【强化训练】沪教版(上海)九下 第二十八章统计初步同步练习练习题(含详解)

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九年级数学第二学期第二十八章统计初步同步练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内 ( http: / / www.21cnjy.com )相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21cnjy.com
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行了初步测试，测试成绩如表：www.21-cn-jy.com
应聘者项目 甲 乙 丙 丁
学历 8 9 7 6
经验 6 4 8 8
工作态度 7 7 6 5
如果将学历、经验和工作态度三项得分依次按30%，30%，40%的比例确定各人的最终得分，那么最终得分最高的是（ ）2-1-c-n-j-y
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2、在某次比赛中，有10位同学 ( http: / / www.21cnjy.com )参加了“10进5”的淘汰赛，他们的比赛成绩各不相同．其中一位同学要知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解10位参赛同学成绩的（ ）
A．平均数 B．加权平均数 C．众数 D．中位数
3、为了交接某校2000名学生的数学成绩，抽取了其中50名学生的数学成绩进行整理分析，这个调查过程中的样本是（ ）21*cnjy*com
A．2000名学生的数学成绩 B．2000
C．被抽取的50名学生的数学成绩 D．50
4、某小组同学在一周内参加家务劳动的时间表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ）【版权所有：21教育】
劳动时间（小时） 3 3.5 4.5 4
人数 1 1 1 2
A．中位数是4.5，平均数是3.75 B．众数是4，平均数是3.75
C．中位数是4，平均数是3.8 D．众数是2，平均数是3.8
5、某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示，则这些队员年龄的众数是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．8 B．13 C．14 D．15
6、某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：
成绩（分） 36 40 43 46 48 50 54
人数（人） 2 5 6 7 8 7 5
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是48分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分
7、为了解甲、乙、丙、丁 ( http: / / www.21cnjy.com )四位选手射击水平，随机让四人各射击10次，计算四人10次射击命中环数平均数都是9.3环，方差（环2）如下表．则这四位选手成绩最稳定的是（ ）
选手 甲 乙 丙 丁
方差 0.035 0.016 0.022 0.025
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8、下列说法正确的是（ ）
A．“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件
B．“汽车累积行驶，出现一次故障”是随机事件
C．襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着襄阳明天一定下雨
D．若两组数据的平均数相同，则方差大的更稳定
9、下列调查中，最适合采用普查方式的是（　　）
A．调查一批电脑的使用寿命
B．调查某航班的乘客是否都持有“绿色健康码”
C．了解我市初中生的视力情况
D．调查河南卫视“中秋奇妙游”节目的收视率
10、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）
A．对兰州市初中生每天阅读时间的调查 B．对市场上大米质量情况的调查
C．对华为某批次手机防水功能的调查 D．对某班学生肺活量情况的调查
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、八年级（1）、（2）两班人数相同，在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：则成绩较为稳定的班级是___．21教育网
2、小明某学期的数学平时成绩分，期中考试分，期末考试分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时:期中:期末，则小明总评成绩是________分．www-2-1-cnjy-com
3、一组数据6、8、10、10，数据的众数是 ___，中位数是 ___．
4、跳远运动员李强在一次训练中，先跳了6次的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m）．这六次成绩的平均数为7.8，方差为．如果李强再跳两次，成绩分别为7.6，8.0，则李强这8次跳远成绩与前6次的成绩相比较，其方差 _____．（填“变大”、“不变”或“变小”）
5、从甲、乙两块试验田各随机抽取100株麦苗测量高度（单位：cm），计算它们的平均数和方差，结果为：，，，．则麦苗长势比较整齐的试验田是________（填“甲”或“乙”）．21·世纪*教育网
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩依次如下（单位：环）：
