第十三章 电磁感应与电磁波初步 单元测试卷解析（2）（Word版含答案）

高二上学期 单元测试卷（二）
选择题（本题共12小题；每小题4分，共48分）
1.关于磁感应强度，下列说法正确的是(　　)
A．一小段通电导体放在磁场A处，受到的磁场力比B处的大，说明A处的磁感应强度比B处的磁感应强度大2-1
B．由B＝F/IL可知，某处的磁感应强度大小与放入该处的通电导线所受磁场力F成正比，与导线的IL成反比21
C．一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零
D．小磁针N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向
【答案】:D
【解析】:磁感应强度是描述磁场强弱 ( http: / / www.21cnjy.com )和方向的物理量，是磁场本身性质的反映，其大小由磁场以及磁场中的位置决定，与F、I、L都没有关系，B＝只是磁感应强度的定义式．同一通电导体受到的磁场力的大小由所在处B和放置的方式共同决定，所以A、B、C都是错误的；磁感应强度的方向就是该处小磁针N极所受磁场力的方向，不是通电导线的受力方向，所以D正确．
2．两个绝缘导体环AA′、BB′大 ( http: / / www.21cnjy.com )小相同，环面垂直，环中通有相同大小的恒定电流，如图1所示，则圆心O处磁感应强度的方向为(AA′面水平，BB′面垂直纸面)( )
A．指向左上方 B．指向右下方 C．竖直向上 D．水平向右 【答案】:C
【解析】：运用右手螺旋定则可以分别判断出A和B各自的在中心O处的磁场方向，然后在叠加。
3.如图所示，一电子束垂直于电场线与磁感应线方向入射后偏向A极板，为了使电子束沿射入方向做直线运动，可采用的方法是(　　)
A．将变阻器滑动触头P向右滑动 B．将变阻器滑动触头P向左滑动
C．将极板间距离适当减小 D．将极板间距离适当增大 【答案】:D
【解析】：电子入射极板后，偏向A板， ( http: / / www.21cnjy.com )说明Eq>Bvq，由E＝可知，减小场强E的方法有增大板间距离和减小板间电压，C错误，D正确；而移动变阻器滑动触头P并不能改变板间电压，A、B错误。21-cn-jy.com
4.(多选）指南针是我国古代四大发明之一。关于指南针，下列说法正确的是(　　)
A．指南针可以仅具有一个磁极 B．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场
C．指南针的指向会受到附近铁块的干扰 D．指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转
【答案】:BC 【解析】:指南针是一 ( http: / / www.21cnjy.com )个小磁体，具有N、S两个磁极，因为地磁场的作用，指南针的N极指向地理的北极，选项A错误，选项B正确。因为指南针本身是一个小磁体，所以会对附近的铁块产生力的作用，同时指南针也会受到反作用力，所以会受铁块干扰，选项C正确。在地磁场中，指南针南北指向，当直导线在指南针正上方平行于指南针南北放置时，通电导线产生的磁场在指南针处是东西方向，所以会使指南针偏转，选项D错误。【版权所有：21教育】
5.如图所示，两个圆形线圈P和Q，悬挂 ( http: / / www.21cnjy.com )在光滑绝缘杆上，通以方向相同的电流，若I1＞I2，P、Q受到安培力大小分别为F1和F2，则P和Q(　　)
A．相互吸引，F1＞F2 B．相互排斥，F1＞F2
C．相互排斥，F1＝F2 D．相互吸引，F1＝F2 【答案】:D
【解析】：由于P、Q通以同向 ( http: / / www.21cnjy.com )电流，据“同向电流相吸，异向电流相斥”可知，P、Q是相互吸引的，P、Q之间的相互吸引力遵循牛顿第三定律，总是等大、反向。
6．如图是磁电式电流表的结 ( http: / / www.21cnjy.com )构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，线圈中a、b两条导线长均为l，通以图示方向的电流I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B，则(　　)
A．该磁场是匀强磁场 B．线圈平面总与磁场方向垂直
C．线圈将逆时针转动 D．a、b导线受到的安培力大小总为BIl 【答案】:D
【解析】：匀强磁场的磁感应强度应大小处 ( http: / / www.21cnjy.com )处相等，方向处处相同，由图可知，选项A错误；在图示的位置，a受向上的安培力，b受向下的安培力，线圈顺时针转动，选项C错误；易知选项B错误；由于磁感应强度大小不变，电流大小不变，则安培力大小始终为BIl，选项D正确。【出处：21教育名师】
7.关于带电粒子在匀强磁场中运动，不考虑其他场力(重力)作用，下列说法正确的是(　　)
A．可能做匀速直线运动 B．可能做匀变速直线运动 C．可能做匀变速曲线运动 D．只能做匀速圆周运动
【答案】: A
