没有．【来源：21cnj*y.co*m】
故选：B
【点睛】
本题考查了众数、中位数、平均数及方差这四个统计量，前三个反映的是数据的平均水平，后一个反映的是数据的波动程度，理解这四个概念是关键．21*cnjy*com
8、D
【分析】
根据数轴上的点与实数一一对应即可判断A；根据平均数相同的情形下，方差越小，成绩越稳定即可判断B；根据三角形的外角与内角的关系即可判断C；根据关于轴对称的点的坐标特征即可判断D
【详解】
A. 数轴上的每一个点都表示一个实数，故该选项不正确，不符合题意；
B. 甲、乙两人五次考试平均成绩相同，且，，则甲的成绩更稳定，故该选项不正确，不符合题意；
C. 三角形的一个外角不一定大于任意一个内角，故该选项不正确，不符合题意；
D. 在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，故该选项正确，符合题意；
故选D
【点睛】
本题考查了实数与数轴，方差的意义，三角形的外角的性质，关于轴对称的点的坐标特征，掌握以上知识是解题的关键．
9、D
【分析】
根据扇形统计图中的数据，可以计算出本次调查的总人数，然后即可计算出乘地铁的人数．
【详解】
解：由统计图可得，
调查的总人数为：840÷42%=2000，
乘地铁的人数有：2000×（1-42%-21%）=2000×37%=740，
故选：D．
【点睛】
此题考查扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
10、B
【分析】
根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数可得答案．
【详解】
解：小明进球的频率是30÷50=0.6，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了频率，关键是掌握计算方法．
二、填空题
1、7
【分析】
根据平均数和方差的计算公式即可得．
【详解】
解：设数据的平均数为，
则的平均数为，
数据的方差是7，
，
，
即的方差是7，
故答案为：7．
【点睛】
本题考查了求方差，熟记公式是解题关键．
2、11
【分析】
根据极差=最大值-最小值求解可得．
【详解】
解：这组数据的最大值为19，最小值为8，
所以这组数据的极差为19-8=11，
故答案为：11．
【点睛】
本题主要考查极差，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．
3、2
【分析】
根据“一组数据出现次数最多的叫做众数”可直接进行求解．
【详解】
解：由题意得：数据2出现了4次，数据1、3出现了2次，数据4、5出现1次；
∴它们的众数为2；
故答案为2．
【点睛】
本题主要考查众数，熟练掌握求一组数据的众数是解题的关键．
4、①③
【分析】
根据统计图中2013~201 ( http: / / www.21cnjy.com )7年，研究与试验经费支出的数据即可判断①；计算出2014~2017年每年的增长量即可判断②；根据统计图中的增长速度即可判断③．2·1·c·n·j·y
【详解】
解：因为，
所以2013~2017年，某市研究与试验经费支出连年增高，①正确；
2014年比2013年实际增长量为（亿元），
2015年比2014年实际增长量为（亿元），
2016年比2015年实际增长量为（亿元），
2017年比2016年实际增长量为（亿元），
由此可知，2014~2017年，某市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2015年，则②错误；
因为115.2＞100.6，
所以与2015年相比，2016年某市研究与试验经费支出的增长速度有所下降，③正确；
综上，正确的有①③，
故答案为：①③．
【点睛】
本题考查了统计图，读懂统计图是解题关键．
5、75
【分析】
只要运用求平均数公式即可求出．
【详解】
由题意知，（85+x+80+90+95）=85，
解得x=75．
故填75．
【点睛】
本题考查了平均数的概念．熟记公式是解决本题的关键．
三、解答题
1、（1）见解析；（2）72；（3）A类礼盒销售最快，理由见解析
【分析】
（1）求出销售的C类礼盒的数量，即可补全条形统计图；
（2）C类礼盒相应圆心角的度数为360°乘以所占的百分比即可；
（3）比较四类礼盒销售的数量即可得出答案．
【详解】
解：（1）1000×50%-168-80-150=102（盒），补全条形统计图如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）360°×(1-35%-25%-20%)=72°，
故答案为：72；
（3）在相同的时间内，A类礼盒共销售168盒，B类礼盒共销售80盒，C类礼盒共销售102盒，A类礼盒共销售150盒，【来源：21·世纪·教育·网】
因此，A类礼盒销售最快．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图，理解统计图中各个数量之间的关系是解决问题的关键．
2、
（1）100，100
（2），
（3）应该把团体第一名的奖状给甲班，因为甲班和乙班的平均数相同，甲班的方差比乙班低，甲班比较稳定，综合评定甲班比较好21cnjy.com
【解析】
（1）
解：甲班的成绩重新排列为：89，98，100，103，110，故中位数为100，
