4.1.2 点、线、面、体 教案
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第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.2 点、线、面、体
一、教学目标
【知识与技能】
1.认识体、面、线、点的概念，从静态角度认识体、面、线、点之间的关系，即“体由面围成，面面相交成线，线线相交成点”.
2.从动态角度认识点、线、面、体之间的关系，即“点动成线，线动成面，面动成体”.
3.通过观察图形，了解图形是由点、线、面、体组成的.
【过程与方法】
通过对点、线、面、体的认识，使我们经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象.
【情感态度与价值观】
通过联系现实世界中的各种常见的几何体及情景，认识到数学与现实生活的密切联系.在各种数学活动中发展学生与他人相互交流、合作的意识.
二、课型
新授课
三、课时
1课时
四、教学重难点
【教学重点】
1．了解基本几何体与其展开图之间的关系．
2．认识点、线、面、体的几何特征
【教学难点】
正确判断一个平面图形能否可以折叠为立体图形．
五、课前准备
教师：课件、三角尺、长方体、圆柱、圆锥、球模型等。
学生：三角尺、长方体、圆柱、圆锥、球模型、小刀。
六、教学过程
（一）导入新课
在进入今天的课程之前，我们先来猜一个谜语：（出示课件2）
千条线，万条线，
落入水中看不见.
（打一物）
教师引导学生回答：答案是雨滴。
思考：将雨滴看成一条线，蕴含了怎样的数学道理？
（二）探索新知
1.师生互动，探究点、线、面、体的概念
教师问1：上节课我们学习了什么是图形，通过学习我们知道，图形分为立体图形和平面图形. 观察图中有哪些你熟悉的立体图形？（出示课件4）
学生回答：有长方体、正方体、球体、圆柱。
教师问2：任何复杂的图形都是由点、线、面、体组成.什么是体？（出示课件5）
师生共同解答如下：有体积的东西都是体。长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥都是体.
总结点拨：
以上立体图形都是几何体，简称体.
教师问3：你知道这些几何体是由什么围成的吗？
学生回答：由不同形状的面围成的。
教师问4：下图中的图形分别有哪些面？这些面有什么不同吗？
学生回答：第一个图形有四个三角形；第二个图形有上下两个圆和一个弯曲的面；第三个图形有底下一个圆和一个弯曲的面。
这些面有的是平平的，有的是弯曲的。
师生一起总结：从上面的讨论，我们可以知道，面有两种，一种是平面，一种是曲面.
总结点拨：（出示课件6）
（1）几何体是由面围成的.（2） 面分为平的面和曲的面.
教师问4：在实际生活中，你能找到平面和曲面的例子吗？
学生回答：电脑屏幕是一个平面，鼠标手握的地方是一个曲面等。（出示课件7）
观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下列问题小组合作探究：（出示课件9）
教师问5：面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？
教师引导学生回答：面与面相交的地方是线，有直直的线，也有弯曲的线；线和线相交处形成了点，点都是相同的，点只代表位置，没有大小。
教师讲解：长方体 6 个面相交成的 12 条线是直的；圆柱的侧面和底面相交得到的圆 (封闭曲线) 是曲的.
结论：（出示课件10-11）
体由面围成，面有平面和曲面；
面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线；
线与线相交的地方是点。
学生讨论后回答：面面相交成线，线线相交成点.
教师问6：点、线、面、体还有另一种关系，下面我们就来讨论这种关系？请大家拿起笔，笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？（出示课件12）
学生回答：形成了线.
教师问7：从画线这样一个简单的现象中，你看出了点与线之间有什么关系？
学生回答：点动成线.
教师问8：你能举出其他“点动成线”的实例吗？
学生回答：比如流星等。
教师问9：已经知道了点动成线，汽车雨刷可以看作什么几何图形？它在挡风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？那么线动成什么？（出示课件14-16）
师生共同探究后回答：雨刷可以看做线段；运动后形成扇面；线动成面。（教师引导学生用笔移动帮助思考）
教师问10：点动成线，线动成面，那么面动成什么呢？（边讲边演示长方形硬纸板绕它一边旋转）长方形绕它的一边旋转，形成了什么？（出示课件17-18）
学生回答：圆柱体.
教师问11：（边讲边演示）直角三角形绕它的一边旋转，形成了什么图形？
学生回答：圆锥.
教师问12：通过这两个实际演示的例子，我们可以得出，面动成什么？
学生回答：面动成体.
