(共12张PPT)
第5章
代数式与函数的初步认识
5.5 函数的初步认识
1.通过实例进一步认识常量与变量，理解自变量与函数的定义，能列出实例中的两个变量之间的等量关系，从而写出简单的函数关系式。
2.经历从具体实例中抽象出函数的过程，发展观察分析抽象概括等思维能力。
3. 体会学习函数的必要性，提高学习数学的兴趣。
学习目标
1.正方形的周长C与边长a的关系式为__________，其中常量是_______，变量是_________.
2.如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满足下列关系：S=______. 利用这个关系式，试求出半径1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm时圆的面积，并将结果填入下表：
半径（cm） 1 1.5 2 2.6 3.2
面积（cm2）
由此可以看出，圆的半径越大，面积就 ____.
C=4a
4
C,a
3.14
7.065
12.56
越大
旧知回顾
1.一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，它合多少厘米？(提示:1英寸═2.54厘米)
2.如果某种电视机屏幕的对角线长是x英尺，换算为公制是y厘米，试写出y与x之间的关系式；
3.在y与x的关系式中，哪些是常量？哪些是变量？
2.54是常量，x与y是变量
问题探究
5.通过研究，你会发现变量y与x之间有什么关系？
4.说一说，你家的电视机是多少英寸的，合多少厘米？
y的值是由x的取值确定的.
在同一变化过程中，有两个变量x和y，若对于变量x的每一个确定的值，都能随之确定一个y值，就把y叫做x的函数。
其中x叫做自变量，若自变量x取值a时，y的值为b，就把b叫做x=a时的函数值。
表达式:
如果一个变量与另一个变量之间的函数关系可以用一个数学式子表示出来，我们就把这个数学式子叫做该函数的表达式。
例1. 人行道用同样大小的小正方形水泥地转铺设而成，如图，每个小正方形表示一块地砖.
……..
1.按照图 的次序这样铺下去，第④个图中需要多少块小正方形水泥地砖？
3×5
5×5
7×5
9×5=45(块)
例题精讲
2.如果用n表示上述图形中的序号，s表示第n个图形中地砖的块数，写出s与n之间的关系式。指出在这个问题中哪些是常量，哪些是变量，哪个量是哪个量的函数。
……
根据(1)中发现的规律，第n个图形中地砖的块数应当是5(2n+1),即s=5(2n+1).
5，2，1是常量，s和n是变量，s是n的函数.
3.铺设序号为100的图形中，一共有多少块小正方形水泥地砖？
当n=100时，S=5×（2×100+1）=1005（块）.
……
1.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率 与时间t之间的关系中，下列说法正确的（ ）.
A.数100和 ，都是变量 B.数100和 都是常量
C. 和t都是变量 D.数100和t都是常量
2.火车以60千米/时的速度行驶，它行驶的路程s（千米）和所用时间t（小时）的关系式是________，常量是_______,变量是________ 。
C
s=60t
60
s,t
3.函数y=-3x +7中，当x＝2时，函数值为( )
A．3 B．2 C．1 D．0
C
随堂练习
4. 新华社神六消息：
神舟六号飞船在轨道上飞行速度每秒7.8公里左右，若设飞船飞行的时间为t秒，飞行路程为m公里。请填写下表：
飞行时间t（秒） 1 5 10 15 20 …
路程m（公里） …
7.8
39
78
117
156
你能用含t的代数式表示m的值吗？
m=7.8t(共10张PPT)
第5章
代数式与函数的初步认识
5.4 生活中的常量与变量
第2课时
1.在具体的情景中了解常量、变量的概念。
2.了解通过列表或画图像也可以表示变量之间的关系。
学习目标
我国“神舟六号”于2005年10月17日凌晨4时33分 ，在内蒙古四子王旗成功着陆。在着陆前的最后48分时间内，它是在耐高温表层的保护下，以7800米／秒的速度冲入100千米厚的地球大气层。在空气阻力的作用下，它在距地球表面10千米左右时，速度下降至180米／秒，此时直径20多米的降落伞自动打开。
“神舟六号”着陆前的最后48分时间内，下列哪些是变量，哪些是常量？
⑴飞船运动的时间、速度。
⑵飞船着陆前48分时的位置到着陆点的距离。
⑶飞船所受地球的引力。
常量
变量
变量
旧知回顾
(3)这天的9时、12时、21
时的气温分别是______、_______、________;
观察思考1
(1)这天____时气温最高，最高是____;
