【强化训练】沪教版(上海)九下 第二十八章统计初步月考练习题(无超纲，含解析)

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九年级数学第二学期第二十八章统计初步月考
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目 ( http: / / www.21cnjy.com )指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21教育网
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、某中学规定学生的学期体育成绩满分为 ( http: / / www.21cnjy.com )100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（ ）
A．89 B．90 C．91 D．92
2、为了交接某校2000名学生的数学成绩，抽取了其中50名学生的数学成绩进行整理分析，这个调查过程中的样本是（ ）21教育名师原创作品
A．2000名学生的数学成绩 B．2000
C．被抽取的50名学生的数学成绩 D．50
3、下列说法正确的是（ ）
A．“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件
B．“汽车累积行驶，出现一次故障”是随机事件
C．襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着襄阳明天一定下雨
D．若两组数据的平均数相同，则方差大的更稳定
4、为了解学生参加体育锻炼的情况 ( http: / / www.21cnjy.com )、现将九年级（1）班同学一周的体育锻炼情况绘制成如图所示不完整的条形统计图，已知锻炼7小时的人数占全班总人数的20%，则下列结论正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．九年级（1）班共有学生40名 B．锻炼时间为8小时的学生有10名
C．平均数是8.5小时 D．众数是8小时
5、根据下面的两幅统计图，你认为哪种说法不合理（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．六（2）班女生人数一定比六（1）班多 B．两个班女生人数可能同样多
C．六（2）班女生人数可能比六（1）班多 D．六（2）班女生人数一定比男生多
6、甲、乙、丙、丁四人将进行射击测试，已知每人平时10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7、已知一组数据：66，66，62，68，63，这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
A．66，62 B．65，66 C．65，62 D．66，66
8、下列命题正确的是（ ）
A．数轴上的每一个点都表示一个有理数
B．甲、乙两人五次考试平均成绩相同，且，，则乙的成绩更稳定
C．三角形的一个外角大于任意一个内角
D．在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称
9、下列调查中，调查方式选择不合理的是（ ）
A．为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择抽样调查
B．为了了解某河流的水质情况，选择普查
C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择普查
D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查
10、如果在一组数据中23，25，28，22出现的次数依次为2，5，3，4，并且没有其他的数据，则这组数据的众数是（ ）21cnjy.com
A．5 B．4.5 C．25 D．24
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、已知一组数据的平均数是5，极差为3，方差为2，则另一组新数组的平均数是________，极差是________，方差是________．
2、1995年，联合国教科 ( http: / / www.21cnjy.com )文组织宣布4月23日为“世界读书日”．2021年世界读书日当天，中国新闻出版研究院发布了第18次全国国民阅读调查结果，其中2020年我国14至17周岁青少年课外读书的人均阅读量是13.07本．某中学课外阅读小组的5位成员在2020年的课外阅读量如表：
成员 成员1 成员2 成员3 成员4 成员5
阅读量（单位：本） 13 14 14 16 18
则这5位成员在2020年的平均课外阅读量为______本．
3、某校组织一次实验技能竞赛，测试项 ( http: / / www.21cnjy.com )目有理论知识测试、实验技能操作A、实验技能操作B，各项满分均为100分，并将这三项得分分别按4：3：3的比例计算最终成绩．在本次竞赛中张同学的三项测试成绩如下：理论知识测试：80分；实验技能操作A：90分；实验技能操作B：75分；则该同学的最终成绩是______分．
4、某学校决定招聘数学教师一名，一位应聘者测试的成绩如表：
测试项目 笔试 面试
测试成绩（分） 80 90
将笔试成绩，面试成绩按的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是______分．
5、小宇调查了初一年级三个班学生的身高，并进行了统计，列出如下频数分布表：
身高/厘米频数班级 150≤x＜155 155≤x＜160 160≤x＜165 165≤x＜170 170≤x＜175 合计
1班 1 8 12 14 5 40
2班 10 15 10 3 2 40
3班 5 10 10 8 7 40
