苏教版数学三年级上册单元测试卷-第三单元 长方形和正方形（含答案）

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苏教版数学三年级上册单元测试卷
第三单元 长方形和正方形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．两组对边分别平行，并且有四个直角的四边形一定是（　　）。
A．平行四边形 B．长方形 C．正方形
2．长方形有（　　）组互相平行的线段。
A．1 B．2 C．4 D．3
3．正方形的（　　）相等．
A．对边 B．邻边
C．四个角 D．以上答案都可以
4．如图中，甲、乙两部分的周长相比较，甲的周长（ ）乙的周长。
A．大于 B．小于 C．等于
5．（如图）小明从家到学校，有两条路可以走。走哪条路最近？（ ）
A．第一条路近 B．第二条路近 C．一样近
6．一个正方形剪成2个长方形后，两个长方形的周长和（ ）原来正方形的周长。
A．相等 B．大于 C．小于
7．在一个长13厘米、宽10厘米的长方形中剪下一个最大的正方形，它的边长是（ ）。
A．13厘米 B．10厘米 C．3厘米 D．23厘米
8．一个长方形少了一块后变成，将下面的（　　）图形补上去就能使这个长方形完整。
A． B． C． D．
9．正方形是特殊的（ ）。
A．梯形 B．长方形 C．三角形 D．四边形
10．用四根小棒首尾相接正好拼成一个长方形，其中三根小棒的长度分别是：5厘米、8厘米、5厘米，第四根小棒的长度是多少厘米？（ ）21世纪教育网版权所有
A．5 B．8 C．13
11．从一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸片中，剪去一个尽可能大的正方形，剩下的部分是一个（ ）的小长方形。21·cn·jy·com
A．长8厘米 宽3厘米 B．长5厘米 宽3厘米 C．长3厘米 宽2厘米
12．篮球场长30米，宽18米，管球场的周长是多少米？下列算式中不正确的是（ ）。
A．30＋18＋30＋18 B．（30＋18）×2 C．30＋18 D．30×2＋18×2
13．用两个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ）。
A．4厘米 B．6厘米 C．8厘米
14．如图，下面选项正确的是（ ）。
A．甲区域周长＞乙区域周长 B．甲区域周长＞乙区域周长 C．甲区域周长＝乙区域周长 D．无法确定
二、填空题
15．一个长方形的长6米，长是宽的2倍，宽是( )米，周长是( )米。
16．图中有________个正方形.
17．用一根36厘米长的铁丝围成一个正方形，它的边长是_____厘米。
18．用两个边长是2厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )厘米。
19．如图用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形，如果大长方形的长是12厘米，宽是( )厘米。21·世纪*教育网
20．长方形有___条边，___个角，长方形的___边相等，每个角都是___角。
21．一个正方形，它有( )组互相平行的线段，有( )组互相垂直的线段。
22．长方形的两组对边互相( )，每组邻边互相( )。
23．如图是长方形，如果宽不变，长减少( )厘米，长方形就变成正方形；如果长不变，宽增加( )厘米，长方形也变成正方形。【版权所有：21教育】
24．用一张长16厘米、宽12厘米的长方形纸，折出最大的正方形，正方形的边长是( )。21教育网
25．如图，每个小方格的边长为1厘米，那么这个不规则的图形的周长是( )厘米。
26．请在图中表示长方体和正方体的关系。
三、判断题
27．两组对边相等的四边形一定是长方形。( )
28．四条边都相等的四边形是正方形。( )
29．正方形的邻边互相平行，对边互相垂直。( )
30．四边形（封闭图形）的特点是有4条直的边，有4个角。( )
31．四个角都是直角的四边形一定是正方形。( )
32．正方形的四条边都相等，四个角都是直角。( )
33．有4个角的图形就是四边形。( )
34．一个四边形剪掉1个角后一定是三角形。( )
35．长方形的长是8厘米，宽是5厘米，如果长减少了3厘米，就成了一个正方形。( )