15
37℃
(2)这天共有____个小时气温在31℃以上；
10
26℃
31℃
33℃
(4)这天从_____时到____时气温逐渐上升。
3
15
0 3 6 9 12 15 18 21 24
t/时
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
某地2011年6月28日气温变化图
温度T/℃
新知探究
0 3 6 9 12 15 18 21 24
t/时
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
某地2011年6月28日气温变化图
温度T/℃
1.让我们先来认识一下这幅图：
水平数轴代表：时间t
铅直数轴代表：温度T
变量是：t，T
我们如何根据这天的某一时刻从温度曲线上读出这一时刻的温度以及说出曲线上某些点所代表的时刻和温度呢？
例如：t=3时的温度是多少？A点表示时刻和温度分别是什么？
A
0 3 6 9 12 15 18 21 24
t/时
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
某地2011年6月28日气温变化图
温度T/℃
A
2.还能得到哪些信息？
这幅图还提供了很多信息：
如对于时间t(时)每取一个确定的值，气温T(℃)的值也随之唯一确定；
又如这天气温的变化范围是23度-37度；
12时到15时温度上升最快，3小时内上升了6度；从15时到18时，气温缓慢下降，3小时内只下降1度等等.
山青水库的蓄水量Q与最大水深h之间的关系如下表：
最大水深h/米 0 5 10 15 20 25 30 35
蓄水量Q/万立方米 0 20 40 90 160 275 437.5 650
根据上表回答问题：
(1)当最大水深为20米时，水库的蓄水量是_______.当最大水深为30米时，水库的蓄水量是_______.
160米
437.5米
(2)在这个问题中，________是变量.
h,Q
观察思考2
h每取一个确定的值，蓄水量Q的值也随着唯一确定.
(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温．
(2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？
(3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？
1.看图回答：
随堂练习
-1 ℃
2 ℃
5 ℃
5 ℃
-3℃
3～14时气温在逐渐升高
14～24时气温在逐渐降低
2.收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．下面是一些对应的数值：
观察上表回答：
(1)波长l 和频率f 数值之间有什么关系
(2)波长l 越大，频率f 就________．
(3)在这个问题中，哪些量是变量？哪些量是常量？
解 :(1) l 与 f 的乘积是一个定值，即
lf＝300 000，
或者说
(2)波长l 越大，频率f 就越小 ．
（3）变量是：波长、频率，常量是：300 000.
表示两个量之间关系的方法：
（1）文字语言叙述
（2）代数式
（3）列表
（4）图像
课堂小结(共14张PPT)
第5章
代数式与函数的初步认识
5.4 生活中的常量与变量
第1课时
1.了解常量、变量的概念。
2.能列出表示变量之间关系的式子，能准确指出式子中的常量和变量。
学习目标
大家好，我叫小刚，今天我和几个同学约好去小水库旁野炊。现在我要出发去学校和同学集合了。
情境引入
1分钟
2分钟
t分钟
学校
假设小刚匀速行驶，每分钟骑5米。
用s表示他骑车的总路程.
5
？
10
3分钟
15
填表：
v=5米/分
t(分) … 1 2 6 10 …
s(米) …
…
问题：从表格中你发现了什么？
骑车总路程s与时间t之间的关系：s=vt，
其中速度v是不变的量，
骑车的总路程s与骑车时间t是变化的量。
5
10
30
50
新知探究
1.小亮在智力竞赛中答对了x个问题，得分100+10x,若用y表示小亮的得分。
1)计算当x取下列数值时y的值，并填写下表：
答对题数x/个 1 2 3 4 5 …
得分y/分
…
2)在这个问题中，哪些量保持不变？哪些量可以取不同的值。
110
120
130
140
150
底分和答对1题的得分不变，答对题量x与总分值y可以取不同的值。
3)将y用x的关系式表示.
y=10x+100
2.如图，一个长方形的推拉窗，窗扇高1.5米，如果活动窗拉开的距离为x米，拉开后的通风面积为y平方米，那么y用关于x的代数式表示为y=_______ .
