【强化训练】沪教版(上海)九下 第二十八章统计初步月考试题(精选，含解析)
文档属性
| 名称 | 【强化训练】沪教版(上海)九下 第二十八章统计初步月考试题(精选，含解析) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-24 14:19:22 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
九年级数学第二学期第二十八章统计初步月考
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目 ( http: / / www.21cnjy.com )指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。www-2-1-cnjy-com
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、某养羊场对200头生羊量 ( http: / / www.21cnjy.com )进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生羊的只数是（ ）21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．180 B．140 C．120 D．110
2、下列调查中，适合用全面调查的方式收集数据的是（ ）
A．对某市中小学生每天完成作业时间的调查
B．对全国中学生节水意识的调查
C．对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查
D．对某批次灯泡使用寿命的调查
3、某校九年级（3）班团支部为了让同学们进一 ( http: / / www.21cnjy.com )步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A、“北斗卫星”；B、“5G时代”；C、“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”，统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的频率是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．0.25 B．0.3 C．2 D．30
4、读书能积累语言，丰富知识， ( http: / / www.21cnjy.com )陶冶情操，提高文化底蕴．某中学八年级一班统计今年1～8月“书香校园”读书活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法正确的是（ ）．
八年级一班学生1～8月课外阅读数量折线统计图
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．课外阅读数量最少的月份是1月份
B．课外阅读数量比前一个月增加的月份共有4个月
C．平均每月课外阅读数量大于58本
D．阅读数量超过45本的月份共有4个月
5、已知一组数据：1，2，2，4，6，则这组数据的中位数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6、某公司的生产量在1﹣7月份的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．1月份生产量最大
B．这七个月中，每月的生产量不断增加
C．1﹣6月生产量逐月减少
D．这七个月中，生产量有增加有减少
7、甲、乙、丙、丁四人将进行射击测试，已知每人平时10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8、已知一组数据：66，66，62，68，63，这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
A．66，62 B．65，66 C．65，62 D．66，66
9、一组数据2，9，5，5，8，5，8的中位数是（ ）
A．2 B．5 C．8 D．9
10、下列采用的调查方式中，不合适的是
A．了解一批灯泡的使用寿命，采用普查
B．了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查
C．了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查
D．了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、在5个正整数a、b、c、d、e中，中位数是4，唯一的众数是6，则这5个数的和最大值是________．
2、某中学期中考试，八（1）班第一小组10人数学考试的成绩为：100分3人，90分5人，80分2人，则全组数学平均成绩为_____分．
3、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面 ( http: / / www.21cnjy.com )试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是_____．
4、数据1，2，4，5，2的众数是 _____．
5、跳远运动员李强在一次训练中，先跳了6次的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m）．这六次成绩的平均数为7.8，方差为．如果李强再跳两次，成绩分别为7.6，8.0，则李强这8次跳远成绩与前6次的成绩相比较，其方差 _____．（填“变大”、“不变”或“变小”）
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、某商场设立了一个可以自由转动的转盘（如 ( http: / / www.21cnjy.com )图所示），并规定：顾客购买10元以上的商品就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪个区域就可以获得相应的奖品．下表所示的是活动进行中的一组数据：
( http: / / www.21cnjy.com / )
转动转盘的次数 100 150 200 500 800 1000
落在“牙膏”区域的次数 68 111 136 345 564 701
