1.3 全集与补集 课时训练-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册（word版含答案）

第一章第三节
全集与补集 练习
1.已知全集U,若M,N是U的非空子集,且UM N,则必有(　　).
A.M UN B.M UN
C.M=UN D.M N
2.已知集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x<1},则A∩(RB)=(　　).
A.{x|x>1} B.{x|x≥1}
C.{x|13.已知集合A={x|x>2},B={x|x<2m},且A RB,那么m的值可以是(　　).
A.1 B.2 C.3 D.4
4.设集合M={x|x<4},集合N={x|0A.M∪N=M B.M∪(RN)=M
C.N∪(RM)=R D.M∩N=N
5.已知全集U=R,集合M={x|-3A.{x|-1≤x≤1} B.{x|-3C.{x|-3-1}
6.已知全集U=R,集合A={x|x<-1},B={x|2a7.已知全集U=R,集合A={x|-2




8.设全集U={1,2,3,4,5},集合S与T都是U的子集,且满足S∩T={2},(US)∩T={4},(US)∩(UT)={1,5},则(　　).
A.1∈U(S∪T),5∈U(S∪T)
B.1∈U(S∪T),2∈U(S∪T)
C.3∈US,3∈T
D.3∈S,3∈UT
9.设集合M={x|x=3k,k∈Z},P={x|x=3k+1,k∈Z},Q={x|x=3k-1,k∈Z},则Z(P∪Q)=(　　).
A.M B.P C.Q D.
10.设全集为R,集合A={x∈Z|-111.在某年全国高中数学联赛第二卷中只有三道题,已知:(1)某校25个学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的两倍;(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题.问共有多少学生只解出第二题
参考答案
1.A　2.D　3.A　4.BC　5.C
6.a≥-
7.【解析】由集合B={x|-3≤x≤2},
得UB={x|x<-3或x>2},
故A∩B={x|-2A∪B={x|-3≤x<3},
A∩(UB)={x|2U(A∪B)={x|x<-3或x≥3}.
8.AD　9.A　10.{0,3}
11.
【解析】将解出第一、二、三道题的学生组成的集合分别记为A,B,C,用三个圆分别表示,如图所示,则重叠部分表示同时解出两道题或三道题的学生组成的集合,这样得到七个部分,其人数分别用a,b,c,d,e,f,g表示.然后,根据已知条件列出方程组求出b.
根据已知条件(1)(2)(3)(4),
可得
把②代入①,
得a+2b-c+d+e+g=25,　⑤
把③代入⑤,
得2b-c+2d+2e+2g=24,　⑥
把④代入⑤,
得3b+d+e+g=25,　⑦
由⑦×2-⑥得4b+c=26.　⑧
因为c≥0,所以b≤6.
利用②⑧消去c得f=b-2(26-4b)=9b-52.
因为f≥0,所以b≥5.
因为b∈Z,所以b=6,即只解出第二题的学生有6人.