沪科版八年级上册13.1三角形中的边角关系（第一课时）课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
13.1：三角形中的边角关系
第一课时
风车图案中，有我们熟悉的几何图形吗？
创设情境，引入新知
生活中的三角形
生活中的三角形
合作交流，归纳定义
由不在同一直线上的三条线段首尾依次相接组成的图形叫三角形
通过观察上述图形，再结合左边图形，请同学们说说什么叫三角形
(1)知道三角形的顶点、角、边等概念，并会用几何符号表示三角形；
(2)知道等腰三角形的腰、底边、顶角、底角
(3)会把三角形按边进行分类，知道每类三角形的特征；
请同学们按下列要求阅读教科书第67页
自学 交流 理解
回答下列问题：
1，说出图中三角形的顶点、边和角并用几何符号表示这个三角形。
三角形的边：AB、AC、BC
三角形的顶点：点A、点B、点C
三角形的角：∠A、∠B、∠C
三角形的表示：△ABC
或 a、b、c
2，指出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。
A
B
C
等腰三角形的底边：BC
等腰三角形的腰：AB , AC
等腰三角形的顶角：∠A
等腰三角形的底角：∠B ,∠C
三角形
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
底≠腰的等腰三角形
3,结合下图把三角形按边进行分类：
请同学们任意画一个△ABC，并用刻度尺分别测量三边的长度后，按要求完成下列各题：
（1）计算AB+BC，AB-BC各等于多少？
（2）比较AB+BC，AB-BC分别与AC的大小关系？
（3）猜想：三角形任意两边之和及任意两边之差分别与第三边之间的关系？
操 作：
如图，三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？能说出你的根据吗？
A
B
C
两条路线长分别是 ：AB+AC , BC.
由“两点之间，线段最短”可以
得到 ： AB+AC > BC
同理可得：AC+BC > AB
AB+BC > AC
三角形任意两边之和大于第三边
结合上面的结论，利用不等式的性质
三角形任意两边之差小于第三边
BC-ABAB-ACAC-BC{
思考：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任意两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？
解题技巧：
只要比较两条较短线段之和与最长线段的大小
例题1.判断下列长度的三条线段能否组成三角形？
（1） 3， 4，8 （2） 2， 5，6
（3） 10，6，5 （4） 8， 5，3
例题解析，
例2：等腰三角形中周长为18cm
1、如果腰长是底边长的2倍，求各边的长；
2、如果一边长为4cm，求另两边的长。
请同学们回顾本节课所学的内容，你有哪些收获？
（1）三角形的概念及表示
（2）三角形按边分类
（3）三角形三边的关系
（4）三角形三边关系的简单应用
小 结
A
D
B
O
C
1.如图所示，你能找到几个
三角形？请表示出来
课后练习
2、三角形的三边分别为4cm、6cm、acm
（1）第三我边a 的取值范围为______________；
（2）a为偶数时，则a的取值为______________；
3，已知三角形三边长分别为 3、a－2 、 5，
求a的取值范围。
4，已知：等腰三角形中的一边为5cm，另一边
为8cm,求它的周长
5，已知：等腰三角形中的一边为4cm，另一边
为8cm,求它的周长