落在“牙膏”区域的频率 0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 0.701
（1）请估计当m很大时，落在“牙膏”区域的频率将会接近多少？（精确到0.1）
（2）假如你去转动转盘一次，你获得洗衣液的概率大约是多少？（精确到0.1）
（3）在该转盘中，标有“牙膏”区域的扇形圆心角大约是多少度？（精确到1）
2、实行垃圾分类是保护生 ( http: / / www.21cnjy.com )态环境的有效措施．为了解社区居民掌握垃圾分类知识的情况，增强居民环保意识，某校环境保护兴趣小组从A、B两个小区各随机抽取20位居民进行垃圾分类知识测试（测试满分为10分），现将测试成绩进行整理、描述和分析如下：
A小区20位居民的测试成绩如下：6，7，7，4，8，10，9，9，7.6，8，6，5，8，8，9，9，7，8，5
B小区20位居民测试成绩的条形统计图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
A、B小区抽取的居民测试成绩统计表如下：
小区 A B
平均数 7.3 a
中位数 7.5 b
众数 c 9
方差 2.41 3.51
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）请结合数据，分析本次测试中两个小区居民对垃圾分类知识的了解情况，并提出一条合理化建议．
3、为了解2路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天2路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如表各项数据．21·cn·jy·com
载客量/人 组中值 频数(班次)
1≤x<21 11 2
21≤x<41 a 8
41≤x<61 b 20
（1）求出表格中a=_______，b=______．
（2）计算该2路公共汽车平均每班的载客量是多少
4、某县教育局组织了一次经典诵读比赛，中学组有两队各10人的比赛成绩如下表：
甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；
（2）计算乙队的平均成绩；
（3）如果要从两个队中选择一对参加市级比赛，你认为安排哪个队更容易获奖．
5、某中学号召学生开展社 ( http: / / www.21cnjy.com )会实践活动．学校随机地通过问卷形式调查了200名学生，并将学生参加社会实践活动的天数，绘制了如下不完整的条形统计图：21cnjy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
请根据图中提供的信息，完成下列问题（填入结果和补全图形）：
（1）补全条形统计图；
（2）学生参加社会实践活动天数的中位数是______天；学生参加社会实践活动天数的众数是______天；2·1·c·n·j·y
（3）该校共有1500人，请你估计“实践活动时间为5天”的学生有多少人？
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
根据题意和直方图中的数据可以求得质量在77.5kg及以上的生猪数，本题得以解决．
【详解】
解：由直方图可得，
质量在77.5kg及以上的生猪：90+30+20=140（头），
故选B．
【点睛】
本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
2、C
【分析】
由题意根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可．【出处：21教育名师】
【详解】
解：A. 对某市中小学生每天完成作业时间的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意；
B. 对全国中学生节水意识的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意；
C. 对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查，适合全面调查，故此选项符合题意；
D. 对某批次灯泡使用寿命的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意.
故选：C.
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全 ( http: / / www.21cnjy.com )面调查的区别，注意掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【版权所有：21教育】
3、B
【分析】
先计算出九年级（3）班的全体人数，然后用选择“5G时代”的人数除以九年级（3）班的全体人数即可．
【详解】
由图知，九年级（3）班的全体人数为：25+30+10+20+15=100（人），
选择“5G时代”的人数为：30人，
∴选择“5G时代”的频率是：＝0.3；
故选：B．
【点睛】
本题考查了频数分布折线图，及相应频率的计算，熟知以上知识是解题的关键．
4、B
【分析】
根据折线统计图的信息依次进行判断即可．
【详解】
解：、课外阅读数量最少的月份是6月份，选项错误，不符合题意；
、课外阅读数量比前一个月增加的月份分别是2，5，7，8，共有4个月，选项正确，符合题意；
、每月阅读数量的平均数是小于58，选项错误，不符合题意；
、阅读数量超过45本的月份有2、3、5、7、8，共有5个月，选项错误，不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了折线统计图，解题的关键是读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图表示的是事物的变化情况．【来源：21·世纪·教育·网】
5、A
【分析】
把一组数据按照从小到大（或从大到小 ( http: / / www.21cnjy.com )）排序，若数据的个数为奇数个，则排在最中间的数据是这组数据的中位数，若数据的个数为偶数个，则排在最中间的两个数据的平均数是这组数据的中位数，根据定义直接作答即可.【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】
解：一组数据：1，2，2，4，6，排在最中间的数据是2，
所以其中位数是2，
故选A
【点睛】
本题考查的是中位数的含义，掌握“利用中位数的定义求解一组数据的中位数”是解本题的关键.