若要从每个班级中选取10名身高在160 ( http: / / www.21cnjy.com )cm和170cm之间同学参加学校的广播操展示，不考虑其他因素的影响，则 _____（填“1班”，“2班”或“3班”）的可供挑选的空间最大．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、八年级260名学生参 ( http: / / www.21cnjy.com )加捐赠图书活动，活动结束后随机调查了部分学生每人的捐赠图书的数量，并按捐书数量分为四种类型，A：5本；B：6本；C：7本；D：8本．将各类的人数绘制成如图的扇形图和条形图．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）本次接受随机调查的学生有______人，扇形图中m的值为______；
（2）①求本次调查获取的样本数据的平均数；②本次调查获取的样本数据的众数为____，中位数为____；
（3）根据样本数据，估计这260名学生共捐赠图书多少本？
2、八（2）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：
甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
（1）甲队成绩的中位数是 　 　分，乙队成绩的众数是 　 　分；
（2）计算乙队的平均成绩和方差；
（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是 　 　队．
3、贵州省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园 ( http: / / www.21cnjy.com )广泛开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”．铜仁市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“A－了解很多”，“B－了解较多”，“C－了解较少”，“D－不了解”），对本市一所中学的学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图．根据以上信息，解答下列问题：21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）本次抽样调查了多少名学生？
（2）补全两幅统计图；
（3）若该中学共有1900名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？
4、为了让青少年学生走向操场，走进 ( http: / / www.21cnjy.com )自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼．我校启动了“学生阳光体育短跑运动”，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．
（1）请根据图中信息，补齐下面的表格：
次数 1 2 3 4 5
小明的成绩（秒） 13.3 13.4 13.3 ______ 13.3
小亮的成绩（秒） 13.2 ______ 13.1 13.5 13.3
（2）请写出小明的成绩的中位数和众数，小亮成绩的中位数；
（3）分别计算他们成绩的平均数和方差，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？
( http: / / www.21cnjy.com / )
5、2020年冬季达州市持续出现雾霾天气． ( http: / / www.21cnjy.com )某记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了尚不完整的统计图表．
级别 观点 频数（人数）
A 大气气压低，空气不流动 80
B 地面灰尘大，空气湿度低 m
C 汽车尾气排放 n
D 工厂造成的污染 120
E 其他 60
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：m＝　 　，n＝　 　，扇形统计图中E组所占的百分比为 　 　%；
（2）若该市人口约有200万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数．
（3）治污减霾，你有什么建议？
( http: / / www.21cnjy.com / )
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．
【详解】
解：根据题意得：
95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．
即小彤这学期的体育成绩为90分．
故选：B．
【点睛】
此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．
2、C
【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．2·1·c·n·j·y
【详解】
解：A、2000名学生的数学成绩是总体，故选项不合题意；
B、2000是个体的数量，故选项不合题意；
C、这50名学生的数学成绩是总体的一个样本，故选项符合题意；
D、50是样本容量，故选项不合题意；
故选C
【点睛】
本题主要考查了总体、个体 ( http: / / www.21cnjy.com )、样本和样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本的区别，关键是明确考查对象的范围．样本容量只是个数字，没有单位．
3、B
【分析】
根据随机事件的概念、概率的意义和方差的意义分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【详解】
解：A、“买中奖率为的奖券10张，中奖”是随机事件，故本选项错误；
B、汽车累积行驶10000km，出现一次故障”是随机事件，故本选项正确；
