人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
13.1 一元一次方程
温故知新
1+2=3
5=7-2
3+b=2b+1
4+χ=7
0.7χ=1400
2χ-2=6
像这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。
像这样含有未知数的等式叫做方程。
判断方程的两个关键要素：
①有未知数 ②是等式
请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？
判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”
(1) -2+5=3 ( ) (2) 3χ-1=7 ( )
(3) 2a +b ( ) (4) χ+1﹥ 3 ( )
(5) χ+y=8 ( ) (6) 2χ2=8 ( )
√
ｘ
√
ｘ
√
ｘ
1.下列各式中，哪些是一元一次方程？不是的说明理由 。
（1） （2）
探究一
归纳：判断是否是一元一次方程应满足哪些条件:
1.是否是方程
2.是否只含有一个未知数
3.所含未知数的次数是否都是1
4.方程两边是否都是整式
5.经过化简后是否还存在未知数
智力闯关,谁是英雄
2
1或-1
-1
-2
第四关 : 是一元一次方程,
则k =____
第三关 : 是一元一次方程,则k =____
第二关 : 是一元一次方程,则k=____
第一关 : 是一元一次方程,则k=____
在“猜年龄”游戏中，当被告知计算的结果是21时，我们所列的方程为2x－5＝21，从而求出年龄是13.由于13能使方程的两边相等，我们就把13叫做方程2x－5＝21的解.
方程的解的定义
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．
概念学习
例2 检验x＝1是不是下列方程的解．
(1)x2－2x＝－1； (2)x＋2＝2x＋1.
[解析] 根据方程的解的概念，把x＝1代入方程中，看两边是否相等．
解：(1)把x＝1代入方程，左边＝12－2×1＝－1，右边＝－1，左边＝右边，所以x＝1是方程x2－2x＝－1的解．
(2)同(1)一样的方法可得x＝1是方程的解．
要判断一个数是否是某个方程的解，根据“方程的解”的定义，只要用这个数代替方程中的未知数，看方程左右两边的值是否相等，如果“左边＝右边”，那么这个数就是方程的解，反之，这个数就不是方程的解．
方法总结
练一练
1.下列方程中，解为x＝－2的是(　　)
A.3x－2＝2x B．4x－1＝2x＋3
C.3x＋1＝2x－1 D．5x－3＝6x－2
C
2.若x＝4是关于x的方程a x＝8的解，则a的值为______.
2
根据实际问题列一元一次方程
二
例3 根据下列问题，设未知数并列出方程
(1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
解：设正方形的边长为x cm.
等量关系：正方形边长×4=周长.
列方程： .
x
(2)一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h
等量关系：已用时间+再用时间=检修时间.
列方程： .
下列式子是一元一次方程吗？

×
×
×
4 +5=12
3 －8
+ = 1
－1＝2x
1 + 2 = 3
×
x + 3 > 5
×
x=0

2、在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于19。”你能求出问题中的“它”吗？
挑战自我：根据题意列方程
一星级：
1、小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？
二星级：
三星级：
3、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？
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