沪教版(上海)九年级数学第二学期第二十八章统计初步专项练习试题(含解析)
文档属性
| 名称 | 沪教版(上海)九年级数学第二学期第二十八章统计初步专项练习试题(含解析) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-24 09:44:01 | ||
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文档简介
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九年级数学第二学期第二十八章统计初步专项练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域 ( http: / / www.21cnjy.com )内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。2·1·c·n·j·y
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温情况如表所示，则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是（ ）21*cnjy*com
日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天
体温（℃） 36.3 36.7 36.2 36.3 36.2 36.4 36.3
A．36.3和36.2 B．36.2和36.3 C．36.3和36.3 D．36.2和36.1
2、下列调查中最适合采用全面调查的是（ ）
A．调查甘肃人民春节期间的出行方式 B．调查市场上纯净水的质量
C．调查我市中小学生垃圾分类的意识 D．调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”
3、某校九年级（3）班团支部为了 ( http: / / www.21cnjy.com )让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A、“北斗卫星”；B、“5G时代”；C、“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”，统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的频率是（ ）21教育名师原创作品
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．0.25 B．0.3 C．2 D．30
4、如图，有100名学生参加两次科技知 ( http: / / www.21cnjy.com )识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况．根据条形图提供的信息可知，两次测试最低分在第______ 次测试中，第____次测试较容易（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．一，二 B．二，一 C．一，一 D．二，二
5、若一组数据3，x，4，5，7的平均数为5，则这组数据中x的值和方差为（ ）
A．3和2 B．4和3 C．5和2 D．6 和2
6、为了解某市参加中考75000名学生的体重情况，抽查其中2000名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（ ）
A．该调查是普查 B．2000名学生的体重是总体的一个样本
C．75000名学生是总体 D．每名学生是总体的一个个体
7、某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．得分在70～80分的人数最多 B．组距为10
C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格（≥60）的有12人
8、班级准备推选一名同学参加学校演讲比赛，在五轮班级预选赛中，甲、乙、丙三名同学五轮预选赛成绩的平均数和方差如下表所示：21世纪教育网版权所有
甲 乙 丙
平均数/分 96 95 97
方差 0.4 2 2
丁同学五轮预选赛的成绩依次为：97分、9 ( http: / / www.21cnjy.com )6分、98分、97分、97分，根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛应该选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9、下列说法正确的是（ ）
A．调查“行云二号”各零部件的质量适宜采用抽样调查方式
B．5位同学月考数学成绩分别为95，83，76，83，100，则这5位同学月考数学成绩的众数为83
C．某游戏的中奖率为1%，则买100张奖券，一定有1张中奖
D．某校举办了一次生活大百科知识竞赛，若甲、乙两班的成绩平均数相同，方差分别为40，80，则乙班成绩更稳定
10、数字“20211202”中，数字“2”出现的频数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、某招聘考试分笔试和面试两项，笔试成 ( http: / / www.21cnjy.com )绩和面试成绩按3：2计算平均成绩．若小明笔试成绩为85分，面试成绩为90分，则他的平均成绩是______分．
2、一个扇形统计图中，某部分占总体的百分比为13%，则该部分所对扇形圆心角为______．