36．一个图形的四条边相等，这个图形一定是正方形。( )
37．长与宽相等的长方形是正方形．_____
四、解答题
38．一个长方形猪圈，宽是10米，长是12米，要在猪圈的四周围上栅栏。请问：若要使得猪圈的一边靠墙，栅栏可能长多少米？21*cnjy*com
39．一个长方形，剪掉一个角，还剩几个角？
40．如图，用4个完全相同的小长方形拼成了一个宽是12厘米的大长方形，请问：小长方形的长和宽分别是多少厘米？大长方形的周长是多少厘米？
41．一个长方形羊圈，长是10米，宽是8米，要在羊圈的四周围上围栏。请问：
（1）围栏的周长是多少米？
（2）若要使得羊墨的一边靠墙，围栏至少长多少米？
42．下面两图中，周长较大的是哪个？
43．如图，把长为2厘米、宽为1厘米的6个长方形摆成三层。请问：摆成的图形周长是多少厘米？
44．6个边长为5厘米的正方形可以拼成周长为多少厘米的长方形？（请写出所有情况）
参考答案：
1．B
【分析】根据长方形的特征，两组对边平行且相等，四个角都是直角；正方形的特征，两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都是直角；平行四边形的特征，两组对边平行且相等；据此判断即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】由分析得出：两组对边相等，四个角都是直角的四边形可能是长方形，也可能是正方形，又因为正方形是特殊的长方形，所以一定是长方形。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查长方形的意义和特征，注意如果这四条边的长度都相等就是正方形。
2．B
【分析】依据长方形的特征可知：长方形的对边平行且相等，据此选择解答。
【详解】因为长方形的对边平行且相等，所以长方形有2组平行线。
故选：B
【点睛】一组线段相当于两条线段，也就是有4条线段，长方形有2组线段互相平行。
3．D
【详解】正方形的对边相等，邻边相等，四个角都是直角；故选：D
4．C
【分析】由图意可知：甲的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长，乙的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长，所以甲的周长＝乙的周长。
【详解】因为甲的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长，
乙的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长，
所以甲的周长＝乙的周长。
故选：C。
【点睛】解决此题的关键是明白，曲线部分是二者的公共边长，从而轻松求解。
5．C
【分析】第二条路的路线的长度是长方形的一条长边与一条宽边的和，第一条路的路线通过平移也可以看作是这个长方形的一条长边与一条宽边的和，故甲乙两条路线同样远。
【详解】如图：
第一条路线的长度＝长方形的一条长边＋一条宽边，
第二条路线的长度＝长方形的一条长边＋一条宽边，
所以甲乙两条路线同样近。
故选：C。
【点睛】此题考查长方形周长的计算方法，可以把一个不规则图形通过平移转化成长方形，求不规则图形的周长也就是求长方形的周长。21教育名师原创作品
6．B
【分析】如图所示，一个正方形剪成2个长方形后，两个长方形的周长之和，要比原正方形多出正方形的两条边长的长度，据此解答即可。
【详解】一个正方形剪成2个长方形后，两个长方形的周长之和，要比原正方形多出正方形的两条边长的长度；
故答案为：B
【点睛】此类题目，画图解答更容易理解。
7．B
【详解】【错误答案】C
【错因】未正确分析什么情况下才是最大正方形。
【改正】 B
【反思】长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽。
8．C
【分析】
如图所示，这个长方形缺少一个直角梯形，也就是把补上去就能使这个长方形完整。
【详解】根据分析可知，将C图形补上去就能使这个长方形完整。
故答案为：C
【点睛】长方形有4个直角，依次将四个图形和残缺的图形拼在一起，即可得出结论。
9．B
【分析】长方形的两组对边平行且相等，有4个直角。正方形的两组对边平行且相等，4条边相等，有4个直角。则正方形是特殊的长方形。
【详解】正方形是特殊的长方形。
