第5章测评
(时间:75分钟 满分:100分)
一、单项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.(2022山西吕梁高一阶段练习)如图所示,一蹦极爱好者正进行蹦极。从爱好者跳出高台直至最后在空中静止下来的整个运动过程中,下列说法正确的是( )
A.爱好者在加速下落过程中,其惯性增大
B.爱好者离开高台瞬间,其速度和加速度都为零
C.爱好者第一次下落到最低点时,其处于超重状态
D.爱好者第一次从最低点向上运动的过程中,绳对爱好者的拉力大于爱好者对绳的拉力
2.下列说法正确的是( )
A.当火车加速离开车站时,它的惯性越来越大
B.物体若不受任何力的作用,则一定处于静止状态
C.物体的运动状态发生了改变,则它的速度一定发生了变化
D.国际单位制规定,在力学中力、质量、时间为三个基本物理量
3.如图所示,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块P,系统处于静止状态。现用一竖直向上的力F作用在P上,使其向上做匀加速直线运动。以x表示P离开静止位置的位移,在弹簧恢复原长前,下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是( )
4.如图所示,ad、bd、cd是竖直面内的三根同种材料制成的固定粗糙细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周上最高点,d点为圆周上最低点。每根杆上都套有一个小圆环,三个同样的圆环分别从a、b、c处由静止释放均沿杆下滑,用t1、t2、t3依次表示各环到达d点所用的时间,则( )
A.t1t2>t3
C.t3>t1>t2 D.t1=t2=t3
二、多项选择题:本题共4小题,每小题6分,共24分,每小题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
5.如图所示,质量m1=2 kg的物体A经跨过定滑轮的轻绳与质量M=5 kg的箱子B相连,箱子底板上放一质量m2=1 kg的物体C,不计定滑轮的质量和一切阻力,在箱子加速下落的过程中,g取10 m/s2,下列说法正确的是( )
A.物体A处于失重状态,加速度大小为10 m/s2
B.物体A处于超重状态,加速度大小为5 m/s2
C.物体C处于失重状态,对箱子的压力大小为5 N
D.轻绳对定滑轮的作用力大小为60 N
6.将物体竖直向上抛出,假设运动过程中空气阻力不变,其速度—时间图像如图所示,则( )
A.上升、下降过程中加速度大小之比为11∶9
B.上升、下降过程中加速度大小之比为10∶1
C.物体所受的重力和空气阻力之比为9∶1
D.物体所受的重力和空气阻力之比为10∶1
7.如图所示,一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧,其左端固定在小车上,右端与一小球相连,设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态,若忽略小球与小车间的摩擦力,则在这段时间内小车可能是( )
A.向右做加速运动 B.向右做减速运动
C.向左做加速运动 D.向左做减速运动
8.如图甲所示,一物块在t=0时刻滑上一固定斜面,其运动的v-t图像如图乙所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量,则可求出( )
A.斜面的倾角
B.物块的质量
C.物块与斜面间的动摩擦因数
D.物块沿斜面向上滑行的最大高度
三、非选择题:共60分。考生根据要求作答。
9.(4分)如图所示,A、B两物体之间用轻质弹簧连接,用水平恒力F拉A,使A、B一起沿光滑水平面做匀加速直线运动,这时弹簧长度为L1;若将A、B置于粗糙水平面上,用相同的水平恒力F拉A,使A、B一起做匀加速直线运动,此时弹簧长度为L2;若A、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同,则L1 (选填“<”“>”或“=”)L2。
10.(4分)如图所示,质量为m的物块甲置于竖直放置在水平面上的轻弹簧上处于静止状态。若突然将质量为2m的物块乙无初速地放在物块甲上,则在物块乙放在物块甲上瞬间,物块甲、乙的加速度分别为a甲、a乙,当地重力加速度为g,则a甲= ,a乙= 。
11.(6分)为了探究加速度与力的关系,使用如图所示的气垫导轨装置进行实验。其中G1、G2为两个光电门,它们与数字计时器相连,当滑行器通过G1、G2光电门时,光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录。滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为m0,挡光片宽度为D,光电门间距离为s,牵引砝码的质量为m。回答下列问题:
(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉,使气垫导轨水平,在不增加其他仪器的情况下,如何判定调节是否到位
(2)若取m0=0.4 kg,改变m的值,进行多次实验,以下m的取值不合适的一个是 。
A.m1=5 g B.m2=15 g
C.m3=40 g D.m4=400 g
(3)在此实验中,需要测得每一个牵引力对应的加速度,其中求得的加速度的表达式为 。(用Δt1、Δt2、D、s表示)
12.(6分)如图甲所示,某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有:铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50 Hz的交流电源、纸带等。回答下列问题:
甲
乙
(1)铁块与木板间动摩擦因数μ= 。(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示)
(2)某次实验时,调整木板与水平面的夹角使θ=30°。接通电源,开启打点计时器,释放铁块,铁块从静止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带,如图乙所示。图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出)。重力加速度取9.80 m/s2。可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为 。(结果保留2位小数)
13.(10分)如图所示,水平传送带以大小为2 m/s的速度运动,传送带长AB=20 m,今在其左端将一工件轻轻放在上面,工件被带动传送到右端,已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,g取10 m/s2,求:
(1)工件开始时的加速度a;
(2)工件加速到2 m/s时,运动的位移大小;
(3)工件由传送带左端运动到右端的时间。
14.(12分)如图所示,质量m0=1 kg的长木板静止在光滑水平面上,现有一质量m=0.5 kg的小滑块(可视为质点)以v0=3 m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板,带动木板一起向前滑动。已知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.1,重力加速度g取10 m/s2。
(1)滑块在木板上滑动过程中,求长木板受到的摩擦力大小和方向。
(2)滑块在木板上滑动过程中,求滑块相对于地面的加速度大小a。
(3)若长木板足够长,求滑块与长木板达到的共同速度大小v。
15.(18分)一质量m=0.4 kg的电动遥控玩具车在水平地面上做直线运动,如图所示为其运动的v-t图像的一部分,已知0.4 s以前车做匀变速运动,之后做变加速运动直到速度最大,2 s时刻关闭发动机,玩具车开始做匀减速运动直至最终停止,小汽车全过程中所受阻力可视为恒定。
(1)求关闭发动机后小车运动的时间。
(2)求匀加速阶段小汽车的驱动力大小。
(3)估算全过程小汽车行驶的位移大小。
第5章测评
1.C 惯性的大小只与质量有关,质量不变,惯性大小不变,故A错误;爱好者离开高台瞬间,速度为零,加速度不为零,故B错误;爱好者第一次下落到最低点时,绳的拉力大于重力,具有向上的加速度,处于超重状态,故C正确;爱好者第一次从最低点向上运动的过程中,绳对爱好者的拉力与爱好者对绳的拉力是一对相互作用力,大小相等,故D错误。
2.C 火车加速离开车站时,它的质量不变,则惯性不变,故A错误;物体若不受任何力的作用,则加速度为零,保持静止状态或匀速直线运动状态,故B错误;速度是描述物体运动状态的特征物理量,物体的运动状态发生改变,则它的速度一定发生了变化,故C正确;国际单位制规定,力学中长度、质量、时间为三个基本物理量,故D错误。
3.A 选物块P为研究对象进行受力分析,根据牛顿第二定律F+N-mg=ma,系统原来处于静止状态,则F0=ma,随x增加,N变小,F变大,选项A正确。
