第3章测试题
一、选择题
1. -6的相反数是 ()
A. B. -C. 6 D. -6
2. 在1,-1,3,-2这四个数中,互为相反数的是 ()
A. 1与-1 B. 1与-2 C. 3与-2 D. -1与-2
3. -2的绝对值是 ()
A. 2 B. -2 C. D. -
4. 《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫作正数与负数.若气温为零上10℃记作+10℃,则-3℃表示气温为 ()
A. 零上3℃
B. 零下3℃
C. 零上7℃
D. 零下7℃
5.在实数-1,0,3,中,最大的数是 ()
A. -1 B. 0 C. 3 D.
6. 下列说法中，正确的个数是( )
①一个有理数不是正数就是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③0既不是正数也不是负数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的整数；⑥0既不是奇数，也不是偶数；⑦0是最小的非负数；⑧自然数就是正整数.
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
7. 下列说法：①所有的整数都是正数；②在有理数中，除了正数就是负数；③0是非负数；④0.5既不是整数，也不是分数；⑤有理数包括整数、0和分数.其中正确的有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
8. 下列选项中正确的是( )
A.
B. -2<-3<0
C. -3.142>-3.141>-3.14
D.
9. 下列说法正确的是( )
A. 有理数的绝对值一定是正数
B. 一个负数的绝对值是它的相反数
C. 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等
D. 如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是正数
10. 计算(-2)+(-3)的结果等于( )
A. -5 B. -1 C. 1 D. 5
11. 的倒数是( )
A. B. C. 2 D. -2
12. 5的倒数是( )
A. B. 5 C. D. 5
13. 总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工,届时成都到西安只需3小时,上午游武侯区,晚上看大雁塔将成为现实.用科学记数法表示647亿元为 ()
A. 647×108
B. 6.47×109
C. 6.47×1010
D. 6.47×1011
14. 据国家旅游局统计,2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次,数据82600000用科学记数法表示为 ()
A. 0.826×108
B. 8.26×107
C. 82.6×106
D. 8.26×106
15. 太阳与地球的平均距离大约是 150 000 000千米,数据 150 000 000用科学记数法表示为 ()
A. 1.5×108
B. 1.5×109
C. 0.15×109
D. 15×107
16.计算:-1= ()
A. -B. -C. -D. 0
二、填空题
17. 从1开始，将连续的奇数相加，得到的情况如下：；；；；….按此规律，请你猜想从1开始，将15个连续奇数相加的和是______.
18. (1)距离原点5个单位长度的点有______个，它们表示的数分别是______和______；
(2)如图，与点A距离个单位长度的点有______个，它们对应的数分别是______.
19. 比较大小：(1)0______-3；(2)______-2；(3)7______-10；(4)-6______-5.
20. 已知a=-6，，则b=______.
三、解答题
21. 下列各数中，哪些数是正数？哪些数是负数？
+12，0.15，，-2.05，0，-7，3.14.
22. 一名足球守门员在一条直线上练习往返跑，从守门员最初的位置出发向前记为正数，返回记为负数，他练习的记录如下(单位：米)：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.守门员是否回到了起点的位置？
23. 将数-2，+1，0，，在数轴上表示出来，并用“<”连接各数.
24. 体育课上，老师对七(1)班男生进行了引体向上的测试，以做7个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中8名男生的成绩如下(单位：个)：2，-1，0，3，2，-3，1，0.
(1)这8名男生的达标率是多少？
(2)他们共做了多少个引体向上？
25. 计算：
(1)(-2)+(+3)+(+4)+(-3)+(+5)+(-4)；
(2).
26. 计算下列各式的值：
(1)(-5)-(+3)；
(2)(-5)-(-3)；
(3)5-18 (4)0-(-4).
27. 计算：2×(-5)+3.
28. 计算：.
29. 简便运算：
(1)(-2)×(-8.5)×(-5)；
(2).
30. 计算：
(1)；
(2).
参考答案：
1. 【答案】C【解析】负数的相反数为正数,∴-6的相反数为6,故选C.
2. 【答案】A【解析】只有符号不同的两个数称为互为相反数,即数a的相反数是-a,0的相反数是0,因此A,正确B,C,D错误,故选A.
3. 【答案】A【解析】正数的绝对值是它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数.所以|-2|=2,故选A.
4. 【答案】B【解析】∵+10℃表示零上10℃,∴-3℃表示零下3℃,故选B.
5. 【答案】C【解析】根据有理数的性质可得,-1<0<<3,所以最大的数为3,故选C.