6、B
【分析】
根据折线图的特点判断即可．
【详解】
解：观察折线图可知，这七个月中，每月的生产量不断增加，故B正确，C，D错误；
每月的生产量不断增加，故7月份的生产量最大，A错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查折线统计图，增长率等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
7、A
【分析】
由平均数和方差对成绩结果的影响比较即可
【详解】
∵甲乙丙丁四人平均数相等，
∴甲射击成绩最稳定
故选：A．
【点睛】
本题考查了方差的作用．方差能够反映所有数据的 ( http: / / www.21cnjy.com )信息，因而在刻画数据波动情况时比极差更准确．方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小，越稳定．只有当两组数据的平均数相等或接近时，才能用方差比较它们波动的大小．
8、B
【分析】
根据平均数的计算公式（，其中是平均数，是这组数据，是数据的个数）和中位数的定义（将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数）即可得．
【详解】
解：这组数据的平均数是，
将这组数据按从小到大进行排序为，
则这组数据的中位数是66，
故选：B．
【点睛】
本题考查了平均数和中位数，熟记公式和定义是解题关键．
9、B
【分析】
先将数据按从小到大排列，取中间位置的数，即为中位数．
【详解】
解：将改组数据从小到大排列得：2，5，5，5，8，8，9，
中间位置的数为：5，所以中位数为5．
故选：B．
【点睛】
本题主要是考查了中位数的定义，熟练掌握地中位数的定义，是求解该类问题的关键．
10、A
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．21教育网
【详解】
解：A、了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查，本选项说法不合适，符合题意；
、了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查，本选项说法合适，不符合题意；
、了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；
、了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全 ( http: / / www.21cnjy.com )面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．21·世纪*教育网
二、填空题
1、21
【分析】
根据题意设出五个数，由此求出符合题意的五个数的可能取值，计算其和即可．
【详解】
设五个数从小到大为a1，a2，a3，a4，a5，
依题意得a3＝4，a4＝a5＝6，
a1，a2是1，2，3中两个不同的数，
符合题意的五个数可能有三种情形：
“1，2，4，6，6”，“1，3，4，6，6”，“2，3，4，6，6”，
1＋2＋4＋6＋6＝19，1＋3＋4＋6＋6＝20，2＋3＋4＋6＋6＝21，
则这5个数的和最大值是21．
故答案为21．
【点睛】
本题考查了根据一组数据的中位数和众数来确定数 ( http: / / www.21cnjy.com )据的能力．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
2、91
【分析】
根据平均数公式计算．
【详解】
解：（分），
故答案为：91．
【点睛】
此题考查平均数的计算公式，熟记计算公式是解题的关键．
3、86.5
【分析】
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．
【详解】
解：根据题意得：
80×+85×+90×，
＝16+25.5+45，
＝86.5（分），
故答案为：86.5．
【点睛】
本题考查了加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的计算公式．
4、2
【分析】
找出出现次数最多的数是众数．
【详解】
解：数据1，2，4，5，2中，2出现的次数最多，是2次，因此众数是2．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查众数的意义及求法，在一组数据中出现次数最多的数是众数．
5、变大
【分析】
先由平均数的公式计算出李强第二次的平均数，再根据方差的公式进行计算，然后比较即可得出答案．
【详解】
解：∵李强再跳两次，成绩分别为7.6，8.0，
∴这组数据的平均数是，
∴这8次跳远成绩的方差是：
∵0.0225＞，
∴方差变大；
故答案为：变大．
【点睛】
本题主要考查了平均数的计算和方差的计算，熟练掌握平均数和方差的计算是解答此题的关键．
三、解答题
1、（1）0.7；（2）0.3；（3）252°．
【分析】
（1）根据频率的定义，可得当m很大时，频率将会接近其概率；
（2）根据概率的求法计算即可；
（3）根据扇形图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比计算即可．
【详解】
解：（1）当m很大时，频率将会接近0.7；
（2）获得洗衣液的概率大约是1-0.70=0.3；
（3）扇形的圆心角约是0.7×360°=252°．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统 ( http: / / www.21cnjy.com )计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．21世纪教育网版权所有