4.A 设细杆与竖直方向的夹角为θ,根据牛顿第二定律可知加速度a=gcos θ-μgsin θ,而位移s=2Rcos θ,根据s=at2得t=,即有t15.BCD 取A、B、C为整体,由牛顿第二定律得(M+m2)g-m1g=(M+m1+m2)a,代入数据得a=5 m/s2,A错误,B正确;隔离C有m2g-N=m2a,即N=5 N,由牛顿第三定律可知,物体C对箱子的压力为5 N,C正确;隔离A有T-m1g=m1a,得T=30 N,所以轻绳对定滑轮的作用力大小为2T=60 N,D正确。
6.AD 上升、下降过程中加速度大小分别为a上=11 m/s2,a下=9 m/s2,由牛顿第二定律得mg+f=ma上,mg-f=ma下,联立解得mg∶f=10∶1,A、D正确。
7.AD 小球水平方向受到向右的弹簧弹力F,由牛顿第二定律可知,小球必定具有向右的加速度,小球与小车相对静止,故小车可能向右做加速运动或向左做减速运动。选项A、D正确。
8.ACD 由题图乙可以求出物块上升过程中的加速度大小a1=,下降过程中的加速度大小a2=,物块在上升和下降过程中,由牛顿第二定律得mgsin θ+f=ma1,mgsin θ-f=ma2,由以上各式可求得sin θ=,滑动摩擦力f=,而f=μFN=μmgcos θ,由以上分析可知,选项A、C正确。由v-t图像中横轴上方的面积可求出物块沿斜面上滑的最大距离,可以求出物块沿斜面向上滑行的最大高度,选项D正确。
9.解析 A、B在粗糙水平面上运动时,利用整体法和隔离法进行研究,对A、B整体,根据牛顿第二定律得a=-μg;对物体B,根据牛顿第二定律得kx-μmBg=mBa,解得x=,即弹簧的伸长量与动摩擦因数无关,所以L2=L1。
答案 =
10.解析 只有物块甲时,由平衡条件得kx-mg=0,放上乙的瞬间,甲、乙具有相同的加速度,对甲、乙整体由牛顿第二定律得3mg-kx=3ma,联立解得a甲=a乙=a=g。
答案 g g
11.解析 (1)取下牵引砝码,滑行器放在任意位置都不动,或取下牵引砝码,轻推滑行器,数字计时器记录每一个光电门的光束被遮挡的时间Δt都相等。
(2)本实验只有在满足m m0的条件下,才可以用牵引砝码的重力近似等于对滑行器的拉力,所以D是不合适的。
(3)由于挡光片通过光电门的时间很短,所以可以认为挡光片通过光电门这段时间内的平均速度等于瞬时速度,即有v1=,v2=,再根据运动学方程=2as得a=。
答案 (1)见解析 (2)D (3)a=
12.解析 (1)对铁块受力分析得
mgsin θ-μmgcos θ=ma
所以μ=。
(2)根据逐差法求加速度
a= m/s2=
m/s2=1.97 m/s2
μ==0.35。
答案 (1) (2)0.35
13.解析 (1)工件被放在传送带上时初速度为零,相对于传送带向左运动,受滑动摩擦力向右,大小为f=μmg,工件加速度a=μg=0.1×10 m/s2=1 m/s2,方向水平向右。
(2)工件加速到2 m/s所需时间t0= s=2 s
在t0时间内运动的位移
s0=×1×22 m=2 m。
(3)由于s0<20 m,故工件达到与传送带同样的速度后与传送带相对静止,一起运动至B端。
工件做匀速运动的时间t1= s=9 s
所以工件由传送带左端运动到右端的时间
t=t0+t1=11 s。
答案 (1)1 m/s2,方向水平向右 (2)2 m (3)11 s
14.解析 (1)滑块所受摩擦力为滑动摩擦力
f=μmg=0.5 N,方向水平向左
根据牛顿第三定律,滑块对木板的摩擦力为0.5 N,方向水平向右。
(2)由牛顿第二定律得μmg=ma
得出a=μg=1 m/s2。
(3)对木板,由牛顿第二定律μmg=m0a'
可得a'==0.5 m/s2
设经过时间t,滑块和长木板达到共同速度v,则
对滑块有v=v0-at,对长木板有v=a't
联立得滑块和长木板达到的共同速度v=1 m/s。
答案 (1)0.5 N 方向水平向右 (2)1 m/s2 (3)1 m/s
15.解析 (1)设2 s后小汽车加速度大小为a2,据图像得a2= m/s2=2 m/s2
设减速阶段时间为t,由0=v0-a2t,解得t=4 s。
(2)设0~0.4 s内,小汽车加速度大小为a1
a1= m/s2=10 m/s2
据牛顿第二定律得F-f=ma1
关闭发动机后f=ma2
解得F=4.8 N。
(3)0~0.4 s内的位移
s1=a1×10×0.42 m=0.8 m
根据图像可得0.4~2 s内的位移s2约为58×0.2×1 m=11.6 m
2 s以后的位移s3=a2t2=×2×42 m=16 m
小汽车的总位移s=s1+s2+s3=28.4 m。
答案 (1)4 s (2)4.8 N (3)28.4 m第1节 牛顿第一运动定律
必备知识基础练
1.(2022广西玉林高一期末)如图所示,在水平且足够长的上表面光滑的小车上,质量分别为2m、m的A、B两个物块随车一起以大小为2 m/s的速度在水平地面上向右做匀速运动,若某时刻车突然停下,空气阻力不计,则下列说法正确的是( )
A.A与B可能会相碰
B.A与B不可能相碰,因为B的质量较小,惯性较小,B比A的速度更大
C.由于A的质量较大,惯性较大,A、B间的距离逐渐减小,直至A与B相碰
D.由于惯性,A、B均保持2 m/s的速度做匀速运动,A与B不会相碰
2.(2022广东清远高一期末)物理学家在探索“自然之道”中贡献了聪明才智,并且对人类历史产生了深远影响,下列说法正确的是( )
A.平均速度、瞬时速度的概念是由牛顿建立起来的
B.伽利略认为物体的运动需要力来维持
C.理想斜面实验是推理与实验结合的经典范例
D.亚里士多德认为重物与轻物下落得一样快
3.某人在匀速行驶的火车上相对车厢竖直向上跳起,仍落回原处,这是因为( )
A.人腾空时间很短,人偏后的距离很小,不易察觉
B.人跳起后,车厢内空气给他一个向前的力,使他随同火车一起向前运动
C.人跳起的瞬间,车厢的地板给他一个向前的力,使他随同火车一起向前运动
D.人跳起后直至落地,在水平方向上人和车始终具有相同的速度
4.(多选)一汽车在路面情况相同(汽车在不同的情况下,具有相同的加速度)的公路上直线行驶,下面关于车速、惯性、质量和滑行路程的讨论,正确的是( )
A.车速越大,它的惯性越大
B.质量越大,它的惯性越大
C.车速越大,刹车后滑行的路程越长
D.车速越大,刹车后滑行的路程越长,所以惯性越大
5.如图所示,在匀速行驶的火车车厢内,从B点正上方相对车厢静止释放一个小球,不计空气阻力,则小球( )
A.可能落在A处
B.一定落在B处
C.可能落在C处
D.以上都有可能
6.(多选)下面是摘自美国报纸上的一篇小文章:阿波罗登月火箭在脱离地球飞向月球的过程中,飞船内宇航员通过无线电与在家中上小学的儿子汤姆通话。宇航员:“汤姆,我们现在已关闭火箭上所有发动机,正向月球飞去。”汤姆:“你们关闭了所有发动机,那么靠什么力量推动火箭向前运动 ”宇航员犹豫了半天,说:“我想大概是伽利略在推动火箭向前运动吧。”若不计星球对火箭的作用力,由上述材料可知下列说法正确的是( )
A.汤姆问话所体现的物理思想是“力是维持物体运动的原因”
B.宇航员答话所体现的物理思想是“力是维持物体运动的原因”
C.宇航员答话所体现的物理思想是“物体运动不需要力来维持”
D.宇航员答话的真实意思是火箭正在依靠惯性飞行
关键能力提升练
7.如图所示,一个劈形物体A,各面均光滑,放在固定的斜面上,上表面水平,在上表面上放一光滑的小球B,劈形物体A从静止开始释放,则小球在碰到斜面前的运动轨迹是( )
A.沿斜面向下的直线
B.竖直向下的直线
C.无规则曲线
D.抛物线
8.一种汽车安全带控制装置的示意图如图所示,汽车处于静止或匀速直线运动状态时,摆锤竖直悬挂,锁棒水平,棘轮可以自由转动,安全带能被拉动。当汽车突然刹车时,摆锤由于惯性绕轴摆动,使得锁棒锁定棘轮的转动,安全带不能被拉动。若摆锤从图中实线位置摆到虚线位置,汽车可能的运动方向和运动状态是( )
A.向左行驶,突然刹车
B.向右行驶,突然刹车
C.向左行驶,匀速直线运动
D.向右行驶,匀速直线运动
9.(多选)如图所示,在沿东西方向做直线运动的小车上,放一竖直木块,突然发现木块向西倒,则小车可能的运动情况是( )
A.向东做匀速运动
B.向东做减速运动
C.向东做加速运动
D.向西做减速运动
10.如图所示,重球系于DC绳下端,重球下再系一根同样的BA绳,回答下列问题。
(1)在绳的A端慢慢增加拉力时,哪根绳先断 为什么
(2)在绳的A端突然用很大的力一拉时,哪根绳先断 为什么
第1节 牛顿第一运动定律
1.D 因为小车上表面光滑,所以两个物块在水平方向上没有受到外力作用,当车突然停下时,由于惯性,两物块将保持2 m/s的速度不变而继续做匀速运动,不会相碰,故A、B、C错误,D正确。
2.C 平均速度、瞬时速度的概念是由伽利略建立的,故A错误;认为物体的运动需要力来维持的是亚里士多德,伽利略认为物体的运动不需要力来维持,故B错误;伽利略的理想斜面实验是推理与实验结合的经典范例,C正确;亚里士多德认为重物比轻物下落得快,故D错误。
3.D 人跳起后,由于惯性,人在水平方向上和车始终具有相同的速度,仍落回原处。故选D。
4.BC 质量是惯性大小的量度,质量越大的物体,惯性越大;车速大,刹车时,减速运动的初速度大,而加速度不变,因而刹车滑行的路程长,故选项B、C正确。
5.B 由于惯性,小球在水平方向保持与火车相同的速度,因此在下落时间内,两者水平位移相等,即落回到B点,故选B。
6.ACD 由于汤姆对物理知识了解得不全面,只能依据生活经验认为物体的运动靠力来维持,而宇航员的回答体现了物体靠惯性向前运动,不需要外力维持,故A、C、D正确。