这个问题中不变的量是___________，可以改变的量是___________________________.
1.5x
窗高1.5米
拉开距离x和通风面积y
3.假设钟点工的工资标准为6元/时，设工作时数为t，应得工资额为m，则m=6t.
取一些不同的t的值，求出相应的m的值：
t= →m= _______
t= →m= _______
t= →m=_______
在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变
1
2
3
18
12
6
工资标准是不变的量，工时t和工资m是变化的量.
在某一个问题中，保持不变的量称为常量（constant）. 可以取不同数值的量称为变量（variable）.
（1）汽车以80千米/小时的速度行驶，用t时表示行驶的时间，s千米表示行驶路程，其中常量是 ＿＿＿＿＿，变量是 ＿＿＿＿＿＿。
（2）汽车行驶200千米的路程，用v千米/小时表示行驶的速度，t时表示行驶的时间，其中常量是 ＿＿＿＿＿ ，变量是 ＿＿＿＿＿＿＿＿。
80千米/小时
t时， s千米
200千米
v千米/小时，t时
（3）在行程问题中，s=vt.
s一定时，常量是＿＿＿ ，变量是 ＿＿＿;
v一定时，常量是＿＿＿ ，变量是 ＿＿＿;
t一定时，常量是＿＿＿ ，变量是 ＿＿＿;
s
v，t
注意：常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对而是相对的。常量不一定是具体的数，也有用字母表示的。
v
t
s，t
v，s
4.某水果店橘子的单价为2.5元/千克，记买k千克橘子的总价为s元。请用千克数k的代数式来表示总价s.其中的常量和变量分别是什么。
每二人小组举两个常量和变量的实际例子，比一比哪一组做的最好！
1.长方形的长和宽分别是a和b，周长是C=2(a+b),其中常量是___,变量是______.
2
C,a,b
一、指出下列事件中的常量与变量：
2.圆锥体积v与圆锥底面半径r及圆锥的高h之间存在关系式 ，其中常量是________,变量是______.
随堂练习
二、写出下列关系式，并指出式中的常量与变量
1.购买一些钢笔,单价2元/支,总价Y元随钢笔支数x变化,指出其中的常量与变量,并写出关系式.
2.一个三角形的底边长5cm,高h可以任意伸缩,写出面积S随h变化关系式,并指出其中常量与变量.(共11张PPT)
第5章
代数式与函数的初步认识
5.3 代数式的值
1.了解代数式的值的概念，会求代数式的值，会解释代数式的值的实际意义。
2.经历求代数式的值的过程，进一步理解字母表示数的意义，感受代数式求值的转化思想。
学习目标
当x=2时,100+10×2=120(分)
学校举办庆元旦智力竞赛，竞赛的计分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一道题加10分，答错或不答得0分。小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x个问题，他的最后得分是多少？
根据计分方法，他的最后得分是__________分。
如果小亮答对2个问题,即x=2,他的最后得分是？
这里，120是代数式100+10x当x=2时的值。
（100+10x）
情境引入
想一想
（1）若小亮答对了3个问题，怎样计算其得分？
议一议
（2）代数式的值是由谁的取值确定的？
字母x的取值决定了代数式的值。将代数式中的字母x换成具体的数，就将求代数式的值的问题转化成数的计算问题。
新知探究
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算计算得出的结果，叫做代数式的值。
代数式的值
例1 当a=﹣2时,求代数式a3﹣3a2+2a+15的值.
解
当a=﹣2时，
a3﹣3a2+2a+15
=（-2）3-3×（-2）2+2×（-2）+15
=﹣8﹣12﹣4+15
=﹣9.
例题精讲
例2 为了保护黄河流域的生态环境,减少水土流失,共青团中央等部门共同发起了“保护母亲河行动”, 要在沿河流域大力植树,号召青少年积极参加义务
植树劳动。时代中学八年级有 x名同学参加植树，平均每人植树3棵；七年级有y名同学参加植树，平均每人植树2棵.
