第十三章 电磁感应与电磁波初步 单元测试卷解析（1）（Word版含答案）

高二上学期 单元测试卷（一）
选择题（本题共12小题；每小题4分，共48分）
1.(多选）关于磁场的下列说法正确的是(　　)
A．磁场和电场一样，是同一种物质 B．磁场最基本的性质是对处于磁场里的磁体或电流有磁场力的作用
C．磁体与通电导体之间的相互作用不遵循牛顿第三定律 D．电流与电流之间的相互作用是通过磁场进行的
【答案】:BD
【解析】:电场是存在于电荷周围的一 ( http: / / www.21cnjy.com )种特殊物质，磁场是存在于磁体和电流周围的一种特殊物质，二者虽然都是客观存在的，但有本质的区别，A项错；磁体与磁体、磁体与电流，电流与电流间的相互作用的磁场力与其它性质的力一样，都遵循牛顿第三定律，所以C项错误；根据磁场的性质判断B、D项正确．
2．（多选）一个质子穿过某一空间而未发生偏转，则(　　)
A．可能存在电场和磁场，它们的方向与质子运动方向相同
B．此空间可能有磁场，方向与质子运动速度的方向平行
C．此空间可能只有磁场，方向与质子运动速度的方向垂直
D．此空间可能有正交的电场和磁场，它们的方向均与质子速度的方向垂直【答案】:ABD
【解析】：带正电的质子穿过一空间未偏转，可能不受力，可能受力平衡，也可能受合外力方向与速度方向在同一直线上．21世纪教育网版权所有
3.如图所示，带负电的金属环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后静止时(　　)wwm
A．N极竖直向上 B．N极竖直向下
C．N极沿轴线向左 D．N极沿轴线向右 【答案】:C
【解析】：带负电的金属环匀速旋转，可 ( http: / / www.21cnjy.com )等效为反向的电流，根据安培定则，在环内形成水平向左的磁场，故小磁针静止时N极沿轴线向左，C正确，A、B、D错误。21·世纪*教育网
4.关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是(　　)
A．安培力的方向可以不垂直于直导线 B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向
C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关
D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半【答案】:A
【解析】:根据左手定则可知：安培力的 ( http: / / www.21cnjy.com )方向垂直于电流I和磁场B确定的平面，即安培力的方向既垂直于B又垂直于I，A错误，B正确；当电流I的方向平行于磁场B的方向时，直导线受到的安培力为零，当电流I的方向垂直于磁场B的方向时，直导线受到的安培力最大，可见，安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角有关，C错误；电流I和磁场B垂直，直导线受到的安培力F＝BIL，将直导线从中点折成直角，分段研究导线受到的安培力，电流I和磁场B垂直，根据平行四边形定则可得，导线受到的安培力的合力为F′＝BIL，D错误。
5.通有电流的导线L1、L ( http: / / www.21cnjy.com )2处在同一平面(纸面)内，L1是固定的，L2可绕垂直纸面的固定转轴O转动(O为L2的中心)，各自的电流方向如图7所示。下列哪种情况将会发生(　　)。　　21*cnjy*com
A．因L2不受磁场力的作用，故L2不动 B．因L2上、下两部分所受的磁场力平衡，故L2不动
C．L2绕轴O按顺时针方向转动 D．L2绕轴O按逆时针方向转动 【答案】:D
【解析】：由右手螺旋定则可知导线 ( http: / / www.21cnjy.com )L1上方的磁场的方向为垂直纸面向外，且离导线L1越远的地方，磁场越弱，导线L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于O点的下方磁场较强，则安培力较大，因此L2绕固定转轴O按逆时针方向转动。故D正确。2·1·c·n·j·y
6．关于磁感应强度B，下列说法中正确的是(　　)
A．磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关
B．磁场中某点B的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力的方向一致
C．在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零
D．在磁场中磁感线越密集的地方，B值越大 【答案】:D
【解析】：磁场中某点的磁感应强度由磁场本身决定，与试探电流元无关．而磁感线可以描述磁感应强度，疏密程度表示大小．
7.(多选） 1930年劳伦斯制成 ( http: / / www.21cnjy.com )了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示．这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是(　　)
A．离子由加速器的中心附近进入加速器 B．离子由加速器的边缘进入加速器
C．离子从磁场中获得能量 D．离子从电场中获得能量 【答案】: AD
