【 第二章 匀变速直线运动的研究】人教版(2019)新高一物理衔接讲义第8讲 速度与位移的关系
文档属性
| 名称 | 【 第二章 匀变速直线运动的研究】人教版(2019)新高一物理衔接讲义第8讲 速度与位移的关系 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-08-24 09:43:10 | ||
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文档简介
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速度与位移的关系
一 基础知识素养（时间：5分钟；难度：易）
对运动公式的简单回顾：
匀变速直线运动的速度公式：
匀变速直线运动的位移公式：
在两个公式中都有时间t，若把两个公式中的t消掉会得到什么呢？
二 .本节清单
匀变速直线运动中的位移与速度的关系
（1）．公式：
（2）．如果问题的已知量和未知量都不涉及时间t，利用本公式求解，往往使问题变得简单、方便．
（3）．应用时要选取正方向，若x、a、υ、υ0的方向与正方向相反应取负值．
匀变速直线运动的推论
（1）．在连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值，即 ．，推广为xm－xn＝(m－n)aT2.
（2）．某段位移中间位置的瞬时速度υ 与这段位移的初、末速度υ0与υ的关系为
（3）.某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即＝vt/2＝.
（4）．初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式：
设t＝0开始计时，以T为时间单位，则
①1T末、2T末、3T末……瞬时速度之比为
υ1∶υ2∶υ3∶…＝
②1T内、2T内、3T内……位移之比为
Δx1∶Δx2∶Δx3∶…＝
③第一个T内，第二个T内，第三个T内，……第n个T内位移之比为
xI∶xII∶xIII∶…∶xn∶＝
④通过连续相同位移所用时间之比为
Δt1∶Δt2∶Δt3∶…∶Δtn＝
答案：；Δx＝aT2；；1∶2∶3∶…；12∶22∶32∶…；1∶3∶5∶…(2n -1)；
三 能力提升素养（时间：35分钟；难度：中）
题组一：速度与位移之间的关系
1 . A、B、C三点在同一条直线上，一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，经过B点时的速度是v，到C点的速度是3v。则等于（ ）
A. 1:8 B. 1:6 C. 1:5 D. 1:3
2. 汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，其初速度v0和刹车距离x的关系满足v02=2ax。如果刹车加速度a不变，汽车初速度变为原来的2倍，刹车距离将变为原来的（ ）
A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍
3 在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30米，该车辆最大刹车加速度是15 m/s2，该路段的限速60 km/h。则该车是否超速。
A．超速 B．不超速 C．刚好是60 km/h D．无法判断
4 . 某航母静止在海面上，跑道长200m，起飞时飞机在航母上滑行加速度为8m/s2，起飞需要最低速度为60m/s.那么飞机在滑行前需要借助弹射系统获得的最小初速度是多少？飞机在跑道上的滑行时间是多少？
题组二：匀变速运动的两个重要推理
1 . （多选）物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内与第2s内的位移之差是12m，则可知（ ）
A．第1s内的位移为3m B．第2s末的速度为8m/s
C．物体运动的加速度为2m/s2 D．物体在5s内的平均速度为15m/s
2 . （多选）一做匀变速直线运动的物体从A点运动到C点所用的时间为t，B为AC段的中点，物体在AB段运动的平均速度为v，在BC段运动的平均速度为2v，则( )
A．物体在AC段运动的平均速度为v B．A，C之间的距离为1.5vt
C．物体运动的加速度为 D．物体运动的加速度为
3 . 物体做匀加速直线运动通过64m的位移，已知它通过前32m所用的时间为8s，通过后32m所用的时间为2s，则物体的加速度的大小为
A．2.2m/s2 B．2.8 m/s2 C．2.4m/s2 D．3.2m/s2
4 .. 如图所示，一个物体从O点由静止开始向右做匀加速直线运动，途经A，B，C三点，其中|AB|=2m，|BC|=3m．若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O，A两点之间的距离等于多少？
题组三 追及相遇问题
