【 第二章 匀变速直线运动的研究】人教版(2019)新高一物理衔接讲义第7讲 匀变速直线运动的位移与时间的关系
文档属性
| 名称 | 【 第二章 匀变速直线运动的研究】人教版(2019)新高一物理衔接讲义第7讲 匀变速直线运动的位移与时间的关系 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-08-24 09:43:10 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第3节：匀变速直线运动的位移和时间的关系
一 基础知识素养（时间：5分钟；难度：易）
匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴的直线，如图所示：
则匀速直线运动的位移在数值上等于v-t图像与时间轴所包围的矩形的面积。
二 .本节清单
匀变速直线运动的位移
位移在v—t图像中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应的v—t图线和 轴包围的面积，如图所示，在0—t时间内的位移大小等于 的面积
答案：时间轴；图中阴影部分的面积
匀变速直线运动中的位移与时间关系
1．公式： ，
2．位移公式为矢量式，若取 ，当物体做匀加速运动时，a取 ；物体做匀减速运动，a取负值．并注意
3．若初速度υ0＝0，则公式变成 ，即 ．
答案：；初速度方向为正方向；正值； x、υ0、a必须选取统一的正方向．；；x∝t2
能力提升素养（时间：30分钟；难度：中）
题组一：匀变速直线运动位移与时间的关系
1 . （多选）公交车进站时的刹车过程可近似看作匀减速直线运动，刚进站时速度为5 m/s，加速度大小为1m/s2．则下列判断正确的是
A．刹车进站所需时间为5s B．3s末的速度为2 m/s
C．2 s内的位移为12m D．6 s内的位移为12 m
2 . 某物体做直线运动，位移遵循的方程为x=6t－t2(其中,x的单位为 m,t的单位为s)。则该物体在0～4s时间内通过的路程为（ ）
A．11m B．10m C．9m D．8m
3 . 一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m．则刹车后6s内的位移是（ ）
A．15m B．25m C．30m D．36m
4 . 汽车先以一定速度沿平直公路做匀速运动，改为匀变速直线运动后速度与时间关系满足：v=(20-2t)m/s，求
（1）汽车变速前速度和变速度后加速度分别为多大？
（2）从变速运动开始6s内和12s内汽车的位移分别是多少？
5 . 最近，台风“山竹”的出现引起多地暴雨，致使高速公路上的司机难以看清前方道路，严重影响道路交通安全。某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v1＝40 m／s，v2＝25 m／s，轿车在与货车距离x0＝22 m时才发现前方有货车，若此时轿车立即刹车，则轿车要经过x＝160 m才能停下来。两车可视为质点。
（1）若轿车刹车时货车仍以速度v2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞；
（2）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t0＝2s收到信号并立即以大小为a2
＝5 m／s2的加速度加速行驶，通过计算分析两车是否会相撞。
题组二:利用v-t图像求位移
1 . 甲、乙两车在同一地点同时做直线运动，其图像如图所示，则
A．甲的加速度大于乙的加速度
B．它们的初速度均为零
C．时间内，甲的位移大于乙的位移
D．时间内，甲的速度大于乙的速度
2 . 如图为某运动物体的速度—时间图象，下列说法中，正确的是
A．物体在2～4 s内的位移为0
B．物体在0～2 s内的加速度是2 .5 m/s2，2～4 s内加速度为零，4～6 s内加速度是－10 m/s2
C．物体在4～6 s内的平均速度为5 m/s
D．物体在0～6 s内的路程为35m
3 . 一电梯由静止开始向上运动，其v-t图象如图所示，下列判断正确的是
A．30 s末电梯开始向下运动
B．电梯上升的最大高度为28 m
C．电梯的最大加速度为0.1m／s2
D．前30 s内电梯的平均速度为0.5m／s
4. 如图所示为甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向做直线运动的v-t图像。下列判断正确的是
A．相遇时，乙车的速度为10m/s
B．甲车超过乙车后，两车还会再相遇
C．乙车启动时，甲车在其前方50m处
D．相遇前，甲车落后乙车的最大距离为50m
5.. 已知一汽车在平直公路上运动，它的位移－时间(x－t)图象如图甲所示．
(1)根据图甲在图乙所示的位置坐标轴上标出A、D、E各点代表的汽车的位置；
(2)求出汽车在前8 h内的路程和位移大小；
(3)求出汽车4 h末到8 h末的平均速度大小和方向．
参考答案 第3节：匀变速直线运动的位移和时间的关系
题组一：匀变速直线运动位移与时间的关系
1.AB 公交车进站停车的时间：，根据速度时间公式可得3s末的速度为：，故B正确；2s内的位移：，故C错误；进站开始6s内的位移等于5s内的位移，则，故D错误。所以AB正确，CD错误。
2.B 根据x=6t-t2=vt+at2，知初速度为6m/s，加速度为-2m/s2，则速度减小到0所需的时间; 所经过的位移x1＝t1＝9m; 最后1s做反向匀加速直线运动，所以, 则物体在时间t从0-4s内经过的路程s=x1+x2=10m。故B正确，ACD错误，故选B。
3.B 设汽车的初速度为v0，加速度为a．则刹车后第1s内位移 x1=v0t1+at12，代入数据得：9=v0+a；第2s内的位移 x2=v0t2+at22-v0t1-at12，代入数据得：7=2v0+2a-v0- a=v0+a；解得：v0=10m/s，a=-2m/s2．汽车刹车到停止所需的时间．则汽车刹车后6s内的位移等于5s内的位移，所以，故选B.
