【强化训练】沪教版(上海)九下 第二十八章统计初步同步训练练习题(含详解)

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九年级数学第二学期第二十八章统计初步同步训练
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内 ( http: / / www.21cnjy.com )相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21cnjy.com
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、某校八年级人数相等的甲、乙、丙三个班，同时参加了一次数学测试，对成绩进行了统计分析，平均分都是72分，方差分别为，，，则成绩波动最小的班级（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
2、下列调查中最适合采用全面调查的是（ ）
A．调查甘肃人民春节期间的出行方式 B．调查市场上纯净水的质量
C．调查我市中小学生垃圾分类的意识 D．调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”
3、甲、乙、丙、丁四位同学都参加了5次数学模拟测试，每个人这5次成绩的平均数都是92分，方差分别是，，，，则这5次测试成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4、下列说法中：①除以一个数等于乘以这个数的倒数；②用四个圆心角都是的扇形，一定可以拼成一个圆；③把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%；④如果小明的体重比小方体重少，那么小方体重比小明体重多25%；⑤扇形统计图可以直观地表示各部分数量与总数之间的关系．其中正确说法的个数是（ ）21世纪教育网版权所有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、某中学规定学生的学期体育成绩满分 ( http: / / www.21cnjy.com )为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（ ）
A．89 B．90 C．91 D．92
6、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）
A．对兰州市初中生每天阅读时间的调查 B．对市场上大米质量情况的调查
C．对华为某批次手机防水功能的调查 D．对某班学生肺活量情况的调查
7、一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（ ）
A．11 B．10 C．9 D．8
8、体育老师让小明5分钟内共投篮50次，一共投进30个球，请问投进球的频率是（ ）
A．频率是0.5 B．频率是0.6 C．频率是0.3 D．频率是0.4
9、鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的（ ）www.21-cn-jy.com
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．众数或中位数
10、在某次比赛中，有10位同学参加了“10 ( http: / / www.21cnjy.com )进5”的淘汰赛，他们的比赛成绩各不相同．其中一位同学要知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解10位参赛同学成绩的（ ）
A．平均数 B．加权平均数 C．众数 D．中位数
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、 ( http: / / www.21cnjy.com )面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是_____．www-2-1-cnjy-com
2、一个扇形统计图中，某部分占总体的百分比为13%，则该部分所对扇形圆心角为______．
3、一组数据：6，4，10的权数分别是2，5，1，则这组数据的加权平均数是______．
4、甲、乙两名篮球运动员进行每组10次的投篮训练，5组投篮结束后，两人的平均命中数都是7次，方差分别是，，则在本次训练中，运动员__________的成绩更稳定．
5、某单位要招聘1名英语翻译，小亮参加招聘考试的各门成绩如表所示：
项目 听 说 读 写
成绩（分） 70 90 85 85
若把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算平均成绩，则小亮的平均成绩为_____．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、长沙作为新晋的网红城 ( http: / / www.21cnjy.com )市，旅游业快速发展，岳麓区共有A、B、C、D、E等网红景点，区旅游部门统计绘制出2021年“国庆”长假期间旅游情况统计图（不完整）如下所示，根据相关信息解答下列问题：2·1·c·n·j·y
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）2021年“国庆”长假期间，岳麓区旅游景点共接待游客 万人．并补全条形统计图；
（2）在等可能性的情况下，甲、乙两个旅行团在A、B、C、D四个景点中选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表加以说明．【出处：21教育名师】
2、某校七年级为了解学生课堂发言情况，随机 ( http: / / www.21cnjy.com )抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：21教育名师原创作品
( http: / / www.21cnjy.com / )
组别 发言次数n
A
B
C
D
E
F
（1）直接写出随机抽取学生的人数为______人；
（2）直接补全频数直方图；
（3）求扇形统计图中B部分所对应的百分比和F部分扇形圆心角的度数；
（4）该校七年级共有学生1000人，请估计七年级学生这天在课堂上发言次数大于等于12次的人数．
3、黔西南州山川秀美、景色迷人，是中 ( http: / / www.21cnjy.com )国西部一个黄金旅游区．为了奖励员工，某公司计划组织一次旅游活动，有以下四个地点供选择：A．花江铁索桥；B．马玲河峡谷；C．二十四道拐；D．万峰林．现随机调查了部分员工最想去的旅游地点，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图中的信息，解决下列问题：
（1）这次调查一共抽取了 　 　名员工；扇形统计图中，旅游地点D所对应的扇形圆心角的度数为 　 　．21*cnjy*com
（2）请补全条形统计图．