乙班成绩的平均数为，
故答案为：100,100；
（2）
甲的平均数为：500÷5＝100（个），
S甲2＝[（100﹣100）2+（98﹣100）2+（110﹣100）2+（89﹣100）2+（103﹣100）2]÷5＝46.8；
乙的平均数为：500÷5＝100（个），
S乙2＝[（90﹣100）2+（97﹣100）2+（101﹣100）2+（113﹣100）2+（99﹣100）2]÷5＝56；
（3）
应该把团体第一名的奖状给甲班，理由如下：因为甲班和乙班的平均数相同，甲班的方差比乙班低，甲班比较稳定，综合评定甲班比较好．21·cn·jy·com
【点睛】
此题考查了统计计算，正确掌握中位数的定义，平均数的计算公式，方差的计算公式，利用方差做决策是解题的关键．www-2-1-cnjy-com
3、（1）25，图见详解；（2）6.5；6；（3）12
【分析】
（1）根据条形统计图和扇形统计图中的数据，即可得到总的组数，进而得出各分数对应的组数，然后根据题意画出统计图；【出处：21教育名师】
（2）根据中位数以及众数的定义进行判断，即可得到中位数以及众数的值；
（3）依据舞蹈组获得一等奖的队伍的比例，即可估计该展演活动共产生一等奖的组数．
【详解】
解：（1）（组），（组），
，
统计图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）∵8分这一组的组数为5，
∴各组得分的中位数是，
分数为6分的组数最多，故众数为6；
故答案为：6.5，6；
（3）由题可得，（组，
该展演活动共产生了12个一等奖．
【点睛】
本题主要考查了条形统计图以及 ( http: / / www.21cnjy.com )扇形统计图的应用，通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．21教育名师原创作品
4、（1）a的值为8；（2）补全统计图见详解；（3）估计符合要求的人数为（人）．
【分析】
（1）结合两个图形可得：A ( http: / / www.21cnjy.com )组频数为23，所占比例为23%，可得抽取的总人数，然后利用D组的频数除以总人数即可得出D组所占的比例，求出a的值；
（2）利用总人数减去各组频数求出C组频数，然后补全统计图即可；
（3）根据题意可得：不少于9个小时的只有A、B两个组，可得出其所占比例，然后总人数乘以比例即可得出结果．
【详解】
解：（1）结合两个图形可得：A组频数为23，所占比例为23%，
∴抽取的总人数为：（人），
∴D组所占的比例为：，
∴a的值为8；
（2）C组频数为：，
补全统计图如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）不少于9个小时的只有A、B两个组，总数为：，
所占比例为：，
∴估计符合要求的人数为：（人）．
【点睛】
题目主要考查数据的分析，包括扇形统计 ( http: / / www.21cnjy.com )图和条形统计图的结合使用，根据部分数据估算整体数据等，熟练掌握根据扇形统计图和条形统计图的获取信息是解题关键．
5、（1）9.5，10；（2）9；（3）甲，乙的平均分均为9分，但是甲的方差为1.4，乙的方差为1，所以乙队的成绩更加稳定，选择乙
【分析】
（1）先将甲队的成绩按从小到大 ( http: / / www.21cnjy.com )的顺序排列，可得位于第5位和第6位的分别为9和10 ，可得甲队成绩的中位数是9.5分，再由乙队成绩中10出现的次数最多，可得乙队成绩的众数是10分；
（2）利用乙队成绩的总和除以10，即可求解；
（3）分别两队的平均成绩和方差，即可求解．
【详解】
解：（1）将甲队的成绩按从小到大的顺序排列为：7、7、8、9、9、10、10、10、10、10，位于第5位和第6位的分别为9和10 ，
∴甲队成绩的中位数是 分，
∵乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，
∴乙队成绩的众数是10分；
（2）乙队的平均成绩为 分；
（3）甲队的平均成绩为 分，
甲队成绩的方差为
乙队成绩的方差为，
∴甲，乙的平均分均为9分，但是甲的方差为1.4，乙的方差为1，
∴乙队的成绩更加稳定，选择乙．
【点睛】
本题主要考查了求一组数据的中 ( http: / / www.21cnjy.com )位数，众数，平均数，利用方差做决策，熟练掌握一组数据中位于正中间的一个数或两个数的平均数是中位数；出现次数最多的数是众数；平均数等于数据的总和除以个数；方差越小，越稳定是解题的关键．
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九年级数学第二学期第二十八章统计初步专项攻克
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域 ( http: / / www.21cnjy.com )内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21世纪教育网版权所有
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、小强每天坚持做引体向上的锻炼，下表是他记录的某一周每天做引体向上的个数．
星期 日 一 二 三 四 五 六