4【答案】（1）20m/s -2m/s2，汽车做匀减速度运动 （2）84m ； 100m
【解析】设初速度方向为正方向；
（1）由v=v0+at 可知v0＝20m/s；a=-2m/s2，汽车做匀减速度运动。即汽车变速前速度为20m/s，变速度后加速度为-2m/s2；
（2）汽车从减速到停止需时间：由v=v0+at得t="(v-" v0)/a＝10s
6s内位移：x= v0t1+at12="84m"
12s内位移等于10s内的位移：x`= v0t2+at22=100m
5 . 【答案】(1) 两车会相撞。 (2) 两车不会相撞。
【解析】（1）对轿车刹车过程有：=2a1x，解得轿车刹车过程的加速度的大小a1=5m/
当两车速度相等时即：v1-a1t= v2，解得t=3s
轿车行驶的距离x1=v1t-a1=(40-5)m=97.5m
货车行驶的距离x2=v2t=253m=75m
因为x1-x2=22.5mx0=22m，所以两车会相撞.
（2）假设从轿车开始刹车经过时间t两车速度相等即：
v1-a1t=v2+a2(t-2)，解得t=2.5s
轿车行驶的距离x1 =v1t-a1=84.375m
货车行驶的距离x2=v2t0+v2(t-t0)+a2=63.125m
因为x1 -x2 =21.25mx0=22m，所以两车不会相撞.
题组二:利用v-t图像求位移
1.A 甲图线的斜率大于乙图线的斜率，则甲的加速度大于乙的加速度，A正确；由图象可知，乙的初速度不为零，故B错误；在0～t1时间内，乙图线与时间轴围成的面积大于甲图线与时间轴围成的面积，则乙的位移大于甲的位移，故C错误；在0～t1时间内，甲的速度小于乙的速度，故D错误；
2.B 由图知，物体在2～4s内匀速运动，位移为 x2=2×10=20m。故A错误。速度图象的斜率表示加速度，则得物体在0～2s内的加速度为 a1==2.5m/s2．物体在2～4s内匀速运动，加速度为零，4～6s内加速度是 a3= =-10m/s2．故B正确。4～6s内，图象的斜率不变，物体的加速度不变，做匀变速直线运动，平均速度等于初、末速度的平均值，为 ，故C错误；物体在0～6s内的路程为 s=×（5+10）×2+2×10+×1×10+ ×1×10=45m。故D错误。故选B。
3.B 图象的纵坐标表示速度，纵坐标的正负表示速度的方向，则0~36s速度均为正，表示一直向上方向运动；故A错误.电梯在0～36s内上升的总高度等于梯形的面积大小，；故B正确.根据速度图象的斜率等于加速度，可知30s~36s的加速度最大为；故C错误；0~30s的位移为，故平均速度为；故D错误.
4.A 设乙出发后经过时间t相遇，
， ，
当两者相遇时，应该有 ，解得 ，此时 ，故A对；甲乙相遇后，始终有 ，所以两者不可能再相遇，故B错；甲乙两车从同一地点出发，乙车启动时，甲乙相距为零，故C错；当时，相遇前两车相距最远，结合图像可知最远距离大于50m，故D错；
故选A
5.【答案】（1）（2）200km；0（3）25km/h，沿负方向
【解析】
(1)甲、乙图结合，O、A、B、C、D、E各点代表的汽车的位置如图所示．
(2)根据图象可知汽车在前8 h内的路程为200 m，位移大小为0.
