湘教版数学七年级上册 第3章一元一次方程 自我综合评价（Word版含答案）

自我综合评价
第3章　一元一次方程　
一、选择题(每小题4分,共32分)
1.下面的方程是一元一次方程的是 (　　)
A.3x2-2=7 B.=-1 C.x+y=3 D.=2x+5
2.若关于x的方程mxm-2-m+3=0是一元一次方程,则这个方程的解是 (　　)
A.x=0 B.x=3 C.x=-3 D.x=2
3.在下列变形中,运用等式性质变形正确的是 (　　)
A.若a=b,则a+c=b-c B.若a=b,则=
C.若ac=bc,则a=b D.若a=b,则a+b=2b
4.方程3x+6=2x-8移项后,正确的是 (　　)
A.3x+2x=6-8 B.3x-2x=-8+6 C.3x-2x=-6-8 D.3x-2x=8-6
5.方程-=的解答步骤如下,其中开始发生错误的一步是 (　　)
A.2(x-1)-(x+2)=3(4-x) B.2x-2-x+2=12-3x
C.4x=12 D.x=3
6.若代数式5m+与代数式5的值互为相反数,则m的值为 (　　)
A.0 B. C. D.
7.一件夹克衫先按成本价提高50%后标价,再以八折(标价的80%)出售,结果获利28元.若设这件夹克衫的成本价是x元,根据题意,可得到的方程是(　　)
A.(1+50%)x×80%=x-28 B.(1+50%)x×80%=x+28
C.(1+50%x)×80%=x-28 D.(1+50%x)×80%=x+28
8.某学校组织春游,每人车费4元.(一)班班长与(二)班班长的对话如下:
(一)班班长:我们两班共93人.
(二)班班长:我们(二)班比你们(一)班多交了12元的车费.
由上述对话可知,一班和二班的人数分别是 (　　)
A.45,42 B.45,48 C.43,50 D.51,42
二、填空题(每小题4分,共24分)
9.若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2,则a=　　　　.
10.当y=　　　　时,代数式2y-与代数式y+1的值相等.
11.若代数式的值为2,则x=　　　　.
12.对有理数a,b规定一种新运算“※”:a※b=ab+a+b,则方程x※3=4的解是x=　　　　.
13.若某市出租车起步价是8元(3千米以内为起步价),以后每千米1.2元(不足1千米按1千米计费).某人乘出租车付了20元钱,则此人乘出租车行驶的最远路程为　　　　千米.
14.“我问开店李三公,多少客人在店中,一房七客多七客,一房九客一房空.请你仔细算一算,多少房间多少客 ”这道题的意思是:我问开店的李三公,有多少客人来住店 李三公回答说:“若每一个房间内住7个客人,则余下7人没处住;若每一个房间住满9人,则又空出一个房间.”请你回答:有　　　　间客房,有　　　　位客人.
三、解答题(共44分)
15.(6分)解方程:-=1.
16.(6分)已知关于x的方程3x-7=2x+a的解与方程4x+2=7-x的解相同,试求a的值.
17.(6分)小明解关于x的一元一次方程-=1时,发现有一个数看不清楚,不过小明翻看书后的答案,知道这个方程的解是x=-1,于是他很快补好了这个数,并顺利完成了作业,你知道小明补好的这个数是多少吗 并解原方程.
18.(8分)在江城中学举行的“我爱祖国”征文活动中,七年级和八年级共收到征文118篇,且七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半还少2篇,七年级收到的征文有多少篇
19.(8分)A,B两地相距120 km,一辆汽车以每小时50 km的速度从A地出发,另一辆货车同时以每小时40 km的速度从B地出发,两车相向而行.经过多长时间两车相距30 km
20.(10分)平价商场经销的甲、乙两种商品,甲种商品每件的售价为60元,利润率为50%;乙种商品每件的进价为50元,售价为80元.
(1)甲种商品每件的进价为　　　　元,乙种商品每件的利润率为　　　　;
(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件,恰好总进价为2100元,求购进甲、乙两种商品各多少件;
(3)在元旦期间,该商场只对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动:
打折前一次性购物总金额 优惠措施
不超过450元 不优惠
超过450元,但不超过600元 按售价打九折
超过600元 其中600元的部分打八二折,超过600元的部分打三折
按上述优惠条件,若小华一次性购买乙种商品实际付款504元,求小华在该商场购买乙种商品多少件.
答案
1.[答案] D
2. A　因为方程是关于x的一元一次方程,所以m-2=1,且m≠0,故m=3,代入原方程,求得x=0.故选A.
3. D　A项,若a=b,则a+c=b+c,错误;
B项,若a=b,则=,错误;
C项,若ac=bc,当c=0时,a可以不等于b,错误;
D项,若a=b,则a+b=2b,正确.
4. C　原方程移项,得3x-2x=-6-8.
5.[答案] B
6.[答案] D
7. B　标价为(1+50%)x元,八折出售的价格为(1+50%)x×80%元.
所以可列方程为(1+50%)x×80%=x+28.
8.[答案] B
9.[答案] 8
把x=-2代入方程2x+a-4=0,得2×(-2)+a-4=0,解得a=8.
10.[答案]
11.[答案] 1
根据题意,得=2,去分母,得x+5=6,解得x=1.
12.[答案]
根据题意,得3x+x+3=4,解得x=.
13.[答案] 13
设此人乘出租车行驶的最远路程为x千米.依题意,得8+1.2(x-3)=20,
解得x=13.
所以此人乘出租车行驶的最远路程为13千米.
14.[答案] 8　63
设有x间客房.
由题意得7x+7=9(x-1),解得x=8.
则客人为7×8+7=63(人).
即有8间客房、63位客人.
15.解:在方程两边同时乘6,得
3(3-x)-2(x-8)=6,
解得x=.
16.解:解方程4x+2=7-x,得x=1.
将x=1代入3x-7=2x+a中,
解得a=-6.
17.解:□处的数用a表示,把x=-1代入方程,得-(-2)=1,
解得a=1.
即小明补好的这个数是1.
则原方程是-=1,
去分母,得2(2x-1)-3(x-3)=6.
去括号,得4x-2-3x+9=6.
移项,得4x-3x=6+2-9.
合并同类项,得x=-1.
18.解:设七年级收到的征文有x篇,则八年级收到的征文有(118-x)篇.
根据题意,得x=(118-x)-2,
解得x=38.
答:七年级收到的征文有38篇.
19.解:设经过x小时两车相距30 km.根据题意,得
①相遇前两车相距30 km:50x+40x+30=120,解得x=1;
②相遇后两车相距30 km:50x+40x-30=120,解得x=.
答:经过1 h或 h两车相距30 km.
20.解:(1)40　60%
(2)设购进甲种商品x件,则购进乙种商品(50-x)件.
由题意得40x+50(50-x)=2100,
解得x=40.
50-x=10.
答:购进甲种商品40件,乙种商品10件.
(3)设小华打折前应付款y元,分以下两种情况讨论:
①打折前购物金额超过450元,但不超过600元.
由题意得0.9y=504,解得y=560.
560÷80=7(件);
②打折前购物金额超过600元,则600×0.82+(y-600)×0.3=504,解得y=640.
640÷80=8(件).
综上可得小华在该商场购买乙种商品7件或8件.