7.B 小球原来静止时受重力和支持力作用,其合力为零。当劈形物体A由静止释放,A应沿斜面下滑,故B也将运动,运动状态就要发生改变,但由于惯性,小球原来速度为零,没有水平或其他方向上的速度,而小球又光滑,除竖直方向有力外,其他方向上不受力,因为力是使物体运动状态改变的原因,故小球只能在竖直方向上运动,在碰到斜面之前,运动轨迹应为一条直线,即竖直向下的直线。故选B。
8.B 汽车匀速行驶时,摆锤相对汽车静止,所以摆锤不会向右摆动,C、D错误;当汽车向右行驶,突然刹车时,车速减小,而摆锤由于惯性仍保持原有的速度向右运动,A错误,B正确。
9.CD 由牛顿第一定律可知,木块突然向西倒,说明小车具有向东的加速度,小车可能向东加速或向西减速,所以A、B错误,C、D正确。
10.解析 (1)当拉力缓慢增大时,AB绳的张力等于拉力,而DC绳的张力等于拉力与重球重力的合力,DC绳承受的拉力大,故DC绳先断。
(2)瞬间用力拉A端,由于重球具有保持原来静止状态的性质,对DC绳的拉力来不及变化时,AB绳由于不能承受巨大的拉力而先断裂。
答案 见解析第2节 科学探究:加速度与力、质量的关系
必备知识基础练
1.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,采用如图甲所示的装置。
甲
(1)本实验应用的实验方法是 。(填字母)
A.控制变量法 B.假设法 C.理想实验法
(2)下列说法正确的是 。
A.在探究加速度与质量的关系时,应改变拉力的大小
B.在探究加速度与外力的关系时,应该改变小车的质量
C.在探究加速度a与质量m的关系时,为了直观判断二者间的关系,应作出a-图像
D.当小车的质量远大于托盘和砝码的总质量时,才能近似认为细线对小车的拉力大小等于托盘和砝码受到的总重力大小
(3)某同学测得小车的加速度a和拉力F的数据见下表。(小车质量保持不变)
F/N 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
a/(m·s-2) 0.10 0.20 0.28 0.40 0.50
①根据表中的数据在坐标图上作出a-F图像。
乙
②图线不过原点的原因可能是 。
(4)图线(或延长线)与F轴截距的物理意义是 。
2.某同学探究小车加速度与力的关系的实验装置如图甲所示,他将光电门固定在水平轨道上的B点,用不同重物通过细线拉同一小车,每次小车都从同一位置A由静止释放。
甲
(1)若遮光条的宽度d=4.7 mm,实验时将小车从图示位置由静止释放,由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt,则小车经过光电门时的速度v= 。(用字母表示)
(2)测出多组重物的质量m和对应遮光条通过光电门的时间Δt,通过描点作出线性图像,研究小车加速度与力的关系,处理数据时应作出 图像。
A.Δt-m B.Δt2-m
C.-m D.-m
(3)有一位同学通过实验测量作出的图线如图乙所示,试分析:
乙
①图线不通过坐标原点的原因是 ;
②图线上部弯曲的原因是 。
关键能力提升练
3.“研究小车加速度与力关系”的实验装置如图甲所示。木板置于水平桌面上,一端系有沙桶的细绳通过滑轮与拉力传感器相连,拉力传感器可显示所受的拉力大小F,改变桶中沙的质量多次实验。完成下列问题:
甲
(1)实验中需要 。
A.测量沙和沙桶的总质量
B.保持细线与长木板平行
C.保持小车的质量不变
D.满足沙和沙桶的总质量远小于小车的质量
(2)实验中得到一条纸带,相邻计数点间有四个点未标出,各计数点到A点的距离如图乙所示。电源的频率为50 Hz,则打B点时小车速度大小为 m/s,小车的加速度大小为 m/s2。
(3)实验中描绘出a-F图像如图丙所示,图像不过坐标原点的原因是 。
4.某物理课外小组利用图甲中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。如图所示,置于实验台上的长木板水平放置,其右端固定一轻滑轮,轻绳跨过滑轮,一端与放在木板上的小车相连,另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N=5个,每个质量均为0.010 kg。实验步骤如下:
甲
(1)将5个钩码全部放入小车中,在长木板左下方垫上适当厚度的小物块,使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑。
(2)将n(依次取n=1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端,其余N-n个钩码仍留在小车内;用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车,同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s,绘制s-t图像,经数据处理后可得到相应的加速度a。
(3)对应于不同的n的a值见下表。n=2时的s-t图像如图乙所示:由图乙求出此时小车的加速度(保留2位有效数字),将结果填入下表。
n 1 2 3 4 5
a/(m·s-2) 0.20 0.58 0.78 1.00
乙
(4)利用表中的数据在图丙中补齐数据点,并作出a-n图像。从图像可以看出:当物体质量一定时,物体的加速度与其所受的合外力成正比。
丙
(5)利用a-n图像求得小车(空载)的质量为 kg。(保留2位有效数字,重力加速度g取9.8 m/s2)
(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1),下列说法正确的是 (填入正确选项前的标号)
A.a-n图像不再是直线
B.a-n图像仍是直线,但该直线不过原点
C.a-n图像仍是直线,但该直线的斜率变大
第2节 科学探究:加速度与力、质量的关系
1.解析 (1)实验采用了控制变量法,即先保证物体质量不变,研究加速度与合力的关系;再保证物体合力不变,研究加速度与质量的关系。
(2)探究a与m关系时,保持F不变,改变m大小;探究a与F关系时,保持m不变,改变F大小,A、B错误。a-关系图像为过原点的直线,作出这个图像容易证明a与m成反比,C正确。只有小车的质量远大于托盘与砝码的总质量,托盘与砝码受到的总重力才约等于小车受到的合力,D正确。
(3)①作出的a-F图像如图所示。
②由a-F图像可知,当力F<0.1 N时,小车没有动,说明此时小车所受的摩擦力没有完全平衡掉。
(4)由a-F图像可知,当力F=0.1 N时,小车开始运动,说明此时小车受到的阻力为0.1 N。
答案 (1)A (2)CD (3)①图见解析图 ②未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够 (4)小车受到的阻力为0.1 N
2.解析 (1)小车经过光电门时的速度v=。
(2)由mg=Ma,v2=2aL,v=,可得m,故D正确。
(3)①图线不通过坐标原点而与F轴相交,说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。
②图线上部弯曲是因为随着m的增大,不能满足重物质量远小于小车的质量的关系。
答案 (1) (2)D (3)①没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够 ②未满足重物质量远小于小车的质量
3.解析 (1)绳子的拉力可以通过拉力传感器测出,不需要用天平测出沙和沙桶的质量,故A错误;为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力,需要平衡摩擦力,平衡摩擦力时应当将穿过打点计时器的纸带连在小车上,调整长木板的倾斜度,让小车拖着纸带做匀速直线运动,同时要调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行,所以B选项是正确的;本实验采用的是控制变量法,要研究小车加速度与力的关系,必须保持小车的质量不变,所以C选项是正确的;实验中拉力通过拉力传感器测出,不需要满足沙和沙桶的质量远小于小车的质量,故D错误。
(2)已知打点计时器电源频率为50 Hz,则纸带上相邻计数点间的时间间隔T=5×0.02 s=0.1 s
B点对应的速度
vB= cm/s=0.416 m/s
由图乙知s1=3.40 cm,s2=(8.32-3.40)cm=4.92 cm,s3=(14.73-8.32)cm=6.41 cm
s4=(22.56-14.73)cm=7.83 cm
所以小车加速度a==1.48 m/s2。
(3)由图像可以知道,a-F图像在a轴上有截距,这是因为平衡摩擦力过度造成的,即在实际操作中,平衡摩擦力时斜面倾角过大。
答案 (1)BC (2)0.416或0.42 1.48 (3)平衡摩擦力过度
4.解析 (3)小车释放后做初速度为零的匀加速直线运动满足s=at2 ①
由图乙知,当s=0.8 m时,t=2.00 s,代入①式解得a=0.40 m/s2
(4)描点作a-n图像如图所示
(5)对钩码与小车组成的系统有nmg=(m'+5m)a
代入数据解得a=n=n
由图像知k=,故
解得m'=0.44 kg。
(6)若木板保持水平,则对系统由牛顿第二定律得nmg-μ[m'+(N-n)m]g=(m'+Nm)a
a=n-μg=n-μg。
由此知图线不过原点,且斜率增大,故B、C选项正确。