1 . 汽车正在以10 m/s的速度在平直的公路上匀速前进，在它的正前方x处有一辆自行车以4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做a＝–6 m/s2的匀减速运动，若汽车恰好碰不上自行车，则x的大小为
A．8.33 m B．3 m C．3.33 m D．7 m
2. 一辆汽车在十字路口等绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度由静止开始匀加速行驶，此时汽车前方同一平直的公路上距汽车处一辆自行车正以v=6m/s的速度匀速同向行驶，求：
（1）汽车追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
（2）汽车出发后经多少时间追上自行车？
题组四：刹车问题
1 . 以20m/s速度行驶的汽车，制动后以5 m/s2的加速度做匀减速运动．则汽车在制动后的5s内的位移是( )
A．45 m B．37.5 m C．50 m D．40 m
2 . （多选）某辆电动汽车在一次紧急刹车测试中,刹车后位移与时间的关系式是则该汽车（ ）
A．刹车时的加速度大小为 B．刹车后5s内的位移为45m
C．刹车后滑行的位移为48m D．刹车时的速度与时间的关系是
3. 汽车在平直路面上以12m/s的速度行驶，汽车紧急刹车的加速度大小为3m/s2，问
(1)汽车停下来需要多少时间？
(2)汽车开始刹车后5s时间内汽车的位移为多少？
参考答案 速度与位移的关系
题组一：速度与位移之间的关系
1.A 根据速度位移公式知：，，则xAB：xAC=1：9，所以xAB：xBC=1：8．故A正确，BCD错误。故选A。
2.D 根据v02=2ax可知，如果刹车加速度a不变，汽车初速度变为原来的2倍，刹车距离将变为原来的4倍，故选D.
3A 根据匀变速直线运动的速度位移公式得：，代入数据解得：，可知该车超速，故A正确，BCD错误。
4【答案】20m/s 5s
【解析】根据匀变速直线运动的速度位移公式知：
代入数据解得：
滑行的时间：
题组二：匀变速运动的两个重要推理
1. AD 根据x4 x2＝2aT2得，物体运动的加速度，则第1s内的位移x1＝at12＝×6×1m＝3m，故A正确，C错误。第2s末的速度v2=at2=6×2m/s=12m/s，故B错误。物体在5s内的位移x5＝at52＝×6×25m＝75m，则物体在5s内的平均速度，故D正确。故选AD。
2.AC A、物体在AC段的平均速度，A正确；
B、AC间的距离，B错误；
C、AB段的平均速度为v，则，BC段的平均速度为2v，则，联立两式解得vC－vA＝2v，则加速度C正确，D错误．
3.C 物体作匀加速直线运动在前一段x所用的时间为t1，平均速度为：，即为4s时刻的瞬时速度；
物体在后一段x所用的时间为t2，平均速度为：，即为9s末速度
所以加速度为：
4【答案】1.125m
【解析】设物体通过AB，BC所用时间分别为T，则B点的速度为：
根据△x=aT2，得：
则： vA=vB aT=
由： vA2=2axOA得： xOA==m=1.125m
题组三 追及相遇问题
1.B 两车速度相等经历的时间，此时汽车的位移，自行车的位移，若恰好不相撞，开始相距的距离，故B正确，A、C、D错误；
2 【答案】(1)2s；24m（2）6s
【解析】（1）当两车速度相等时，相距最远，根据速度时间公式得：v=at，解得：
所以最远的距离为：
（2）当汽车追上自行车时位移相等，经历的时间为
则有：
代入数据解得：
题组四：刹车问题
1.D 设汽车从刹车到停止运动的时间t0，则得：, 可知，刹车4s汽车停止运动，故汽车在制动后的5s内的位移实际等于4s内的位移，为：, 故选D。
2.CD 汽车刹车后做匀减速直线运动，设初速度为v0，加速度大小为a，则有位移，结合题意刹车位移与时间的关系式，得到v0=24m/s，a=6m/s2；故A错误.汽车速度减为0的时间，所以刹车后4s内的位移等于刹车后5s内的位移，故B错误；C正确.根据速度时间关系式得刹车时速度与时间的关系式，有v=24-6t（m/s），故D正确；
3. 【答案】(1)4s (2)24m
【解析】汽车刹车到停止所需的时间
汽车开始刹车后5s时间内汽车的位移即为4s内的位移根据
故本题答案是：(1)4s (2)24m
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速度与位移的关系
一 基础知识素养（时间：5分钟；难度：易）
对运动公式的简单回顾：
匀变速直线运动的速度公式：
匀变速直线运动的位移公式：
在两个公式中都有时间t，若把两个公式中的t消掉会得到什么呢？
二 .本节清单
匀变速直线运动中的位移与速度的关系
（1）．公式：
（2）．如果问题的已知量和未知量都不涉及时间t，利用本公式求解，往往使问题变得简单、方便．
（3）．应用时要选取正方向，若x、a、υ、υ0的方向与正方向相反应取负值．
匀变速直线运动的推论
（1）．在连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值，即 ．，推广为xm－xn＝(m－n)aT2.