个数 11 12 10 13 13 13 12
对于小强做引体向上的个数，下列说法错误的是（ ）
A．平均数是12 B．众数是13
C．中位数是12.5 D．方差是
2、数字“20211202”中，数字“2”出现的频数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3、如图，有100名学生参加两次科技知识 ( http: / / www.21cnjy.com )测试，条形图显示两次测试的分数分布情况．根据条形图提供的信息可知，两次测试最低分在第______ 次测试中，第____次测试较容易（ ）
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A．一，二 B．二，一 C．一，一 D．二，二
4、甲、乙、丙、丁四名同学进行立定跳远测试，每人10次立定跳远成绩的平均数都是2.25米，方差分别是，，，，则这四名同学立定跳远成绩最稳定的是（ ）．
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5、某中学就周一早上学生到校的方式问题，对八年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率是（ ）21教育网
八年级学生人数 步行人数 骑车人数 乘公交车人数 其他方式人数
300 75 12 135 78
A．0.1 B．0.25 C．0.3 D．0.45
6、下列调查中，适合进行全面调查的是（ ）
A．《新闻联播》电视栏目的收视率
B．全国中小学生喜欢上数学课的人数
C．某班学生的身高情况
D．市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
7、在春季运动会中，有9名学生参加 ( http: / / www.21cnjy.com )100米比赛，并且他们的最终成绩各不相同，若一名学生想知道自己能否进入前5名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这9名学生成绩的（ ）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
8、下列命题正确的是（ ）
A．数轴上的每一个点都表示一个有理数
B．甲、乙两人五次考试平均成绩相同，且，，则乙的成绩更稳定
C．三角形的一个外角大于任意一个内角
D．在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称
9、如图是某中学学生上学方式的统计图，如果骑车的人有840人，那么乘地铁的人数有（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．2000个 B．420个 C．840个 D．740个
10、体育老师让小明5分钟内共投篮50次，一共投进30个球，请问投进球的频率是（ ）
A．频率是0.5 B．频率是0.6 C．频率是0.3 D．频率是0.4
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、一组数据a，b，c，d，e的方差是7，则a＋2、b＋2、c＋2、d＋2、e＋2的方差是___．
2、为了考察某种小麦的长势，从中抽取了 ( http: / / www.21cnjy.com )10株麦苗，测得苗高（单位：cm）为：16，9，14，11，12，10，16，8，17，19，则这组数据的极差是____．【版权所有：21教育】
3、一组数据：2，2，3，3，2，4，2，5，1，1，它们的众数为_____．
4、科学技术的发展离不开大量的 ( http: / / www.21cnjy.com )研究与试验，右面的统计图反映了某市2013~2017年研究与试验经费支出及增长速度的情况．根据统计图提供的信息，有以下三个推断：
( http: / / www.21cnjy.com / )
①2013~2017年，某市研究与试验经费支出连年增高；
②2014~2017年，某市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2017年；
③与2015年相比，2016年某市研究与试验经费支出的增长速度有所下降．其中正确的有_______________．
5、若一组数据85、x、80、90、95的平均数为85，则x的值为________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、在“迎新年，庆元旦”期间， ( http: / / www.21cnjy.com )某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，C部分所对应的圆心角等于 度；
（3）你觉得哪一类礼盒销售最快，请说明理由．
2、某中学九年级学生开展踢毽子活动， ( http: / / www.21cnjy.com )每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩（单位：个）
1号 2号 3号 4号 5号 总数
甲班 100 98 110 89 103 500
乙班 90 97 101 113 99 500
经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息为参考，请你回答下列问题：21·世纪*教育网