答案 (3)0.40(0.37~0.49均对) (4)a-n图像见解析图 (5)0.44(在0.43和0.47均对) (6)BC第3节 牛顿第二运动定律
必备知识基础练
1.(2022海南高一期末)无风条件下,雨滴从高空下落时,重力不变,阻力随速度的增大而增大,则下列说法正确的是( )
A.雨滴做匀速运动
B.雨滴的加速度逐渐减小,最终可能为零
C.雨滴受到的合力逐渐增大
D.雨滴受到的合力可能向上
2.由牛顿第二定律F=ma可知,无论怎样小的力都可以使物体产生加速度,可是当用很小的力去推很重的桌子时,却推不动,这是因为( )
A.牛顿第二定律不适用于静止的物体
B.桌子加速度很小,速度增量也很小,眼睛观察不到
C.推力小于桌子所受到的静摩擦力,加速度为负值
D.桌子所受的合力为零,加速度为零
3.对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力F,当力刚开始作用的瞬间( )
A.物体立即获得速度
B.物体立即获得加速度
C.物体同时获得速度和加速度
D.由于物体没有来得及运动,所以速度和加速度都为零
4.如图所示,一物块位于光滑水平桌面上;用一大小为F,方向如图所示的力去推它,使它以加速度a向右运动。若保持力的方向不变而增大力的大小,则( )
A.a变大
B.a不变
C.a变小
D.因为物块的质量未知,故不能确定a变化的趋势
5.雨滴从空中由静止落下,若雨滴受到的空气阻力随雨滴下落速度的增大而增大,图中能大致反映雨滴运动情况的是( )
6.现有下列物理量或单位,按下面的要求选择填空。(填字母序号)
A.密度 B.米/秒 C.牛顿 D.加速度
E.质量 F.秒 G.厘米 H.长度 I.时间 J.千克
(1)属于物理量的是 。
(2)在国际单位制中,作为基本单位对应的物理量有 。
(3)在物理量的单位中不属于国际单位的是 。
(4)在国际单位中属于基本单位的是 ,属于导出单位的是 。
7.车厢底部有一质量m=5 kg的物体,如图所示,当小车以7.5 m/s2的加速度向右加速运动时,m与小车始终保持相对静止,试分析物体的受力情况,并求出各力的大小。(g取10 m/s2)
8.如图所示,质量为4 kg的物体静止在水平面上。现用大小为40 N,与水平方向夹角为37°的斜向上的力拉物体,使物体沿水平面做匀加速运动。(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
(1)若水平面光滑,物体的加速度是多大
(2)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5,物体的加速度是多大
关键能力提升练
9.声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关。下列速度的表达式(k为比例系数,无单位)正确的是( )
A.v=k B.v=
C.v= D.v=
10.如图所示,A物体的质量是B物体的2倍,A物体放在光滑的水平桌面上通过轻绳与B物体相连,两物体释放后运动的加速度为a1,轻绳的拉力为T1;若将两物体互换位置,释放后运动的加速度为a2,轻绳的拉力为T2。不计滑轮轴摩擦和空气阻力,则( )
A.a1∶a2=2∶1 B.a1∶a2=1∶2
C.T1∶T2=1∶2 D.T1∶T2=2∶1
11.假设洒水车的牵引力不变且所受阻力与车重成正比,未洒水时,车匀速行驶,洒水时它将( )
A.做变加速运动
B.做初速度不为零的匀加速直线运动
C.做匀减速运动
D.继续保持匀速直线运动
12.在静止的车厢内,用细绳a和b系住一个小球,绳a斜向上拉,绳b水平拉,如图所示。现让车从静止开始向右做匀加速运动,小球相对于车厢的位置不变,与小车静止时相比,绳a、b的拉力Fa、Fb变化情况是( )
A.Fa变大,Fb不变 B.Fa变大,Fb变小
C.Fa不变,Fb变小 D.Fa不变,Fb变大
13.如图所示,质量为2 kg的物体在40 N水平推力作用下,从静止开始1 s内沿竖直墙壁下滑3 m。(g取10 m/s2)求:
(1)物体运动的加速度大小;
(2)物体受到的摩擦力大小;
(3)物体与墙壁间的动摩擦因数。
14.竖直上抛的物体,初速度是30 m/s,经过2.0 s、3.0 s、4.0 s,物体的位移分别是多大 通过的路程分别是多长 速度分别是多大 (g取10 m/s2)
第3节 牛顿第二运动定律
1.B 由牛顿第二定律得mg-f=ma,雨滴下落过程,开始阶段速度增大,则阻力随之增大,可知合力向下逐渐减小,加速度在减小,当速度增大到一定值时,阻力增大到等于重力,合力为零,加速度减小到零,雨滴做匀速运动,所以下落过程,雨滴先做加速度减小的变加速直线运动,后做匀速运动,故A、C、D错误,B正确。
2.D 牛顿第二定律的表达式F=ma中的力F是指合力,用很小的力推很重的桌子时,桌子不动,是因为桌子与地面间的最大静摩擦力大于推力,推力与桌子受到的静摩擦力的合力为零,所以桌子所受的合力为零,仍然静止不动,牛顿第二定律同样适用于静止的物体,所以A、B、C都不正确,只有D正确。
3.B 物体受重力、支持力和水平拉力F三个力的作用,重力和支持力的合力为零,因此物体所受的合力即水平拉力F。由牛顿第二定律可知,力F作用的同时物体立即获得了加速度,但是速度还是零,因为合力F与速度无关,而且速度只能渐变不能突变。因此B正确,A、C、D错误。
4.A 由于桌面光滑,故不受摩擦力,物块受力为重力G、桌面对物体的支持力FN、推力F,设推力与水平方向夹角为α,将F沿水平方向和竖直方向分解,由牛顿第二定律得Fcos α=ma,所以a=,F方向不变而大小增大,可得a变大。选项A正确。
5.C 对雨滴进行受力分析可得mg-kv=ma,则雨滴做加速度减小的加速运动。
6.解析 (1)题中所有各项中,属于物理量的是:密度、加速度、质量、长度、时间,故此空填“A、D、E、H、I”。
(2)在国际单位中,作为基本单位对应的物理量有:质量、长度、时间。故此空填“E、H、I”。
(3)题中所给的单位中,不属于国际单位的是厘米,故此空填“G”。
(4)在国际单位制中属于基本单位的是秒和千克,属于导出单位的是米/秒,牛顿。故应填“F、J”;“B、C”。
答案 (1)A、D、E、H、I (2)E、H、I (3)G (4)F、J B、C
7.解析 物体共受三个力的作用:重力、支持力和小车给它的摩擦力。其中:重力G=mg=50 N,方向竖直向下。
支持力N=G=50 N,方向竖直向上。
摩擦力f=ma=5×7.5 N=37.5 N,方向水平向右。
答案 见解析
8.解析 (1)水平面光滑时,物体的受力情况如图甲所示
由牛顿第二定律有Fcos 37°=ma1
解得a1=8 m/s2。
甲
乙
(2)水平面不光滑时,物体的受力情况如图乙所示
Fcos 37°-f=ma2
N'+Fsin 37°=mg
f=μN'
联立得a2=6 m/s2。
答案 (1)8 m/s2 (2)6 m/s2
9.B 国际单位制中p的单位是N/m2,1 N=1 kg·m/s2,ρ的单位是kg/m3,代入可得=m/s,而m/s即为速度的单位,故B正确,同理可得A、C、D错误。
10.B 设B物体质量为m,当B物体在滑轮下方拉动A物体时,由牛顿第二定律有mg=(m+2m)a1,T1=2ma1,解得a1=g,T1=mg;当两物体互换位置后,A物体在滑轮下方拉动B物体时,由牛顿第二定律有2mg=(m+2m)a2,T2=ma2,解得a2=g,T2=mg;则有a1∶a2=1∶2,T1∶T2=1∶1,所以B正确,A、C、D错误。
11.A 根据牛顿第二定律,加速度a=-kg,随着洒水车总质量m的减小,a变大,所以洒水车做加速度变大的加速运动,选项A正确。
12.C 以小球为研究对象,分析受力情况,如图所示,
根据牛顿第二定律得:
水平方向Fasin α-Fb=ma ①
竖直方向Facos α-mg=0 ②
由题可得,α不变,由②分析得知Fa不变。
由①得知,Fb=Fasin α-ma13.解析 (1)由h=at2,可得a= m/s2=6 m/s2。
(2)对物体受力分析如图所示:
水平方向:物体所受合外力为零,N=F=40 N
竖直方向:取向下为正方向,由牛顿第二定律得:
mg-f=ma,可得:f=mg-ma=8 N。
(3)物体与墙壁间的滑动摩擦力f=μN
所以μ==0.2。
答案 (1)6 m/s2 (2)8 N (3)0.2
14.解析 上升的最大高度h= m=45 m
由x=v0t-gt2得
当t1=2.0 s时,
位移s1=30×2.0 m-×10×2.02 m=40 m,小于h,所以路程s1'=40 m
速度v1=v0-gt1=30 m/s-10×2.0 m/s=10 m/s
当t2=3.0 s时,位移s2=30×3.0 m-×10×3.02 m=45 m,等于h,所以路程s2'=45 m
速度v2=v0-gt2=30 m/s-10×3.0 m/s=0
当t3=4.0 s时,位移s3=30×4.0 m-×10×4.02 m=40 m,小于h,所以路程
s3'=45 m+(45-40) m=50 m
速度v3=v0-gt3=30 m/s-10×4.0 m/s=-10 m/s,负号表示速度方向与初速度方向相反。
答案 40 m,45 m,40 m 40 m,45 m,50 m 10 m/s,0,10 m/s第4节 牛顿第三运动定律
必备知识基础练
1.关于作用力和反作用力,下列说法正确的是 ( )