3、甘肃省白银市广播电视台欲招聘播音员一名，对甲、乙两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩
甲 乙
面试 90 95
综合知识测试 85 80
根据需要广播电视台将面试成绩、综合知识测试成绩按3∶2的比例确定两人的最终成绩，那么_______将被录取．
4、已知一组按大小排列的整数数据1，2，2，x，3，4，5，7的众数是2，则这组数据的平均数是_______．
5、2021年徐州某一周各日的空气污染指数为127，98，78，85，95，191，70，这组数据的中位数是______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、某校开展了以“不忘初心，奋斗新时代” ( http: / / www.21cnjy.com )为主题的读书活动，校德育处对本校八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了抽样调查，随机抽取八年级部分学生，对他们的“读书量”（单位：本）进行了统计，并将统计结果绘制成了如下统计图：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）本次所抽取学生九月份“读书量”的众数为______本，中位数为______本；
（2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数．
2、甲、乙、丙三名候选人要 ( http: / / www.21cnjy.com )参加学校学生会干部竞选，按程序分别进行答辩、笔试和民主投票．答辩、笔试成绩如下表所示，学生民主投票每张选票只限填写甲、乙、丙中的一人，且每张选票记1分．统计得票后，绘出如下所示不完整的统计图．
答辩、笔试成绩统计表
人员 甲 乙 丙
答辩成绩（分） 95 88 86
笔试成绩（分） 80 86 90
( http: / / www.21cnjy.com / )
根据以上信息，请解答下列问题．
（1）参加投票的共有________人，乙的得票率是________．
（2）补全条形统计图．
（3）学校将答辩、笔试和学生投票三项得分按4:4:2的比例确定每位候选人的总成绩，总成绩最高者当选，试通过计算说明哪位候选人当选．
3、在“迎新年，庆元旦”期间，某商 ( http: / / www.21cnjy.com )场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，C部分所对应的圆心角等于 度；
（3）你觉得哪一类礼盒销售最快，请说明理由．
4、实行垃圾分类是保护生态环境的有效 ( http: / / www.21cnjy.com )措施．为了解社区居民掌握垃圾分类知识的情况，增强居民环保意识，某校环境保护兴趣小组从A、B两个小区各随机抽取20位居民进行垃圾分类知识测试（测试满分为10分），现将测试成绩进行整理、描述和分析如下：
A小区20位居民的测试成绩如下：6，7，7，4，8，10，9，9，7.6，8，6，5，8，8，9，9，7，8，5
B小区20位居民测试成绩的条形统计图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
A、B小区抽取的居民测试成绩统计表如下：
小区 A B
平均数 7.3 a
中位数 7.5 b
众数 c 9
方差 2.41 3.51
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）请结合数据，分析本次测试中两个小区居民对垃圾分类知识的了解情况，并提出一条合理化建议．
5、甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
平均数 众数 中位数 方差
甲 8 8 0.4
乙 9 3.2
甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9．
（1）填写表格；
（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
根据中位数、众数的意义求解即可．
【详解】
解：把已知数据按照由小到大的顺序重新排序后为36.2，36.2，36.3，36.3，36.3，36.4，36.7，
该名同学这一周体温出现次数最多的是36.3℃，共出现3次，因此众数是36.3，
将这七天的体温从小到大排列处在中间位置的一个数是36.3℃，因此中位数是36.3，
故选：C．
【点睛】
本题考查中位数、众数，理解中位数、众数的意义是解题的关键．
2、D
【分析】
根据抽样调查和全面调查的定义逐一判断即可．
【详解】
解|：A、调查甘肃人民春节期间的出行方式，应采用抽样调查，故不符合题意；
B、调查市场上纯净水的质量，应采用抽样调查，故不符合题意；
C、调查我市中小学生垃圾分类的意识，应采用抽样调查，故不符合题意；
D、调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”，应采用全面调查，故符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普 ( http: / / www.21cnjy.com )查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．www.21-cn-jy.com
3、B
【分析】
先计算出九年级（3）班的全体人数，然后用选择“5G时代”的人数除以九年级（3）班的全体人数即可．
【详解】
由图知，九年级（3）班的全体人数为：25+30+10+20+15=100（人），