2、（1）7.3、7.5、8；（2）A小区测试成绩波动幅度小；建议：加强对B小区保护生态环境意识（答案不唯一）．21*cnjy*com
【分析】
（1）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可；
（2）根据平均数、中位数、方差的意义求解即可．
【详解】
解：（1）A小区20位居民的测试成绩中8分出现次数最多，有5次，
∴A小区的众数c＝8，
有统计图数据可知B小区20位居民的测试成绩的平均数a＝＝7.3，
∵B小区一共有20位居民参加测试，
∴B小区20位居民的测试成绩的中位数为第10位和第11位成绩的平均数，而第10位的成绩为7，第11位的成绩为8，
∴B小区20位居民的测试成绩的中位数b＝＝7.5，
故答案为：7.3、7.5、8；
（2）比较A、B小区20位居民的测试成绩知，两小区居民测试成绩的平均数、中位数均相等，而A小区测试成绩的方差小于B小区，
∴A小区测试成绩波动幅度小；
建议：加强对B小区保护生态环境意识（答案不唯一）．
【点睛】
本题主要考查了求平均数，中位数和众数，以及平均数，中位数，众数和方差的意义，熟知相关知识是解题的关键．
3、（1）31；51；（2）43人．
【分析】
（1）利用组中值的计算方程直接计算即可得；
（2）利用组中值表示各组的平均数，然后根据加权平均数的计算方法求解即可．
【详解】
解：（1），
，
故答案为：31；51；
（2）（人），
答：该2路公共汽车平均每班的载客量是43人．
【点睛】
题目主要考查组中值及加权平均数的计算方法，理解题意，掌握组中值及加权平均数的计算方法是解题关键．
4、（1）9.5，10；（2）9；（3）甲，乙的平均分均为9分，但是甲的方差为1.4，乙的方差为1，所以乙队的成绩更加稳定，选择乙2-1-c-n-j-y
【分析】
（1）先将甲队的成绩按从小到大的顺序排列， ( http: / / www.21cnjy.com )可得位于第5位和第6位的分别为9和10 ，可得甲队成绩的中位数是9.5分，再由乙队成绩中10出现的次数最多，可得乙队成绩的众数是10分；
（2）利用乙队成绩的总和除以10，即可求解；
（3）分别两队的平均成绩和方差，即可求解．
【详解】
解：（1）将甲队的成绩按从小到大的顺序排列为：7、7、8、9、9、10、10、10、10、10，位于第5位和第6位的分别为9和10 ，www.21-cn-jy.com
∴甲队成绩的中位数是 分，
∵乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，
∴乙队成绩的众数是10分；
（2）乙队的平均成绩为 分；
（3）甲队的平均成绩为 分，
甲队成绩的方差为
乙队成绩的方差为，
∴甲，乙的平均分均为9分，但是甲的方差为1.4，乙的方差为1，
∴乙队的成绩更加稳定，选择乙．
【点睛】
本题主要考查了求一组数据的中位数，众数，平 ( http: / / www.21cnjy.com )均数，利用方差做决策，熟练掌握一组数据中位于正中间的一个数或两个数的平均数是中位数；出现次数最多的数是众数；平均数等于数据的总和除以个数；方差越小，越稳定是解题的关键．21教育名师原创作品
5、（1）见解析；（2）5；6；（3）大约有300人
【分析】
（1）根据题意用200减去其他项目的天数，即可求得学生参加社会实践活动的天数为6天的人数，进而补全统计图；
（2）根据条形统计图直接求得众数，根据中位数的定义可得中位数是第100个和101个，根据条形统计图可得中位数为5天；
（3）根据“实践活动时间为5天”所占的比例乘以1500即可求得
【详解】
（1）6天：；补图如图：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）根据中位数的定义可得中位数是第100个和101个，根据条形统计图可得中位数为5，
学生参加社会实践活动天数的众数是6天，
故答案为：5，6；
（3）
答：“活动时间为5天”的大约有300人
【点睛】
本题考查了样本估计总体，求中位数，求众数，求条形统计图中某项，掌握条形统计图是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
九年级数学第二学期第二十八章统计初步月考
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目 ( http: / / www.21cnjy.com )指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。www-2-1-cnjy-com
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、某养羊场对200头生羊量 ( http: / / www.21cnjy.com )进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生羊的只数是（ ）21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．180 B．140 C．120 D．110
2、下列调查中，适合用全面调查的方式收集数据的是（ ）
A．对某市中小学生每天完成作业时间的调查
B．对全国中学生节水意识的调查
C．对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查
D．对某批次灯泡使用寿命的调查