A.物体相互作用时,先有作用力而后才有反作用力
B.作用力和反作用力大小相等、方向相反,在一条直线上,因此它们的合力为零
C.弹力的反作用力一定是弹力
D.马能将车拉动,是因为马拉车的力大于车拉马的力
2.春天,河边的湿地很松软,人在湿地上行走时容易下陷,在人下陷时( )
A.人对湿地地面的压力就是他受的重力
B.人对湿地地面的压力大于湿地地面对他的支持力
C.人对湿地地面的压力等于湿地地面对他的支持力
D.人对湿地地面的压力小于湿地地面对他的支持力
3.两个小球A和B,中间用弹簧连接,并用细绳悬挂于天花板下,如图所示,下面四对力中属于作用力和反作用力的是( )
A.绳对A的拉力和弹簧对A的拉力
B.弹簧对A的拉力和弹簧对B的拉力
C.弹簧对B的拉力和B对弹簧的拉力
D.B的重力和弹簧对B的拉力
4.引体向上是同学们经常做的一项健身运动。该运动的规范动作是:两手正握单杠,由悬垂开始,上拉时,下颚须超过单杠面,下放时,两臂放直,不能曲臂,如图所示,这样上拉下放,重复动作,达到锻炼臂力和腹肌的目的。关于做引体向上动作时人的受力,以下判断正确的是( )
A.加速上拉过程中,单杠给人的作用力大于人给单杠的作用力
B.在加速下放过程中,单杠对人的作用力等于人对单杠的作用力
C.悬垂静止时,单杠对人的作用力与人对单杠的作用力是一对平衡力
D.在加速下放过程中,在某瞬间人可能不受力的作用
5.“复兴号”列车是中国标准动车组的中文命名,具有完全知识产权,达到世界先进水平的动车组列车,已知“复兴号”运行时采用动车组技术。列车分为动车和拖车,动车牵引拖车前进,则下列说法正确的是( )
A.列车高速运行时只受重力、牵引力作用
B.列车加速前进时,动车向前拉拖车的力大于拖车向后拉动车的力
C.无论列车做何种运动,动车拉拖车的力与拖车拉动车的力大小都是相等的
D.只有列车匀速前进时,动车拉拖车的力才与拖车拉动车的力大小相等
关键能力提升练
6.(多选)重物A用一根轻弹簧悬于天花板下,画出重物和弹簧的受力图如图所示。关于这四个力的以下说法正确的是( )
A.F1的反作用力是F4
B.F2的反作用力是F3
C.F1的施力物体是弹簧
D.F3的施力物体是物体A
7.如图所示,在校园植树活动中,一小朋友提着水桶静止站立等待给树浇水。关于各力的关系,下列说法正确的是( )
A.水桶对小朋友的拉力与水桶的重力是一对平衡力
B.小朋友对水桶的拉力与水桶对小朋友的拉力是一对平衡力
C.小朋友对水桶的拉力与水桶的重力是作用力与反作用力
D.小朋友对水桶的拉力与水桶对小朋友的拉力是作用力与反作用力
8.(多选)如图所示,物体A和B相对静止,以共同的速度沿斜面匀速下滑,则( )
A.A、B之间无摩擦力的作用
B.B受到斜面的滑动摩擦力作用
C.B受A沿斜面向上的滑动摩擦力作用
D.A受B沿斜面向上的静摩擦力作用
9.一个质量为75 kg的人,站立在水平地面上,某一瞬间突然竖直跳起,已知刚跳起时速度为3.0 m/s,起跳时间为0.5 s,求此人在起跳瞬间对地面的压力的平均值。(人的运动近似看作匀加速运动,g取10 m/s2)
10.为探究作用力与反作用力的关系,某同学把两只力传感器同时连在计算机上,其中一只系在墙上,另一只握在手中,将两只力传感器的挂钩钩在一起,用力拉另一只传感器,如图甲所示,在计算机显示屏上观察到了这对拉力随时间变化的曲线,如图乙所示。将一个力传感器固定在滑块上,另一个力传感器钩住它向右变速拉动滑块,如图丙所示,观察到这对拉力随时间变化的曲线,如图丁所示。
分析两图线可以看出:
(1)作用力与反作用力有怎样的关系;
(2)此规律适用于怎样运动的物体之间
第4节 牛顿第三运动定律
1.C 作用力和反作用力是同时产生、同时变化、同时消失的,没有先后之分,选项A错误;作用力和反作用力大小相等、方向相反,在一条直线上,作用在两个相互作用的物体上,不能求合力,选项B错误;作用力和反作用力是同一性质的力,选项C正确;马拉车的力和车拉马的力是一对作用力和反作用力,它们大小相等,选项D错误。
2.C 压力与支持力是一对作用力和反作用力的关系,故选项C正确。
3.C 作用力和反作用力是作用在相互作用的两个物体之间的力,绳对A的拉力与A对绳子的拉力是一对作用力和反作用力,A错误;弹簧对B的拉力和B对弹簧的拉力是一对作用力与反作用力,B错误,C正确;B受到的重力,施力物体是地球,与B对地球的吸引力是一对作用力和反作用力,D错误。
4.B 无论是上拉过程,还是下放过程,还是悬垂静止中,单杠对人的作用力总等于人对单杠的作用力,是一对相互作用力,与人的运动状态无关,选项A、C错误,B正确;在下放过程中,若在某瞬间人向下的加速度为重力加速度g,则人只受到一个重力的作用,故D错误。
5.C 列车受重力、支持力、牵引力和摩擦力作用,故A项错误。根据牛顿第三定律可得,无论列车做何种运动,动车拉拖车的力与拖车拉动车的力大小都是相等的。故C项正确,B、D项错误。
6.CD F1是指弹簧对重物A的拉力,F3是指重物A对弹簧的拉力,F4是指天花板对弹簧的拉力,F2为重物A的重力。F1的反作用力是F3,故A错误;F2的反作用力是物体对地球的引力,故B错误;F1是物体受到的弹簧的拉力,施力物体是弹簧,故C正确;F3是弹簧受到的物体A的拉力,F3的施力物体是物体A,故D正确。
7.D 水桶对小朋友的拉力是水桶对小朋友的作用力,而水桶的重力是地球对水桶的作用力,二力在题中情况下大小相等,无其他关系,故A错误;小朋友对水桶的拉力与水桶对小朋友的拉力,符合相互作用力的条件,因此二力是一对相互作用力,故B错误,D正确;小朋友对水桶的拉力与水桶的重力,都作用在水桶上,二力符合平衡力的条件,因此二力是一对平衡力,故C错误。
8.BD 假设A、B之间接触面光滑,则A相对B下滑,即A受B沿斜面向上的静摩擦力作用;根据牛顿第三定律可知,B受A沿斜面向下的静摩擦力作用,选项A、C错误,D正确;B相对斜面向下滑动,则B受到斜面的滑动摩擦力作用,选项B正确。
9.解析 以人为研究对象,人在起跳瞬间只受到重力和支持力,如图所示。
起跳瞬间,人的运动可等效成初速度为零的匀加速运动,
其加速度a= m/s2=6 m/s2
据牛顿第二定律得N-mg=ma
故N=m(g+a)=75×(10+6) N=1 200 N
据牛顿第三定律知,人对地面的平均压力为1 200 N,方向与FN相反,竖直向下。
答案 1 200 N,竖直向下
10.解析 分析题图可得:(1)作用力与反作用力等大反向。(2)此规律在任何运动情况下都适用,作用力与反作用力的关系与物体运动情况无关。
答案 见解析第5节 超重与失重
必备知识基础练
1.如图所示为一物体随升降机由一楼运动到某高层的过程中的v-t图像,则( )
A.物体在0~2 s内处于失重状态
B.物体在2~4 s内处于超重状态
C.物体在4~5 s内处于失重状态
D.由于物体的质量未知,所以无法判断超重、失重状态
2.如图所示,A、B两物体叠放在一起,以相同的初速度上抛(不计空气阻力)。下列说法正确的是( )
A.在上升和下降过程中A对B的压力一定为零
B.上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
C.下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
D.在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力
3.“嫦娥五号”的返回舱第一次进入大气层时减速下降到距地面一定距离,然后利用大气层提供的升力加速向上跃起,弹出大气层之后再次进入大气层,实施二次减速,整个过程就像“打水漂”一样。返回舱在减速下降和加速跃起时分别处于( )
A.失重状态,超重状态
B.超重状态,失重状态
C.超重状态,超重状态
D.失重状态,失重状态
4.在电梯中,把一重物置于水平台秤上,台秤与力传感器相连,电梯先从静止加速上升,然后又匀速运动一段时间,最后停止运动;传感器的屏幕上显示出其所受的压力与时间的关系(F-t)图像,如图所示,则:
(1)电梯在启动阶段经历了 s加速上升过程。
(2)电梯的最大加速度是多少 (g取10 m/s2)
5.一个质量为50 kg的人站在升降机的地板上,升降机的顶端悬挂了一个弹簧测力计,弹簧测力计下面挂着一个质量m=5 kg的物体A,当升降机向上运动时,他看到弹簧测力计的示数为40 N,g取10 m/s2,求此时人对地板的压力大小。
关键能力提升练
6.某同学找了一个用过的易拉罐,在靠近底部的侧面打了一个小孔。用手指按住小孔的同时往罐里装满水,然后将易拉罐向上抛出,运动过程中罐底始终向下,空气阻力不计( )
A.在易拉罐上升过程中,小孔中有水射出,水射出比罐静止时慢
B.在易拉罐下降过程中,小孔中有水射出,水射出比罐静止时快
C.在易拉罐上升、下降过程中,小孔中射出水的快慢都和罐静止时相同
D.在易拉罐上升、下降过程中,水都不会从小孔中射出
7.为了让乘客乘车更为舒适,研究人员设计了一种新型交通工具,乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整,使座椅始终保持水平,如图所示。当此车减速上坡时,乘客( )
A.处于失重状态
B.处于超重状态
C.受到向前的摩擦力作用
D.所受力的合力沿斜面向上
8.某同学站在装有力传感器的轻板上做“下蹲—起立”的动作。如图所示为记录的力随时间变化的图像,由图像可以得到以下信息正确的是( )