选择“5G时代”的人数为：30人，
∴选择“5G时代”的频率是：＝0.3；
故选：B．
【点睛】
本题考查了频数分布折线图，及相应频率的计算，熟知以上知识是解题的关键．
4、A
【分析】
根据条形统计图，发现最低分显然在第一次测验中；因为第二次测验的高分人数较多，所以第二次测验较容易．
【详解】
解：根据条形统计图，发现最低分在第一次测验中；因为第二次测验的高分人数较多，所以第二次测验较容易．
故选A．
【点睛】
条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，能够根据条形统计图读懂两者分别表示的意义是关键．
5、D
【分析】
先根据平均数定义求出x，再根据方差公式计算即可求解．
【详解】
解：由题意得，
解得x=6，
∴这组数据的方差是．
故选：D
【点睛】
本题考查了平均数的定义和求一组数据的方差，熟知平均数的定义和方差公式是解题关键．
6、B
【分析】
根据抽样调查、全面调查、总体、个体、 ( http: / / www.21cnjy.com )样本的相关概念（抽样调查是从全部的调查研究对象中，选取一部分进行调查；总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本）进行分析．21教育网
【详解】
解：根据题意可得：
该调查为抽样调查，不是普查，A选项错误，不符合题意；
2000名学生的体重是总体的一个样本，B 选项正确，符合题意；
75000名学生的体重情况是总体，C选项错误，不符合题意；
每名学生的体重是总体的一个个体，D选项错误，不符合题意；
故选B．
【点睛】
本题考查了抽样调查、全面调查、总体、个体 ( http: / / www.21cnjy.com )、样本相关概念．解题关键是理解相关概念（抽样调查是从全部的调查研究对象中，选取一部分进行调查；总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本）．21cnjy.com
7、D
【分析】
根据统计图中各分数的人数最大判断A正确，由横轴的数据差判断B正确，由各分数的人数最少判断C正确，由及格的人数相加判断D错误．21*cnjy*com
【详解】
解：A. 得分在70～80分的人数最多，故该项不符合题意；
B. 组距为10，故该项不符合题意；
C. 人数最少的得分段的频数为2，故该项不符合题意；
D. 得分及格（≥60）的有12+14+8+2=36人，故该项符合题意；
故选：D．
【点睛】
此题考查了条形统计图，正确理解横轴及纵轴的意义，掌握各分数的对应人数是解题的关键．
8、D
【分析】
首先求出丁同学的平均分和方差，然后比较平均数，平均数相同时选择方差较小的的同学参赛．
【详解】
解：根据题意，
丁同学的平均分为：，
方差为：；
∴丙同学和丁同学的平均分都是97分，但是丁同学的方差比较小，
∴应该选择丁同学去参赛；
故选：D．
【点睛】
本题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一 ( http: / / www.21cnjy.com )组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【出处：21教育名师】
9、B
【分析】
分别对各个选项进行判断，即可得出结论．
【详解】
解：A、调查“行云二号”各零部件的质量适宜采用全面调查方式，原说法错误，故该选项不符合题意；
B、5位同学月考数学成绩分别为95，83，76，83，100，则这5位同学月考数学成绩的众数为83，正确，故该选项符合题意；【版权所有：21教育】
C、个游戏的中奖率是1%，只能说买100张奖券，有1%的中奖机会，原说法错误，故该选项不符合题意；
D、某校举办了一次生活大百科知识竞赛， ( http: / / www.21cnjy.com )若甲、乙两班的成绩平均数相同，方差分别为40，80，∵40<80，则甲班成绩更稳定，原说法错误，故该选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了概率、众数、全面调查、抽样调查以及方差知识；熟练掌握有关知识是解题的关键．
10、D
【分析】
根据频数的定义（频数又称“次数”，指变量中代表某种特征的数出现的次数）求解即可．
【详解】
解：数字“20211202”中，共有4个“2”，
∴数字“2”出现的频数为4，
故选：D．
【点睛】
题目主要考查频数的定义，理解频数的定义是解题关键．
二、填空题
1、87
【分析】
按照加权平均数的计算公式计算即可．
【详解】
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．
解：小明的平均成绩是：＝87（分）．
故答案为：87．
【点睛】
本题考查了加权平均数的应用，掌握加权平均数的意义及计算是关键．
2、46.8°
【分析】
利用占总体的百分比是，则这部分的圆心角是360度的，即可求出结果．
【详解】
解：该部分所对扇形圆心角为：．
故答案为：．
【点睛】
本题考查扇形统计图中扇形所对圆心角的度数与百分比的关系，熟练掌握扇形所对圆心角的计算方法是解题关键．
3、乙
【分析】
分别求出两人的成绩的加权平均数，即可求解．
【详解】
解：甲候选人的最终成绩为： ，
乙候选人的最终成绩为： ，
∵ ，
∴乙将被录取．
故答案为：乙
【点睛】
本题主要考查了求加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解题的关键．
4、3.25
【分析】
根据题意得 ，然后用所有数的和除以8，即可求解．
【详解】
