2022-2023学年人教版数学九年级上册24.1.4圆周角 同步练习（Word版含答案）

24.1.4圆周角 同步练习
一、单选题
1．下列关于圆的叙述正确的有（ ）
圆内接四边形的对角互补；
相等的圆周角所对的弧相等；
正多边形内切圆的半径与正多边形的半径相等；
同圆中的平行弦所夹的弧相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，AC是⊙O的直径，弦AB//CD，若∠BAC=32°，则∠AOD等于（ ）
A．64° B．48° C．32° D．76°
3．如图，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=100o，则∠α度数为（ ）
A．160o B．120o C．100o D．80o
4．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是（　　）
A．28° B．30° C．36° D．56°
5．如图，AB、CD分别是⊙O的直径，连接BC、BD，如果弦，且∠CDE＝62°，则下列结论错误的是（ ）
A．CB⊥BD B．∠CBA＝31° C． D．BD＝DE
6．如图，在以AB为直径的⊙O中，点C为圆上的一点，，弦于点E，弦AF交CE于点H，交BC于点G，若点H是AG的中点，则的度数为（　　）
A．18° B．21° C．22.5° D．30°
7．如图，在中，，AB=AC=5，点在上，且，点E是AB上的动点，连结，点，G分别是BC，DE的中点，连接，，当AG=FG时，线段长为（ ）
A． B． C． D．4
8．如图，是⊙的直径，点C为圆上一点，的平分线交于点D，，则⊙的直径为（ ）
A． B． C．1 D．2
9．如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，的度数为60°，则∠B+∠D的度数是（ ）
A．180° B．120° C．100° D．150°
10．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（　　）
A．∠ADC B．∠ABD C．∠BAC D．∠BAD
11．如图，点A在⊙O上，BC为⊙O的直径，AB＝4，AC＝3，D是的中点，CD与AB相交于点P，则CP的长为（　　）
A． B． C． D．
12．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（　　）
A．50° B．60° C．80° D．100°
二、填空题
13．如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A＝22.5°，OC＝4，CD的长为 ___．
14．如图，在⊙O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，连接BC，若AB=cm，，则圆O的半径为_______cm．
15．如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACD=_____°．
16．如图，已知是的直径，且，弦，点是弧上的点，连接、，若，则的长为______．
17．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝60°，BC＝6，则⊙O的半径是_____．
三、解答题
18．如图，⊙O的半径弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．已知，．
（1）求⊙O半径的长；
（2）求EC的长．
19．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD经过圆心O，连接MB．
（1）若CD＝16，BE＝4，求⊙O的半径；
（2）若∠M＝∠D，求∠D的度数．
20．如图，△ABC内接于⊙O，∠A = 30°，过圆心O作OD⊥BC，垂足为D．若⊙O的半径为6，求OD的长．
21．如图，在⊙O中，弦AB，CD互相垂直，垂足为M，F是上的一点，且，AF分别与CD，BD相交于点E，N，连接FD，MN．
(1)求证：DE＝DF；
(2)若⊙O的半径为8，∠BAF＝22.5°，求线段MN的长．
参考答案
1--10BAAAD DABDD 11--12DD
13．4 14．2 15．40 16．9 17．6
18．解：（1）∵，
∴
∴设的半径
∴
∵在中，
∴
∴
∴半径的长为．
（2）连接，如图：
∵是的直径
∴，
∵
∴在中，
∵
∴在中，
∴．
19．解：（1），，
，
设，则
又，
，
解得：，
的半径是10．
（2），，
，
，
．
20．连接OB、OC，如图
则OB=OC=6
∵圆周角∠A与圆心角∠BOC对着同一段弧
∴∠BOC=2∠A=60゜
∴△OBC是等边三角形
∴BC=OB=6
∵OD⊥BC
∴
在Rt△ODC中，由勾股定理得：
21．（1），
，
，
，
，
，
，
，
，
，
；
（2）如图，连接，
，
，
，
，
，
在中，，
由（1）得，，
是等腰三角形，
，
，
是的中点，
，
，
，
，
，
．