C、襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着明天可能下雨，故本选项错误；
D、若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，故本选项错误；
故选：B．
【点睛】
此题考查了随机事件、概率的意义和方差的意义，正确理解概率的意义是解题的关键．
4、D
【分析】
根据频数之和等于总数，频数定义，加权平均数的计算，众数的定义逐项判断即可求解．
【详解】
解：A. 九年级（1）班共有学生10+20+15+5=50名，故原选项判断错误，不合题意；
B. 锻炼时间为8小时的学生有20名，故原选项判断错误，不合题意；
C. 平均数是小时，故原选项判断错误，不合题意；
D. 众数是8小时，故原选项判断正确，符合题意．
故选：D
【点睛】
本题考查了频数、加权平均数、众数等知识，理解相关概念，看到条形图是解题关键．
5、A
【分析】
根据两个扇形统计图，只能得到两个班级男女生比例的大小，无法确定男生和女生的具体人数，由此即可得．
【详解】
解：∵两个班的人数不知道，
∴无法确定每个班的男生和女生的具体人数，
∴六（2）班女生人数一定比六（1）班多不合理，
故选：A．
【点睛】
题目主要考查从扇形统计图获取信息，理解题意，掌握扇形统计图表示的意义是解题关键．
6、A
【分析】
由平均数和方差对成绩结果的影响比较即可
【详解】
∵甲乙丙丁四人平均数相等，
∴甲射击成绩最稳定
故选：A．
【点睛】
本题考查了方差的作用．方差能够反 ( http: / / www.21cnjy.com )映所有数据的信息，因而在刻画数据波动情况时比极差更准确．方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小，越稳定．只有当两组数据的平均数相等或接近时，才能用方差比较它们波动的大小．21*cnjy*com
7、B
【分析】
根据平均数的计算公式（，其中是平均数，是这组数据，是数据的个数）和中位数的定义（将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数）即可得．【版权所有：21教育】
【详解】
解：这组数据的平均数是，
将这组数据按从小到大进行排序为，
则这组数据的中位数是66，
故选：B．
【点睛】
本题考查了平均数和中位数，熟记公式和定义是解题关键．
8、D
【分析】
根据数轴上的点与实数一一对应即可判断A；根据平均数相同的情形下，方差越小，成绩越稳定即可判断B；根据三角形的外角与内角的关系即可判断C；根据关于轴对称的点的坐标特征即可判断D
【详解】
A. 数轴上的每一个点都表示一个实数，故该选项不正确，不符合题意；
B. 甲、乙两人五次考试平均成绩相同，且，，则甲的成绩更稳定，故该选项不正确，不符合题意；
C. 三角形的一个外角不一定大于任意一个内角，故该选项不正确，不符合题意；
D. 在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，故该选项正确，符合题意；
故选D
【点睛】
本题考查了实数与数轴，方差的意义，三角形的外角的性质，关于轴对称的点的坐标特征，掌握以上知识是解题的关键．
9、B
【分析】
根据调查的不同目的来选择全面调查或抽样调查，再判断四个选项即可．
【详解】
解：A选项，C选项，D选项选择调查方式合理，故A选项，C选项，D选项不符合题意．
B选项，为了了解某河流的水质情况，选择普查耗费人力，物力和时间较多，而选择抽样调查更加节约，且和普查的结果相差不大，故B选项符合题意．www.21-cn-jy.com
故选：B．
【点睛】
本题考查全面调查和抽样调 ( http: / / www.21cnjy.com )查，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．
10、C
【分析】
根据众数的的定义：一组数据中，出现次数最多的那个数称为众数，即可得出答案．
【详解】
解：由题意可知：25出现了5次，出现次数最多，所以众数为25．
故选：C．
【点睛】
本题主要是考查了众数的定义，熟练掌握众数的定义，是解决该题的关键．
二、填空题
1、11 6 8
【分析】
根据方差和平均数的变化规律可得：数据2 ( http: / / www.21cnjy.com )x1+1、2x2+1、2x3+1、2x4+1、2x5+1的平均数是2×5+1，极差为2×3，方差是方差为2×22，再进行计算即可．
【详解】
解：∵数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是5，极差为3，方差为2，
∴新数据2x1+1、2x2+1、2x3+1、2x4+1、2x5+1的平均数是2×5+1=11，
极差为2×3=6，
方差为2×22=8，
故答案为：11、6、8．
【点睛】
此题考查了方差的特点，若在原来数据前乘以 ( http: / / www.21cnjy.com )同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，若数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．
2、15
【分析】
根据求平均数的公式计算即可．
【详解】
(本)．
所以这5位成员在2020年的平均课外阅读量为15本．
故答案为：15．
【点睛】
本题考查求平均数．掌握求平均数的公式是解答本题的关键．
3、81.5
【分析】
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．
【详解】
解：该同学的最终成绩是：（分）．
故答案为：81.5．
【点睛】
此题考查了加权平均数，熟记加权平均数的计算公式是解题的关键．
4、
【分析】
根据求加权平均数的方法求解即可
【详解】
解：
故答案为：
【点睛】
本题考查了求加权平均数，掌握加权平均数计算公式是解题的关键．加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权.