6. 【答案】A【解析】①错，因为有理数中除了正数、负数外还有0；②③④正确；⑤错，因为整数中还有负整数比0小；⑥错，因为0能被2整除，所以0是偶数；⑦正确；⑧错，因为自然数中有0，它不是正整数.故选A.
7. 【答案】B【解析】①错，非正数中也有整数；②错，0既不是正数也不是负数；③正确；④错，0.5是分数；⑤错，分类有重复，0属于整数.故只有③正确.故选B.
8. 【答案】A【解析】依次将A，B，C，D选项标在数轴上，如下：
A.
∴；
B.
∴-3<-2<0；
C.
∴-3.142＜-3.141＜-3.14；
D.
∴.故A正确.
9. 【答案】B【解析】A,0的绝对值是0,所以A不正确;C,绝对值相等的两个数有可能相等还有可能互为相反数,故C不正确;D,0的绝对值是其本身,故D不正确,故选B.
10. 【答案】A【解析】根据有理数的加法法则，先确定出结果的符号，再把绝对值相加，(-2)+(-3)=-(2+3)=-5.
11. 【答案】D【解析】因为，所以的倒数是－2.
12. 【答案】A【解析】因为，所以5的倒数是.
13. 【答案】C【解析】将一个数字表示成a×10n的形式(其中1≤|a|<10),n表示整数,这种记数方法叫科学记数法,故647亿=6.47×1010,故选C.
14. 【答案】B【解析】将一个数字表示成a×10的n次幂的形式(其中1≤|a|<10),n表示整数,这种记数方法叫科学记数法,故82600000=8.26×107,故选B.
15. 【答案】A【解析】将一个数字表示成a×10的n次幂的形式(其中1≤|a|<10),n表示整数,这种记数方法叫科学记数法,故15000000=1.5×108,故选A.
16. 【答案】C【解析】-1=-1=-,故选C.
17. 【答案】225
【解析】观察得到规律：从1开始，n个连续奇数的和等于.
18. 【答案】(1)2 +5 -5 (2)2 -5和2
【解析】与数轴上某个点距离相等的点有两个，分别位于该点的左右两侧.(1)中，±5到原点的距离都是5.(2)中，点A表示的数是，它的左右两侧到它的距离为的就是-5和2.
19. 【答案】(1)> (2)> (3)> (4)<
【解析】依据“数轴上右边的点表示的数永远比左边表示的数大”判断.
20. 【答案】6或-6
【解析】根据绝对值的性质可知，如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数.由于，可得b与a相等或互为相反数，所以b的值为6或-6.
21. 【答案】正数有+12，0.15，3.14；负数有，-2.05，-7.
22. 【答案】，故守门员又回到了起点位置.
23. 【答案】如图所示.由图可知，.
24.
(1) 【答案】依题意，得8名男生中有5人达标，所以达标率为.
(2) 【答案】8人共做引体向上的个数为
(7+2)+(7-1)+7+(7+3)+(7+2)+(7-3)+(7+1)+7=60(个).
25.
(1) 【答案】原式=[(-2)+(+5)]+[(+3)+(-3)]+[(+4)+(-4)]=(+3)+0+0=3.
(2) 【答案】原式=.
26. 【答案】(1)(-5)-(+3)=(-5)+(-3)=-8.
(2)(-5)-(-3)=(-5)+(+3)=-2.
(3)5-18=5+(-18)=-13.
(4)0-(-4)=0+(+4)=4.
27. 【答案】原式=-10+3=-7.
28. 【答案】原式.
29.
(1) 【答案】原式=[(-2)×(-5)]×(-8.5)=10×(-8.5)=-85.
(2) 【答案】原式.
30.
(1) 【答案】原式.
(2) 【答案】原式.
1(共13张PPT)
第2章
有理数
2.3 相反数与绝对值
在数轴上，表示互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，并且它们与原点的距离相等。
2
5
2
0
｜5｜＝
｜－5｜＝
｜2.4｜＝
｜－2.4｜＝
｜3｜＝
｜－3｜＝
｜0.5｜＝
｜－0.5｜＝
5
5
2.4
2.4
3
3
0.5
0.5
即：|a|=|-a|
2.距离原点6个单位长度的点表示的是什么数？
1.在数轴上，距离原点3个单位长度的点表示的是什么数？
3或－3
6或－6
3.一个数的绝对值是3，那么这个数是：
4.一个数的绝对值是6，那么这个数是：
5. 若|x|=3,那么x=
6. 若|x|=6,那么x=
3或－3
6或－6
3或－3
6或－6
＜
＞
＞
＞
练习
即：|a|=|-a|
若|x|=a,那么x=
±a(共9张PPT)
第2章
有理数
2.2 数轴
第2课时
按顺序写出各城市当天的最低气温是：
-8,
-19,
-2,
0,
-6,
-13,
7,
10,
-5,
15,
按顺序写出各城市当天的最低气温是：
-8,
-19,
-2,
0,
-6,
-13,
7,
10,
-5,
15,
-19,
-13,
-8,
-5,
-2,
0,
7,
10,
15,
-6,
解：
例1
在下面各题的空格处，分别填上大于号或小于号（“＞”或“＜”），并说明理由.