(3)汽车4 h末到8 h末位移为：x＝0－100＝－100 km
负号表示速度沿负方向．。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第3节：匀变速直线运动的位移和时间的关系
一 基础知识素养（时间：5分钟；难度：易）
匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴的直线，如图所示：
则匀速直线运动的位移在数值上等于v-t图像与时间轴所包围的矩形的面积。
二 .本节清单
匀变速直线运动的位移
位移在v—t图像中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应的v—t图线和 轴包围的面积，如图所示，在0—t时间内的位移大小等于 的面积
答案：时间轴；图中阴影部分的面积
匀变速直线运动中的位移与时间关系
1．公式： ，
2．位移公式为矢量式，若取 ，当物体做匀加速运动时，a取 ；物体做匀减速运动，a取负值．并注意
3．若初速度υ0＝0，则公式变成 ，即 ．
答案：；初速度方向为正方向；正值； x、υ0、a必须选取统一的正方向．；；x∝t2
能力提升素养（时间：30分钟；难度：中）
题组一：匀变速直线运动位移与时间的关系
1 . （多选）公交车进站时的刹车过程可近似看作匀减速直线运动，刚进站时速度为5 m/s，加速度大小为1m/s2．则下列判断正确的是
A．刹车进站所需时间为5s B．3s末的速度为2 m/s
C．2 s内的位移为12m D．6 s内的位移为12 m
2 . 某物体做直线运动，位移遵循的方程为x=6t－t2(其中,x的单位为 m,t的单位为s)。则该物体在0～4s时间内通过的路程为（ ）
A．11m B．10m C．9m D．8m
3 . 一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m．则刹车后6s内的位移是（ ）
A．15m B．25m C．30m D．36m
4 . 汽车先以一定速度沿平直公路做匀速运动，改为匀变速直线运动后速度与时间关系满足：v=(20-2t)m/s，求
（1）汽车变速前速度和变速度后加速度分别为多大？
（2）从变速运动开始6s内和12s内汽车的位移分别是多少？
5 . 最近，台风“山竹”的出现引起多地暴雨，致使高速公路上的司机难以看清前方道路，严重影响道路交通安全。某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v1＝40 m／s，v2＝25 m／s，轿车在与货车距离x0＝22 m时才发现前方有货车，若此时轿车立即刹车，则轿车要经过x＝160 m才能停下来。两车可视为质点。
（1）若轿车刹车时货车仍以速度v2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞；
（2）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t0＝2s收到信号并立即以大小为a2
＝5 m／s2的加速度加速行驶，通过计算分析两车是否会相撞。
题组二:利用v-t图像求位移
1 . 甲、乙两车在同一地点同时做直线运动，其图像如图所示，则
A．甲的加速度大于乙的加速度
B．它们的初速度均为零
C．时间内，甲的位移大于乙的位移
D．时间内，甲的速度大于乙的速度
2 . 如图为某运动物体的速度—时间图象，下列说法中，正确的是
A．物体在2～4 s内的位移为0
B．物体在0～2 s内的加速度是2 .5 m/s2，2～4 s内加速度为零，4～6 s内加速度是－10 m/s2
C．物体在4～6 s内的平均速度为5 m/s
D．物体在0～6 s内的路程为35m
3 . 一电梯由静止开始向上运动，其v-t图象如图所示，下列判断正确的是
A．30 s末电梯开始向下运动
B．电梯上升的最大高度为28 m
C．电梯的最大加速度为0.1m／s2
D．前30 s内电梯的平均速度为0.5m／s
4. 如图所示为甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向做直线运动的v-t图像。下列判断正确的是
A．相遇时，乙车的速度为10m/s
B．甲车超过乙车后，两车还会再相遇
C．乙车启动时，甲车在其前方50m处
D．相遇前，甲车落后乙车的最大距离为50m
5.. 已知一汽车在平直公路上运动，它的位移－时间(x－t)图象如图甲所示．
(1)根据图甲在图乙所示的位置坐标轴上标出A、D、E各点代表的汽车的位置；
(2)求出汽车在前8 h内的路程和位移大小；
(3)求出汽车4 h末到8 h末的平均速度大小和方向．
参考答案 第3节：匀变速直线运动的位移和时间的关系
题组一：匀变速直线运动位移与时间的关系
1.AB 公交车进站停车的时间：，根据速度时间公式可得3s末的速度为：，故B正确；2s内的位移：，故C错误；进站开始6s内的位移等于5s内的位移，则，故D错误。所以AB正确，CD错误。
2.B 根据x=6t-t2=vt+at2，知初速度为6m/s，加速度为-2m/s2，则速度减小到0所需的时间; 所经过的位移x1＝t1＝9m; 最后1s做反向匀加速直线运动，所以, 则物体在时间t从0-4s内经过的路程s=x1+x2=10m。故B正确，ACD错误，故选B。
3.B 设汽车的初速度为v0，加速度为a．则刹车后第1s内位移 x1=v0t1+at12，代入数据得：9=v0+a；第2s内的位移 x2=v0t2+at22-v0t1-at12，代入数据得：7=2v0+2a-v0- a=v0+a；解得：v0=10m/s，a=-2m/s2．汽车刹车到停止所需的时间．则汽车刹车后6s内的位移等于5s内的位移，所以，故选B.