故答案为：B。
【点睛】解决本题的依据是正方形和长方形的性质。
10．B
【分析】根据长方形的定义可知，两组对边平行且相等，邻边互相垂直的四边形叫长方形，因为对边相等，已经有两个5厘米了，所以另一个对边为8厘米，由此选择即可。
【详解】根据长方形的定义可知，因为对边相等，已经有两个5厘米了，所以另一个对边为8厘米。
故选：B
【点睛】此题考查了长方形的对边相等的特征。
11．B
【详解】略
12．C
【分析】长方形的周长等于两个长与两个宽的和，据此即可解答。
【详解】长方形的周长为30＋18＋30＋18＝30×2＋18×2＝（30＋18）×2；
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查学生对长方形周长的认识和灵活运用。
13．B
【分析】长方形的长是正方形边长的两倍，即长方形的长是2厘米，长方形的宽是正方形的边长，即长方形的宽是1厘米，据此解答。
【详解】长方形的周长＝2×（2＋1）＝6（厘米）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查图形的拼接与长方形周长公式的灵活运用。
14．C
【分析】根据正六边形6条边相等，一条曲线把这个正六边形分成甲乙两个区域，甲乙区域的周长都是3条边加共同的曲线，所以甲乙区域的周长是相等的，据此可解。
【详解】据分析可得：
甲区域周长＝乙区域周长
故选：C。
【点睛】本题的考查点是平面图形的周长，要熟练掌握，灵活运用。
15． 3 18
【分析】用长除以2，求出宽。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】6÷2＝3（米）
（6＋3）×2
＝9×2
＝18（米）
则宽是3米，周长是18米。
【点睛】熟练掌握长方形的周长公式，灵活运用公式解决问题。
16．5
【详解】数正方形个数从最小格数组成正方形开始数，
如图中：1格组成正方形个数：4个；
2格组成正方形个数：0个；
3格组成正方形个数：0个；
4格组成正方形个数：1个；
共4＋0＋0＋1＝5个，不可漏数。
17．9
【分析】根据正方形的周长公式：c＝4a，那么a＝c÷4，据此解答。
【详解】36÷4＝9（厘米）
它的边长是9厘米。
【点睛】此题主要考查正方形的周长公式的灵活运用。
18．12
【分析】用2个边长2厘米的小正方形拼成一个长方形，方法只有一种，摆成后的长方形的长是（2＋2）厘米，宽是2厘米，然后根据长方形的周长公式求出它的周长，据此解答。
【详解】拼成后长方形的长是：2＋2＝4（厘米），拼成后长方形的宽是2厘米，拼成后长方形的周长是：
（2＋4）×2
＝6×2
＝12（厘米）
所以两个边长是2厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是12厘米。
【点睛】本题的关键是求出拼成后长方形的长和宽，再根据长方形的周长公式进行计算。
19．10
【分析】根据图示，大长方形的长＝2个小长方形的长的和或＝3个小长方形的宽之和，据此可以求解小长方形的长和宽，然后要求的大长方形的宽＝小长方形的长＋小长方形的宽，代入数据解答即可。21cnjy.com
【详解】
如图，大长方形的长12厘米，宽＝小长方形的长＋小长方形的宽
则小长方形的长：12÷2＝6（厘米）
小长方形的宽：12÷3＝4（厘米）
大长方形的宽＝4＋6＝10（厘米）
【点睛】此题主要发现用小长方形的宽来表示大长方形的长和宽，进一步结合已知解决问题。
20． 四 四 对 直
【详解】根据长方形的特征：有4条边，4个角，对边相等，4个角都是直角；进行解答即可。
21． 两 四
【详解】依据正方形的特征及性质可知：正方形有两组互相平行的线段，有四组互相垂直的线段。
22． 平行 垂直
【分析】根据长方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角，可知，长方形相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行。21*cnjy*com
【详解】由分析可知：
长方形的两组对边互相平行，每组邻边互相垂直。
【点睛】此题主要考查长方形的特征，是基础知识，要牢记。
23． 3 3
【分析】要把长方形变成正方形，把长减少到和宽相等，或者把宽增加到与长相等，用长减宽即可解答。