（1）该校七、八年级同学共植树多少棵？
（2）如果x=98,y=102,那么这个学校七、八年级同学共植树多少棵？
（2）当x=98,y=102时，
3x+2y=3×98+2×102=498（棵）
所以，七、八年级同学共植树498棵.
（1）八年级共植树3x棵，七年级共植树2y棵，该校七、八年级同学共植树（3x+2y)棵。
解：
这里，498是代数式3x+2y在x=98,y=102时的值.
例3 代数式3a的值一定大于a吗？为什么？举例说明.
析 代数式3a在a取值后表示数的计算，故可以比较大小。比较两个数的大小可以作差。
a可以取任意有理数，即可以是0，也可正可负。
∵3a－a=2a.
解：
a>0时，2a>0.即3a>a；
a<0时，2a>0.即3a>a；
a=0时，2a=0.即3a=a.
1.当a=2，b=-1时，求下列代数式的值：
(1) 3a+5；
(2) a2+b2+2ab；
(3) (a+b)2 .
解: 当 a=2，b=-1 时 ,
(1) 3a+5 =3×2+5=11.
(2) a2+b2+2ab= 22+(-1)2+2×2×(-1)=1 ；
(3) (a+b)2 = [2+(-1)]2 =1.
随堂练习
2.已知：2x-y=3， 那么4x-3-2y=_________
3.已知：2x2+3x-5的值是8，求代数式4x2+6x-15的值。
2(2x-y)-3
2×3-3
=3
解：∵2x2+3x= 13
∴4x2+6x=26
即 4x2+6x－15=
26-15
=11(共13张PPT)
第5章
代数式与函数的初步认识
5.2 代数式
第2课时
1.能用文字语言叙述代数式，并能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.
2.通过丰富的实例体验从语言叙述到代数表示，从代数表示到语言叙述的双向过程。体会数与符号是刻画现实世界数量关系的重要工具.
学习目标
⒈ 边长为a cm的正方形的周长是 cm，面积是 cm.
⒉ 小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒，6分钟后它们一共走了 米.
⒊ 温度由2℃上升t℃后是 .
4a
6(x+y)
(t+2)℃
a
旧知回顾
你能用代数式表示吗
1.2a的平方根;
2.a,b两数的平方和减去它们乘积的2倍;
3.a,b两数的和的平方减去它们差的平方;
4.a,b两数的和与它们的差的乘积;
旧知回顾
用文字叙述下列代数式的意义：
(1)a+b；(2)2(a+b)；(3)2a+3b
用文字语言怎样表示代数式（a-b)2与a2-b2 与同学交流.
注意问题:
代数式中运算关系的先后通常与语言叙述有关,一般为:先读的先写,先算的先读.
新知探究
列代数式
某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有成人x人、学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？
解：该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元.
2.如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么(10x+5y)就表示x 枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。
代数式(10x+5y)还可以表示什么？
1.如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小明走路的速度，那么(10x+5y)表示他跑步10秒再走路5秒所经过的路程；
你还能举出其他的例子吗？
代数式(10x+5y)中的x与y可表示很多不同的含义,在这些不同含义中是否还可用其他字母来表示？请同学们交流一下。
由字母表示数和数量关系实现了由特殊到一般的数学抽象.
数学语言与文字语言可以互化!且转化得的文字语言不唯一。
(1)（a+b)2 (2)a2+b2
例 用文字叙述下列代数式的意义
解:
(1)（a+b)2用文字语言表示为a与b的和的平方；
(2)a2+b2用文字语言表示为a、b两个数的平方和。
这两个式子有什么区别？
例5. 请对代数式a+2的实际意义作出解释。
解（1 ）某班原有学生a人，本学期又转来2人，本学期这个班共有学生(a+2 )人.
（2 ）一个圆的半径为a厘米，将半径增加2厘米，圆的半径为(a+2)厘米。
析：a可以表示数量，也可以表示度量等.