A.下蹲过程中该同学一直处于失重状态
B.起立过程中该同学一直处于超重状态
C.该同学做了两次下蹲—起立的动作
D.该同学做了四次下蹲—起立的动作
9.某运动员在蹦床比赛时,运动员仅在竖直方向上运动,运动员的脚在接触蹦床过程中,蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来,如图所示。g取10 m/s2,根据F-t图像求:
(1)运动员的质量;
(2)运动员在运动过程中的最大加速度;
(3)在不计空气阻力情况下,运动员离开蹦床上升的最大高度。
第5节 超重与失重
1.C 从加速度的角度看,0~2 s内加速度为正,表示方向竖直向上,物体处于超重状态,A错误;2~4 s内升降机匀速上升,加速度为零,物体既不超重也不失重,B错误;4~5 s内升降机做减速上升,加速度竖直向下,物体处于失重状态,C正确;不知道物体的质量,也可以通过加速度的方向来判断物体处于失重还是超重状态,D错误。故选C。
2.A 对于A、B整体只受重力作用,做竖直上抛运动,处于完全失重状态,不论上升还是下降过程,A对B均无压力,选项A正确。
3.C 返回舱在减速下降时,加速度向上,处于超重状态;加速跃起时加速度向上,也处于超重状态,故C正确,A、B、D错误。
4.解析 (1)由题图可知:0~4 s内,F>G,重物处于超重状态,电梯在启动阶段经历了4 s加速上升过程。
(2)由牛顿第二定律可知F-mg=ma
am= m/s2=6.7 m/s2。
答案 (1)4 (2)6.7 m/s2
5.解析 以A为研究对象,对A进行受力分析如图所示。
选向下的方向为正方向,由牛顿第二定律可得mg-T=ma
所以a= m/s2=2 m/s2
再以人为研究对象,他受到向下的重力m人g和地板的支持力N。仍选向下的方向为正方向,同理由牛顿第二定律可得m人g-N=m人a
所以N=m人g-m人a=400 N
由牛顿第三定律可知,人对地板的压力大小为400 N。
答案 400 N
6.D 易拉罐在上升和下降过程中均处于完全失重状态,水对易拉罐没有力的作用,不会流出。
7.A 当此车减速上坡时,整体的加速度沿斜面向下,乘客具有向下的分加速度,所以根据牛顿运动定律可知乘客处于失重状态,故A正确,B错误;对乘客进行受力分析,乘客受重力、支持力,由于乘客加速度沿斜面向下,而静摩擦力必沿水平方向,由于乘客有水平向左的分加速度,所以受到向后(水平向左)的摩擦力作用,故C错误。由于乘客加速度沿斜面向下,根据牛顿第二定律得所受力的合力沿斜面向下,故D错误。
8.C 下蹲过程中,先是加速下降失重,到达一个最大速度后再减速下降超重,故下蹲过程中先失重再超重。同理可知,起立过程中先超重再失重。对应图像可知,该同学做了两次“下蹲—起立”的动作,故C正确,A、B、D错误。
9.解析 (1)由题图可知,刚站上去的时候弹力等于重力,故运动员所受重力为500 N,设运动员质量为m,则m==50 kg。
(2)由题图可知蹦床对运动员的最大弹力Fm=2 500 N,设运动员的最大加速度为am,则Fm-mg=mam
am= m/s2=40 m/s2。
(3)由题图可知运动员离开蹦床后做竖直上抛运动,离开蹦床的时刻为6.8 s或9.4 s,再下落到蹦床上的时刻为8.4 s或11 s,它们的时间间隔均为1.6 s。根据竖直上抛运动的对称性,可知其自由下落的时间为0.8 s。
设运动员上升的最大高度为H,则
H=gt2=×10×0.82 m=3.2 m。
答案 (1)50 kg (2)40 m/s2 (3)3.2 m习题课:用牛顿运动定律解决动力学两类基本问题
必备知识基础练
1.质量为m的物体,放在粗糙的水平地面上,受到一个水平方向的恒力F的作用而运动,在运动中,物体加速度a的大小( )
A.和物体的运动速度有关
B.和物体跟地面间的动摩擦因数无关
C.和物体运动的时间无关
D.和恒力F成正比
2.一质量m=2 kg的物体放在粗糙的水平桌面上,t=0时刻在水平恒力F作用下沿直线运动,1 s末撤去恒力F,其v-t图像如图所示,g取10 m/s2,则恒力F和物体与水平面间的动摩擦因数μ的大小分别是( )
A.F=15 N,μ=0.25
B.F=15 N,μ=0.5
C.F=10 N,μ=0.25
D.F=10 N,μ=0.5
3.(多选)如图所示,质量为20 kg的物体,沿水平面向右运动,它与水平面间的动摩擦因数为0.1,同时还受到大小为10 N的水平向右的力的作用,则该物体(g取10 m/s2)( )
A.受到的摩擦力大小为20 N,方向向左
B.受到的摩擦力大小为20 N,方向向右
C.运动的加速度大小为1.5 m/s2,方向向左
D.运动的加速度大小为0.5 m/s2,方向向左
4.(2022湖北孝感学业阶段测试)风洞实验装置可以产生不同速度的风,提供不同的风力。在某次实验中风力竖直向上,刚好把质量为m的小球“吹”得静止在空中。现在突然将风力增大到F,经过时间t,风力反向,大小也是F,又经过时间t,此时小球的速度大小为( )
A.0 B.
C. D.2gt
5.某气枪子弹的出口速度达100 m/s,若气枪的枪膛长0.5 m,子弹的质量为20 g,若把子弹在枪膛内的运动看作匀变速直线运动,则高压气体对子弹的平均作用力为( )
A.1×102 N
B.2×102 N
C.2×105 N
D.2×104 N
6.一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动,4 s内通过8 m的距离,此后关闭发动机,汽车又运动了2 s停止,已知汽车的质量m=2×103 kg,汽车运动过程中所受的阻力大小不变,求:
(1)关闭发动机时汽车的速度大小;
(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小;
(3)汽车牵引力的大小。
关键能力提升练
7.如图所示,一个质量为50 kg的沙发静止在水平地面上,甲、乙两人同时从背面和侧面分别用F1=120 N、F2=160 N的力推沙发,F1与F2相互垂直,且平行于地面。沙发与地面间的动摩擦因数μ=0.3。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是( )
A.沙发不会被推动
B.沙发将沿着F1的方向移动,加速度大小为0.6 m/s2
C.沙发将沿着F2的方向移动,加速度大小为0.2 m/s2
D.沙发的加速度大小为1 m/s2
8.(多选)蹦极运动的示意图如图所示,弹性绳的一端固定在O点,另一端和运动员相连。运动员从O点自由下落,至B点弹性绳自然伸直,经过合力为零的C点到达最低点D,然后弹起。整个过程中忽略空气阻力。分析这一过程,下列表述正确的是( )
A.经过B点时,运动员的速率最大
B.经过C点时,运动员的速率最大
C.从C点到D点,运动员的加速度大小增大
D.从C点到D点,运动员的加速度大小不变
9.如图所示,质量m=3 kg的木块放在固定的倾角θ=30°的足够长斜面上,木块可以沿斜面匀速下滑。若用沿斜面向上的力F作用于木块上,使其由静止开始沿斜面向上加速运动,经过t=2 s时间物体沿斜面上升4 m的距离,则推力F为(g取10 m/s2)( )
A.42 N B.6 N C.21 N D.36 N
10.用平行于斜面的推力,使静止的质量为m的物体在倾角为θ的光滑斜面上,由底端向顶端做匀加速运动。当物体运动到斜面中点时,去掉推力,物体刚好能到达顶点,则推力的大小为( )
A.mg(1-sin θ) B.2mgsin θ
C.2mgcos θ D.2mg(1+sin θ)
11.一架航模遥控飞行器如图所示,其质量m=2 kg,动力系统提供的恒定升力F=28 N。试飞时,飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的空气阻力f恒为4 N,g取 10 m/s2。
(1)第一次试飞,飞行器飞行t1=8 s时到达高度H等于多少;
(2)第二次试飞,飞行器飞行t2=6 s时遥控器出现故障,飞行器立即失去升力,求飞行器减速上升阶段的加速度的大小。
习题课:用牛顿运动定律解决动力学两类基本问题
1.C 由牛顿第二定律可得,物体的加速度a=F-μg可见,物体的加速度a与物体的速度和运动时间无关,与物体与地面间的动摩擦因数有关,但不与F成正比,故只有选项C正确。
2.A 在v-t图像中直线的斜率代表加速度,故在拉力作用下,加速度大小为a1= m/s2=5 m/s2,根据牛顿第二定律可得F-μmg=ma1;撤去外力后,a2= m/s2=-2.5 m/s2,根据牛顿第二定律可得-μmg=ma2;联立解得F=15 N,μ=0.25,故A正确。
3.AD 物体相对地面运动,故物体受到滑动摩擦力,则摩擦力的大小为f=μN=μmg=20 N;滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反,故摩擦力方向向左;根据牛顿第二定律得,F-f=ma得a= m/s2=-0.5 m/s2,方向向左。
4.D 当风力为向上的F时,小球向上的加速度a1=,经过时间t的速度v1=a1t=t,风力反向后,小球向下的加速度a2=,又经过时间t,此时小球的速度大小v2=-v1+a2t=2gt,故D正确。
5.B 根据v2=2as,得a= m/s2=1×104 m/s2,从而得高压气体对子弹的平均作用力F=ma=20×10-3×1×104 N=2×102 N。