解：∵一组按大小排列的整数数据1，2，2，x，3，4，5，7的众数是2，
∴ ，
∴这组数据的平均数是 ．
故答案为：3.25
【点睛】
本题主要考查了求平均数，众数，根据题意得到是解题的关键．
5、95
【分析】
先将数据按从小到大排列，取中间位置的数，即为中位数．
【详解】
解：将这组数据从小到大排列得：70，78，85，95，98，127，191，
中间位置的数为：95，所以中位数为95．
故答案为：95．
【点睛】
本题主要是考查了中位数的定义，熟练掌握地中位数的定义，是求解该类问题的关键．
三、解答题
1、（1）3；3；（2）本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数为3本．
【分析】
（1）从条形统计图中直接可得众数；将各组人数相加得出抽取学生总数，然后排序后找出最中间的“读书量”即可得出中位数；21·cn·jy·com
（2）先计算出学生“读书量”的总数，由（2）得抽取的学生总数为60人，由此即可计算出平均数．
【详解】
解：（1）从条形统计图中可得：有21人“读书量”为3本，人数最多，
∴众数为：3；
抽取的学生总数为：人，
第30、31人“读书量”均为3本，
∴中位数为：3；
故答案为：3；3；
（2）学生“读书量”的总数为：
（本），
抽取的学生总数由（1）可得：60人，
平均数为：（本），
∴本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数为3本．
【点睛】
题目主要考查从条形统计图获取信息，中位数、众数及平均数的求法，熟练掌握中位数、众数及平均数的求法是解题关键．【来源：21·世纪·教育·网】
2、（1）600；36%；（2）见解析；（3）乙当选
【分析】
（1）选票的总数=选择甲的人数÷甲的得票率，乙的得票率=1-甲的得票率-丙的得票率；
（2）求出丙的人数，补全图（2）的条形统计图；
（3）由题意可分别求得三人的得分，比较得出结论．
【详解】
解：（1）参加投票的人数，
乙的得票率．
故答案为：600；36%；
（2）丙的得票数，补全的条形统计图见下图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）将答辩、笔试和学生投票三项得分按4:2:2的比例确定每人的总成绩：
（分）；
（分）；
（分）．
因为，所以乙当选．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图，同时还要掌握加权平均数的计算方法，熟练掌握加权平均数的定义是解答本题的关键．www-2-1-cnjy-com
3、（1）见解析；（2）72；（3）A类礼盒销售最快，理由见解析
【分析】
（1）求出销售的C类礼盒的数量，即可补全条形统计图；
（2）C类礼盒相应圆心角的度数为360°乘以所占的百分比即可；
（3）比较四类礼盒销售的数量即可得出答案．
【详解】
解：（1）1000×50%-168-80-150=102（盒），补全条形统计图如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）360°×(1-35%-25%-20%)=72°，
故答案为：72；
（3）在相同的时间内，A类礼盒共销售168盒，B类礼盒共销售80盒，C类礼盒共销售102盒，A类礼盒共销售150盒，2-1-c-n-j-y
因此，A类礼盒销售最快．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图，理解统计图中各个数量之间的关系是解决问题的关键．
4、（1）7.3、7.5、8；（2）A小区测试成绩波动幅度小；建议：加强对B小区保护生态环境意识（答案不唯一）．【来源：21cnj*y.co*m】
【分析】
（1）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可；
（2）根据平均数、中位数、方差的意义求解即可．
【详解】
解：（1）A小区20位居民的测试成绩中8分出现次数最多，有5次，
∴A小区的众数c＝8，
有统计图数据可知B小区20位居民的测试成绩的平均数a＝＝7.3，
∵B小区一共有20位居民参加测试，
∴B小区20位居民的测试成绩的中位数为第10位和第11位成绩的平均数，而第10位的成绩为7，第11位的成绩为8，21·世纪*教育网
∴B小区20位居民的测试成绩的中位数b＝＝7.5，
故答案为：7.3、7.5、8；
（2）比较A、B小区20位居民的测试成绩知，两小区居民测试成绩的平均数、中位数均相等，而A小区测试成绩的方差小于B小区，
∴A小区测试成绩波动幅度小；
建议：加强对B小区保护生态环境意识（答案不唯一）．
【点睛】
本题主要考查了求平均数，中位数和众数，以及平均数，中位数，众数和方差的意义，熟知相关知识是解题的关键．
5、（1）见解析；（2）见解析
【分析】
（1）根据众数、平均数和中位数的定义求解：
（2）方差就是和中心偏离的程度，用来衡量 ( http: / / www.21cnjy.com )一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定．
【详解】
解：（1）∵8出现了3次，出现的次数最多，
∴甲的众数为8，
乙的平均数=（5+9+7+10+9）=8，
把这些数从小到大排列5，7，9，9，10，则乙的中位数为9．
故填表如下：
平均数 众数 中位数 方差
甲 8 8 8 0.4
乙 8 9 9 3.2
故答案为：8，8，9；
（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛．
【点睛】
