人教版八年级上册14.3.1 提公因式法 课件 (共19张PPT)

(共19张PPT)
人教版数学八年级上册
14.3.1 提公因式法（1）
一、类比旧知
m与a相乘， m和a都叫做它们积ma的因式.
m与b相乘， m和b都叫做它们积mb的因式.
m与a+b相乘，
m和a+b都叫做它们积m(a+b)的因式.
二、新知引入
多项式因式分解
概括一下，什么叫做把多项式因式分解？
=
三、新知讲解
下列等式中，从左到右的变形是不是因式分解？
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ；
整式乘法
不是.
不是.
不是.
是.
不是.
四、巩固练习
多项式因式分解
=
一个因式
另一个因式
提取公因式法
五、形成概念
六、尝试运用
用提取公因式法把多项式 分解因式？
思考下列问题：
（1）结果中哪个是单项式因式？哪个是多项式因式？
（2）结果是否已经是几个单项式因式或多项式因式的
积形式？
（3）结果中每个多项式因式是否不能再分解因式了？
七、巩固练习
分解因式：
（1） ；
（2） （n ≥2且n为整数） .
八、梳理总结
通过本节课的学习，我们有哪些收获和体会？
人教版数学八年级上册
14.3.1 提公因式法（2）
探索发现
用不同方法表示三块绿地的总面积
方法一
方法二
p ( a + b +c )
=
因式分解
整式的乘法
公因式：
每个单项式都含有的相同的因式。
提公因式法：
如果多项式的各项含有公因式，可以把这个公因式提出来，将多项式写成公因式与另一个因式乘积的形式，这种分解因式的方法就叫做提公因式法。
pa
pb
pc
p
a
b
c
pa + pb + pc
p
如何快速正确的找到公因式？
公因式
4ab2
观察与确定
先看系数
8a3b2 - 12ab3c 的公因式是什么？
再看字母
后看指数
最大公约数
相同字母
最低指数
4
a b
1
2
（1）公因式中的系数是多项式中各项系数的最大公约数；
（2）公因式中的字母（或因式）是多项式中各项的相同字母（或因式）；
（3）公因式中字母（或因式）的指数取相同字母（或因式）的最小指数；
8
12
a b
ab
a3b
a1
2
3
指出下列各多项式中各项的公因式：
多项式
公因式
练一练
把 分解因式：
例题解析1
分析：公因式为：
解：
2a2
+
3bc
( )
2a2
+
3bc
2a2
3bc
单项式的除法
提公因式后，括号里的因式：
①项数应与原来多项式的项数一样；
②不再含有公因式
把 分解因式：
例题解析2
分析：把 看成一个整体，那么 是这两个式子的公因式，可以直接提出。
解：
把 分解因式：
挑战自我
由公因式的定义可以确定上述多项式的公因式为：
解：
-3xy
-12x3y2 + 9x2y3z -3xy
= -3xy（4x2y - 3xy2z + 1）
归纳提公因式法的口诀：
公因式： 大同低
提负号： 符号异
全提走： “1”替补
提完后： 数一数
对不对： 乘作主
-12x3y2 + 9x2y3z - 3xy
课堂小结
1.什么是多项式的公因式？确定公因式该从哪几个方面进行考虑？
2.什么是提公因式法分解因式？
3.说说提公因式法的一般步骤。
（1）确定提取的公因式；
（2）用公因式去除这个多项式，所得的商式作为另一个因式；（3）把多项式写成这两个因式的积的形式。
4.你能把 进行因式分解吗？
布置作业
完成课本上的相关练习
再见