总结：点动成线，线动成面，面动成体。
（三）课堂练习（出示课件20-25）
1.将下列如右图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）
2.下面四个几何体中，含有曲面的几何体个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,下列给出的4个图案中,符合图示滚涂出的图案是（ ）
4.判断题 (打“√”或“×”)
(1)围成球的只有一个曲面. ( )
(2)一个长方形绕一条边旋转一周形成一个长方体. ( )
(3)圆锥上有一个顶点、一条曲线、一个平的面、一个曲的面. ( )
(4)用圆规画圆的过程就是一个点动成线的实例. ( )
5.请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图形连接起来.
6.长为4cm，宽为2cm的长方形，绕其一边进行旋转得到一个几何体.
(1) 这个几何体是什么？
(2) 这个几何体的表面积是多少？
(3) 这个几何体的体积是多少？
参考答案：
1.D
2.B
3.A
4.（1）√ （2）× （3）√ （4）√
5.解：如图所示：
6.解：（1）答案：圆柱.
（2）答案：48 π cm2 或 24π cm2 .
（3）答案：16 π cm3 或 32π cm3 .
（四）课堂小结
今天我们学了哪些内容:
体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点
点的形成：线与线相交成点，点无大小．
线的形成线无粗细
面的形成：线动成面
体的形成
（五）课前预习
预习下节课（4.2）125页到126页的相关内容。
知道直线的性质、相交线的的概念、尺规作图的概念.
七、课后作业
1、教材120页练习1,2
2、观察图，回答下列问题：
(1)图①是由几个面组成的，这些面有什么特征？
(2)图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？
(3)图①中共形成了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？
(4)图①和图②中各有几个顶点？
八、板书设计：
九、教学反思：
在本节课的教学设计中，改变以往注重知识的传授的倾向，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验．数学学习活动中，应用多媒体给学生创设了生动的学习活动情景，引导学生观察生活中的美妙画面，激发学生的学习兴趣，对点、线、面、体知识有了初步的认识．在学习中注重让学生主动参与学习活动，观察感受，亲身经历体验图形的变化过程，通过自主、合作、探究学习，感悟知识的生成、变化、发展，激发学生的联想与再创造能力．
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4.1 几何图形
4.1.2 点、线、面、体
一、教学目标
【知识与技能】
1.认识体、面、线、点的概念，从静态角度认识体、面、线、点之间的关系，即“体由面围成，面面相交成线，线线相交成点”.
2.从动态角度认识点、线、面、体之间的关系，即“点动成线，线动成面，面动成体”.
3.通过观察图形，了解图形是由点、线、面、体组成的.
【过程与方法】
通过对点、线、面、体的认识，使我们经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象.
【情感态度与价值观】
通过联系现实世界中的各种常见的几何体及情景，认识到数学与现实生活的密切联系.在各种数学活动中发展学生与他人相互交流、合作的意识.
二、课型
新授课
三、课时
1课时
四、教学重难点
【教学重点】
1．了解基本几何体与其展开图之间的关系．
2．认识点、线、面、体的几何特征
【教学难点】
正确判断一个平面图形能否可以折叠为立体图形．
五、课前准备
教师：课件、三角尺、长方体、圆柱、圆锥、球模型等。
学生：三角尺、长方体、圆柱、圆锥、球模型、小刀。
六、教学过程
（一）导入新课
在进入今天的课程之前，我们先来猜一个谜语：（出示课件2）
千条线，万条线，
落入水中看不见.
（打一物）
教师引导学生回答：答案是雨滴。
思考：将雨滴看成一条线，蕴含了怎样的数学道理？
（二）探索新知
1.师生互动，探究点、线、面、体的概念
教师问1：上节课我们学习了什么是图形，通过学习我们知道，图形分为立体图形和平面图形. 观察图中有哪些你熟悉的立体图形？（出示课件4）
学生回答：有长方体、正方体、球体、圆柱。
教师问2：任何复杂的图形都是由点、线、面、体组成.什么是体？（出示课件5）
师生共同解答如下：有体积的东西都是体。长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥都是体.
总结点拨：
以上立体图形都是几何体，简称体.
教师问3：你知道这些几何体是由什么围成的吗？
学生回答：由不同形状的面围成的。
教师问4：下图中的图形分别有哪些面？这些面有什么不同吗？
学生回答：第一个图形有四个三角形；第二个图形有上下两个圆和一个弯曲的面；第三个图形有底下一个圆和一个弯曲的面。
这些面有的是平平的，有的是弯曲的。
师生一起总结：从上面的讨论，我们可以知道，面有两种，一种是平面，一种是曲面.
