[抽样调查、样本、样本容量、简单随机抽样]
一、选择题
1.要调查长沙市中学生了解禁毒知识的情况,下列抽样调查最适合的是( )
A.在某中学抽取200名女生
B.在长沙市中学生中随机抽取200名学生
C.在某中学抽取200名学生
D.在长沙市中学生中抽取200名男生
2.[2019·郴州] 下列采用的调查方式中,合适的是 ( )
A.为了解东江湖的水质情况,采用抽样调查的方式
B.我市某企业为了解所生产的产品的合格率,采用普查的方式
C.某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的测量,采用抽样调查的方式
D.某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况,采用普查的方式
3.[2019·遂宁] 某校为了了解家长对“禁止学生带手机进校园”这一规定的意见,随机对全校100名学生家长进行调查,这一问题中的样本是 ( )
A.100
B.被抽取的100名学生家长
C.被抽取的100名学生家长的意见
D.全校学生家长的意见
4.某市2021年参加中考的考生有68546人,从中抽取2000名考生的数学成绩进行分析,下列说法错误的是 ( )
A.68546名考生的数学成绩是总体
B.每名考生的数学成绩是个体
C.2000名考生的数学成绩是样本
D.样本容量是68546
5.为了解市区及周边近170万人的出行情况,科学规划轨道交通,400名调查者走入1万户家庭,发放3万份问卷,进行调查登记.该调查中的样本容量是( )
A.170万 B.400 C.1万 D.3万
二、填空题
6.永州市质检部门对该市某超市沐浴露的质量进行抽样调查,其中玉兰油品牌的沐浴露有400瓶、舒肤佳品牌的沐浴露有360瓶、力士品牌的沐浴露有500瓶,考虑到不同品牌的质量差异,为保证样本有较好的代表性,该质检部门按5%的比例抽样,玉兰油品牌应调查 瓶,舒肤佳品牌应调查 瓶,力士品牌应调查 瓶.
7.[2021·娄底双峰县模拟] 从一块稻田中随机抽取100棵稻穗,测量这些稻穗的质量,在这个问题中,总体是 ,个体是 ,样本是 ,样本容量是 .
8.[2019·衡阳月考] 某手机厂用抽签法从10件“5G手机”中选取3件“5G手机”进行质量检验,这种选取样本的方法 简单随机抽样(填“是”或“不是”).
[开放性题] 由于天气逐渐转凉,同学们都订了校服冬装,学校为确保厂家生产的冬装质量合格,在发放前对冬装进行了抽样调查.已知运来的冬装一共有10包,每包有10打,每打有12套.要求样本容量为100.
(1)请你帮学校设计一个调查方案,并指出总体、个体、样本;
(2)通过调查,冬装质量是合格的,发放后为了解学生的满意程度,请你再设计一个方案,调查学生的满意程度.
答案
[课堂达标]
1.[答案] B
2. A 了解东江湖的水质情况时,若进行一次全面的调查,费大量的人力、物力,得不偿失,因此宜采用抽样调查的方式,故A选项是合适的;企业为了解所生产的产品的合格率,所采取的实验多带有破坏性,因此采取抽样调查即可,故B选项不合适;小型企业员工数量有限,因此给在职员工做工作服前对每个人进行尺寸
大小的测量时,宜采用全面调查的方式,所以C选项不合适;在了解某市中小学生的视力情况时,若进行一次全面的调查,费大量的人力、物力,采取抽样调查即可,故D选项不合适.
3. C 因为要了解家长对“禁止学生带手机进校园”这一规定的意见,并且随机对全校100名学生家长进行调查,故此样本是指被抽取的100名学生家长的意见.
4.[答案] D
5.[答案] D
6.[答案] 20 18 25
400×5%=20(瓶),360×5%=18(瓶),500×5%=25(瓶).
7.[答案] 这块稻田中所有稻穗的质量 这块稻田中每一棵稻穗的质量 抽取的100棵稻穗的质量 100
8.[答案] 是
抽签法,保证了每件产品都有被抽中的可能,所以是简单随机抽样.
