吉林省八所省重点中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（扫描版含解析）

2021~2022年度下学期高二期末联考卷
数·学
考生注意：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0,5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4,本卷命题范围：选择性必修第二册第五章导数及其应用；选择性必修第三册全册；必修第
一册第三章函数的概念与性质。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是
符合题目要求的.
1.将3支不同的钢笔分给6名同学中的3人，每人一支，则不同分法的种数是
A.40
B.60
C.120
D.240
2.已知函数f(x)=x3一2xf(1),则f(1)的值为
A.-1
B.1
C.-2
D.2
3.若函数f(x)=√ax2十2ax十1的定义域为R,则实数a的取值范围是
A.(0,1)
B.[0.1)
C.(0,2]
D.[0,1]
4在e-
的展开式中，二项式系数的和是16，则展开式中各项系数的和为
A.16
B.32
C.1
D.-32
5.已知随机变量X一B(4,p),且E(X)=3,则D(3X一1)=
A.3
；B:6
c
n.婴
6.已知定义在R上的函数f(x)在[1，+∞)上单调递增，若f(3)=0,且函数f(x+1)为偶函
数，则不等式xf(x)<0的解集为
A.(3,+∞)
B.(-∞，-1)U(0,3)
C.(-1,+o∞)
D.(-3,0)U(1,+∞)
7.已知函数f(x)=x一ae*(a∈R)有两个零点，则实数a的取值范围为
A(o,)
B.(0,e)
c.(,)
D.(0,e2)
【高二期末联考卷·数学第1页（共4页）】
M2011B
8.甲、乙、丙三名同学计划暑假从物理、化学、生物三个学科中各自任意选一门进行学习，每人选
择各个科目的概率均为号，且每人选择相互独立，则至少有两人选择物理的前提下甲同学选
择物理的概率为
A号
B哥
c号
D身
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分
9.设随机变量X~N(2,9),且P(X<3a一1)=P(X>a2十1)，则实数a的值可能为
A.0
B.1
C.2
D.-4
10.甲、乙、丙、丁、戊五个人并排站在一起拍照，下列说法错误的是
A若甲站正中间，则共有24种排法
B.若甲、乙相邻，测共有36种排法
C.若甲不站两端，则共有48种排法
D.若甲、乙、丙各不相邻，则共有12种排法
/x2+ax十11，x<2,
11.已知函数f(x)=
在区间（一∞，十∞）上是减函数，则整数a的取值可以为
2,x≥>2
A.-4
B.-5
C.-6
D.-7
12.已知函数y=f(x)是偶函数，对于任意的x∈(0，艺)满足f(x)cosx十f(x)sinx>0(其中
∫(x)是函数f(x)的导函数)，则下列不等式成立的是
AEf()>f()
Bf(-年>af(-)
C.3f()D()三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.(2-)
展开式中的常数项为
.(用数字作答)
14.以模型y=ce“去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny,其变换后得到线性回归
方程z=0.2x十3，则c=
15.盒中有形状大小都相同的黑色小球3个和红色小球2个，从中不放回的摸3次，每次摸1个
小球，设摸到的红色小球的个数为X,则E(X)=—,
(In x-x,x>0,
16.已知函数f(x)=
若存在x≤0，x2>0,使得f(x1)=f(x2),则x1f(x2)的
一x一2，x≤0，
最大值为
【高二期末联考卷·数学第2页（共4页）】
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