随堂练习
1.在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（ C）.
用代数式表示该地当时的温度.
解：设蟋蟀叫的次数x，温度y，则
y= +3
2.根据规律填空:
1) 4, 7, 10, 13, …第五项是____,第n项是___
2) 1, 8, 27, 64, …第五项是____,第n项是___
16
3n+1
125
n3(共17张PPT)
第5章
代数式与函数的初步认识
5.2 代数式
第1课时
1．在具体情景中，了解代数式的意义，能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示.
2．经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示的过程，发展符号感.
学习目标
1.在用字母表示数时，字母与字母之间的乘号，一般省略不写，或者乘号用“ ” 表示。
2.数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面。如：2a.
3.在运算律中，所用到的字母a、b都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数。
旧知回顾
1.图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积等于＿＿＿＿＿＿.我们还可以这样想，图中大正方形的边长是＿＿＿，因此它的面积是 ＿＿＿．
a +2ab+b
a+b
(a+b)
2.大西洋是世界第二大洋。据测量，他的东西宽度每年增加4厘米，经过n年将增加 厘米。
3.长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c，长方形与正方形面积的和是 。
4n
ab+
a
a
b
b
像 等，这样的式子叫代数式.
a +2ab+b ,
a+b,
(a+b) ,
4n和
ab+
一般地，用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或者表示数的字母连接起来，所得到的式子叫做代数式。
1.单独表示一个数的字母或是一个数也是代数式.如a,-5, 等都是代数式.
2.式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”等运算符号。
7 根火柴
（1）
（2）
12 根火柴
（3）
17 根火柴
第n个图形共有：7 + 5(n-1) 根火柴或（5n+2）根火柴.
搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？
练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式；
（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。
(5) 3×4 －5 (6) 3×4 －5 =7
(7) x－1≤0 (8) x+2＞3
(9) 10x+5y=15 (10) +c
(3) 13 (4) x=2
(1) a2+b2 (2)
例1 设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用代数式表示：
（1）甲数的3倍与乙数的2倍的和；
（2）甲数与乙数的5倍的差的一半。
解:
（1）3x+2y
（2）
文字语言：用文字表述数量关系的语言。如“x的3倍与y的2倍的和”、“x与y的5倍的差的一半” 等等。
符号语言：用数、表示数的字母、运算符号及表示运算顺序的符号表达数量关系的语言。例3x+2y等。
（1）如果把某数用x表示，那么某数的3倍与2的差的平方可以表示为：
例2 用代数式表示：
（1）某数的3倍与2的差的平方；
（2）三个连续偶数的和.
解：
（2）如果用2n（n为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连续偶数可以表示为2n-2，2n，2n+2。
三个连续偶数的和是(2n-2)+2n+(2n+2).
奇数可以怎么表示呢？
例3 设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：
（1）甲乙两数的和为10 ；
（2）甲乙两数的积是-1；
（3）甲数是乙数的5倍 ；
（4）乙数比甲数的平方少2.
解:
（1）10－a
（3）
（4）
a2-2
（2）
（2）代数式2(m+n)的意义是（ ）
A.2m与n的和 B.m的2倍与n的和
C.m与n的和的2倍 D.m与n的2倍
1.选择题：
（1）下列结论中正确的是（ ）
A.a是代数式，1不是代数式
B.1是代数式，a不是代数式
C.1与a都不是代数式
D.1与a都是代数式
D
C
2.将下列代数式用自然语言表示：
（1）5-4a （2）(a+b)(a-b)
（1)5与a的4倍的差;
(2)a与b的和与a与b的差的积.