（3）在选择旅游地点C的员 ( http: / / www.21cnjy.com )工中，甲、乙、丙、丁4人表现最为积极，现打算从这4人中任选2人作为本次旅游活动的策划员，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙的概率．
( http: / / www.21cnjy.com / )
4、疫情期间，渤海中学进行了一次线上数学学情调查，九年级（1）班数学李老师对成绩进行分析，绘制成尚不完整的统计图表，如图．
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
（1） ，类所在扇形的圆心角的度数是 ，并补全频数分布直方图；
（2）全校九年级共有720名学生全部参加此次测试，估计该校成绩在范围内的学生人数；
（3）九年级（1）班数学李老师准备从类优生的6人中随机抽取2人进行线上学习经验交流，已知这6人中有2名是无家长管理的留守学生，求恰好只选中其中1名留守学生进行经验交流的概率．
类别 分数段 频数（人数）
A
B 16
C 24
D 6
5、从一副52张（没有大小王）的扑克牌中，每次抽出1张，然后放回洗匀再抽，在试验中得到下列表中部分数据：【来源：21cnj*y.co*m】
试验次数 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
出现方块的次数 11 18 a 40 49 63 68 80 91 100
出现方块的频率 0.275 0.225 0.250 0.250 0.245 0.263 0.243 b 0.253 0.250
（1）将数据表a、b补充完整；
（2）从上表中可以估计出现方块的概率是________；
（3）从这副扑克牌中取出 ( http: / / www.21cnjy.com )两组牌，分别是方块1，2，3和红桃1，2，3，将它们背面朝上分别重新洗匀后，从两组牌中各摸出一张，若摸出的两张牌的牌面数字之和等于3，则甲方赢；若摸出的两张牌的牌面数字之和等于4，则乙方赢．你认为这个游戏对双方是公平的吗．若不是，有利于谁．请你用概率知识（列表或画树状图）加以分析说明．21·cn·jy·com
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
根据方差的意义可作出判断．方差是用来 ( http: / / www.21cnjy.com )衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】
解：∵，，，
∴，
∴成绩波动最小的班级是：丙班．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了方差的意义，正确理解方差的意义是解题关键．
2、D
【分析】
根据抽样调查和全面调查的定义逐一判断即可．
【详解】
解|：A、调查甘肃人民春节期间的出行方式，应采用抽样调查，故不符合题意；
B、调查市场上纯净水的质量，应采用抽样调查，故不符合题意；
C、调查我市中小学生垃圾分类的意识，应采用抽样调查，故不符合题意；
D、调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”，应采用全面调查，故符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别 ( http: / / www.21cnjy.com )，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．21*cnjy*com
3、D
【分析】
根据方差越大，则数据的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则数据的离散程度越小，稳定性越好，进而分析即可．【版权所有：21教育】
【详解】
解：∵，，，，
∴S丁2＜S丙2＜S乙2＜S甲2，
∴成绩最稳定的是丁．
故选：D．
【点睛】
本题考查了方差的意义，方差是用来 ( http: / / www.21cnjy.com )衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定．
4、B
【分析】
根据除法法则、圆与扇形的关系，单位“1”的含义，百分数的意义，以及扇形统计图的特点分析即可．
【详解】
解：①除以一个不等于零的数等于乘以这个数的倒数，故不正确；
②用四个圆心角都是且半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆，故不正确；
③把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5÷(5+100)≈4.8%，故不正确；
④设小方体重为a，则小明的体重为a．小方的体重比小明的体重多(a-a)÷a=25%，正确；
⑤扇形统计图可以直观地表示各部分数量与总数之间的关系，正确．
故选B．
【点睛】
本题考查了除法法则，圆与扇形的关系，单位“1”的含义，百分数的意义，以及扇形统计图的特点，掌握单位“1”的含义，百分数的意义是关键．2-1-c-n-j-y
5、B
【分析】
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．
【详解】
解：根据题意得：
95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．
即小彤这学期的体育成绩为90分．
故选：B．
【点睛】
此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．
6、D
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
解：A、对兰州市初中生每天阅读时间的调查，工作量大，不易普查；
B、对市场上大米质量情况的调查，调查具有破坏性，不易普查；
C、对华为某批次手机防水功能的调查，调查具有破坏性，不易普查；
D、对某班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查；
故选：D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择 ( http: / / www.21cnjy.com )普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
7、B
【分析】
极差除以组距，大于或等于该值的最小整数即为组数．
【详解】
解：，
分10组．
故选：B．
【点睛】
本题考查了组距的划分，一般分为组最科学．
8、B
【分析】
根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数可得答案．
【详解】
解：小明进球的频率是30÷50=0.6，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了频率，关键是掌握计算方法．
9、B
【分析】
由鞋厂关心的数据，即大众买的最多的鞋号，也就是出现次数最多的数据，从而可得所构成的数据是众数.