3、某校九年级（3）班团支部为了让同学们进一 ( http: / / www.21cnjy.com )步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A、“北斗卫星”；B、“5G时代”；C、“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”，统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的频率是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．0.25 B．0.3 C．2 D．30
4、读书能积累语言，丰富知识， ( http: / / www.21cnjy.com )陶冶情操，提高文化底蕴．某中学八年级一班统计今年1～8月“书香校园”读书活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法正确的是（ ）．
八年级一班学生1～8月课外阅读数量折线统计图
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．课外阅读数量最少的月份是1月份
B．课外阅读数量比前一个月增加的月份共有4个月
C．平均每月课外阅读数量大于58本
D．阅读数量超过45本的月份共有4个月
5、已知一组数据：1，2，2，4，6，则这组数据的中位数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6、某公司的生产量在1﹣7月份的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．1月份生产量最大
B．这七个月中，每月的生产量不断增加
C．1﹣6月生产量逐月减少
D．这七个月中，生产量有增加有减少
7、甲、乙、丙、丁四人将进行射击测试，已知每人平时10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8、已知一组数据：66，66，62，68，63，这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
A．66，62 B．65，66 C．65，62 D．66，66
9、一组数据2，9，5，5，8，5，8的中位数是（ ）
A．2 B．5 C．8 D．9
10、下列采用的调查方式中，不合适的是
A．了解一批灯泡的使用寿命，采用普查
B．了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查
C．了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查
D．了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、在5个正整数a、b、c、d、e中，中位数是4，唯一的众数是6，则这5个数的和最大值是________．
2、某中学期中考试，八（1）班第一小组10人数学考试的成绩为：100分3人，90分5人，80分2人，则全组数学平均成绩为_____分．
3、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面 ( http: / / www.21cnjy.com )试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是_____．
4、数据1，2，4，5，2的众数是 _____．
5、跳远运动员李强在一次训练中，先跳了6次的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m）．这六次成绩的平均数为7.8，方差为．如果李强再跳两次，成绩分别为7.6，8.0，则李强这8次跳远成绩与前6次的成绩相比较，其方差 _____．（填“变大”、“不变”或“变小”）
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、某商场设立了一个可以自由转动的转盘（如 ( http: / / www.21cnjy.com )图所示），并规定：顾客购买10元以上的商品就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪个区域就可以获得相应的奖品．下表所示的是活动进行中的一组数据：
( http: / / www.21cnjy.com / )
转动转盘的次数 100 150 200 500 800 1000
落在“牙膏”区域的次数 68 111 136 345 564 701
落在“牙膏”区域的频率 0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 0.701
（1）请估计当m很大时，落在“牙膏”区域的频率将会接近多少？（精确到0.1）
（2）假如你去转动转盘一次，你获得洗衣液的概率大约是多少？（精确到0.1）
（3）在该转盘中，标有“牙膏”区域的扇形圆心角大约是多少度？（精确到1）
2、实行垃圾分类是保护生 ( http: / / www.21cnjy.com )态环境的有效措施．为了解社区居民掌握垃圾分类知识的情况，增强居民环保意识，某校环境保护兴趣小组从A、B两个小区各随机抽取20位居民进行垃圾分类知识测试（测试满分为10分），现将测试成绩进行整理、描述和分析如下：
A小区20位居民的测试成绩如下：6，7，7，4，8，10，9，9，7.6，8，6，5，8，8，9，9，7，8，5