3.电教室里的座位的排数是m,用代数式表示：
（1）若每排座位数是排数的 倍，则电教室里共有多少个座位？
（2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？
解:（1） m×m= m2
（每排座位数： m）
(2) a+m-1
a
a+1
a +1 +1
a +1 +1
第1排
第2排
第3排
第m排
m-1
…
…
+ …+1
1、用代数式表示：
(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少？
(2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1：10，教练人数是多少？
2、已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，
求：(1)这个长方形另一边的长；
(2)这个长方形的面积．
3、课本第115页习题5.2，第1题。
作业
解答一个含有数量关系的问题时，只要把问题中的自然语言译成数学语言就行了！
—— 牛顿(Newton)
牛顿(共19张PPT)
第5章
代数式与函数的初步认识
5.1 用字母表示数
1.进一步理解用字母表示数的意义，知道使用字母可以表示数、数量关系和变化规律。
2.经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符号意识、经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得数学活动的经验。
学习目标
这是中华人民共和国建国60周年时，天安门广场举行阅兵及游行活动的照片，游行队伍的各个方队依次从天安门前通过，如果一个方队的每行及每列都有n个人组成，那么：
（1）这个方队共有多少人？
（2）这个方队的最外围一周共有多少人？
n2人
4(n-1)人
说一说下面的图形表示什么？
扑克牌“黑桃J”、“红桃Q” 、“梅花K”，J、Q 、K各表示什么？
我们可以用字母来表示数字
(2) 我们知道，互为相反的两个数的和是零。如果用字母a表示任意一个有理数，上面的法则可以写成
__ _____.
(1) 3和5是与4相邻的两个整数。同样地，-2与0是与-1相邻的两个整数。如果用字母n表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示呢？
a+(-a)=0
(n-1) ,(n+1)
（3）某城市市内公用电话的付费标准是：通话一方从电话接通开始计费，通话时间不超过3分钟付费0.2元，超过3分钟后，每1分钟加付0.1元（不足1分按1分钟计费）。请按上述付费标准填写下表：
通话时间/分 0~3 4 5 6 7 8 …
付费/元 …
如果通话时间用字母n（n>3,n是整数）表示，那么通话n分钟应付费多少元？
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
[0.2+(n-3) ×0.1]元
3+(-2)=(-2)+3
0+(-4)=(-4)+0
……
你想到了什么？
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
a+b=b+a
加法交换律
r
o
文字语言
符号语言
想一想：圆的周长和面积公式
1.简单明了
2.具有代表性
(1)七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人？
(2)七年级二班有女生a人，男生是女生的 倍，那么男生有多少人？
女生有（n-m)人
解：
解：
男生有 人
例1 用含有字母的式子表示：
(3)从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v千米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？
解：
小亮骑自行车从家到学校需要 时
（4）甲乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行.甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2时两人相遇，那么A，B两地的距离是多少？
A，B两地的距离是2(a+b)千米
解：
1.数与字母相乘,可省略乘号,数字写在字母前面.
4.数字与字母或字母与字母除,用分数线代替除号.
3.字母与字母相乘,用点乘或省略乘号.
5.结果是和或差的形式时,应将式子用括号括起来,再写上单位名称.
6.在用字母表示数的时候，要注意字母的实际意义.
2.若字母前的数字是带分数，应写成假分数.
（1）
1.请用同样大小的正方形纸片按以下方式拼成大正方形。仔细观察寻找规律：
（2）
（3）
（4）
第（1）个图有 个小正方形；
第（2）个图有 个小正方形；
第（3）个图有 个小正方形；
第（4）个图有 个小正方形；
第（n）个图有 个小正方形.
后面的图形比前一个多几个小正方形？
1
4
9
16
n2
2.用蓝、白两种颜色的六边形地砖铺成下图的图案.第1个图中有白色砖 块；第2个图有白色砖 块.第4个图中有白色地砖多少块？第n个图中有白色地砖多少块？
6
10
4n+2
18
3.用形状大小相同的黑色棋子按如下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子 枚（用含n的式子表示）。
（3n+1）
4.观察下图用火柴杆拼搭出的小鱼，然后回答问题：
问题：
①拼1个小鱼用 根火柴杆。拼2个小鱼用 根火柴杆。拼3个小鱼用 根火柴杆。
8
20
14
4.观察下图用火柴杆拼搭出的小鱼，然后回答问题：
问题：
②拼n个小鱼要用 根火柴杆.
（6n+2）
今天这节课有哪些收获？
1.我们可以用字母表示数字
2.用字母表示数的优点是：简洁方便
3.用字母表示数的规则或应该注意的问题