本题考查了平均数，中位数，众数和方 ( http: / / www.21cnjy.com )差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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九年级数学第二学期第二十八章统计初步专项练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域 ( http: / / www.21cnjy.com )内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。2·1·c·n·j·y
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温情况如表所示，则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是（ ）21*cnjy*com
日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天
体温（℃） 36.3 36.7 36.2 36.3 36.2 36.4 36.3
A．36.3和36.2 B．36.2和36.3 C．36.3和36.3 D．36.2和36.1
2、下列调查中最适合采用全面调查的是（ ）
A．调查甘肃人民春节期间的出行方式 B．调查市场上纯净水的质量
C．调查我市中小学生垃圾分类的意识 D．调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”
3、某校九年级（3）班团支部为了 ( http: / / www.21cnjy.com )让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A、“北斗卫星”；B、“5G时代”；C、“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”，统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的频率是（ ）21教育名师原创作品
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A．0.25 B．0.3 C．2 D．30
4、如图，有100名学生参加两次科技知 ( http: / / www.21cnjy.com )识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况．根据条形图提供的信息可知，两次测试最低分在第______ 次测试中，第____次测试较容易（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．一，二 B．二，一 C．一，一 D．二，二
5、若一组数据3，x，4，5，7的平均数为5，则这组数据中x的值和方差为（ ）
A．3和2 B．4和3 C．5和2 D．6 和2
6、为了解某市参加中考75000名学生的体重情况，抽查其中2000名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（ ）
A．该调查是普查 B．2000名学生的体重是总体的一个样本
C．75000名学生是总体 D．每名学生是总体的一个个体
7、某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．得分在70～80分的人数最多 B．组距为10
C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格（≥60）的有12人
8、班级准备推选一名同学参加学校演讲比赛，在五轮班级预选赛中，甲、乙、丙三名同学五轮预选赛成绩的平均数和方差如下表所示：21世纪教育网版权所有
甲 乙 丙
平均数/分 96 95 97
方差 0.4 2 2
丁同学五轮预选赛的成绩依次为：97分、9 ( http: / / www.21cnjy.com )6分、98分、97分、97分，根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛应该选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9、下列说法正确的是（ ）
A．调查“行云二号”各零部件的质量适宜采用抽样调查方式
B．5位同学月考数学成绩分别为95，83，76，83，100，则这5位同学月考数学成绩的众数为83
C．某游戏的中奖率为1%，则买100张奖券，一定有1张中奖
D．某校举办了一次生活大百科知识竞赛，若甲、乙两班的成绩平均数相同，方差分别为40，80，则乙班成绩更稳定
10、数字“20211202”中，数字“2”出现的频数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、某招聘考试分笔试和面试两项，笔试成 ( http: / / www.21cnjy.com )绩和面试成绩按3：2计算平均成绩．若小明笔试成绩为85分，面试成绩为90分，则他的平均成绩是______分．
2、一个扇形统计图中，某部分占总体的百分比为13%，则该部分所对扇形圆心角为______．
3、甘肃省白银市广播电视台欲招聘播音员一名，对甲、乙两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩
甲 乙
面试 90 95
综合知识测试 85 80
根据需要广播电视台将面试成绩、综合知识测试成绩按3∶2的比例确定两人的最终成绩，那么_______将被录取．