B小区20位居民测试成绩的条形统计图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
A、B小区抽取的居民测试成绩统计表如下：
小区 A B
平均数 7.3 a
中位数 7.5 b
众数 c 9
方差 2.41 3.51
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）请结合数据，分析本次测试中两个小区居民对垃圾分类知识的了解情况，并提出一条合理化建议．
3、为了解2路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天2路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如表各项数据．21·cn·jy·com
载客量/人 组中值 频数(班次)
1≤x<21 11 2
21≤x<41 a 8
41≤x<61 b 20
（1）求出表格中a=_______，b=______．
（2）计算该2路公共汽车平均每班的载客量是多少
4、某县教育局组织了一次经典诵读比赛，中学组有两队各10人的比赛成绩如下表：
甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；
（2）计算乙队的平均成绩；
（3）如果要从两个队中选择一对参加市级比赛，你认为安排哪个队更容易获奖．
5、某中学号召学生开展社 ( http: / / www.21cnjy.com )会实践活动．学校随机地通过问卷形式调查了200名学生，并将学生参加社会实践活动的天数，绘制了如下不完整的条形统计图：21cnjy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
请根据图中提供的信息，完成下列问题（填入结果和补全图形）：
（1）补全条形统计图；
（2）学生参加社会实践活动天数的中位数是______天；学生参加社会实践活动天数的众数是______天；2·1·c·n·j·y
（3）该校共有1500人，请你估计“实践活动时间为5天”的学生有多少人？
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
根据题意和直方图中的数据可以求得质量在77.5kg及以上的生猪数，本题得以解决．
【详解】
解：由直方图可得，
质量在77.5kg及以上的生猪：90+30+20=140（头），
故选B．
【点睛】
本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
2、C
【分析】
由题意根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可．【出处：21教育名师】
【详解】
解：A. 对某市中小学生每天完成作业时间的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意；
B. 对全国中学生节水意识的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意；
C. 对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查，适合全面调查，故此选项符合题意；
D. 对某批次灯泡使用寿命的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意.
故选：C.
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全 ( http: / / www.21cnjy.com )面调查的区别，注意掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【版权所有：21教育】
3、B
【分析】
先计算出九年级（3）班的全体人数，然后用选择“5G时代”的人数除以九年级（3）班的全体人数即可．
【详解】
由图知，九年级（3）班的全体人数为：25+30+10+20+15=100（人），
选择“5G时代”的人数为：30人，
∴选择“5G时代”的频率是：＝0.3；
故选：B．
【点睛】
本题考查了频数分布折线图，及相应频率的计算，熟知以上知识是解题的关键．
4、B
【分析】
根据折线统计图的信息依次进行判断即可．
【详解】
解：、课外阅读数量最少的月份是6月份，选项错误，不符合题意；
、课外阅读数量比前一个月增加的月份分别是2，5，7，8，共有4个月，选项正确，符合题意；
、每月阅读数量的平均数是小于58，选项错误，不符合题意；
、阅读数量超过45本的月份有2、3、5、7、8，共有5个月，选项错误，不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了折线统计图，解题的关键是读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图表示的是事物的变化情况．【来源：21·世纪·教育·网】
5、A
【分析】
把一组数据按照从小到大（或从大到小 ( http: / / www.21cnjy.com )）排序，若数据的个数为奇数个，则排在最中间的数据是这组数据的中位数，若数据的个数为偶数个，则排在最中间的两个数据的平均数是这组数据的中位数，根据定义直接作答即可.【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】
解：一组数据：1，2，2，4，6，排在最中间的数据是2，
所以其中位数是2，
故选A
【点睛】
本题考查的是中位数的含义，掌握“利用中位数的定义求解一组数据的中位数”是解本题的关键.