[素养提升]
解:(1)调查方案略.10×10×12=1200(套).
总体是1200套冬装的质量,个体是每套冬装的质量,样本是从中抽取的100套冬装的质量.
(2)调查方案略.[总体、个体、全面调查]
一、选择题
1.[2021·南宁] 以下调查中,最适合采用全面调查的是 ( )
A.检测长征运载火箭的零部件质量情况
B.了解全国中小学生课外阅读情况
C.调查某批次汽车的抗撞击能力
D.检测某城市的空气质量
2.某汽车制造厂为了使顾客了解一种新车行驶100千米的耗油量,公布了所调查的20辆该种新车每辆行驶100千米的耗油量,在这个问题中总体是( )
A.20辆汽车
B.20辆该种新车行驶100千米的耗油量
C.所有该种新车
D.所有该种新车行驶100千米的耗油量
3.[2019·祁阳模拟] 为了解初中生对“中国农民丰收节”的知晓情况,某校从全校3000名学生中,随机抽取了120名学生进行调查,在这次调查中 ( )
A.3000名学生是总体
B.每一名学生对“中国农民丰收节”的知晓情况是一个个体
C.120名学生是总体
D.所抽取的120名学生对“中国农民丰收节”的知晓情况是一个个体
二、填空题
4.某校有4000名学生,随机抽取了400名学生进行体重调查.在这个问题中,个体是 .
5.全班50人的英语考试成绩如下表:
英语考试成绩/分 60~70 70~80 80~90 90~100
人数/人 5 10 30
则该班英语考试成绩在90~100分范围内的人数是 ,成绩在80~90分范围内的人数占该班总人数的百分比是 .
三、解答题
6.陶铸中学七年级的同学就别人帮助你时,你是否会道一声“谢谢”这个问题对本年级66名同学进行了调查.调查结果如下:
否 否 否 有时 否 否 否 是 否 有时
有时 否 否 有时 有时 否 否 有时 否
否 有时 有时 否 有时 否 否 有时
有时 有时 否 否 否 有时 有时 是 是
有时 有时 否 否 是 否 否 否 是 否
否 否 否 否 否 否 否 有时 否 是
否 否 否 否 是 是 是 否 是 否
(1)请用统计表整理上述数据(计算结果保留整数);
回答内容 画记 人数 百分比
是
有时
否
(2)通过对这组数据的分析,你有何感想(用一两句话表示即可)
下表是光明学校七年级(5)班40名学生的出生月份的调查记录:
2 8 9 6 5 4 3 3 11 10 12 10 12 3 4 9 12 3 5 10
11 2 12 7 2 9 12 8 1 12 11 4 12 10 5 3 2 8 10 12
(1)请利用所学数学知识对上述收集的数据适当处理,使全班同学在每个月的出生人数情况一目了然;
(2)求出10月份出生的学生人数占全班人数的百分比;
(3)假设现在是1月份,如果你准备为下个月过生日的每一名同学送一份小礼物,那么你应该准备多少份礼物
答案
[课堂达标]
1.[答案] A
2. D 在这个问题中总体是所有该种新车行驶100千米的耗油量.故选D.
3. B 总体是全校3000名学生对“中国农民丰收节”的知晓情况;每一名学生对“中国农民丰收节”的知晓情况是一个个体.
4.[答案] 每名学生的体重
5.[答案] 5 60%
6.解:(1)整理如下:
回答内容 画记 人数 百分比
是 正正 10 15%
有时 正正正 17 26%
否 正正正正正正正 39 59%
(2)从上面的数据可以看出:同学们向别人说“谢谢”的还不是很多,学校和社会应加强这方面的教育.(答案不唯一,合理即可)
[素养提升]
解:(1)按出生月份重新分组可得统计表如下:
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
人数 1 4 5 3 3 1 1 3 3 5 3 8
(2)由(1)得10月份出生的学生人数是5,占全班人数的百分比为5÷40×100%=12.5%.
(3)2月份有4名同学过生日,因此应该准备4份礼物.