【详解】10－7＝3（厘米）
【点睛】本题主要考查学生对长方形、正方形概念的掌握和灵活运用。
24．12厘米
【分析】用一张长16厘米、宽12厘米的长方形纸，折成一个正方形，以长方形的宽12厘米为边长的正方形是最大的，据此解答。【出处：21教育名师】
【详解】根据分析可知：
用一张长16厘米、宽12厘米的长方形纸，折出最大的正方形，正方形的边长是12厘米。
【点睛】把长方形折成正方形，以长方形的宽为边长的正方形是最大的。
25．28
【分析】
如图所示，将图形的边平移后，图形的周长等于边长为7厘米的正方形的周长。根据正方形的周长＝边长×4解答。
【详解】7×4＝28（厘米）
则这个不规则的图形的周长是28厘米。
【点睛】本题考查巧用平移解决不规则图形周长的方法，利用平移将不规则图形周长转化成规则图形的周长，再根据周长公式解答。
26．
【分析】根据“正方体是一种特殊的长方体，是长、宽和高都相等的长方体”进行解答即可。
【详解】根据正方体和长方体的特征可得关系图如下：
27．×
【分析】长方形满足：①两组对边相等，②四个角都是直角。两组对边相等的四边形是平行四边形，如下图：
【详解】两组对边相等，四个角都是直角的四边形一定是长方形，所以判断错误。
【点睛】本题主要考查学生对长方形概念和特点的掌握。
28．×
【分析】四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形。而四条边都相等，四个角不是直角的四边形，可能是平行四边形。据此判断即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】根据分析可知，四条边都相等的四边形不一定是正方形，也可能是平行四边形。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正方形的定义，注意正方形应满足两个条件，一是四条边相等，二是四个角为直角。
29．×
【分析】正方形的两组对边平行且相等，有4个直角。即正方形的邻边互相垂直，对边互相平行。
【详解】根据分析可知，正方形的邻边互相垂直，对边互相平行。
故答案为：×。
【点睛】本题考查平行和垂直的性质，解题时要注意审题，仔细解答。
30．√
【分析】根据四边形的特点：四边形就是四条线段首尾相接围成的图形，有四条边，四个角，进行判断即可。
【详解】所有的四边形都有4个角，4条直的边，所以原说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题属于基础知识的考查，要熟练掌握这些基础知识。
31．×
【分析】根据正方形的特征及性质可知：具有四条边都相等且四个角都是直角的四边形为正方形，据此判断即可。
【详解】因为四边相等，四个角都是直角的四边形是正方形，所以题干的说法不全面，四个角都是直角的四边形还可能是长方形，因此题干的说法是错误的。
故答案为：×
32．√
【详解】略
33．×
【分析】四边形必须是由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形，但是有四个角的图形不一定是四边形。举例解答即可。2·1·c·n·j·y
【详解】
如图所示，这个图形有四个角，可是它不是四边形。有四个角的图形不一定是四边形。
故答案为：×。
【点睛】四边形特点：1、四条直的边；2、四个角；3、由四条线段围成的封闭图形。
34．×
【分析】（1）如果剪时不经过四边形的顶点，那么剪掉一个角后变成一个五边形；
（2）如果剪时经过其中一个顶点，那么剪掉一个角后变成一个新的四边形；
（3）如果沿对角线剪掉一个角，那么剩下的图形是一个三角形。
据此判断解答即可。
【详解】锯掉一个角时可能会出现以下几种情况，如下图所示：
剩下的图形可能是五边形、四边形、三角形，不一定就是三角形。
故答案为：×
【点睛】此题为开放性题目，注意分清楚不同的情况，是解决本题的关键。
35．√
【分析】因为正方形是四条边都相等的特殊的长方形，由“长方形的长是8厘米，如果长减少了3厘米”知，长方形的长变成5厘米，宽又是5厘米，所以长和宽相等，所以四条边都相等的长方形是正方形。2-1-c-n-j-y
【详解】因为8﹣3＝5（厘米），
长＝宽＝5厘米，
所以这个长方形就成了是正方形。
故答案为√。
【点睛】此题考查了长方形与正方形之间的关系：正方形是特殊的长方形。
36．×
【分析】正方形的四条边都相等，四个角都是直角，依此判断。