6.解析 (1)汽车开始做匀加速直线运动,则
s0=t1,解得v0==4 m/s。
(2)汽车滑行减速过程中加速度
a2==-2 m/s2
由牛顿第二定律得-f=ma2
解得f=4×103 N。
(3)开始加速过程中加速度为a1,则s0=a1
由牛顿第二定律得F-f=ma1
解得F=f+ma1=6×103 N。
答案 (1)4 m/s (2)4×103 N (3)6×103 N
7.D 两力的合力大小F==200 N,方向在水平面内与F1夹角的正弦值为sin θ==0.8,即θ=53°;而最大静摩擦力fmax=μFN=μmg=0.3×500 N=150 N,有F>fmax,则沙发要做匀加速直线运动,由牛顿第二定律有F-fmax=ma,可得a=1 m/s2,方向沿水平面与F1成53°,故选D。
8.BC 在BC段,运动员所受重力大于弹力,向下做加速度逐渐减小的变加速运动,当a=0时,速度最大,即在C点时速度最大,选项B正确。在CD段,弹力大于重力,运动员做加速度逐渐增大的变减速运动,选项C正确。
9.D 因木块能沿斜面匀速下滑,由平衡条件知mgsin θ=μmgcos θ,所以μ=tan θ;当在推力作用下加速上滑时,由运动学公式s=at2得a=2 m/s2,由牛顿第二定律得F-mgsin θ-μmgcos θ=ma,解得F=36 N,D正确。
10.B 根据题意知,匀加速直线运动和匀减速直线运动的位移相等,根据s=知,加速运动的过程中,匀减速运动的过程中,可以知道匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小相等。匀加速直线运动的加速度大小a1=,匀减速直线运动的加速度大小a2=。因a1=a2,则,计算得出F=2mgsin θ。所以B正确,A、C、D错误。
11.解析 (1)第一次飞行中,设加速度为a1
由牛顿第二定律得F-mg-f=ma1
飞行器上升的高度H=a1
以上两式代入数据解得H=64 m。
(2)第二次飞行中,设失去升力后的加速度为a2
由牛顿第二定律得mg+f=ma2
代入数据解得a2=12 m/s2,方向向下。
答案 (1)64 m (2)12 m/s2习题课:用牛顿运动定律解决动力学四类常见问题
必备知识基础练
1.(多选)如图所示,铁球A和铁块B之间由弹簧相连,并用细线OA挂在天花板上,A、B的质量分别为m和2m,弹簧的劲度系数为k,整个系统静止,下述说法正确的是( )
A.细线对铁球A的拉力大小为mg
B.弹簧的长度为
C.弹簧的弹力大小为2mg
D.某时刻烧断细绳OA,该时刻铁球A的加速度大小为3g
2.如图所示,弹簧测力计外壳质量为m0,弹簧及挂钩的质量忽略不计,挂钩吊着一质量为m的重物,现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧测力计,使其向上做匀加速运动,则弹簧测力计的示数为( )
A.mg B.mg
C.F D.F
3.如图所示,两个质量相同的物体1和2紧靠在一起,放在光滑水平桌面上,如果它们分别受到水平推力F1和F2作用,而且F1>F2,则1施于2的作用力大小为( )
A.F1 B.F2
C.(F1+F2) D.(F1-F2)
4.物体由静止开始做直线运动,则图中上、下两图对应关系正确的是(图中F表示物体所受的合力,a表示物体的加速度,v表示物体的速度)( )
5.如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体,A、B间的最大静摩擦力为μmg,现用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度运动,则拉力F的最大值为( )
A.μmg B.2μmg
C.3μmg D.4μmg
6.如图所示,质量为m的物块放在倾角为θ的斜面上,斜面的质量为M,斜面与物块无摩擦,地面光滑。现对斜面施加一个水平推力F,要使物块相对斜面静止,力F应为多大 (重力加速度为g)
7.如图所示,质量分别为m1和m2的物块A、B,用劲度系数为k的轻弹簧相连。当用恒力F沿倾角为θ的固定光滑斜面向上拉两物块,使之共同加速运动时,弹簧的伸长量为多少
关键能力提升练
8.如图所示,质量分别为mA和mB的A、B两小球分别连在弹簧两端,B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上,若不计弹簧质量,在细线被剪断瞬间A、B两球的加速度大小分别为( )
A.都等于 B.0和
C.g和0 D.0和g
9.(2022天津和平一模)如图所示,向前行驶的车厢内有一面向行驶方向的乘客,乘客在自身重力G与车厢(含座椅)的作用力F的作用下与车厢保持相对静止,座椅旁边有一小球用细线悬挂在车厢的天花板上,悬线与竖直方向成θ角也与车厢相对静止,下列说法正确的是( )
A.乘客受到的合力方向与运动方向相同
B.车厢的速度越大,悬线与竖直方向的夹角θ越大
C.车厢对乘客的作用力F一定大于乘客的重力G
D.悬线与竖直方向夹角θ增大,车厢对乘客作用力F可能不变
10.(多选)如图所示,质量为m0、中间为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上,光滑槽内有一质量为m的小铁球,现用一水平向右的推力F推动凹槽,小铁球与光滑凹槽相对静止时,凹槽球心和小铁球的连线与竖直方向成α角。则下列说法正确的是( )
A.小铁球受到的合外力方向水平向左
B.F=(m0+m)gtan α
C.系统的加速度为a=gtan α
D.F=m0gtan α
11.粗糙水平面上放有P、Q两个木块,它们的质量分别为m1、m2,与水平面间的动摩擦因数依次为μ1、μ2。分别对它们施加水平拉力F,它们的加速度a随拉力F变化的规律如图所示。下列判断正确的是( )
A.m1>m2,μ1>μ2 B.m1>m2,μ1<μ2
C.m1μ2 D.m112.(多选)如图所示,两个质量分别为m1=1 kg、m2=4 kg 的物体置于光滑的水平面上,中间用轻质弹簧测力计连接。两个大小分别为F1=30 N、F2=20 N的水平拉力分别作用在m1、m2上,则达到稳定状态后,下列说法正确的是( )
A.弹簧测力计的示数是25 N
B.弹簧测力计的示数是28 N
C.在突然撤去F2的瞬间,m2的加速度大小为7 m/s2
D.在突然撤去F1的瞬间,m1的加速度大小为13 m/s2
13.如图所示,在倾角θ=37°的光滑固定斜面上,物块A、B质量均为m,物块A与轻弹簧相连,物块B用平行于斜面的细线与斜面顶端相连,A、B静止且两者之间的弹力大小为,重力加速度为g,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,某时刻把细线剪断,下列说法正确的是( )
A.细线剪断前,细线的拉力大小为0.6mg
B.细线剪断前,弹簧弹力大小为1.2mg
C.细线剪断瞬间,A、B之间的弹力大小为0.5mg
D.细线剪断瞬间,A、B之间的弹力大小为0.55mg
14.如图所示,质量为4 kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上,绳与竖直方向的夹角为37°。已知g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:
(1)当汽车以大小为a=2 m/s2向右匀减速行驶时,细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力;
(2)当汽车以大小为a=10 m/s2向右匀减速行驶时,细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力。
习题课:用牛顿运动定律解决动力学四类常见问题
1.CD 将A、B看成整体,根据平衡条件可知T=(m+2m)g=3mg,故选项A错误;设弹簧的伸长量为x,则对B物块根据胡克定律可知kx=2mg,则x=,弹簧的长度为原长与伸长量之和,故选项B错误、C正确;某时刻烧断细绳OA,则细线对A的拉力立刻为零,则A受到本身的重力以及弹簧的弹力作用,根据牛顿第二定律有,mg+kx=ma,kx=2mg,联立可以得到a=3g,故选项D正确。
2.D 设弹簧测力计的示数为T,以弹簧测力计和钩码为研究对象,根据牛顿第二定律有F-(m+m0)g=(m+m0)a,解得a=-g。以钩码为研究对象,根据牛顿第二定律有T-mg=ma,由以上几式可得T=F。
3.C 将物体1、2看作一个整体,其所受合力为F合=F1-F2,设物体1、2的质量均为m,由牛顿第二定律得F1-F2=2ma,所以a=。以物体2为研究对象,受力情况如图所示,由牛顿第二定律得F12-F2=ma,所以F12=F2+ma=,故选C。
4.C 由F=ma可知加速度a与合力F同向,且大小成正比,故F-t图像与a-t图像变化趋势应一致,故选项A、B均错误;当速度v与加速度a同向时,物体做加速运动,加速度a是定值时,物体做匀变速直线运动,故选项C正确,选项D错误。
5.C 当A、B之间的摩擦力达到最大时的加速度为a,此时拉力最大。对A、B整体有F=3ma,对A有μmg=ma,联立解得F=3μmg,故C项正确。
6.解析 两物体无相对滑动,说明两物体加速度相同,且沿水平方向。先选取物块m为研究对象,求出它的加速度就是整体的加速度,再根据F=(m+M)a,求出推力F。物块受两个力,重力mg和支持力N,且二力合力方向水平。如图所示,可得ma=mgtan θ,即a=gtan θ