（2）．某段位移中间位置的瞬时速度υ 与这段位移的初、末速度υ0与υ的关系为
（3）.某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即＝vt/2＝.
（4）．初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式：
设t＝0开始计时，以T为时间单位，则
①1T末、2T末、3T末……瞬时速度之比为
υ1∶υ2∶υ3∶…＝
②1T内、2T内、3T内……位移之比为
Δx1∶Δx2∶Δx3∶…＝
③第一个T内，第二个T内，第三个T内，……第n个T内位移之比为
xI∶xII∶xIII∶…∶xn∶＝
④通过连续相同位移所用时间之比为
Δt1∶Δt2∶Δt3∶…∶Δtn＝
答案：；Δx＝aT2；；1∶2∶3∶…；12∶22∶32∶…；1∶3∶5∶…(2n -1)；
三 能力提升素养（时间：35分钟；难度：中）
题组一：速度与位移之间的关系
1 . A、B、C三点在同一条直线上，一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，经过B点时的速度是v，到C点的速度是3v。则等于（ ）
A. 1:8 B. 1:6 C. 1:5 D. 1:3
2. 汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，其初速度v0和刹车距离x的关系满足v02=2ax。如果刹车加速度a不变，汽车初速度变为原来的2倍，刹车距离将变为原来的（ ）
A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍
3 在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30米，该车辆最大刹车加速度是15 m/s2，该路段的限速60 km/h。则该车是否超速。
A．超速 B．不超速 C．刚好是60 km/h D．无法判断
4 . 某航母静止在海面上，跑道长200m，起飞时飞机在航母上滑行加速度为8m/s2，起飞需要最低速度为60m/s.那么飞机在滑行前需要借助弹射系统获得的最小初速度是多少？飞机在跑道上的滑行时间是多少？
题组二：匀变速运动的两个重要推理
1 . （多选）物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内与第2s内的位移之差是12m，则可知（ ）
A．第1s内的位移为3m B．第2s末的速度为8m/s
C．物体运动的加速度为2m/s2 D．物体在5s内的平均速度为15m/s
2 . （多选）一做匀变速直线运动的物体从A点运动到C点所用的时间为t，B为AC段的中点，物体在AB段运动的平均速度为v，在BC段运动的平均速度为2v，则( )
A．物体在AC段运动的平均速度为v B．A，C之间的距离为1.5vt
C．物体运动的加速度为 D．物体运动的加速度为
3 . 物体做匀加速直线运动通过64m的位移，已知它通过前32m所用的时间为8s，通过后32m所用的时间为2s，则物体的加速度的大小为
A．2.2m/s2 B．2.8 m/s2 C．2.4m/s2 D．3.2m/s2
4 .. 如图所示，一个物体从O点由静止开始向右做匀加速直线运动，途经A，B，C三点，其中|AB|=2m，|BC|=3m．若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O，A两点之间的距离等于多少？
题组三 追及相遇问题
1 . 汽车正在以10 m/s的速度在平直的公路上匀速前进，在它的正前方x处有一辆自行车以4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做a＝–6 m/s2的匀减速运动，若汽车恰好碰不上自行车，则x的大小为
A．8.33 m B．3 m C．3.33 m D．7 m