【解析】：本题源于课本而又高 ( http: / / www.21cnjy.com )于课本，既考查考生对回旋加速器的结构及工作原理的掌握情况，又能综合考查磁场和电场对带电粒子的作用规律．由R＝知，随着被加速离子的速度增大，离子在磁场中做圆周运动的轨道半径逐渐增大，所以离子必须由加速器中心附近进入加速器，A项正确，B项错误；离子在电场中被加速，使动能增加；在磁场中洛伦兹力不做功，离子做匀速圆周运动，动能不改变．磁场的作用是改变离子的速度方向，所以C项错误，D项正确．
8.下列说法中正确的是(　　)
A．磁场中某一点的磁感应强度可以这样 ( http: / / www.21cnjy.com )测定：把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力F与该导线的长度L、通过的电流I乘积的比值．即B＝F/IL
B．通电导线放在磁场中的某点，该点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度就为零【来源：21 C．磁感应强度B＝F/IL只是定义式，它的大小取决于场源以及磁场中的位置，与F、I、L以及通电导线在磁场中的方向无关2-1-c-n-j-y
D．通电导线所受磁场力的方向就是磁场的方向【答案】:C
【解析】：磁感应强度 ( http: / / www.21cnjy.com )B＝是反应磁场力的性质的物理量，是采用比值的方法来定义的，该公式是定义式而不是决定式，磁场中各处的B值是唯一确定的，与放入该点的检验电流的大小、方向无关．21cnjy.com
9.如图所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动情况是(　　)
A．沿路径a运动 B．沿路径b运动 C．沿路径c运动 D．沿路径d运动【答案】:B
【解析】: 由安培 ( http: / / www.21cnjy.com )定则，电流在下方产生的磁场方向指向纸外，由左手定则，质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上．则质子的轨迹必定向上弯曲，因此C、D必错；由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线，则B正确，A错误．【版权所有：2 10.(多选）在正方形区域内存 ( http: / / www.21cnjy.com )在垂直纸面向外的匀强磁场，如图所示，荷质比相同的两个粒子a、b从一边长中点垂直匀强方向进入磁场，则(　　)
A．a带负电，b带正电 B．a带正电，b带负电
C．a、b进入磁场时的速度之比为1∶2 D．a、b在磁场中运动的时间之比为1∶1
【答案】:BC【解析】：磁场的方向向外，粒子运动的方 ( http: / / www.21cnjy.com )向向左，由左手定则可知，正电荷受到的洛伦兹力的方向向上，负电荷受到的洛伦兹力的方向向下，所以a带正电，b带负电，故A错误，B正确；由洛伦兹力提供向心力得qvB＝，所以r＝＝··v，可知荷质比相同的两个粒子运动的半径与速度成正比，由题图可知＝，所以，故C正确；由T＝＝＝·知荷质比相同的两个粒子在磁场中的运动周期相等，由＝，所以所用的时间＝＝＝，故D错误。【出处：21教育名师】
11.关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力,下列说法正确的是(　　)
A.安培力的方向可以不垂直于直导线 B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向
C.将通电直导线从中点折成直角,安培力的大小一定变为原来的
D.安培力是洛伦兹力的宏观表现,所以安培力永不做功 【答案】: B
【解析】：根据左手定则可知, ( http: / / www.21cnjy.com )安培力方向与磁场和电流组成的平面垂直,即与电流和磁场方向都垂直,故选项A错误,B正确;将直导线在平行于磁场方向的平面内从中点折成直角,安培力的大小一定变为原来的一半;将直导线在垂直于磁场方向的平面内从中点折成直角,安培力的大小一定变为原来的,故选项C错误;安培力的方向可以与通电导体的运动方向相同,即安培力可以对通电导体做功,故选项D错误。21教育名师原创作品
12.如图所示,一条形磁铁静止在 ( http: / / www.21cnjy.com )固定斜面上,上端为N极,下端为S极,其中一条磁感线如图所示。垂直于纸面方向有两根完全相同的固定导线,它们与磁铁两端的连线都与斜面垂直且长度相等(如图中虚线所示)。开始两根导线未通电流,斜面对磁铁的弹力、摩擦力的大小分别为FN、Ff,后来两根导线通一图示方向、大小相同的电流后,磁铁仍然静止,则与未通电时相比(　　)
A.FN、Ff均变大 B.FN不变、Ff变小 C.FN变大、Ff不变 D.FN变小、Ff不变【答案】:D
【解析】:两根导线通一题图所示 ( http: / / www.21cnjy.com )方向、大小相同的电流后,导线受到安培力,由对称性和矢量的合成结合牛顿第三定律知,磁铁受到垂直斜面向上的力,斜面对磁铁的弹力减小,摩擦力不变,选项D正确。21*cnjy*com
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
13.正方形容器处在匀强磁场中,一束电 ( http: / / www.21cnjy.com )子从a孔沿a→b方向垂直射入容器内的匀强磁场中，结果一部分电子从小孔c竖直射出，一部分电子从小孔d水平射出，则从c、d两孔射出的电子在容器中运动的时间之比tc∶td＝1∶2，在容器中运动的加速度大小之比ac∶ad＝2∶1 。
【解析】：同一种粒子在同一磁场中运动的周期相同，且tc＝T，td＝T，即tc∶td＝1∶2.