【详解】
解：生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的众数，
故选B
【点睛】
本题考查的是众数的含义及众数表示的意义，理解众数的含义及在生活中的应用是解本题的关键.
10、D
【分析】
根据中位数的特点，参赛选手要想知道自己是否能晋级，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数即可．
【详解】
解：根据题意，由于总共有10个人，且他们的成绩各不相同，第5名和第6名同学的成绩的平均数是中位数，要判断是否能晋级，故应知道中位数是多少．
故选：D．
【点睛】
本题考查中位数，理解中位数的特点，熟知中位 ( http: / / www.21cnjy.com )数是一组数据从小到大的顺序依次排列，处在最中间位置的的数（或最中间两个数据的平均数）是解答的关键．
二、填空题
1、86.5
【分析】
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．
【详解】
解：根据题意得：
80×+85×+90×，
＝16+25.5+45，
＝86.5（分），
故答案为：86.5．
【点睛】
本题考查了加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的计算公式．
2、46.8°
【分析】
利用占总体的百分比是，则这部分的圆心角是360度的，即可求出结果．
【详解】
解：该部分所对扇形圆心角为：．
故答案为：．
【点睛】
本题考查扇形统计图中扇形所对圆心角的度数与百分比的关系，熟练掌握扇形所对圆心角的计算方法是解题关键．
3、5.25
【分析】
根据加权平均数的计算公式，列出算式，计算即可求解．
【详解】
解：∵数据：6，4，10的权数分别是2，5，1，
∴这组数据的加权平均数是（6×2+4×5+10×1）÷（2+5+1）=5.25．
故答案为5.25．
【点睛】
本题考查的是加权平均数的求法，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式．
4、乙
【分析】
先根据乙的方差比甲的方差小，再根据方差越大，波动就越大，数据越不稳定，方差越小，波动越小，数据越稳定即可得出答案．
【详解】
解：∵，，
∴，
∴乙运动员的成绩更稳定；
故答案为：乙．
【点睛】
本题考查方差的意义．方差是 ( http: / / www.21cnjy.com )用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
5、82
【分析】
根据加权平均数的计算公式进行计算即可．
【详解】
解：小亮的平均成绩为：
（70×3+90×3+85×2+85×2）÷（3+3+2+2）
＝（210+270+170+170）÷10
＝820÷10
＝82（分）．
故小亮的平均成绩为82分．
故答案为：82．
【点睛】
本题考查了加权平均数，理解加权平均数的计算公式是解题的关键．加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权.
三、解答题
1、（1）50，见解析；（2），见解析
【分析】
（1）由A类景区有15万人，占比30%，从而可得游客的总人数，再由总人数乘以B类的占比得到B类的人数，再补全图形即可；
（2）先画树状图得到选择的所有的等可能的结果数16种，同时得到选择同一景区的等可能的结果数有4种，再利用概率公式计算即可.
【详解】
解：（1）岳麓区旅游景点共接待游客15÷30%=50（万人），
B景点的人数为50×24%=12（万人），
补全条形图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）画树状图如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
∵共有16种等可能出现的结果，其中甲、乙两个旅行团在A、B、C、D四个景点中选择去同一景点的结果有4种，
∴甲、乙两个旅行团在A、B、C、D四个景点中选择去同一景点的概率=．
【点睛】
本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息， ( http: / / www.21cnjy.com )补全条形图，利用列表法或画树状图求简单随机事件的概率，熟练的掌握统计与概率中的基础知识是解题的关键.