4【答案】（1）20m/s -2m/s2，汽车做匀减速度运动 （2）84m ； 100m
【解析】设初速度方向为正方向；
（1）由v=v0+at 可知v0＝20m/s；a=-2m/s2，汽车做匀减速度运动。即汽车变速前速度为20m/s，变速度后加速度为-2m/s2；
（2）汽车从减速到停止需时间：由v=v0+at得t="(v-" v0)/a＝10s
6s内位移：x= v0t1+at12="84m"
12s内位移等于10s内的位移：x`= v0t2+at22=100m
5 . 【答案】(1) 两车会相撞。 (2) 两车不会相撞。
【解析】（1）对轿车刹车过程有：=2a1x，解得轿车刹车过程的加速度的大小a1=5m/
当两车速度相等时即：v1-a1t= v2，解得t=3s
轿车行驶的距离x1=v1t-a1=(40-5)m=97.5m
货车行驶的距离x2=v2t=253m=75m
因为x1-x2=22.5mx0=22m，所以两车会相撞.
（2）假设从轿车开始刹车经过时间t两车速度相等即：
v1-a1t=v2+a2(t-2)，解得t=2.5s
轿车行驶的距离x1 =v1t-a1=84.375m
货车行驶的距离x2=v2t0+v2(t-t0)+a2=63.125m
因为x1 -x2 =21.25mx0=22m，所以两车不会相撞.
题组二:利用v-t图像求位移
1.A 甲图线的斜率大于乙图线的斜率，则甲的加速度大于乙的加速度，A正确；由图象可知，乙的初速度不为零，故B错误；在0～t1时间内，乙图线与时间轴围成的面积大于甲图线与时间轴围成的面积，则乙的位移大于甲的位移，故C错误；在0～t1时间内，甲的速度小于乙的速度，故D错误；
2.B 由图知，物体在2～4s内匀速运动，位移为 x2=2×10=20m。故A错误。速度图象的斜率表示加速度，则得物体在0～2s内的加速度为 a1==2.5m/s2．物体在2～4s内匀速运动，加速度为零，4～6s内加速度是 a3= =-10m/s2．故B正确。4～6s内，图象的斜率不变，物体的加速度不变，做匀变速直线运动，平均速度等于初、末速度的平均值，为 ，故C错误；物体在0～6s内的路程为 s=×（5+10）×2+2×10+×1×10+ ×1×10=45m。故D错误。故选B。
3.B 图象的纵坐标表示速度，纵坐标的正负表示速度的方向，则0~36s速度均为正，表示一直向上方向运动；故A错误.电梯在0～36s内上升的总高度等于梯形的面积大小，；故B正确.根据速度图象的斜率等于加速度，可知30s~36s的加速度最大为；故C错误；0~30s的位移为，故平均速度为；故D错误.
4.A 设乙出发后经过时间t相遇，
， ，
当两者相遇时，应该有 ，解得 ，此时 ，故A对；甲乙相遇后，始终有 ，所以两者不可能再相遇，故B错；甲乙两车从同一地点出发，乙车启动时，甲乙相距为零，故C错；当时，相遇前两车相距最远，结合图像可知最远距离大于50m，故D错；
故选A
5.【答案】（1）（2）200km；0（3）25km/h，沿负方向
【解析】
(1)甲、乙图结合，O、A、B、C、D、E各点代表的汽车的位置如图所示．
(2)根据图象可知汽车在前8 h内的路程为200 m，位移大小为0.
(3)汽车4 h末到8 h末位移为：x＝0－100＝－100 km
负号表示速度沿负方向．。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)