甲：10，7，8，7，8，8
乙：5，6，10，8，9，10
（1）甲成绩的众数_________，乙成绩的中位数_________．
（2）计算乙成绩的平均数和方差；
（3）已知甲成绩的方差是1环，则_________的射击成绩离散程度较小．（填“甲”或“乙”）
2、在精准扶贫的政策下，某贫困户在当 ( http: / / www.21cnjy.com )地政府的支持和帮助下办起了养殖业，经过一段时间的精心饲养，总量为6000只的一批兔子达到了出售标准，现从这批兔中随机选择部分进行称重，将得到的数据用下列统计图表示（频数分布直方图每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．根据以上信息，解答下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）补全图中的频数分布直方图；
（2）估计这批兔子中质量不小于1.7kg的有多少只．
3、为了解2路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天2路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如表各项数据．
载客量/人 组中值 频数(班次)
1≤x<21 11 2
21≤x<41 a 8
41≤x<61 b 20
（1）求出表格中a=_______，b=______．
（2）计算该2路公共汽车平均每班的载客量是多少
4、戴头盔对保护骑电动车人的安全尤为 ( http: / / www.21cnjy.com )重要，志愿者在某市随机抽取部分骑电动车的人就戴头盔情况进行调查（调查内容为：“很少戴头盔”、“有时戴头盔”、“常常戴头盔”、“总是戴头盔”），对调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
请根据图中信息，解答下列问题
（1）该调查的样本容量为 ．
（2）请你补全条形统计图；并求出总是戴头盔的所占圆心角的大小；
（3）若该市有120万人骑电动车，请你估计其中“很少”戴头盔的有多少人？
5、某中学为了解八年学级生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：
3，5，3，6，3，4，4，5，2，4，5，6，1，3，5，5，4，4，2，4
根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：
次数 1 2 3 4 5 6
人数 1 2 a 6 b 2
（1）表格中的a＝　 　，b＝　 　；
（2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为 　 　，中位数为 　 　；
（3）若该校八年级共有700名学生，根据调查统计结果，估计该校八年级学生参加志愿者活动的次数大于4次的人数．【来源：21·世纪·教育·网】
-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
根据图表数据利用计算加权平均数的方法直接求出甲、乙、丙、丁四名应聘者的加权平均数，两者进行比较即可得出答案．21*cnjy*com
【详解】
解：甲的最终得分：8×30%+6×30%+7×40%=7，
乙的最终得分：9×30%+4×30%+7×40%=6.7，
丙的最终得分：7×30%+8×30%+6×40%=6.9，
丁的最终得分：6×30%+8×30%+5×40%=6.2，
∴甲＞丙＞乙＞丁，
故选A.
【点睛】
本题考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．
2、D
【分析】
根据中位数的特点，参赛选手要想知道自己是否能晋级，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数即可．
【详解】
解：根据题意，由于总共有10个人，且他们的成绩各不相同，第5名和第6名同学的成绩的平均数是中位数，要判断是否能晋级，故应知道中位数是多少．
故选：D．
【点睛】
本题考查中位数，理解中位数的 ( http: / / www.21cnjy.com )特点，熟知中位数是一组数据从小到大的顺序依次排列，处在最中间位置的的数（或最中间两个数据的平均数）是解答的关键．
3、C
【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】
解：A、2000名学生的数学成绩是总体，故选项不合题意；
B、2000是个体的数量，故选项不合题意；
C、这50名学生的数学成绩是总体的一个样本，故选项符合题意；
D、50是样本容量，故选项不合题意；
故选C
【点睛】
本题主要考查了总体、个体、样本和样本容量的定 ( http: / / www.21cnjy.com )义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本的区别，关键是明确考查对象的范围．样本容量只是个数字，没有单位．
4、C
【分析】
根据平均数、众数和中位数的概念求解．
【详解】
解：平均数为：（3+3.5+4×2+4.5）÷5=3.8，
这组数据中4出现的次数最多，众数为4，
∵共有5个人，
∴第3个人的劳动时间为中位数，
∴中位数为4．
故选：C．
【点睛】
本题考查了众数、中位数及加权平均数的知识，解题的关键是了解有关的定义，难度不大．
5、C
【分析】
根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数，据此结合条形图可得答案．
【详解】
解：由条形统计图知14岁出现的次数最多，
所以这些队员年龄的众数为14岁，
故选C．
【点睛】
本题考查了众数的定义及条形统计图的知识，解题的关键是能够读懂条形统计图及了解众数的定义．
6、D
【分析】
由题意直接根据总数，众数，中位数的定义逐一判断即可得出答案.
