湘教版数学七年级上册 第2章代数式 自我综合评价（Word版含答案）

自我综合评价
第2章　代数式　
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.下列代数式书写正确的是 (　　)
A.ab B.ab× C.3ab D.a÷b
2.苹果的原价是每千克a元,现在按8折出售,假如现在要买一千克,那么需要付费 (　　)
A.0.8a元 B.0.2a元 C.1.8a元 D.(a+0.8)元
3.下列各组的两项中,属于同类项的是 (　　)
A.62与x2 B.4ab与4abc C.0.2x2y与0.2xy2 D.nm和-mn
4.下列说法中正确的是 (　　)
A.-5,a不是单项式 B.-的系数是-2
C.-的系数是-,次数是4 D.x2y的系数是0,次数是2
5.下面的计算正确的是 (　　)
A.6a-5a=1 B.a+2a2=3a3
C.-(a-b)=-a+b D.2(a+b)=2a+b
6.表示有理数a,b的点在数轴上的位置如图所示,则化简代数式-a的结果是 (　　)
A.2a+b B.2a C.a D.b
7.如果|x-4|与(y+3)2互为相反数,那么2x-(-2y+x)的值是 (　　)
A.-2 B.10 C.7 D.6
8.图是由棋子组成的“正”字,则第n(n为正整数)个图形需要的棋子枚数是 (　　)
A.6n+1 B.6n+4 C.7n+3 D.7n+4
二、填空题(每小题4分,共20分)
9.多项式2b+ab2-5ab-1为　　　　次　　　　项式.
10.若多项式3x2+xy-3axy+3y2+5合并同类项后,不含xy项,则a的值是　　　　.
11.若单项式-x3ym+2与x3y的差仍然是一个单项式,则m=　　　　.
12.下面是按一定规律排列的代数式:a2,3a4,5a6,7a8,…,则第8个代数式是　　　　.
13.今年十一假期,唐老师一家共3人开着一辆轿车去某公园.若公园门票为每人a元,每辆进入园区的轿车收停车费20元,则唐老师一家开车进入公园所需门票费和停车费一共为　　　　　
元(用含a的代数式表示).
三、解答题(共56分)
14.(9分)先去括号,再合并同类项:
(1)(x-3y)-(y-2x);
(2)3(5m-6n)+2(3m-4n);
(3)7(p3+p2-p-1)-2(p3+p).
15.(10分)先化简,再求值:
(1)(a2-ab+2b2)-2(b2-a2),其中a=-,b=5;
(2)-a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b),其中a,b满足(a+1)2+│2b+1│=0.
16.(8分)已知m是绝对值最小的有理数,且-2am+2by+1与3axb3是同类项,试求多项式2x2-3xy-6y2-3mx2+mxy-9my2的值.
17.(9分)有一道代数式化简求值题:已知A=5x2+4x-1,B=-x2-3x+3,C=8-7x-6x2,求当x=5时,A-B+C的值.明明同学做了之后,发现化简结果与x的取值无关,你觉得明明的做法正确吗 请说明理由.
18.(10分)某单位组织职工到某基地进行实践活动.若单位租用45座的客车x辆,则余下20人无座位;若单位租用60座的客车,则可少租用2辆,且最后一辆还没坐满.求乘坐最后一辆60座客车的人数.
19.(10分)现有甲、乙两家商店出售茶壶和茶杯,茶壶每只20元,茶杯每只5元.已知甲店的优惠方法是买一只茶壶送一只茶杯;乙店的优惠方法是按总价的92%付款.某单位办公室需购茶壶4只,茶杯x(x>4)只.
(1)分别写出到甲、乙两家商店购买所需的费用;
(2)当需购买40只茶杯时,若让你去办这件事,你打算去哪家商店购买,为什么 (只能在一家商店购买)
答案
1.[答案] A
2.[答案] A
3. D　A,B所含字母不同;C虽然含相同字母,但相同字母的指数不对应相同;只有D符合同类项的两个条件.故选D.
4.[答案] C
5. C　A项,6a-5a=a,故此选项错误;B项,a与2a2不是同类项,不能合并,故此选项错误;C项,-(a-b)=-a+b,故此选项正确;D项,2(a+b)=2a+2b,故此选项错误.
6.[答案] D
7.[答案] A
8. C　当n=2时,该图形的棋子枚数为17.将n=2代入各选项,可知只有7n+3=17.
9.三　四
10.
11.[答案] -1
因为单项式-x3ym+2与x3y的差仍然是一个单项式,所以m+2=1,解得m=-1.
12.[答案] 15a16
因为a2,3a4,5a6,7a8,…,
所以单项式的次数是连续的偶数,系数是连续的奇数,
所以第8个代数式是(2×8-1)a2×8=15a16.
故答案为15a16.
13.[答案] (3a+20)
14.解:(1)(x-3y)-(y-2x)
=x-3y-y+2x
=3x-4y.
(2)3(5m-6n)+2(3m-4n)
=15m-18n+6m-8n
=21m-26n.
(3)7(p3+p2-p-1)-2(p3+p)
=7p3+7p2―7p―7―2p3―2p
=5p3+7p2-9p-7.
15.解:(1)原式=a2-ab+2b2-2b2+2a2=(a2+2a2)+(2b2-2b2)-ab=3a2-ab.
当a=-,b=5时,原式=3×-×5=+=2.
(2)原式=-a2b+ab2-a2b-4ab2+2a2b=a2b-3ab2.
因为(a+1)2+|2b+1|=0,
所以a=-1,b=-.
将a=-1,b=-代入,得原式=.
16.解:由题意,得m=0,m+2=x,y+1=3,
解得x=2,y=2.
则原式=2x2-3xy-6y2=2×22-3×2×2-6×22=-28.
17.解:正确.理由:A-B+C=5x2+4x-1-(-x2-3x+3)+8-7x-6x2=4.
因为结果中不含x,所以化简结果与x的取值无关,所以明明的做法正确.
18.解:单位参加这次活动的总人数为(45x+20)人,60座客车租了(x-2)辆,则最后一辆客车的人数是(45x+20)-60(x-2-1)=(200-15x)人.
答:乘坐最后一辆60座客车的人数是(200-15x)人.
19.解:(1)甲店:4×20+(x-4)×5=(5x+60)元;乙店:(4×20+5x)×92%=(4.6x+73.6)元.
(2)乙店.
理由:去甲店购买所需的费用为5×40+60=260(元);
去乙店购买所需的费用为4.6×40+73.6=257.6(元).
因为257.6<260,所以去乙店购买合算.