5、1班
【分析】
根据各个班身高在160cm和170cm之间同学的人数，进行判断即可．
【详解】
解：身高在160cm和170cm之间同学人数：1班26人，2班13人，3班18人，因此可挑选空间最大的是1班，
故答案为：1班．
【点睛】
此题考查频数分布表的表示方法，从表格中获取数据和数据之间的关系是正确判断的前提．
三、解答题
1、（1）20，30；（2）①6.3本；②6，6；（3）估计这260名学生共捐赠图书1638本．
【分析】
（1）根据A的人数与百分比求出总人数，用C类的人数除以总人数即可求出m的值；
（2）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可；
（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可．
【详解】
解：（1）抽取的总人数是：4÷20%=20（人），
m%==30%，
∴m=30．
故答案为：20，30；
（2）①平均数是：=6.3（本）；
②∵6出现的次数最多，出现了8次，
∴众数为6本，
把这些数从小到大排列，处于中间位置的是第10、11个数的平均数，
∴中位数为=6（本）；
故答案为：6，6；
（3）260×6.3=1638（本），
答：估计这260名学生共捐赠图书1638本．
【点睛】
本题考查了条形统计图，扇形统计图，平均数，众数，中位数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21·cn·jy·com
2、（1）9.5，10；（2）平均成绩9分，方差1；（3）乙
【分析】
（1）根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可；
（2）先求出乙队的平均成绩，再根据方差公式进行计算；
（3）先比较出甲队和乙队的方差，再根据方差的意义即可得出答案．
【详解】
解：（1）把甲队的成绩从小到大排 ( http: / / www.21cnjy.com )列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2＝9.5（分），21·世纪*教育网
则中位数是9.5分；
乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，
则乙队成绩的众数是10分；
故答案为：9.5，10；
（2）乙队的平均成绩是：×（10×4+8×2+7+9×3）＝9，
则方差是：×[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]＝1；
（3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，
∴成绩较为整齐的是乙队；
故答案为：乙．
【点睛】
本题考查方差、中位数和众数：中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2＝ [（x1 ）2＋（x2 ）2＋…＋（xn ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．www-2-1-cnjy-com
3、 (1) 120(名)；(2) 补全统计图见详解（3）855（名）．
【分析】
(1)结合扇形统计图D组百分比5%和条形统计图D组人数6名用除法求出全部学生数即可；
(2) 利用（1）中的数据计算出C组的人数，在计算出A和B的百分比即可；
(3)根据用样本B组的百分比为45%，估计总体中含有的数量，利用B组的百分比×总人数计算出人数即可．21世纪教育网版权所有
【详解】
解：(1)抽样调查的学生人数为6÷5%=120(名)；
(2)A的百分比：×100%=30%，
B的百分比：×100%=45%，
C组的人数：120×20%=24名；
补全统计图，如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）对“节约教育”内容“了解较多”的有1900×45%=855（名）．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的信 ( http: / / www.21cnjy.com )息获取与处理，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，用样本的百分比含量估计总体中的数量．【出处：21教育名师】
4、（1）13.2，13.4；（2 ( http: / / www.21cnjy.com )）小明：中位数13.3，众数13.3，小亮：中位数13.3；（3）小明的成绩比较稳定，因此对小亮的建议要加强稳定性训练，而小明应该加强爆发力训练，提高训练成绩．
【分析】
（1）从统计图中可得到每次百米训练的成绩，从而填入表格即可；
（2）根据中位数、众数的意义求出结果即可；
（3）计算两人的平均数、方差，再比较得出结论．
【详解】
解：（1）从统计图可知，小明第次的成绩为，小亮第次的成绩为，
故答案为：，；补全的表格如下：
次数 1 2 3 4 5
小明 13.3 13.4 13.3 13.2 13. 3
小亮 13.2 13.4 13.1 13.5 13.3
（2）小明次成绩的中位数是，众数为；
小亮次成绩的中位数是；
（3）小明
小亮
∴小明
小亮
∵小明小亮
∴小明小亮
∴小明的成绩比较稳定，因此对小亮的建议要加强稳定性训练，而小明应该加强爆发力训练，提高训练成绩．
【点睛】
本题考查折线统计图、加权平均数、中位数、众数以及方差的意义和计算方法，明确各个统计量的意义是正确解答的前提．【来源：21·世纪·教育·网】
5、（1）400，100，15；（2）60万人；（3）见解析
【分析】
（1）根据A的人数除以BA所占的百分比，求 ( http: / / www.21cnjy.com )得总人数，总人数乘以B的百分比可得m，总人数减去其余各组人数之和可得n，用E组人数除以总人数可得答案；2-1-c-n-j-y
（2）根据全市总人数乘以D类所占比例，可得答案；
（3）根据以上图表提出合理倡议均可．
【详解】
解：（1）本次调查的总人数为80÷20%＝400（人），
则B组人数m＝400×10%＝40（人），
C组人数n＝400﹣（80+40+120+60）＝100（人），
∴扇形统计图中E组所占的百分比为（60÷400）×100%＝15%；
（2）200×＝60（万人），
答：估计其中持D组“观点”的市民人数有60万人；
（3）由上面的统计可知，造成“雾霾”的主要原因是“工厂造成的污染”和“汽车尾气排放”．
倡议关停重污染企业，加大对工厂排污的监管和处罚；倡议大家尽量乘坐公共交通工具出行，减少汽车尾气的排放．【来源：21cnj*y.co*m】
【点睛】
本题主要考查了扇形统计图，统计表，能从图形中获取准确信息是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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