湘教版数学七年级上册 第1章有理数自我综合评价（Word版含答案）

自我综合评价
第1章　有理数　
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.如果盈利20元记做+20元,那么亏本50元记做 (　　)
A.+50元 B.-50元 C.+20元 D.-20元
2.天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位,其数值取地球与太阳之间的平均距离,即149597870700 m,约为149600000 km.将数149600000用科学记数法表示为(　　)
A.14.96×107 B.1.496×107 C.14.96×108 D.1.496×108
3.在-22,(-2)2,-(-2),-|-2|中,负数有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.若a与1互为相反数,则|a+1| 为 (　　)
A.-1 B.0 C.1 D.2
5.下列计算正确的是 (　　)
A.(-2)3-(-3)2=-1 B.(-32)×(-2)=12
C.[-3-(-2)]÷5=-1 D.(2-3)2-|-2|=-1
6.计算-52-3×[32+2×(-3)+5]的结果为(　　)
A.-1 B.-49 C.1 D.21
7.数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,下列式子中,成立的是 (　　)
A.a=b B.ab>0 C.a+b>0 D.a+b<0
8.现定义一种新运算“*”,规定a*b=ab+a-b,如1*3=1×3+1-3,则[(-2)*5]*6为(　　)
A.120 B.125 C.-120 D.-125
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.比较大小:-|-3|　　　　+(-5).
10.写出一个数,使这个数的绝对值等于它的相反数:　　　　.
11.若|m-3|+(n+2)2=0,则m-3n的值为　　　　.
12.将下列三个数:-,-,-用“<”连接起来　　　　　　　　　　.
13.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是　　　　.
14.如图是一个计算程序,若输入a的值为-1,则输出的结果应为　　　　.
15.A是数轴上的一个点,将点A向右移动8个单位长度,再向左移动5个单位长度,终点恰好是原点,则点A表示的数是　　　　.
16.用△表示最小的正整数,用○表示最大的负整数,用□表示绝对值最小的有理数,那么(△+□)×○=　　　　.
三、解答题(共52分)
17.(6分)把下列各数填在相应的大括号里:
+8,+,0.725,2,0,-1.04,,-9,-100,-.
正整数:;
负整数:;
正分数:;
负分数:;
整数:.
18.(6分)在图中的数轴上描出下列各数所对应的点,并把它们按照从小到大的顺序排列.
3,-1,-1.5,0,-2,-3.
19.(12分)计算:
(1)×(-1);
(2)-14+|3-5|-(-4)2÷(-2)×;
(3)(-99)×(-5);
(4)-(-3)3×-3×(-2)2+|-52+2|.
20.(8分)小贝设置了一个有理数的运算程序:输入数a,加“※”号键,再输入数b,得到运算a※b=a2-b2-÷(a-b).
(1)求(-2)※的值;
(2)小贝运用这个程序时,屏幕上显示“该操作无法进行”,你猜小贝输入的可能是什么数据 为什么
21.(10分)粮库3天内进出库的粮食吨数如下(“+”表示进库,“-”表示出库):+28,-32,-17,+34,-38,-20.
(1)经过这3天,库里的粮食是增多了还是减少了
(2)经过这3天,仓库管理员结算时发现库里还有480吨粮食,那么3天前库里存粮多少吨
(3)如果进出的装卸费都是每吨5元,那么这3天要付多少装卸费
22.(10分)观察下面三行数:
-2,4,-8,16,-32,64,…;①
0,6,-6,18,-30,66,…;②
-1,2,-4,8,-16,32,….③
(1)第①行数的排列有什么规律
(2)第②③行的数与第①行的对应位置上的数有什么关系
(3)取各行的第10个数,计算这三个数的和.
答案
1. B　因为盈利20元记做+20元,所以亏本50元记做-50元.
2.[答案] D
3.[答案] B
4.[答案] B
5. D　(-2)3-(-3)2=-17≠-1,选项A错误;(-32)×(-2)=18≠12,选项B错误;[-3-(-2)]÷5=-≠-1,选项C错误;(2-3)2-|-2|=-1,选项D正确.
6.[答案] B
7.[答案] D
8. D　因为a*b=ab+a-b,
所以[(-2)*5]*6=(-2×5-2-5)*6=-17*6=-17×6+(-17)-6=-125.
故选D.
9.[答案] >
-|-3|=-3,+(-5)=-5,又-3>-5,所以-|-3|>+(-5).
10.[答案] -1(答案不唯一)
11.[答案] 9
因为|m-3|+(n+2)2=0,所以m-3=0,n+2=0,所以m=3,n=-2,所以m-3n=9.
12.[答案] -<-<-
13.[答案] 0
符合条件的数有3,4,-3,-4,所以3+4+(-3)+(-4)=0.
14.[答案] 7
15.[答案] -3
16.[答案] -1
因为△表示最小的正整数,所以△=1.因为○表示最大的负整数,所以○=-1.因为□表示绝对值最小的有理数,所以□=0.所以(△+□)×○=(1+0)×(-1)=-1.
17.解:正整数:;
负整数:;
正分数:;
负分数:;
整数:.
18.解:如图.
-3<-2<-1.5<-1<0<3.
19.解:(1)原式=-3+24=21.
(2)原式=-1+2-16×-×=-1+2+4=5.
(3)原式=×5=500-=499.
(4)原式=33×-3×4+|-23|=9-12+23=20.
20. (1)利用题中的新定义计算即可得到结果;
(2)根据分母不为0判断即可.
解:(1)根据题中的新定义,得
原式=4--4÷=4-+=.
(2)小贝输入的a,b的值相同或b=0.理由:当输入a,b的数值相同时,由a-b=0,知此时原式没有意义;当输入b=0时,无意义.
21.解:(1)经过这3天,库里的粮食减少了45吨.
(2)3天前库里存粮525吨.
(3)这3天要付845元的装卸费.
22. 在寻找数的排列规律时,要关注前后两个数的关系,关注这个数与它在这一列数中的序号的关系,从而发现排列规律.
解:(1)第①行的数都可以写成-2的幂的形式,其指数是该数所处的序号数.
(2)第②行的数是第①行的对应位置上的数加2得到的,第③行的数是第①行的对应位置上的数除以2得到的.
(3)第①②③行的第10个数分别为(-2)10,(-2)10+2,(-2)10÷2,
其和是(-2)10+[(-2)10+2]+[(-2)10÷2]=1024+1026+512=2562.