4、已知一组按大小排列的整数数据1，2，2，x，3，4，5，7的众数是2，则这组数据的平均数是_______．
5、2021年徐州某一周各日的空气污染指数为127，98，78，85，95，191，70，这组数据的中位数是______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、某校开展了以“不忘初心，奋斗新时代” ( http: / / www.21cnjy.com )为主题的读书活动，校德育处对本校八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了抽样调查，随机抽取八年级部分学生，对他们的“读书量”（单位：本）进行了统计，并将统计结果绘制成了如下统计图：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）本次所抽取学生九月份“读书量”的众数为______本，中位数为______本；
（2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数．
2、甲、乙、丙三名候选人要 ( http: / / www.21cnjy.com )参加学校学生会干部竞选，按程序分别进行答辩、笔试和民主投票．答辩、笔试成绩如下表所示，学生民主投票每张选票只限填写甲、乙、丙中的一人，且每张选票记1分．统计得票后，绘出如下所示不完整的统计图．
答辩、笔试成绩统计表
人员 甲 乙 丙
答辩成绩（分） 95 88 86
笔试成绩（分） 80 86 90
( http: / / www.21cnjy.com / )
根据以上信息，请解答下列问题．
（1）参加投票的共有________人，乙的得票率是________．
（2）补全条形统计图．
（3）学校将答辩、笔试和学生投票三项得分按4:4:2的比例确定每位候选人的总成绩，总成绩最高者当选，试通过计算说明哪位候选人当选．
3、在“迎新年，庆元旦”期间，某商 ( http: / / www.21cnjy.com )场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，C部分所对应的圆心角等于 度；
（3）你觉得哪一类礼盒销售最快，请说明理由．
4、实行垃圾分类是保护生态环境的有效 ( http: / / www.21cnjy.com )措施．为了解社区居民掌握垃圾分类知识的情况，增强居民环保意识，某校环境保护兴趣小组从A、B两个小区各随机抽取20位居民进行垃圾分类知识测试（测试满分为10分），现将测试成绩进行整理、描述和分析如下：
A小区20位居民的测试成绩如下：6，7，7，4，8，10，9，9，7.6，8，6，5，8，8，9，9，7，8，5
B小区20位居民测试成绩的条形统计图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
A、B小区抽取的居民测试成绩统计表如下：
小区 A B
平均数 7.3 a
中位数 7.5 b
众数 c 9
方差 2.41 3.51
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）请结合数据，分析本次测试中两个小区居民对垃圾分类知识的了解情况，并提出一条合理化建议．
5、甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
平均数 众数 中位数 方差
甲 8 8 0.4
乙 9 3.2
甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9．
（1）填写表格；
（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
根据中位数、众数的意义求解即可．
【详解】
解：把已知数据按照由小到大的顺序重新排序后为36.2，36.2，36.3，36.3，36.3，36.4，36.7，
该名同学这一周体温出现次数最多的是36.3℃，共出现3次，因此众数是36.3，
将这七天的体温从小到大排列处在中间位置的一个数是36.3℃，因此中位数是36.3，
故选：C．
【点睛】
本题考查中位数、众数，理解中位数、众数的意义是解题的关键．
2、D
【分析】
根据抽样调查和全面调查的定义逐一判断即可．
【详解】
解|：A、调查甘肃人民春节期间的出行方式，应采用抽样调查，故不符合题意；
B、调查市场上纯净水的质量，应采用抽样调查，故不符合题意；
C、调查我市中小学生垃圾分类的意识，应采用抽样调查，故不符合题意；
D、调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”，应采用全面调查，故符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普 ( http: / / www.21cnjy.com )查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．www.21-cn-jy.com
3、B
【分析】
先计算出九年级（3）班的全体人数，然后用选择“5G时代”的人数除以九年级（3）班的全体人数即可．
【详解】
由图知，九年级（3）班的全体人数为：25+30+10+20+15=100（人），
选择“5G时代”的人数为：30人，
∴选择“5G时代”的频率是：＝0.3；
故选：B．
【点睛】
本题考查了频数分布折线图，及相应频率的计算，熟知以上知识是解题的关键．
4、A
【分析】
根据条形统计图，发现最低分显然在第一次测验中；因为第二次测验的高分人数较多，所以第二次测验较容易．