总结点拨：（出示课件6）
（1）几何体是由面围成的.（2） 面分为平的面和曲的面.
教师问4：在实际生活中，你能找到平面和曲面的例子吗？
学生回答：电脑屏幕是一个平面，鼠标手握的地方是一个曲面等。（出示课件7）
观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下列问题小组合作探究：（出示课件9）
教师问5：面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？
教师引导学生回答：面与面相交的地方是线，有直直的线，也有弯曲的线；线和线相交处形成了点，点都是相同的，点只代表位置，没有大小。
教师讲解：长方体 6 个面相交成的 12 条线是直的；圆柱的侧面和底面相交得到的圆 (封闭曲线) 是曲的.
结论：（出示课件10-11）
体由面围成，面有平面和曲面；
面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线；
线与线相交的地方是点。
学生讨论后回答：面面相交成线，线线相交成点.
教师问6：点、线、面、体还有另一种关系，下面我们就来讨论这种关系？请大家拿起笔，笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？（出示课件12）
学生回答：形成了线.
教师问7：从画线这样一个简单的现象中，你看出了点与线之间有什么关系？
学生回答：点动成线.
教师问8：你能举出其他“点动成线”的实例吗？
学生回答：比如流星等。
教师问9：已经知道了点动成线，汽车雨刷可以看作什么几何图形？它在挡风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？那么线动成什么？（出示课件14-16）
师生共同探究后回答：雨刷可以看做线段；运动后形成扇面；线动成面。（教师引导学生用笔移动帮助思考）
教师问10：点动成线，线动成面，那么面动成什么呢？（边讲边演示长方形硬纸板绕它一边旋转）长方形绕它的一边旋转，形成了什么？（出示课件17-18）
学生回答：圆柱体.
教师问11：（边讲边演示）直角三角形绕它的一边旋转，形成了什么图形？
学生回答：圆锥.
教师问12：通过这两个实际演示的例子，我们可以得出，面动成什么？
学生回答：面动成体.
总结：点动成线，线动成面，面动成体。
（三）课堂练习（出示课件20-25）
1.将下列如右图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）
2.下面四个几何体中，含有曲面的几何体个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,下列给出的4个图案中,符合图示滚涂出的图案是（ ）
4.判断题 (打“√”或“×”)
(1)围成球的只有一个曲面. ( )
(2)一个长方形绕一条边旋转一周形成一个长方体. ( )
(3)圆锥上有一个顶点、一条曲线、一个平的面、一个曲的面. ( )
(4)用圆规画圆的过程就是一个点动成线的实例. ( )
5.请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图形连接起来.
6.长为4cm，宽为2cm的长方形，绕其一边进行旋转得到一个几何体.
(1) 这个几何体是什么？
(2) 这个几何体的表面积是多少？
(3) 这个几何体的体积是多少？
参考答案：
1.D
2.B
3.A
4.（1）√ （2）× （3）√ （4）√
5.解：如图所示：
6.解：（1）答案：圆柱.
（2）答案：48 π cm2 或 24π cm2 .
（3）答案：16 π cm3 或 32π cm3 .
（四）课堂小结
今天我们学了哪些内容:
体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点
点的形成：线与线相交成点，点无大小．
线的形成线无粗细
面的形成：线动成面
体的形成
（五）课前预习
预习下节课（4.2）125页到126页的相关内容。
知道直线的性质、相交线的的概念、尺规作图的概念.
七、课后作业
1、教材120页练习1,2
2、观察图，回答下列问题：
(1)图①是由几个面组成的，这些面有什么特征？
(2)图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？
(3)图①中共形成了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？
(4)图①和图②中各有几个顶点？
八、板书设计：
九、教学反思：
在本节课的教学设计中，改变以往注重知识的传授的倾向，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验．数学学习活动中，应用多媒体给学生创设了生动的学习活动情景，引导学生观察生活中的美妙画面，激发学生的学习兴趣，对点、线、面、体知识有了初步的认识．在学习中注重让学生主动参与学习活动，观察感受，亲身经历体验图形的变化过程，通过自主、合作、探究学习，感悟知识的生成、变化、发展，激发学生的联想与再创造能力．
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