（1）甲班比赛数据的中位数为 ，乙班比赛数据的平均数为 ；
（2）计算两班比赛数据的方差；
（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由．
3、由重庆市教育委员会主办的中小学 ( http: / / www.21cnjy.com )生艺术展演活动落下帷幕，重庆某中学学生舞蹈团、管乐团、民乐团、声乐团、话剧团等五大艺术团均荣获艺术表演类节目一等奖，若以下两个统计图统计了舞蹈组各代表队的得分情况：2-1-c-n-j-y
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）m＝ ，补全条形统计图；
（2）各组得分的中位数是 分，众数是 分；
（3）若舞蹈组获得一等奖的队伍有 ( http: / / www.21cnjy.com )2组，已知主办方各组的奖项个数是按相同比例设置的，若参加该展演活动的总队伍数共有120组，那么该展演活动共产生了多少个一等奖？
4、为了解某校学生睡眠时间情况，随机抽取若干学生进行调查．学生睡眠时长记为x小时，将所得数据分为5组（A：；B：；C：；D：；E：），学校将所得到的数据进行分析，得到如下部分信息：
( http: / / www.21cnjy.com / )
请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）直接写出a的值；
（2）补全条形统计图；
（3）根据学校五项管理有关要求，中学生睡眠时间应不少于9个小时，那么估计该中学1000名学生中符合要求的有多少人？
5、某县教育局组织了一次经典诵读比赛，中学组有两队各10人的比赛成绩如下表：
甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；
（2）计算乙队的平均成绩；
（3）如果要从两个队中选择一对参加市级比赛，你认为安排哪个队更容易获奖．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
根据平均数的定义：一组数据的总和除以这组 ( http: / / www.21cnjy.com )数据的个数所得的商，叫做这组数据的算术平均数，简称平均数；众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据；中位数的定义：一组数据中，处在最中间或处在最中间的两个数的平均数；方差的定义：一组数据中各个数据与它们平均数的差的平方的和的平均数，进行求解即可．21*cnjy*com
【详解】
解：由题意得它们的平均数为：
，故选项A不符合题意；
∵13出现的次数最多，
∴众数是13，故B选项不符合题意；
把这组数据从小到大排列为：10、11、12、12、13、13、13，处在最中间的数是12，
∴中位数为12，故C选项符合题意；
方差：，故D选项不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了平均数，中位数，众数和方差，解题的关键在于能够熟知相关定义．
2、D
【分析】
根据频数的定义（频数又称“次数”，指变量中代表某种特征的数出现的次数）求解即可．
【详解】
解：数字“20211202”中，共有4个“2”，
∴数字“2”出现的频数为4，
故选：D．
【点睛】
题目主要考查频数的定义，理解频数的定义是解题关键．
3、A
【分析】
根据条形统计图，发现最低分显然在第一次测验中；因为第二次测验的高分人数较多，所以第二次测验较容易．
【详解】
解：根据条形统计图，发现最低分在第一次测验中；因为第二次测验的高分人数较多，所以第二次测验较容易．
故选A．
【点睛】
条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，能够根据条形统计图读懂两者分别表示的意义是关键．
4、D
【分析】
平均数相同，方差值越小越稳定，比较四名同学方差值的大小即可．
【详解】
解：∵
∴丁同学的成绩最稳定
故选D．
【点睛】
本题考查了方差．解题的关键在于理解方差值越小的数据越稳定．
5、B
【分析】
用步行到校学生的频数除以学生总数即可求解．
【详解】
解：75÷300=0.25，
故选B．
【点睛】
本题考查了频率的计算方法，熟练掌握频率=频数÷总数是解答本题的关键．
6、C
【详解】
解：A、“《新闻联播》电视栏目的收视率”适合进行抽样调查，则此项不符题意；
B、“全国中小学生喜欢上数学课的人数” 适合进行抽样调查，则此项不符题意；
C、“某班学生的身高情况”适合进行全面调查，则此项符合题意；
D、“市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准” 适合进行抽样调查，则此项不符题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面 ( http: / / www.21cnjy.com )调查的定义（为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为全面调查）和抽样调查的定义（抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查）是解题关键．www.21-cn-jy.com