【解析】：带电粒子在 ( http: / / www.21cnjy.com )匀强磁场中运动时所受的洛伦兹力跟速度方向与磁场方向的夹角有关，当速度方向与磁场方向平行时，它不受洛伦兹力作用，又不受其他力作用，这时它将做匀速直线运动，故A项正确．因洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，改变速度方向，因而同时也改变洛伦兹力的方向，故洛伦兹力是变力，粒子不可能做匀变速运动，故B、C两项错误．只有当速度方向与磁场方向垂直时，带电粒子才做匀速圆周运动，故D项中“只能”是不对的．
8.如图所示，空间的某一 ( http: / / www.21cnjy.com )区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开区域；如果这个区域只有电场则粒子从B点离开场区；如果这个区域只有磁场，则粒子从D点离开场区；设粒子在上述3种情况下，从A到B点，从A到C点和A到D点所用的时间分别是t1、t2和t3，比较t1、t2和t3的大小，则有(粒子重力忽略不计)(　　)
A.t1＝t2＝t3 B．t2C．t1＝t2t2【答案】:C
【解析】：只有电场时，粒子做 ( http: / / www.21cnjy.com )类平抛运动，水平方向为匀速直线运动，故t1＝t2；只有磁场时做匀速圆周运动，速度大小不变，但沿AC方向的分速度越来越小，故t3>t2，综上所述可知，选项C对．21cnjy.com
9.（多选）下面所述的几种相互作用中，通过磁场发生的有(　　)
A．两个静止电荷之间的相互作用 B．两根通电导线之间的相互作用
C．两个运动电荷之间的相互作用 D．磁体与运动电荷之间的相互作用 【答案】:BCD
【解析】:在磁铁的周围和通电导线周 ( http: / / www.21cnjy.com )围都存在着磁场，磁体间、电流间、磁体与电流间的相互作用都是通过磁场发生的，而静止电荷间的相互作用是通过电场发生的．　　21*cnjy*com
10.图中PQ、MN为光滑金 ( http: / / www.21cnjy.com )属导轨,ab为金属棒,与电源组成闭合电路,该装置在竖直平面内。为使ab静止,可将该装置放在匀强磁场中,其磁场方向应是(　　)21*cnjy*com
A.竖直向上 B.竖直向下 C.垂直于纸面向外 D.垂直于纸面向内【答案】:D
【解析】：要使ab棒静止,则在竖 ( http: / / www.21cnjy.com )直方向上ab棒受到的安培力必须和重力等大反向,即安培力方向向上,由于ab棒中电流方向从左向右,所以根据左手定则可得磁场方向垂直纸面向里,选项D正确。【来源：21cnj*y.co*m】
11.(多选）质量为m ( http: / / www.21cnjy.com )的通电细杆置于倾角为θ的导轨上,导轨的宽度为d,杆与导轨间的动摩擦因数为μ,有垂直于纸面向里的电流通过杆,杆恰好静止于导轨上。在下图所示的A、B、C、D四个图中,杆与导轨间的摩擦力一定不为零的是(　　)【答案】: CD
【解析】：A中通电细杆所受安培力 ( http: / / www.21cnjy.com )水平向右,B中安培力竖直向上,这两种情况,即使没有摩擦力,通电细杆也可能静止在导轨上;C中安培力竖直向下,D中安培力水平向左,这两种情况,如果没有摩擦力,通电细杆均不能静止,故C、D中杆所受摩擦力一定不为零。21教育网
12.处于匀强磁场中的一个带电粒子,仅在磁场力作用下做匀速圆周运动。将该粒子的运动等效为环形电流,那么此电流值(　　)
A.与粒子电荷量成正比 B.与粒子速率成正比 C.与粒子质量成正比 D.与磁感应强度成正比【答案】:B
【解析】:在磁场中做匀速圆周运动的粒 ( http: / / www.21cnjy.com )子,有qvB=F,且v=mv/qb,则T=2πm/qb。由电流可知选项A、C错误,D正确;电流值与速率无关,选项B错误。
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
13. 一个电子(电 ( http: / / www.21cnjy.com )荷量为e，质量为m)以速率v从x轴上某点垂直x轴进入上方匀强磁场区域，如图所示，已知上方磁感应强度为B，且大小为下方匀强磁场磁感应强度的2倍，将从开始到再一次由x轴进入上方磁场作为一个周期，那么，电子运动一个周期所用的时间是________，电子运动一个周期的平均速度大小为________．
【答案】：　 【解析】：电子一个周期内的运动轨 ( http: / / www.21cnjy.com )迹．由牛顿第二定律及洛伦兹力公式，可知evB＝，故圆半径R＝，所以上方R1＝，T1＝；下方R2＝，T2＝.因此电子运动一个周期所用时间是：T＝＋＝＋＝，在这段时间内位移大小：x＝2R2－2R1＝2×－2×＝，所以电子运动一个周期的平均速度大小为：＝＝＝.21世纪教育网版权所有
14.一个带负电的物体由粗糙绝 ( http: / / www.21cnjy.com )缘的斜面顶端由静止下滑到底端时速度为v，若加一个垂直于纸面向外的匀强磁场，则带电体滑到底端时速度将 (填大于，小于或等于）V。www-2-1-cnjy-com
【答案】:小于
【解析】：由左手定则判断带负电的物体沿斜 ( http: / / www.21cnjy.com )面下滑时所受洛伦兹力方向垂直斜面向下，所以使物体与斜面之间的弹力增大，滑动摩擦力增大，从顶端滑到底端的过程中克服摩擦力做的功增多，根据动能定理可知，滑到底端时的动能小于无磁场时滑到底端的动能，故速率变小．