【详解】
解：该班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），
得48分的人数最多，众数是48分，
第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为（分），
平均数是（分），
故A、B、C正确，D错误，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查众数和中位数、平均数，解题的关键是掌握众数和中位数、平均数的概念．
7、B
【分析】
根据方差越小越稳定，比较后，选择即可．
【详解】
∵乙的方差最小，
∴乙最稳定，
故选B．
【点睛】
本题考查了方差的意义，正确理解方差越小越稳定是解题的关键．
8、B
【分析】
根据随机事件的概念、概率的意义和方差的意义分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【详解】
解：A、“买中奖率为的奖券10张，中奖”是随机事件，故本选项错误；
B、汽车累积行驶10000km，出现一次故障”是随机事件，故本选项正确；
C、襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着明天可能下雨，故本选项错误；
D、若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，故本选项错误；
故选：B．
【点睛】
此题考查了随机事件、概率的意义和方差的意义，正确理解概率的意义是解题的关键．
9、B
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
解：A．调查一批电脑的使用寿命，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；
B．调查某航班的乘客是否都持有“绿色健康码”，适合采用普查的方式，故本选项符合题意；
C．了解我市初中生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；
D．调查央视“五一晚会”的收视率，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查 ( http: / / www.21cnjy.com )的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．21世纪教育网版权所有
10、D
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
解：A、对兰州市初中生每天阅读时间的调查，工作量大，不易普查；
B、对市场上大米质量情况的调查，调查具有破坏性，不易普查；
C、对华为某批次手机防水功能的调查，调查具有破坏性，不易普查；
D、对某班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查；
故选：D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区 ( http: / / www.21cnjy.com )别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．21·cn·jy·com
二、填空题
1、甲班
【分析】
根据平均数相同，方差反应一组数据与平均数的离散程度越小说明比较稳定即可得出结论．
【详解】
解：∵两班的平均成绩相同，，根据方差反应一组数据与平均数的离散程度越小说明比较稳定，
∴成绩较为稳定的班级是甲班，
故答案为甲班．
【点睛】
本题考查平均数与方差，掌握平均 ( http: / / www.21cnjy.com )数的求法与方差的求法，熟练方差反应一组数据与平均数的离散程度，方差越大离散的程度越大，方差越小离散程度越小，越稳定，与整齐等是解题关键．
2、86
【分析】
利用加权平均数计算即可．
【详解】
总评成绩（分）
故答案为：86．
【点睛】
本题考查加权平均数，掌握加权平均数的定义是解答本题的关键．
3、10 9
【分析】
先把数据按由小到大的顺序排列，然后根据中位数和众数的定义求解；
【详解】
解：由题意可把数据按由小到大的顺序排列为6、8、10、10，
所以该组数据的中位数为9，众数为10；
故答案为10，9
【点睛】
本题主要考查众数和中位数，一组数据 ( http: / / www.21cnjy.com )中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．2·1·c·n·j·y
4、变大
【分析】
先由平均数的公式计算出李强第二次的平均数，再根据方差的公式进行计算，然后比较即可得出答案．
【详解】
解：∵李强再跳两次，成绩分别为7.6，8.0，
∴这组数据的平均数是，
∴这8次跳远成绩的方差是：
∵0.0225＞，
∴方差变大；
