湘教版数学七年级上册 第4章 图形的认识 本章真题训练（Word版含答案）

本章真题训练
一、选择题
1.[2021·陕西] 若∠A=23°,则∠A的余角的大小是 (　　)
A.57° B.67° C.77° D.157°
2.[2021·乐山] 如图,E是直线CA上一点,∠FEA=40°,射线EB平分∠CEF,GE⊥EF,则∠GEB等于 (　　)
A.10° B.20° C.30° D.40°
3.[2021·江西] 如图所示,正方体的展开图为 (　　)
4.[2021·自贡] 如果一个角的度数比它补角的2倍多30°,那么这个角的度数是 (　　)
A.50° B.70° C.130° D.160°
5.[2019·黔东南州] 正方体的平面展开图如图所示,则原正方体“中”字所在面的对面的汉字是 (　　)
A.国 B.的 C.我 D.梦
6.[2019·贵阳] 数轴上点A,B,M表示的数分别是a,2a,9,M为线段AB的中点,则a的值是 (　　)
A.3 B.4.5 C.6 D.18
二、填空题
7.[2021·广州] 已知∠A=100°,则∠A的补角等于　　　　°.
8.[2019·梧州] 如图,钟表上10点整时,时针与分针所成的角是　　　　.
9.[2019·日照] 如图,已知AB=8 cm,BD=3 cm,C为AB的中点,则线段CD的长为　　　　
cm.
三、解答题
10.[2019·醴陵期末] 如图,已知O是直线AB上一点,∠COE=90°,OF是∠AOE的平分线.
(1)当点C,E,F在直线AB的同侧(如图①)时,若∠AOC=38°,求∠BOE和∠COF的度数,并说出∠BOE和∠COF之间有什么数量关系;
(2)当点C与点E,F在直线AB的两侧(如图②)时,若∠AOC=38°,(1)中∠BOE和∠COF的数量关系是否仍成立 请说明理由.
答案
1. B　因为∠A=23°,
所以∠A的余角是90°-23°=67°.
故选B.
2.[答案] B
3. A　根据正方体的展开图的特征判断即可.
A项中展开图正确;
B项中对号面和等号面是对面,与题意不符;
C项中对号的方向不正确,故不正确;
D项中三个符号的方位与题意不符,故不正确.
故选A.
4. C　设这个角是x°,根据题意,得x=2(180-x)+30,解得x=130.
即这个角的度数为130°.故选C.
5.[答案] B
6.[答案] C
7.[答案] 80
8.[答案] 60°
9.[答案] 1
10.解:(1)因为∠COE=90°,∠AOC=38°,
所以∠BOE=180°-90°-38°=52°,
∠AOE=90°+38°=128°.
因为OF平分∠AOE,所以∠AOF=64°,
所以∠COF=64°-38°=26°,
所以∠BOE=2∠COF.
(2)成立.
理由:因为∠COE=90°,∠AOC=38°,
所以∠AOE=90°-38°=52°,
所以∠BOE=180°-52°=128°.
因为OF平分∠AOE,
所以∠AOF=∠AOE=26°,
所以∠COF=38°+26°=64°,
所以∠BOE=2∠COF.