15.三根平行的直导线，分别垂直地通 ( http: / / www.21cnjy.com )过一个等腰直角三角形的三个顶点，如图所示，现使每条通电导线在斜边中点O所产生的磁感应强度的大小为B，O点的磁感应强度大小为 。【答案】：B
【解析】:由安培定则可知电流大 ( http: / / www.21cnjy.com )小为I3的导线在O点产生的磁感应强度方向垂直于O点指向I2，同样由安培定则可知I1与I3在O处磁感应强度相同，I2在O点磁感应强度方向指向I3.由平行四边形定则可得B0＝＝B。
16.如图所示，ABC为与匀强磁场垂直 ( http: / / www.21cnjy.com )的边长为a的等边三角形，磁场垂直纸面向外，比荷为的电子以速度v0从A点沿AB方向射入，欲使电子能经过BC边，则磁感应强度B的取值应为 。 【答案】：B<
【解析】:由题意，如图所示，电子正 ( http: / / www.21cnjy.com )好经过C点，此时圆周运动的半径r＝＝，要想电子从BC边经过，圆周运动的半径要大于，由带电粒子在磁场中运动的公式r＝有<，即B<。21·
解答题（本题共4小题，每题10分，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。）
17.如下图所示，以O(0，0)为 ( http: / / www.21cnjy.com )圆心，半径为r的圆形区域内 存在匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在磁场 右侧区域内，有一沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E，一质量为m，电荷量为＋q的粒子从A(0，r)点垂直于磁场方向射入，当速度方向沿y轴负方向时，粒子恰好从B(r，0)点射出磁场，不计粒子重力，求：
(1)粒子射入磁场时的速度大小v；
(2)求速度方向与y轴负方向为θ角时，粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间t.
【答案】:(1)　(2)＋
【解析】：(1)粒子射入磁场后做匀速圆周运动 由牛顿第二定律得qvB＝m，v＝
(2)粒子沿与y轴负方向为θ角射 ( http: / / www.21cnjy.com )入磁场后，经一段圆周后进入电场做可返回的匀减速直线运动，再次进入磁场又经一段圆周后离开磁场，在磁场中的周期为T＝
在磁场中运动的时间为t1＝T＝ 在电场中做匀变速直线运动a＝
所以t2＝＝＝ 所以t＝t1＋t2＝＋
18.如图所示，在倾角为37°的光滑斜 ( http: / / www.21cnjy.com )面上有一根长为0.4 m，质量为6×10－2 kg的通电直导线，电流I＝1 A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中，设t＝0时，B＝0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s2) 【答案】：5 s
【解析】:斜面对导线的支持力为零时受力分析如右图
由平衡条件得： BIL＝mgcot 37°B＝＝ T＝2 T
所需时间t＝＝ s＝5 s
19.如图所示，导体杆ab的 ( http: / / www.21cnjy.com )质量为m，电阻为R，放置在与水平面夹角为θ的倾斜金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计，系统处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电源内阻不计，问：若导轨光滑，电源电动势E为多大时才能使导体杆静止在导轨上？【答案】：
【解析】：由闭合电路 ( http: / / www.21cnjy.com )由闭合电路欧姆定律得：E＝IR，导体杆受力情况如图所示，则由共点力平衡条件可得F安＝mgtan θ，F安＝BId，由以上各式可得出E＝.
20．在图甲中，带正电粒子从静止开 ( http: / / www.21cnjy.com )始经过电势差为U的电场加速后，从G点垂直于MN进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片上的H点，如图甲所示，测得G、H间的距离为d，粒子的重力可忽略不计．
(1)设粒子的电荷量为q，质量为m，求该粒子的比荷；
(2)若偏转磁场的区域为圆形，且与 ( http: / / www.21cnjy.com )MN相切于G点，如图乙所示，其他条件不变．要保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场后不能打到MN边界上(MN足够长)，求磁场区域的半径R应满足的条件．21·世纪*教育网
【答案】：(1)　(2)R≤
【解析】：(1)带电粒子经过电场加速，进入偏转磁场时速度为v，由动能定理，有qU＝mv2①
进入磁场后带电粒子做匀速圆周运动，轨道半径为r， qvB＝m②
打到H点有r＝③ 由①②③得＝.
(2)要保证所有带电粒子都不能打到MN边界上，带电粒子在磁场中运动的偏角应不大于90°，临界状态为90°.【来源：21·世纪·教育·网】
如图所示，磁场区半径R＝r＝
所以磁场区域半径满足R≤.
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