故答案为：变大．
【点睛】
本题主要考查了平均数的计算和方差的计算，熟练掌握平均数和方差的计算是解答此题的关键．
5、甲
【分析】
根据题意可得：，即可求解．
【详解】
解：∵，，，．
∴，
∴甲试验田麦苗长势比较整齐．
故答案为：甲
【点睛】
本题主要考查了利用方差判断稳定性，熟练掌握一组数据方差越小越稳定是解题的关键．
三、解答题
1、（1）8，；（2）乙的平均数，方差；（3）甲
【分析】
（1）根据众数的定义可得甲成绩的众数，将乙成绩重新排列，再根据中位数的定义求解即可；
（2）根据算术平均数和方差的定义求解即可；
（3）比较甲乙成绩的方差，比较大小后，依据方差的意义可得答案．
【详解】
解：（1）甲打靶的成绩中8环出现3次，次数最多，
所以甲成绩的众数是8环；
将乙打靶的成绩重新排列为5、6、8、9、10、10，
所以乙成绩的中位数为，
故答案为：8、8.5；
（2）乙成绩的平均数为，
方差为；
（3）甲成绩的方差为1环，乙成绩的方差为环，
甲成绩的方差小于乙，
甲的射击成绩离散程度较小．
【点睛】
本题主要考查方差，解题的关键是掌握算术平均数、众数、中位数及方差的意义．
2、（1）见解析；（2）960只
【分析】
（1）先根据D组的频数和占比求出抽取兔子的数量，然后求出C组兔子的数量，最后补全统计图即可；
（2）先求出样本中这批兔子中质量不小于1.7kg的百分比，然后估计总体即可．
【详解】
解：（1）抽取兔子的数量是，
则质量在“C”部分的兔子数量是（只）．
补全频数分布直方图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）由题意得：这批兔子中质量不小于1.7kg的大约有（只）．
【点睛】
本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，用样本估计总体，补全条形统计图，解题的关键在于能够正确理解题目所示的统计图．【出处：21教育名师】
3、（1）31；51；（2）43人．
【分析】
（1）利用组中值的计算方程直接计算即可得；
（2）利用组中值表示各组的平均数，然后根据加权平均数的计算方法求解即可．
【详解】
解：（1），
，
故答案为：31；51；
（2）（人），
答：该2路公共汽车平均每班的载客量是43人．
【点睛】
题目主要考查组中值及加权平均数的计算方法，理解题意，掌握组中值及加权平均数的计算方法是解题关键．
4、（1）200；（2）补全条形统计图见解析；“总是戴头盔”的所占圆心角为；（3）该市120万骑电动车的人中，“很少戴头盔”的人数大约14.4（万人）．21教育名师原创作品
【分析】
（1）根据“常常戴头盔”的人数和所占的百分比求出调查的总人数，即可得到样本容量；
（2）用（1）中求出的样本总人数 ( http: / / www.21cnjy.com )减去“很少戴头盔”、 “常常戴头盔”、“总是戴头盔”的人数即可求出“有时戴头盔”的人数；根据“总是戴头盔”的人数和样本总人数求出所占的百分比，然后即可求出所占圆心角的大小；
（3）首先求出“很少戴头盔”的人数在样本中所占的百分比，用样本估计总体即可估计出该市“很少戴头盔”的人数．
【详解】
（1）由扇形统计图和条形统计图可得，
“常常戴头盔”的人数为64人，所占的百分比为，
∴调查的样本总人数＝，
∴样本容量为200，
故答案为：200；
（2）“有时戴头盔”的人数＝（人），
补全条形统计图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
“总是戴头盔”的人数所占圆心角＝；
（3）（万人），
∴该市120万骑电动车的人中，“很少戴头盔”的人数大约14.4（万人）．
【点睛】
此题考查了条形统计图和扇形统计图的相关知识，用样本估计总体，解题的关键是正确分析出条形统计图和扇形统计图中数据之间的关系．
5、（1）4，5；（2）4，4；（3）245人
【分析】
（1）根据所给数据分别求出次数为3和次数为5的人数即可；
（2）根据中位数和众数的定义求解即可；
（3）先求出样本中八年级学生参加志愿者活动的次数大于4次的人数占比，然后估计总体即可．
【详解】
解：（1）由所给数据可知：次数为3的人数有4人，即；次数为5的人数有5人，即，
故答案为：4，5；
（2）由表格可知次数为4的人数最多，即参加志愿者活动的次数的众数为4，
∵一共有20名学生参加调查，
∴中位数为次数排在第10位和第11位的两个数据的平均数，即，
故答案为：4，4；
（3）由表格可知，样本中一共有5+2=7名学生参加志愿者活动的次数大于4次，
∴估计该校八年级学生参加志愿者活动的次数大于4次的人数为人．
【点睛】
本题主要考查了中位数，众数，频数分布表，用样本估计总体，解题的关键在于能够熟知相关知识．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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