【详解】一个图形的四条边相等，这个图形不一定是正方形。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正方形的特点是解答此题的关键。
37．√
【详解】依据长方形和正方形的定义，即可进行判断．
38．34米或者32米
【分析】猪圈可能是10米长的边靠墙，也可能是12米长的边靠墙，据此即可解答。
【详解】10米长的边靠墙：
12×2＋10
＝24＋10
＝34（米），
12米长的边靠墙：
10×2＋12
＝20＋12
＝32（米）
答：栅栏可能长34米或者32米。
【点睛】靠墙围篱笆，注意题目是否有说明哪边靠墙，未说明则有两种可能。
39．5个或4个或3个
【分析】（1）如果剪时不经过长方形的顶点，那么剪掉一个角后变成一个五边形，就有5个角；
（2）如果剪时经过其中一个顶点，那么剪掉一个角后变成一个梯形，有4个角；
（3）如果沿对角线剪掉一个角，那么剩下的图形是一个三角形，有3个角。
据此解答即可。
【详解】把长方形剪掉一个角后，可能还剩4个角、5个角或者3个角；沿一个角上方一点剪剩5个角，沿一个角剪剩4个角，沿对角线剪剩3个角，如图所示：
答：可能剩下5个角或4个角或3个角。
【点睛】此题为开放性题目，注意分清楚不同的情况，是解决本题的关键。
40．长是12厘米，宽是4厘米；56厘米
【分析】根据图意可知，小长方形的长等于它的宽的3倍，小长方形的长是12厘米，由此可以求出小长方形宽的长度；大长方形的长是（12＋12÷3）厘米、宽是12厘米，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，即可求出大长方形的周长。www.21-cn-jy.com
【详解】小长方形的长是12厘米，
宽是：12÷3＝4（厘米）
大长方形的周长是：（12＋4＋12）×2
＝28×2
＝56（厘米）
答：小长方形的长是12厘米、宽是4厘米，大长方形的周长是56厘米。
【点睛】熟练掌握长方形周长计算公式是解答此题的关键。
41．（1）36米
（2）26米
【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，把数据代入公式即可求出围栏的长，如果是长边靠墙，需要围栏最少，据此解答。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】（1）（10＋8）×2
＝18×2
＝36（米）
答：围栏的周长36米。
（2）长边靠墙需要：10＋8×2
＝10＋16
＝26（米）
答：围栏至少要26米。
【点睛】此题主要考查长方形的周长公式的实际应用，明确：如果是长边靠墙，需要栏杆最少；如果是宽边靠墙，需要的栏杆最多。
42．B
【分析】把不规则图形周长转化为已学图形的周长，再进行比较。
【详解】如下图，A图形的周长与长为7、宽为5的长方形的周长相等，B图形的周长等于长为7、宽为5的长方形的周长加上挖去部分2个深度的长度，所以B图形的周长比A图形的周长要长一些。
答：B图形的周长比A图形的周长要长一些。
【点睛】本题主要考查学生对周长概念的理解和掌握。
43．18厘米
【分析】根据周长的定义可知，摆成图形的周长为6个长与6个宽的和，代入数据计算即可。
【详解】6×2＋6×1
＝12＋6
＝18（厘米）
答：摆成图形的周长是18厘米。
【点睛】考查了巧用平移求周长的掌握。
44．70厘米或者50厘米
【分析】用6个正方形拼成长方形，有2种情况。第一种情况，拼成一行，一行有6个正方形。长方形的长为6个正方形的边长，即6×5＝30厘米。长方形的宽为1个正方形的边长，即5厘米。第二种情况，拼成两行，每行3个正方形。长方形的长为3个正方形的边长，即3×5＝15厘米。长方形的宽为2×5＝10厘米。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】第一种情况：
（6×5＋5）×2
＝（30＋5）×2
＝35×2
＝70（厘米）
第二种情况：
（3×5＋2×5）×2
＝（15＋10）×2
＝25×2
＝50（厘米）
答：长方形的周长可以是70厘米，或者50厘米。
【点睛】解决本题的关键是明确长方形的长与宽，再根据长方形的周长公式解答。
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