2、（1）50；（2）补全频数直方图见解析；（3）B部分所对应的百分比；F部分扇形圆心角的度数为；（4）180人．
【分析】
（1）用A组频数除以频率，即可求得抽取人数为50人；
（2）用50乘以C组所占百分比求出频数，用50减A、B、C、D、E组频数，即可求解，补全直方图即可；21教育网
（3）用B组频数除以50，即可求解；用F组频数除以50再乘以360°即可求解；
（4）用样本估计总体，用1000乘以样本中发言次数大于等于12的人数所占百分比，问题得解．
【详解】
（1）3÷6%=50，
故答案为：50；
（2）50×30%=15， 50-3-10-15-13-4=5，补全频数直方图如下；
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）B部分所对应的百分比，
F部分扇形圆心角的度数为；
（4）（人），
答：估计该校七年级学生1000人中，这天在课堂上发言次数大于等于12次的人数为180人．
【点睛】
本题考查了直方图，扇形图，用样本估计总体等知识，理解直方图、扇形图的意义，根据两种统计图中提供的公共信息求出样本容量是解题关键．
3、（1）50，108°；（2）见解析；（3）
【分析】
（1）先用旅游地点B的人数除以百分比得到总人数，再利用360度×旅游地点D的百分比即可得到其圆心角度数；
（2）先求出旅游地点C的人数，然后补全统计图即可；
（3）画出树状图得到所有的等可能性的结果，然后找到恰好选中甲和乙的结果数，最后利用概率公式求解即可．
【详解】
解：（1）由题意得：这次调查一共抽取了名员工，
∴旅游地点D所对应的扇形圆心角的度数为，
故答案为：50，108°；
（2）由（1）得最想去旅游地点C的人数=50-13-15-4=18人，
∴补全统计图如下所示：
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（3）画树状图如下所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
由树状图可知一共有12种等可能性的结果数，其中恰好选中甲和乙的结果数有两种，
∴P恰好选中甲和乙=．
【点睛】
本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，画树状图或列表法求解概率，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
4、（1）2，，图见解析；（2）450人；（3）．
【分析】
（1）先根据类的信息可求出调查的总人数，由此即可得出的值，再求出类所占百分比，然后乘以可得圆心角的度数，最后根据类的人数补全频数分布直方图即可；
（2）利用720乘以成绩在范围内的学生所占百分比即可得；
（3）先画出树状图，从而可得随机抽取2人进行 ( http: / / www.21cnjy.com )线上学习经验交流的所有可能的结果，再找出恰好只选中其中1名留守学生进行经验交流的结果，然后利用概率公式即可得．
【详解】
解：（1）调查的总人数为（人），
则，
类所在扇形的圆心角的度数是，
故答案为：2，，
补全频数分布直方图如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）（人），
答：估计该校成绩在范围内的学生人数为450人；
（3）把类优生的6人分别记为1，2，3，4，5，6，其中1，2为留守学生，画树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
由图可知，共有30种等可能的结果，恰好只选中其中1名留守学生进行经验交流的结果有16种，
则所求的概率为，
答：恰好只选中其中1名留守学生进行经验交流的概率为．
【点睛】
本题考查了频数分布直方图、利用列举法求概率等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识和列举法是解题关键．
5、（1）30，0.250；（2）；（3）这个游戏对双方是不公平的，有利于乙方，说明见解析
【详解】
（1）根据频数＝总数×频率，频率＝频数÷总数计算，补全即可；
（2）概率是题目中比较稳定在的那个数，观察（1）中表格可得到答案；
（3）游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的概率相同，本题中即甲方赢或乙方赢的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．21·世纪*教育网
【分析】
解：（1）由题意得：，，
填表如下所示：
试验次数 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
出现方块的次数 11 18 a 40 49 63 68 80 91 100
出现方块的频率 0.275 0.225 0.250 0.250 0.245 0.263 0.243 b 0.253 0.250
（2）从表中得出，出现方块的频率稳定在0.250附近，故可以估计出现方块的概率为；
（3）列表如下：
红桃
1 2 3
方块 1 2 3 4
2 3 4 5
3 4 5 6
由表可知所有等可能的结果有9种，其中甲方赢的结果有2种，乙方赢的结果有3种，
甲方赢，乙方赢，
∴乙方赢甲方赢，
∴这个游戏对双方是不公平的，有利于乙方．
【点睛】
本题主要考查了求频率，根据频率估计概率，游戏公平性，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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