6、B
【分析】
根据折线图的特点判断即可．
【详解】
解：观察折线图可知，这七个月中，每月的生产量不断增加，故B正确，C，D错误；
每月的生产量不断增加，故7月份的生产量最大，A错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查折线统计图，增长率等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
7、A
【分析】
由平均数和方差对成绩结果的影响比较即可
【详解】
∵甲乙丙丁四人平均数相等，
∴甲射击成绩最稳定
故选：A．
【点睛】
本题考查了方差的作用．方差能够反映所有数据的 ( http: / / www.21cnjy.com )信息，因而在刻画数据波动情况时比极差更准确．方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小，越稳定．只有当两组数据的平均数相等或接近时，才能用方差比较它们波动的大小．
8、B
【分析】
根据平均数的计算公式（，其中是平均数，是这组数据，是数据的个数）和中位数的定义（将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数）即可得．
【详解】
解：这组数据的平均数是，
将这组数据按从小到大进行排序为，
则这组数据的中位数是66，
故选：B．
【点睛】
本题考查了平均数和中位数，熟记公式和定义是解题关键．
9、B
【分析】
先将数据按从小到大排列，取中间位置的数，即为中位数．
【详解】
解：将改组数据从小到大排列得：2，5，5，5，8，8，9，
中间位置的数为：5，所以中位数为5．
故选：B．
【点睛】
本题主要是考查了中位数的定义，熟练掌握地中位数的定义，是求解该类问题的关键．
10、A
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．21教育网
【详解】
解：A、了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查，本选项说法不合适，符合题意；
、了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查，本选项说法合适，不符合题意；
、了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；
、了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全 ( http: / / www.21cnjy.com )面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．21·世纪*教育网
二、填空题
1、21
【分析】
根据题意设出五个数，由此求出符合题意的五个数的可能取值，计算其和即可．
【详解】
设五个数从小到大为a1，a2，a3，a4，a5，
依题意得a3＝4，a4＝a5＝6，
a1，a2是1，2，3中两个不同的数，
符合题意的五个数可能有三种情形：
“1，2，4，6，6”，“1，3，4，6，6”，“2，3，4，6，6”，
1＋2＋4＋6＋6＝19，1＋3＋4＋6＋6＝20，2＋3＋4＋6＋6＝21，
则这5个数的和最大值是21．
故答案为21．
【点睛】
本题考查了根据一组数据的中位数和众数来确定数 ( http: / / www.21cnjy.com )据的能力．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
2、91
【分析】
根据平均数公式计算．
【详解】
解：（分），
故答案为：91．
【点睛】
此题考查平均数的计算公式，熟记计算公式是解题的关键．
3、86.5
【分析】
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．
【详解】
解：根据题意得：
80×+85×+90×，
＝16+25.5+45，
＝86.5（分），
故答案为：86.5．
【点睛】
本题考查了加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的计算公式．
4、2
【分析】
找出出现次数最多的数是众数．
【详解】
解：数据1，2，4，5，2中，2出现的次数最多，是2次，因此众数是2．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查众数的意义及求法，在一组数据中出现次数最多的数是众数．
5、变大
【分析】
先由平均数的公式计算出李强第二次的平均数，再根据方差的公式进行计算，然后比较即可得出答案．
【详解】
解：∵李强再跳两次，成绩分别为7.6，8.0，
∴这组数据的平均数是，
∴这8次跳远成绩的方差是：
∵0.0225＞，
∴方差变大；
故答案为：变大．
【点睛】
本题主要考查了平均数的计算和方差的计算，熟练掌握平均数和方差的计算是解答此题的关键．
三、解答题