（1）2.5____0
（2）-1____0
（3）1____-100
（4）-3____-2
（1）2.5＞0 （正数大于零）
（2）-1＜0 （负数小于零）
（3）1＞-100 （正数大于一切负数）
（4）-3＜-2
（在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点表示的数大）
×
√
＜
×
＜
×
＜
×
＞
×
＞
(1) 1>-2
(2) -3.2<-2.3
(4) -5<-3<3(共17张PPT)
第2章
有理数
2.2 数轴
第1课时
这个水泥大烟囱由国家气象局改造为超级“温度计”，是世博园的标志性建筑之一，它是城市未来馆的附属建筑，也是城市废弃构筑物改造的范例 。
上海世博园
——℃
40
上海银七星
滑雪场
——℃
-5
请同学们根据以下提示简单描述一下温度计：
提示1、温度计上的刻度的正负数是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
提示2、每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？
说一说：
1
0
2
3
4
-1
-4
-3
-2
能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的直线表示有理数呢？
合作学习：
请同桌合作，完成下面题目：
0
1
像这样，规定了原点，单位长度和正方向的直线叫做数轴．
-1
1
1
下列各图表示的数轴正确是 （ ）
辨一辨：
3
2
A
B
C
D
0
1
2
-1
0
1
2
-1
0
D
学生思考你认为数轴最重要的哪三点？
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
画数轴时要注意以下四点
⒈ 画直线.
⒉ 在直线上取一点作为原点.
⒊ 确定正方向，并用箭头表示.
⒋ 根据需要选取适当单位长度.
3.5
例1：
画出数轴，并用数轴上的点表示下列数：
0
2，-1.5，0，3.5，-4
解：
-1.5
-4
2
1、如图，点A表示的数是6，那么点B表示的数是 .
-4
0
A
B
热身练习：
点A，B，C，D，E分别表示 -4.5，-1，1，2，4.5，
2、如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中那些数是互为相反数？
A
B
C
D
E
其中-4.5和4.5， -1和1互为相反数。
3、在数轴上表示下列各数：
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
1、如图，该数轴的原点在点（ ）
B
巩固提高：
A
3
-2
B
C
D
D
- 3
2、如图，在数轴上距离点A两个单位长度的点所表示的数是 .
1和- 3
1
A
3
-2
0
C
老师参观完挪威馆之后，从挪威馆出发，向东走了约200米到达丹麦馆，然后向西走了约500米到达俄罗斯馆，又继续向西走了约250米到达阿根廷馆。
阿根廷馆
俄罗斯馆
挪威馆
丹麦馆
（2）阿根廷馆在挪威馆哪个方向？距离为多少米？
（1）如果用1厘米表示实际距离100米，以挪威馆为原点，以向东的方向为正方向，你能用数轴表示丹麦馆、俄罗斯馆、阿根廷馆的位置吗？
课堂小结：(共10张PPT)
第2章
有理数
2.1 有理数
(1)下降了0.4%记为：
－0.4%
上升了0.6%记为：
＋0.6%
(2)赢了4局记为：
＋4
输了3局记为：
－3
+2.5
-1.8
0
+1200
-800
+3
-2
-0.4%
+9.6%
0既不是正数，也不是负数！
1.下列各数哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？
+5，-7，
，+5.2，0，89，
，-1.5，-100
正整数： +5, 89
负整数：-7， -100
正分数：
负分数：
3.把下各数分别填在合适的括号内：
-8,
0,
13,
6
重要结论
挑战自我
课堂小结
发现
某种家用电冰箱的说明书上写着：在使用时，冰箱
北京
冷藏室的温度为+2℃，冷冻室的温度为-18℃.你知道
+2℃和-18℃的含义吗？
上海市1993年人口自然增长率为+0.054%，1994年
东京
为-0.080%.这里+0.054%和-0.080%的含义是什么？
北京与东京的时差（单位：时）为+1，与巴黎的时
差为-7.这里+1，-7的含义是什么？
巴黎
你还见过哪些带有“+”号或“-”号的数？与同学
图2-1
交流.
学习了负
数，数的范围扩
大了！
E
