2.1 有理数—北师大版数学七年级上册课堂同步练(要点梳理＋基础过关练＋强化提升练＋延伸拓展练＋答案)

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北师大版数学七年级上册课堂同步练
第二章　有理数及其运算
2.1　有理数
要点梳理
1. 用　 　和　 　分别表示在同一问题中出现的具有相反意义的量.
2. 正整数、　 　和　 　统称整数，正分数和　 　统称分数，　 　和　 　统称有理数.
基础过关练
1. 下列各组量中，不具有互为相反意义的量是( )
A.支出3000元和收入2000元 B.向南走1千米和向北走2千米
C.上升6米和下降7米 D.增产20％和减少30％
2. 在0，－2，5，，－0.3中，负数的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3. 如果“盈利5％”记作＋5％，那么－3％表示( )
A.亏损3％ B.亏损8％ C.盈利2％ D.少赚3％
4. 在3，－2，0，－1.5中，属于负整数的是( )
A.3 B.－2 C.0 D.－1.5
5. 冰箱保鲜室的温度零上5℃，记作＋5℃，冷藏室的温度零下7℃，记作　 　℃.
6. 某仪表逆时针旋转30°，记作“＋30°”，则－120°表示　 　.
7. 已知下列各数：－5，，4，0，－1.5，7，3，－.
把上述各数填在相应的集合里：
正整数集合：{　 　　　　　　　　…}
正数集合：{　 …}
负整数集合：{　 …}
负数集合：{　 …}
分数集合：{　 …}
整数集合：{　 …}
8. 在一条南北走向的跑道上，规定向南运动为正.
(1)＋3米表示什么意思 －4米表示什么意思 原地不动应记作什么
(2)若小明先向南走了7米，又向北走了3米，那么他此时的位置在原来的什么方向，相距多远
强化提升练
9. 有理数－4，0，0.5，3.14，－2022中非负数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10. 如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是( )
A.Φ45.02 B.Φ44.9 C.Φ44.98 D.Φ45.01
11. 下列说法中正确的是( )
A.上升为正，下降－5米表示上升5米 B.0℃表示没有温度
C.负数没有实际意义 D.带负号的数就是负数
12. 某班数学平均分为108分，108分以上如110分记作＋2分，某同学的数学成绩为105分，则应记作( )
A.＋105分 B.＋3分 C.－3 D.－3分
13. 下列说法中，正确的是( )
A.一个有理数不是正数就是负数 B.正整数与负整数统称为整数
C.正分数、0、负分数统称为分数 D.正整数与正分数称为正有理数
14. 下列各数中，－2.5，－，0.3，1.7，－0.3，－1，，正数有 　个，负数有　 　个，整数有　 个，分数有　 　个.
15. 请你写出6个有理数，其中2个既是整数又是正数；其中3个既是分数又是负数.
16. 某8位同学的体重如下表：
编号 1 2 3 4
体重(kg) 28.5 35 40.5 30
编号 5 6 7 8
体重(kg) 39 29 38 40
(1)这8位同学的平均体重是多少千克
(2)若将平均体重记为零，请你用正负数表示他们的体重.
17. 一种商品的标准价格是300元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10％，想一想：
(1)±10％的含义是什么
(2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格；
(3)如果以标准价格为准，超过标准价格记作“＋”，低于标准价格记作“－”，该商品价格的浮动范围又怎样表示
延伸拓展练
18. 将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：
(1)在A处的数是正数还是负数
(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置
(3)第2022个数是正数还是负数 排在对应于A，B，C，D中的什么位置
参 考 答 案
要点梳理
1. 正数　负数　2. 负整数　0　负分数　整数　分数　
基础过关练
1. D 2. B 3. A 4. B
5. －7　6. 顺时针旋转120°　
7. 正整数集合：{　4，7 …}
正数集合：{　，4，7，3 …}
负整数集合：{　－5 …}
负数集合：{　－5，－1.5，－ …}
分数集合：{　，－1.5，3，－ …}
整数集合：{　－5，4，0，7 …}
8. 解：(1)＋3米表示向南运动3米，－4米表示向北运动4米.原地不动记为0米.
(2)他此时的位置在原来的南方，相距4米.
强化提升练
9. C 10. B 11. A 12. D 13. D
14. 3　4　1 6　
15. 解：答案不唯一，如1，2，－，－，－3，－2.5，其中1与2既是整数又是正数，－，－与－2.5既是分数又是负数.
16. 解：(1)这八位同学的平均体重是35千克；
(2)
编号 1 2 3 4
体重(kg) －6.5 0 ＋5.5 －5
编号 5 6 7 8
体重(kg) ＋4 －6 ＋3 ＋5
17. 解：(1)上涨标准价格的10％或下跌标准价格的10％；
(2)最高价格为330元，最低价格为270元；
(3)(300±30)元.
延伸拓展练
18. 解：(1)A处的数是正数；
(2)负数排在B和D的位置；
(3)第2022个数是正数，排在C处.
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