2. 一辆汽车在十字路口等绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度由静止开始匀加速行驶，此时汽车前方同一平直的公路上距汽车处一辆自行车正以v=6m/s的速度匀速同向行驶，求：
（1）汽车追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
（2）汽车出发后经多少时间追上自行车？
题组四：刹车问题
1 . 以20m/s速度行驶的汽车，制动后以5 m/s2的加速度做匀减速运动．则汽车在制动后的5s内的位移是( )
A．45 m B．37.5 m C．50 m D．40 m
2 . （多选）某辆电动汽车在一次紧急刹车测试中,刹车后位移与时间的关系式是则该汽车（ ）
A．刹车时的加速度大小为 B．刹车后5s内的位移为45m
C．刹车后滑行的位移为48m D．刹车时的速度与时间的关系是
3. 汽车在平直路面上以12m/s的速度行驶，汽车紧急刹车的加速度大小为3m/s2，问
(1)汽车停下来需要多少时间？
(2)汽车开始刹车后5s时间内汽车的位移为多少？
参考答案 速度与位移的关系
题组一：速度与位移之间的关系
1.A 根据速度位移公式知：，，则xAB：xAC=1：9，所以xAB：xBC=1：8．故A正确，BCD错误。故选A。
2.D 根据v02=2ax可知，如果刹车加速度a不变，汽车初速度变为原来的2倍，刹车距离将变为原来的4倍，故选D.
3A 根据匀变速直线运动的速度位移公式得：，代入数据解得：，可知该车超速，故A正确，BCD错误。
4【答案】20m/s 5s
【解析】根据匀变速直线运动的速度位移公式知：
代入数据解得：
滑行的时间：
题组二：匀变速运动的两个重要推理
1. AD 根据x4 x2＝2aT2得，物体运动的加速度，则第1s内的位移x1＝at12＝×6×1m＝3m，故A正确，C错误。第2s末的速度v2=at2=6×2m/s=12m/s，故B错误。物体在5s内的位移x5＝at52＝×6×25m＝75m，则物体在5s内的平均速度，故D正确。故选AD。
2.AC A、物体在AC段的平均速度，A正确；
B、AC间的距离，B错误；
C、AB段的平均速度为v，则，BC段的平均速度为2v，则，联立两式解得vC－vA＝2v，则加速度C正确，D错误．
3.C 物体作匀加速直线运动在前一段x所用的时间为t1，平均速度为：，即为4s时刻的瞬时速度；
物体在后一段x所用的时间为t2，平均速度为：，即为9s末速度
所以加速度为：
4【答案】1.125m
【解析】设物体通过AB，BC所用时间分别为T，则B点的速度为：
根据△x=aT2，得：
则： vA=vB aT=
由： vA2=2axOA得： xOA==m=1.125m
题组三 追及相遇问题
1.B 两车速度相等经历的时间，此时汽车的位移，自行车的位移，若恰好不相撞，开始相距的距离，故B正确，A、C、D错误；
2 【答案】(1)2s；24m（2）6s
【解析】（1）当两车速度相等时，相距最远，根据速度时间公式得：v=at，解得：
所以最远的距离为：
（2）当汽车追上自行车时位移相等，经历的时间为
则有：
代入数据解得：
题组四：刹车问题
1.D 设汽车从刹车到停止运动的时间t0，则得：, 可知，刹车4s汽车停止运动，故汽车在制动后的5s内的位移实际等于4s内的位移，为：, 故选D。
2.CD 汽车刹车后做匀减速直线运动，设初速度为v0，加速度大小为a，则有位移，结合题意刹车位移与时间的关系式，得到v0=24m/s，a=6m/s2；故A错误.汽车速度减为0的时间，所以刹车后4s内的位移等于刹车后5s内的位移，故B错误；C正确.根据速度时间关系式得刹车时速度与时间的关系式，有v=24-6t（m/s），故D正确；
3. 【答案】(1)4s (2)24m
【解析】汽车刹车到停止所需的时间
汽车开始刹车后5s时间内汽车的位移即为4s内的位移根据
故本题答案是：(1)4s (2)24m
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