【详解】
解：根据条形统计图，发现最低分在第一次测验中；因为第二次测验的高分人数较多，所以第二次测验较容易．
故选A．
【点睛】
条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，能够根据条形统计图读懂两者分别表示的意义是关键．
5、D
【分析】
先根据平均数定义求出x，再根据方差公式计算即可求解．
【详解】
解：由题意得，
解得x=6，
∴这组数据的方差是．
故选：D
【点睛】
本题考查了平均数的定义和求一组数据的方差，熟知平均数的定义和方差公式是解题关键．
6、B
【分析】
根据抽样调查、全面调查、总体、个体、 ( http: / / www.21cnjy.com )样本的相关概念（抽样调查是从全部的调查研究对象中，选取一部分进行调查；总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本）进行分析．21教育网
【详解】
解：根据题意可得：
该调查为抽样调查，不是普查，A选项错误，不符合题意；
2000名学生的体重是总体的一个样本，B 选项正确，符合题意；
75000名学生的体重情况是总体，C选项错误，不符合题意；
每名学生的体重是总体的一个个体，D选项错误，不符合题意；
故选B．
【点睛】
本题考查了抽样调查、全面调查、总体、个体 ( http: / / www.21cnjy.com )、样本相关概念．解题关键是理解相关概念（抽样调查是从全部的调查研究对象中，选取一部分进行调查；总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本）．21cnjy.com
7、D
【分析】
根据统计图中各分数的人数最大判断A正确，由横轴的数据差判断B正确，由各分数的人数最少判断C正确，由及格的人数相加判断D错误．21*cnjy*com
【详解】
解：A. 得分在70～80分的人数最多，故该项不符合题意；
B. 组距为10，故该项不符合题意；
C. 人数最少的得分段的频数为2，故该项不符合题意；
D. 得分及格（≥60）的有12+14+8+2=36人，故该项符合题意；
故选：D．
【点睛】
此题考查了条形统计图，正确理解横轴及纵轴的意义，掌握各分数的对应人数是解题的关键．
8、D
【分析】
首先求出丁同学的平均分和方差，然后比较平均数，平均数相同时选择方差较小的的同学参赛．
【详解】
解：根据题意，
丁同学的平均分为：，
方差为：；
∴丙同学和丁同学的平均分都是97分，但是丁同学的方差比较小，
∴应该选择丁同学去参赛；
故选：D．
【点睛】
本题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一 ( http: / / www.21cnjy.com )组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【出处：21教育名师】
9、B
【分析】
分别对各个选项进行判断，即可得出结论．
【详解】
解：A、调查“行云二号”各零部件的质量适宜采用全面调查方式，原说法错误，故该选项不符合题意；
B、5位同学月考数学成绩分别为95，83，76，83，100，则这5位同学月考数学成绩的众数为83，正确，故该选项符合题意；【版权所有：21教育】
C、个游戏的中奖率是1%，只能说买100张奖券，有1%的中奖机会，原说法错误，故该选项不符合题意；
D、某校举办了一次生活大百科知识竞赛， ( http: / / www.21cnjy.com )若甲、乙两班的成绩平均数相同，方差分别为40，80，∵40<80，则甲班成绩更稳定，原说法错误，故该选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了概率、众数、全面调查、抽样调查以及方差知识；熟练掌握有关知识是解题的关键．
10、D
【分析】
根据频数的定义（频数又称“次数”，指变量中代表某种特征的数出现的次数）求解即可．
【详解】
解：数字“20211202”中，共有4个“2”，
∴数字“2”出现的频数为4，
故选：D．
【点睛】
题目主要考查频数的定义，理解频数的定义是解题关键．
二、填空题
1、87
【分析】
按照加权平均数的计算公式计算即可．
【详解】
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．
解：小明的平均成绩是：＝87（分）．
故答案为：87．
【点睛】
本题考查了加权平均数的应用，掌握加权平均数的意义及计算是关键．
2、46.8°
【分析】
利用占总体的百分比是，则这部分的圆心角是360度的，即可求出结果．
【详解】
解：该部分所对扇形圆心角为：．
故答案为：．
【点睛】
本题考查扇形统计图中扇形所对圆心角的度数与百分比的关系，熟练掌握扇形所对圆心角的计算方法是解题关键．
3、乙
【分析】
分别求出两人的成绩的加权平均数，即可求解．
【详解】
解：甲候选人的最终成绩为： ，
乙候选人的最终成绩为： ，
∵ ，
∴乙将被录取．
故答案为：乙
【点睛】
本题主要考查了求加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解题的关键．
4、3.25
【分析】
根据题意得 ，然后用所有数的和除以8，即可求解．
【详解】
解：∵一组按大小排列的整数数据1，2，2，x，3，4，5，7的众数是2，
∴ ，
∴这组数据的平均数是 ．
故答案为：3.25
【点睛】
本题主要考查了求平均数，众数，根据题意得到是解题的关键．
5、95
【分析】
先将数据按从小到大排列，取中间位置的数，即为中位数．
【详解】
