2022-2023学年华东师大版八年级数学上册11.1.1平方根　同步达标测试题(word版含答案)

2022-2023学年华东师大版八年级数学上册《11.1.1平方根》同步达标测试题（附答案）
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．4的算术平方根等于（　　）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．4
2．的值等于（　　）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
3．的值为（　　）
A．±3 B．﹣3 C．3 D．
4．下列说法正确的是（　　）
A．是的平方根 B．0.2是0.4的平方根
C．﹣2是﹣4的平方根 D．是的平方根
5．已知实数x，y满足（x﹣3）2++|z﹣5|＝0，则以x，y，z的值为边长的三角形的周长是（　　）
A．6 B．12
C．14 D．以上答案均不对
6．若方程x2＝5的解分别为a、b，且a＞b，下列说法正确的是（　　）
A．5的平方根是a B．5的平方根是b
C．5的算术平方根是a D．5的算术平方根是b
7．已知实数x，y满足+（y+1）2＝0，则x﹣y等于（　　）
A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．3
8．的平方根是（　　）
A．±5 B．5 C．± D．
9．在下列结论中，正确的是（　　）
A． B．x2的算术平方根是x
C．﹣x2一定没有平方根 D．的平方根是
10．某整数的两个不同平方根是2a﹣1与﹣a+2，则这个数是（　　）
A．1 B．3 C．﹣3 D．9
二．填空题（共8小题，满分40分）
11．＝　 　．
12．已知（x﹣1）2＝9，则x的值等于 　 　．
13．若≈10.1，＝3.19，则≈　 　．
14．一个正数a的平方根分别是2m和﹣3m+1，则这个正数a为 　 　．
15．代数式2020﹣的最大值是 　 　．
16．甲同学利用计算器探索一个数x的平方，并将数据记录如下：
x 16.0 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6
x2 256.00 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56
根据表中数据写出262.44的算术平方根 　 　．
17．若，ab＝4，则a2+b2的值为 　 　．
18．在做浮力实验时，小华用一根细线将一圆柱体铁块拴住，完全浸入盛满水的溢水杯中，并用量筒量得从溢水杯中溢出的水的体积为60立方厘米，小华又将铁块从溢水杯中拿出来，量得溢水杯的水位下降了0.8厘米，则溢水杯内部的底面半径为 　 　厘米（π取3）．
三．解答题（共6小题，满分40分）
19．求下列各数的算术平方根．
（1）169；
（2）；
（3）0.09；
（4）（﹣3）2．
20．求下列各式中x的值：
（1）3x2﹣12＝0；
（2）（x+1）3＝﹣8．
21．已知与（x﹣y+3）2互为相反数，求（x2+y）的平方根．
22．若m是169的正的平方根，n是121的负的平方根，求：
（1）m+n的值；
（2）（m+n）2的平方根．
23．一个数值转换器，如图所示：
（1）当输入的x为9时，输出的y值是 　 　；
（2）若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由；
（3）若输出的y是，请写出两个满足要求的x值：　 　．
24．已知a﹣1和5﹣2a都是非负数m的平方根，求m的值．
佳佳的解题过程如下：
解：∵a﹣1和5﹣2a都是非负数m的平方根，
∴a﹣1+5﹣2a＝0，
解得a＝4，
∴a﹣1＝3，
∴m的值为9．
请问佳佳的解题过程正确吗？如果不正确，请说明理由．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．解：∵22＝4，
∴4的算术平方根为2．
故答案为：2．
故选：A．
2．解：＝2，
故选：D．