7、B
【分析】
根据众数、中位数、平均数及方差的意义知，只要知道了中位数即可知道自己能否进入前5名．
【详解】
众数表示一组数据中出现次数最多的数，知道众数 ( http: / / www.21cnjy.com )无法知道自己能否进入前5名；平均数表示的是一组数据的平均水平，方差反映的是一组数据的波动程度，它们都不能知道自己能否进入前5名，只有中位数，才能知道自己能否进入前5名，9名学生中，成绩按高低排列第5位学生的成绩是中位数，若该学生的成绩等于或高于中位数，则进入前5名，否则没有．【来源：21cnj*y.co*m】
故选：B
【点睛】
本题考查了众数、中位数、平均数及方差这四个统计量，前三个反映的是数据的平均水平，后一个反映的是数据的波动程度，理解这四个概念是关键．21*cnjy*com
8、D
【分析】
根据数轴上的点与实数一一对应即可判断A；根据平均数相同的情形下，方差越小，成绩越稳定即可判断B；根据三角形的外角与内角的关系即可判断C；根据关于轴对称的点的坐标特征即可判断D
【详解】
A. 数轴上的每一个点都表示一个实数，故该选项不正确，不符合题意；
B. 甲、乙两人五次考试平均成绩相同，且，，则甲的成绩更稳定，故该选项不正确，不符合题意；
C. 三角形的一个外角不一定大于任意一个内角，故该选项不正确，不符合题意；
D. 在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，故该选项正确，符合题意；
故选D
【点睛】
本题考查了实数与数轴，方差的意义，三角形的外角的性质，关于轴对称的点的坐标特征，掌握以上知识是解题的关键．
9、D
【分析】
根据扇形统计图中的数据，可以计算出本次调查的总人数，然后即可计算出乘地铁的人数．
【详解】
解：由统计图可得，
调查的总人数为：840÷42%=2000，
乘地铁的人数有：2000×（1-42%-21%）=2000×37%=740，
故选：D．
【点睛】
此题考查扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
10、B
【分析】
根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数可得答案．
【详解】
解：小明进球的频率是30÷50=0.6，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了频率，关键是掌握计算方法．
二、填空题
1、7
【分析】
根据平均数和方差的计算公式即可得．
【详解】
解：设数据的平均数为，
则的平均数为，
数据的方差是7，
，
，
即的方差是7，
故答案为：7．
【点睛】
本题考查了求方差，熟记公式是解题关键．
2、11
【分析】
根据极差=最大值-最小值求解可得．
【详解】
解：这组数据的最大值为19，最小值为8，
所以这组数据的极差为19-8=11，
故答案为：11．
【点睛】
本题主要考查极差，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．
3、2
【分析】
根据“一组数据出现次数最多的叫做众数”可直接进行求解．
【详解】
解：由题意得：数据2出现了4次，数据1、3出现了2次，数据4、5出现1次；
∴它们的众数为2；
故答案为2．
【点睛】
本题主要考查众数，熟练掌握求一组数据的众数是解题的关键．
4、①③
【分析】
根据统计图中2013~201 ( http: / / www.21cnjy.com )7年，研究与试验经费支出的数据即可判断①；计算出2014~2017年每年的增长量即可判断②；根据统计图中的增长速度即可判断③．2·1·c·n·j·y
【详解】
解：因为，
所以2013~2017年，某市研究与试验经费支出连年增高，①正确；
2014年比2013年实际增长量为（亿元），
2015年比2014年实际增长量为（亿元），
2016年比2015年实际增长量为（亿元），
2017年比2016年实际增长量为（亿元），
由此可知，2014~2017年，某市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2015年，则②错误；
因为115.2＞100.6，
所以与2015年相比，2016年某市研究与试验经费支出的增长速度有所下降，③正确；
综上，正确的有①③，
故答案为：①③．
【点睛】
本题考查了统计图，读懂统计图是解题关键．
5、75
【分析】
只要运用求平均数公式即可求出．
【详解】
由题意知，（85+x+80+90+95）=85，
解得x=75．
故填75．
【点睛】
本题考查了平均数的概念．熟记公式是解决本题的关键．
三、解答题
1、（1）见解析；（2）72；（3）A类礼盒销售最快，理由见解析
【分析】
（1）求出销售的C类礼盒的数量，即可补全条形统计图；
（2）C类礼盒相应圆心角的度数为360°乘以所占的百分比即可；
（3）比较四类礼盒销售的数量即可得出答案．
【详解】
解：（1）1000×50%-168-80-150=102（盒），补全条形统计图如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）360°×(1-35%-25%-20%)=72°，
故答案为：72；
（3）在相同的时间内，A类礼盒共销售168盒，B类礼盒共销售80盒，C类礼盒共销售102盒，A类礼盒共销售150盒，【来源：21·世纪·教育·网】