解：将这组数据从小到大排列得：70，78，85，95，98，127，191，
中间位置的数为：95，所以中位数为95．
故答案为：95．
【点睛】
本题主要是考查了中位数的定义，熟练掌握地中位数的定义，是求解该类问题的关键．
三、解答题
1、（1）3；3；（2）本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数为3本．
【分析】
（1）从条形统计图中直接可得众数；将各组人数相加得出抽取学生总数，然后排序后找出最中间的“读书量”即可得出中位数；21·cn·jy·com
（2）先计算出学生“读书量”的总数，由（2）得抽取的学生总数为60人，由此即可计算出平均数．
【详解】
解：（1）从条形统计图中可得：有21人“读书量”为3本，人数最多，
∴众数为：3；
抽取的学生总数为：人，
第30、31人“读书量”均为3本，
∴中位数为：3；
故答案为：3；3；
（2）学生“读书量”的总数为：
（本），
抽取的学生总数由（1）可得：60人，
平均数为：（本），
∴本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数为3本．
【点睛】
题目主要考查从条形统计图获取信息，中位数、众数及平均数的求法，熟练掌握中位数、众数及平均数的求法是解题关键．【来源：21·世纪·教育·网】
2、（1）600；36%；（2）见解析；（3）乙当选
【分析】
（1）选票的总数=选择甲的人数÷甲的得票率，乙的得票率=1-甲的得票率-丙的得票率；
（2）求出丙的人数，补全图（2）的条形统计图；
（3）由题意可分别求得三人的得分，比较得出结论．
【详解】
解：（1）参加投票的人数，
乙的得票率．
故答案为：600；36%；
（2）丙的得票数，补全的条形统计图见下图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）将答辩、笔试和学生投票三项得分按4:2:2的比例确定每人的总成绩：
（分）；
（分）；
（分）．
因为，所以乙当选．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图，同时还要掌握加权平均数的计算方法，熟练掌握加权平均数的定义是解答本题的关键．www-2-1-cnjy-com
3、（1）见解析；（2）72；（3）A类礼盒销售最快，理由见解析
【分析】
（1）求出销售的C类礼盒的数量，即可补全条形统计图；
（2）C类礼盒相应圆心角的度数为360°乘以所占的百分比即可；
（3）比较四类礼盒销售的数量即可得出答案．
【详解】
解：（1）1000×50%-168-80-150=102（盒），补全条形统计图如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）360°×(1-35%-25%-20%)=72°，
故答案为：72；
（3）在相同的时间内，A类礼盒共销售168盒，B类礼盒共销售80盒，C类礼盒共销售102盒，A类礼盒共销售150盒，2-1-c-n-j-y
因此，A类礼盒销售最快．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图，理解统计图中各个数量之间的关系是解决问题的关键．
4、（1）7.3、7.5、8；（2）A小区测试成绩波动幅度小；建议：加强对B小区保护生态环境意识（答案不唯一）．【来源：21cnj*y.co*m】
【分析】
（1）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可；
（2）根据平均数、中位数、方差的意义求解即可．
【详解】
解：（1）A小区20位居民的测试成绩中8分出现次数最多，有5次，
∴A小区的众数c＝8，
有统计图数据可知B小区20位居民的测试成绩的平均数a＝＝7.3，
∵B小区一共有20位居民参加测试，
∴B小区20位居民的测试成绩的中位数为第10位和第11位成绩的平均数，而第10位的成绩为7，第11位的成绩为8，21·世纪*教育网
∴B小区20位居民的测试成绩的中位数b＝＝7.5，
故答案为：7.3、7.5、8；
（2）比较A、B小区20位居民的测试成绩知，两小区居民测试成绩的平均数、中位数均相等，而A小区测试成绩的方差小于B小区，
∴A小区测试成绩波动幅度小；
建议：加强对B小区保护生态环境意识（答案不唯一）．
【点睛】
本题主要考查了求平均数，中位数和众数，以及平均数，中位数，众数和方差的意义，熟知相关知识是解题的关键．
5、（1）见解析；（2）见解析
【分析】
（1）根据众数、平均数和中位数的定义求解：
（2）方差就是和中心偏离的程度，用来衡量 ( http: / / www.21cnjy.com )一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定．
【详解】
解：（1）∵8出现了3次，出现的次数最多，
∴甲的众数为8，
乙的平均数=（5+9+7+10+9）=8，
把这些数从小到大排列5，7，9，9，10，则乙的中位数为9．
故填表如下：
平均数 众数 中位数 方差
甲 8 8 8 0.4
乙 8 9 9 3.2
故答案为：8，8，9；
（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛．
【点睛】
本题考查了平均数，中位数，众数和方 ( http: / / www.21cnjy.com )差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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