1、（1）0.7；（2）0.3；（3）252°．
【分析】
（1）根据频率的定义，可得当m很大时，频率将会接近其概率；
（2）根据概率的求法计算即可；
（3）根据扇形图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比计算即可．
【详解】
解：（1）当m很大时，频率将会接近0.7；
（2）获得洗衣液的概率大约是1-0.70=0.3；
（3）扇形的圆心角约是0.7×360°=252°．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统 ( http: / / www.21cnjy.com )计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．21世纪教育网版权所有
2、（1）7.3、7.5、8；（2）A小区测试成绩波动幅度小；建议：加强对B小区保护生态环境意识（答案不唯一）．21*cnjy*com
【分析】
（1）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可；
（2）根据平均数、中位数、方差的意义求解即可．
【详解】
解：（1）A小区20位居民的测试成绩中8分出现次数最多，有5次，
∴A小区的众数c＝8，
有统计图数据可知B小区20位居民的测试成绩的平均数a＝＝7.3，
∵B小区一共有20位居民参加测试，
∴B小区20位居民的测试成绩的中位数为第10位和第11位成绩的平均数，而第10位的成绩为7，第11位的成绩为8，
∴B小区20位居民的测试成绩的中位数b＝＝7.5，
故答案为：7.3、7.5、8；
（2）比较A、B小区20位居民的测试成绩知，两小区居民测试成绩的平均数、中位数均相等，而A小区测试成绩的方差小于B小区，
∴A小区测试成绩波动幅度小；
建议：加强对B小区保护生态环境意识（答案不唯一）．
【点睛】
本题主要考查了求平均数，中位数和众数，以及平均数，中位数，众数和方差的意义，熟知相关知识是解题的关键．
3、（1）31；51；（2）43人．
【分析】
（1）利用组中值的计算方程直接计算即可得；
（2）利用组中值表示各组的平均数，然后根据加权平均数的计算方法求解即可．
【详解】
解：（1），
，
故答案为：31；51；
（2）（人），
答：该2路公共汽车平均每班的载客量是43人．
【点睛】
题目主要考查组中值及加权平均数的计算方法，理解题意，掌握组中值及加权平均数的计算方法是解题关键．
4、（1）9.5，10；（2）9；（3）甲，乙的平均分均为9分，但是甲的方差为1.4，乙的方差为1，所以乙队的成绩更加稳定，选择乙2-1-c-n-j-y
【分析】
（1）先将甲队的成绩按从小到大的顺序排列， ( http: / / www.21cnjy.com )可得位于第5位和第6位的分别为9和10 ，可得甲队成绩的中位数是9.5分，再由乙队成绩中10出现的次数最多，可得乙队成绩的众数是10分；
（2）利用乙队成绩的总和除以10，即可求解；
（3）分别两队的平均成绩和方差，即可求解．
【详解】
解：（1）将甲队的成绩按从小到大的顺序排列为：7、7、8、9、9、10、10、10、10、10，位于第5位和第6位的分别为9和10 ，www.21-cn-jy.com
∴甲队成绩的中位数是 分，
∵乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，
∴乙队成绩的众数是10分；
（2）乙队的平均成绩为 分；
（3）甲队的平均成绩为 分，
甲队成绩的方差为
乙队成绩的方差为，
∴甲，乙的平均分均为9分，但是甲的方差为1.4，乙的方差为1，
∴乙队的成绩更加稳定，选择乙．
【点睛】
本题主要考查了求一组数据的中位数，众数，平 ( http: / / www.21cnjy.com )均数，利用方差做决策，熟练掌握一组数据中位于正中间的一个数或两个数的平均数是中位数；出现次数最多的数是众数；平均数等于数据的总和除以个数；方差越小，越稳定是解题的关键．21教育名师原创作品
5、（1）见解析；（2）5；6；（3）大约有300人
【分析】
（1）根据题意用200减去其他项目的天数，即可求得学生参加社会实践活动的天数为6天的人数，进而补全统计图；
（2）根据条形统计图直接求得众数，根据中位数的定义可得中位数是第100个和101个，根据条形统计图可得中位数为5天；
（3）根据“实践活动时间为5天”所占的比例乘以1500即可求得
【详解】
（1）6天：；补图如图：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）根据中位数的定义可得中位数是第100个和101个，根据条形统计图可得中位数为5，
学生参加社会实践活动天数的众数是6天，
故答案为：5，6；
（3）
答：“活动时间为5天”的大约有300人
【点睛】
本题考查了样本估计总体，求中位数，求众数，求条形统计图中某项，掌握条形统计图是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)