因此，A类礼盒销售最快．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图，理解统计图中各个数量之间的关系是解决问题的关键．
2、
（1）100，100
（2），
（3）应该把团体第一名的奖状给甲班，因为甲班和乙班的平均数相同，甲班的方差比乙班低，甲班比较稳定，综合评定甲班比较好21cnjy.com
【解析】
（1）
解：甲班的成绩重新排列为：89，98，100，103，110，故中位数为100，
乙班成绩的平均数为，
故答案为：100,100；
（2）
甲的平均数为：500÷5＝100（个），
S甲2＝[（100﹣100）2+（98﹣100）2+（110﹣100）2+（89﹣100）2+（103﹣100）2]÷5＝46.8；
乙的平均数为：500÷5＝100（个），
S乙2＝[（90﹣100）2+（97﹣100）2+（101﹣100）2+（113﹣100）2+（99﹣100）2]÷5＝56；
（3）
应该把团体第一名的奖状给甲班，理由如下：因为甲班和乙班的平均数相同，甲班的方差比乙班低，甲班比较稳定，综合评定甲班比较好．21·cn·jy·com
【点睛】
此题考查了统计计算，正确掌握中位数的定义，平均数的计算公式，方差的计算公式，利用方差做决策是解题的关键．www-2-1-cnjy-com
3、（1）25，图见详解；（2）6.5；6；（3）12
【分析】
（1）根据条形统计图和扇形统计图中的数据，即可得到总的组数，进而得出各分数对应的组数，然后根据题意画出统计图；【出处：21教育名师】
（2）根据中位数以及众数的定义进行判断，即可得到中位数以及众数的值；
（3）依据舞蹈组获得一等奖的队伍的比例，即可估计该展演活动共产生一等奖的组数．
【详解】
解：（1）（组），（组），
，
统计图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）∵8分这一组的组数为5，
∴各组得分的中位数是，
分数为6分的组数最多，故众数为6；
故答案为：6.5，6；
（3）由题可得，（组，
该展演活动共产生了12个一等奖．
【点睛】
本题主要考查了条形统计图以及 ( http: / / www.21cnjy.com )扇形统计图的应用，通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．21教育名师原创作品
4、（1）a的值为8；（2）补全统计图见详解；（3）估计符合要求的人数为（人）．
【分析】
（1）结合两个图形可得：A ( http: / / www.21cnjy.com )组频数为23，所占比例为23%，可得抽取的总人数，然后利用D组的频数除以总人数即可得出D组所占的比例，求出a的值；
（2）利用总人数减去各组频数求出C组频数，然后补全统计图即可；
（3）根据题意可得：不少于9个小时的只有A、B两个组，可得出其所占比例，然后总人数乘以比例即可得出结果．
【详解】
解：（1）结合两个图形可得：A组频数为23，所占比例为23%，
∴抽取的总人数为：（人），
∴D组所占的比例为：，
∴a的值为8；
（2）C组频数为：，
补全统计图如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）不少于9个小时的只有A、B两个组，总数为：，
所占比例为：，
∴估计符合要求的人数为：（人）．
【点睛】
题目主要考查数据的分析，包括扇形统计 ( http: / / www.21cnjy.com )图和条形统计图的结合使用，根据部分数据估算整体数据等，熟练掌握根据扇形统计图和条形统计图的获取信息是解题关键．
5、（1）9.5，10；（2）9；（3）甲，乙的平均分均为9分，但是甲的方差为1.4，乙的方差为1，所以乙队的成绩更加稳定，选择乙
【分析】
（1）先将甲队的成绩按从小到大 ( http: / / www.21cnjy.com )的顺序排列，可得位于第5位和第6位的分别为9和10 ，可得甲队成绩的中位数是9.5分，再由乙队成绩中10出现的次数最多，可得乙队成绩的众数是10分；
（2）利用乙队成绩的总和除以10，即可求解；
（3）分别两队的平均成绩和方差，即可求解．
【详解】
解：（1）将甲队的成绩按从小到大的顺序排列为：7、7、8、9、9、10、10、10、10、10，位于第5位和第6位的分别为9和10 ，
∴甲队成绩的中位数是 分，
∵乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，
∴乙队成绩的众数是10分；
（2）乙队的平均成绩为 分；
（3）甲队的平均成绩为 分，
甲队成绩的方差为
乙队成绩的方差为，
∴甲，乙的平均分均为9分，但是甲的方差为1.4，乙的方差为1，
∴乙队的成绩更加稳定，选择乙．
【点睛】
本题主要考查了求一组数据的中 ( http: / / www.21cnjy.com )位数，众数，平均数，利用方差做决策，熟练掌握一组数据中位于正中间的一个数或两个数的平均数是中位数；出现次数最多的数是众数；平均数等于数据的总和除以个数；方差越小，越稳定是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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