由r＝知，vc∶vd＝rc∶rd＝2∶1， 而ac∶ad＝∶＝vc∶vd＝2∶1.
14.如图所示，三个速 ( http: / / www.21cnjy.com )度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°，则它们在磁场中运动的时间之比为3∶2∶1 .
【解析】：由于粒子运动的偏向角等于圆弧轨迹所对的圆心角，由t＝·T可知，它们在磁场中运动的时间之比为90°∶60°∶30°＝3∶2∶1
15.质量为m、带电荷量为q的粒子(忽 ( http: / / www.21cnjy.com )略重力)在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，形成空间环形电流．已知粒子的运行速率为v、半径为r、周期为T，环形电流的强度为I，则时间t内，粒子转过的圆弧对应的圆心角为
【解析】:在时间t内，粒子转过的圆弧对应的圆心角为θ＝·2π＝
16.已知某地磁场的磁感应强度B约为4.0×10－5 T，其水平分量约为3.0×10－5 T．若龙岩市区一高层 ( http: / / www.21cnjy.com )建筑安装了高50 m的竖直金属杆作为避雷针，在某次雷雨天气中，当带有正电的乌云经过避雷针的上方时，经避雷针开始放电，某一时刻的放电电流为1.0×105 A，此时金属杆受到地磁场对它的安培力的方向和大小分别为 方向向东，大小约为150 N
【解析】:由安培力公式 ( http: / / www.21cnjy.com )知，金属杆受到地磁场对它的安培力大小为F＝BIL＝3.0×10－5×1.0×105×50 N＝150 N．由左手定则可判断出安培力方向向东。
解答题（本题共4小题，每题10分，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。）
17.某同学自制一电流表，其原理如图所 ( http: / / www.21cnjy.com )示。质量为m的均匀细金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度。MN的长度大于ab，当MN中没有电流通过且处于静止时，MN与矩形区域的ab边重合，且指针指在标尺的零刻度；当MN中有电流时，指针示数可表示电流强度。MN始终在纸面内且保持水平，重力加速度为g。
(1)当电流表的示数为零时，求弹簧的伸长量；
(2)为使电流表正常工作，判断金属杆MN中电流的方向；
(3)若磁场边界ab的长度为L1，bc的长度为L2，此电流表的量程是多少？
【解析】：(1)设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为Δx，则有mg＝kΔx，故Δx＝。
(2)根据左手定则，金属杆中的电流方向为：M→N。
(3)设电流表满偏时通过MN的电流为Im，则有：BImL1＋mg＝k(L2＋Δx) 故Im＝。
18.电子质量为m，电荷量为q，以速度v0与x轴成θ角射入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后落在x轴上的P点，如图所示，求：(1)的长度；
(2)电子由O点射入到落在P点所需的时间t.
【解析】:带电粒子在匀强磁场中做匀速圆 ( http: / / www.21cnjy.com )周运动，应根据已知条件首先确定圆心的位置，画出运动轨迹，所求距离应和半径R相联系，所求时间应和粒子转动的圆心角θ、周期T相联系．
过O点和P点做速度方向的垂线，两线交点C即为电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，
如右图所示，则可知＝2R·sin θ① Bqv0＝m② 由①②式可解得： ＝sin θ.
(2)由图中可知：2θ＝ωt③ 又v0＝ωR④ 由③④式可得：t＝.
19.在磁场中放入一通电导线，导线与磁场垂直，导线长为1 cm，电流为0.5 A，所受的磁场力为5×10－4 N．求：21
(1)该位置的磁感应强度多大？ (2)若将该电流撤去，该位置的磁感应强度又是多大？
(3)若将通电导线跟磁场平行放置，该导体所受到的磁场力多大？ 【答案】：(1)0.1 T　(2)0.1 T　(3)0
【解析】：(1)根据公式B＝得： B＝ T＝0.1 T.
(2)该处的磁感应强度不变，B＝0.1 T. (3)电流元平行磁场放置时，所受磁场力为零，F＝0.
20．如图所示，水平放置的光滑金属导轨宽 ( http: / / www.21cnjy.com )L＝0.2 m，接有电电动势E＝3 V，电内阻及导轨电阻不计．匀强磁场竖直向下穿过导轨，磁感应强度B＝1 T．金属棒ab的电阻R＝6 Ω，质量m＝10 g，垂直放在导轨上并良好接触，求合上开关的瞬间．21·(1)金属棒受到安培力的大小和方向；(2)金属棒的加速度．
【解析】：(1)闭合开关的瞬间，回路中的电流
I＝＝ A＝0.5 A ab棒所受安培力F安＝BIL＝0.1 N 由左手定则知方向水平向右．
(2)由牛顿第二定律知a＝＝10 m/s2 方向水平向右．
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