3．解：＝3．
故选：C．
4．解：A、的平方根是±，故A不符合题意．
B、0.4的平方根是±，故B不符合题意．
C、﹣4没有平方根，故C不符合题意．
D、是的平方根，故D符合题意．
故选：D．
5．解：∵（x﹣3）2≥0，≥0，|z﹣5|≥0，
∴当（x﹣3）2++|z﹣5|＝0，则（x﹣3）2＝0，＝0，|z﹣5|＝0．
∴x＝3，y＝4，z＝5．
∴以x，y，z的值为边长的三角形的周长是3+4+5＝12．
故选：B．
6．解：∵x2＝5的解分别为a、b，
∴5的平方根是a、b，
∴选项A不符合题意；
∵x2＝5的解分别为a、b，
∴5的平方根是a、b，
∴选项B不符合题意；
∵x2＝5的解分别为a、b，且a＞b，
∴5的算术平方根是a，
∴选项C符合题意；
∵x2＝5的解分别为a、b，且a＞b，
∴5的算术平方根是a，
∴选项D不符合题意．
故选：C．
7．解：∵+（y+1）2＝0，而，（y+1）2≥0，
∴x﹣2＝0，y+1＝0，
解得x＝2，y＝﹣1，
∴x﹣y＝2﹣（﹣1）＝2+1＝3．
故选：D．
8．解：∵＝5，
∴的平方根是±，
故选：C．
9．解：A.，故错误；
B．x2的算术平方根是|x|，故错误；
C．﹣x2，当x＝0时，平方根为0，故错误；
D.的平方根为±，正确．
故选：D．
10．解：由题意可得：2a﹣1﹣a+2＝0，
解得：a＝﹣1，
故2a﹣1＝﹣3，
则这个数是：（﹣3）2＝9．
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分40分）
11．解：∵22＝4，
∴4的算术平方根是2，即＝2．
故答案为：2．
12．解：（x﹣1）2＝9，
x﹣1＝±3，
解得x＝4或x＝﹣2，
故答案为：4或﹣2．
13．解：＝＝≈＝1.01，
故答案为：1.01．
14．解：由题意得，2m+（﹣3m+1）＝0．
∴m＝1．
∴2m＝2．
∴a＝4．
故答案为：4．
15．解：∵≥0，
∴2020﹣≤2020，
∴代数式2020﹣的最大值是2020．
故答案为：2020．
16．解：∵16.22＝262.44，
∴＝16.2．
故答案为：16.2．
17．解：a+b＝3，ab＝4，
则a2+b2＝（a+b）2﹣2ab
＝（3）2﹣2×4
＝18﹣8
＝10，
故答案为：10．
18．解：设溢水杯内部的底面半径为x，由题意得：
πx2×0.8＝60．
∴x2＝＝25．
∵x＞0．
∴x＝＝5（厘米）．
故答案为：5．
三．解答题（共6小题，满分40分）
19．解：（1）∵132＝169，
∴169的算术平方根是13，
即＝13；
（2）∵（）2＝，
∴的算术平方根是，
即＝；
（3）∵0.32＝0.09，
∴0.09的算术平方根是0.3，
即＝0.3；
（4）∵32＝9＝（﹣3）2，
∴（﹣3）2的算术平方根是3，
即＝3．
20．解：（1）3x2﹣12＝0，
3x2＝12，
x2＝4，
解得：x＝±2；
（2）（x+1）3＝﹣8，
x+1＝﹣2，
解得：x＝﹣3．
21．解：∵与（x﹣y+3）2互为相反数，
∴+（x﹣y+3）2＝0，
又∵≥0，（x﹣y+3）2≥0，
∴，
解得，
∴x2+y＝＝，
∴（x2+y）的平方根为．
22．解：（1）∵132＝169，
∴m＝13，
∵（﹣11）2＝121，
∴n＝﹣11，
∴m+n＝13+（﹣11）＝2；
（2）（m+n）2＝4＝（±2）2，
∴（m+n）2的平方根是±2．
故答案为：（1）2，（2）±2．
23．解：（1）当x＝9时，9的算术平方根为＝3，而3是有理数，3的算术平方根为，
故答案为：；
（2）0或1，因为0的算术平方根是0，1的算术平方根是1，无论进行多少次运算都不可能是无理数；
（3）若1次运算就是无理数，则输入的数为7，
若2次运算输出的数是无理数，则输入的数是49，
故答案为：7或49．
24．解：佳佳的解题过程不正确，理由如下：
∵a﹣1和5﹣2a是非负数m的平方根，
∴当a﹣1+5﹣2a＝0时，
解得：a＝4，
∴a﹣1＝3，
∴m的值为：9，
当a﹣1＝5﹣2a，
解得：a＝2，
故m的值为：1，
综上所述：m的值为：1或9．