以整体为研究对象,根据牛顿第二定律得F=(m+M)a=(m+M)gtan θ。
答案 (m+M)gtan θ
7.解析 对整体分析得:
F-(m1+m2)gsin θ=(m1+m2)a ①
隔离A得kx-m1gsin θ=m1a ②
联立①②得x=。
答案
8.D 在剪断绳子之前,A处于平衡状态,所以弹簧的拉力与A的重力沿斜面的分力相等。在剪断上端的绳子的瞬间,绳子上的拉力立即减为零,而弹簧的伸长量没有来得及发生改变,故弹力不变仍为A的重力沿斜面上的分力。故A球的加速度为零;在剪断绳子之前,B受到重力、弹簧对它斜向下的拉力、支持力及绳子的拉力,在剪断上端的绳子的瞬间,绳子上的拉力立即减为零,对B球进行受力分析,则B受到重力、弹簧的向下拉力、支持力。所以根据牛顿第二定律得,aB=,故D正确,A、B、C错误。
9.C 由题图可知,小球受合力方向与车厢运动方向相反,可知车厢做匀减速运动,乘客受到的合力方向与运动方向也相反,选项A错误;对小球,根据牛顿第二定律可知mgtan θ=ma,可得a=gtan θ,则车厢的加速度越大,悬线与竖直方向的夹角θ越大,但是速度大,θ不一定大,选项B错误;对乘客受力分析可知,车厢对乘客的作用力F=>mg,即F一定大于乘客的重力G,选项C正确;悬线与竖直方向夹角θ增大,则加速度a变大,车厢对乘客作用力F增大,选项D错误。
10.BC 隔离小铁球受力分析得F合=mgtan α=ma且合外力水平向右,故小铁球加速度为gtan α,因为小铁球与凹槽相对静止,故系统的加速度也为gtan α,A错误,C正确。整体受力分析得F=(m0+m)a=(m0+m)gtan α,故选项B正确、D错误。
11.B 木块在水平面上受到拉力和摩擦力作用,根据牛顿第二定律有F-μmg=ma,解得a=F-μg,结合加速度a随拉力F变化的图像,图像的斜率k=,Q的a-F图像的斜率大,说明m1>m2,纵轴的截距b=-μg,把图像延长得到纵轴截距,Q的图像纵截距的绝对值大,说明μ1<μ2,选项B正确。
12.BC 以m1、m2以及弹簧测力计为研究对象,则整体向右的加速度a==2 m/s2;再以m1为研究对象,设弹簧的弹力为F,则F1-F=m1a,得F=28 N,故A错误,B正确;突然撤去F2的瞬间,弹簧的弹力不变,此时m2的加速度a2==7 m/s2,故C正确;突然撤去F1的瞬间,弹簧的弹力也不变,此时m1的加速度a1==28 m/s2,故D错误。
13.D 对B受力分析,由平衡条件可得F线+FAB=mgsin θ
对A受力分析,由平衡条件可得FAB+mgsin θ=F弹
代入数据可得F线=0.1mg,F弹=1.1mg,故A、B错误。
剪断细线后,弹簧弹力不变,AB间弹力发生变化,将AB作为整体受力分析有
2mgsin θ-F弹=2ma,解得a=0.05g,方向沿斜面向下
对B受力分析有mgsin θ-FAB'=ma,解得FAB'=0.55mg,故C错误,D正确。
14.解析 (1)当汽车以a=2 m/s2向右匀减速行驶时,小球受力分析如图所示
由牛顿第二定律得
T1cos θ=mg,T1sin θ-N=ma
代入数据得T1=50 N,N=22 N。
(2)当汽车向右匀减速行驶时,设车后壁弹力为0时(临界条件)的加速度为a0,受力分析如图所示。
由牛顿第二定律得T2sin θ=ma0,T2cos θ=mg
代入数据得a0=gtan θ=10× m/s2=7.5 m/s2
因为a=10 m/s2>a0
所以小球飞起来,N'=0
故T2'==40 N。
答案 (1)50 N 22 N (2)40 N 0综合测评
(时间:75分钟 满分:100分)
一、单项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.关于运-20在机场滑行至停止的过程,下列说法正确的是( )
A.以地面为参考系,运-20是运动的
B.运-20受到地面的摩擦力方向与飞机的运动方向相同
C.地面受到运-20的压力,是地面发生形变造成的
D.运-20速度越大越不容易停下,是因为速度越大惯性越大
2.(2022湖南名校联盟高一检测)假设导弹刚发出来的一段运动可近似看成初速度为0、竖直向上的匀加速直线运动,有一导弹的质量为m,助推力为F,忽略空气阻力及燃料的质量,重力加速度为g,则当导弹运动了时间t时的速度大小为( )
A.t B.t C. D.
3.(2022广东茂名高一期末)某同学用手托礼盒进行表演。若礼盒的质量为m,手与礼盒之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,手掌一直保持水平。则下列说法正确的是( )
A.若手托着礼盒保持静止状态,则礼盒受到三个力的作用
B.若手托着礼盒一起水平向右匀速运动,则礼盒受到水平向右的静摩擦力
C.若手托着礼盒一起水平向右匀速运动,则手对礼盒的作用力和礼盒对手的作用力是一对平衡力
D.若手托着礼盒一起水平向右匀减速运动,则手对礼盒的作用力大小不会超过mg
4.如图所示是两个物体A和B同时出发沿同一直线运动的x-t图像。由图像可知( )
A.t=4 s时物体B的速度为0 B.t=4 s时物体A的加速度为0
C.前4 s内A、B速度方向相同 D.t=2 s时物体A和物体B速度相同
二、多项选择题:本题共4小题,每小题6分,共24分,每小题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
5.(2022湖北武汉高一期末)质量均为m的物块A、B放在水平面上,用轻弹簧连接,给A施加水平向右的推力F,A、B一起以的加速度做加速运动,两个物块与水平面间的动摩擦因数相同,则( )
A.物块与水平面间的动摩擦因数为 B.物块与水平面间的动摩擦因数为
C.弹簧的弹力大小为F D.弹簧的弹力大小为F
6.如图所示,一竖直放置的轻弹簧两端各拴接一个物块A和B,整个系统处于静止状态。已知物块A的质量为mA=1 kg,物块B的质量为mB=3 kg,轻弹簧的劲度系数k=100 N/m。现对物块A施加一竖直向上的力F,使A从静止开始向上做匀加速直线运动,经0.4 s,物块B刚要离开地面。设整个过程中弹簧始终处于弹性限度内,重力加速度g取10 m/s2,则下列说法正确的是( )
A.t=0时,弹簧的形变量为0.4 m B.0~0.4 s内,F的最大值为45 N
C.0~0.4 s内,F的最小值为15 N D.0~0.4 s内,物块A上升的距离xA=0.4 m
7.(2022安徽马鞍山高一期末)如图所示,斜面体A上的物块P用平行于斜面体的轻弹簧连接在挡板B上,在物块P施加水平向右的推力F,整个系统始终处于静止状态,
下列说法正确的是( )
A.物块P与斜面之间的摩擦力可能为零
B.轻弹簧一定处于拉伸状态
C.地面对斜面体A一定存在摩擦力
D.若增大推力F,则弹簧弹力一定减小
8.如图所示,水平传送带以恒定速度v向右运动,现将一小物体轻轻放在水平传送带的左端A处,物体先匀加速后匀速到达右端B处,且加速和匀速所用时间相等,已知A、B间距离为L,则( )
A.物体匀加速所用时间为
B.物体匀加速所用时间为
C.物体与传送带间的动摩擦因数为
D.物体与传送带间的动摩擦因数为
三、非选择题:共60分。考生根据要求作答。
9.(2分)如图所示,与水平面夹角θ=37°的传送带正以10 m/s的速度顺时针运行。在传送带的A端轻轻地放一小物体,若已知该物体与传送带之间的动摩擦因数为0.5,传送带A端到B端的距离为16 m,sin 37°=0.6,g取10 m/s2,则小物体从A端运动到B端所需的时间是 s。
10.(2分)一矩形斜坡ABCD与水平面的夹角为37°。施加平行于斜坡面的推力F,使重10 N的物体沿对角线BD匀速下滑,对角线与底边夹角为30°,物体与斜面的动摩擦因数μ=0.75,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则施加的外力F的大小为 N。
11.(8分)用电磁打点计时器研究匀变速直线运动的实验中,打点计时器的工作频率为50 Hz,某次记录小车运动情况的纸带如图所示,图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点,相邻计数点间还有四个点未画出。
(1)根据运动学有关公式可求得vB=16.50 cm/s,vC= cm/s,vD=26.30 cm/s;
(2)利用求得的数值在如图所示的坐标系中作出小车运动的v-t图线(以打A点时开始计时),并根据图线求出小车运动的加速度a= m/s2;(结果保留2位有效数字)
(3)图线与纵轴交点的纵坐标是 cm/s,此速度的物理意义是 。
12.(8分)某同学准备做探究加速度与力的关系和探究加速度与质量的关系的实验。实验中,他将砂桶和砂子的总重力大小视为小车受到的细线拉力大小。
(1)在平衡小车所受的阻力时,以下操作错误的是图 (选填“甲”或“乙”);
甲
乙
(2)已知打点计时器所用交变电源的频率为50 Hz。该同学某次实验得到的纸带如图所示,A、B、C、D、E是5个连续的计数点。相邻两计数点间有四个点未画出,实验数据如表中所示,其中有一组数据读数不当,这组数据是 (选填“A”“B”“C”“D”或“E”)。根据上述信息可得小车的加速度大小为 m/s2(保留两位有效数字);
计数点 A B C D E
位置坐标(cm) 4.50 5.50 7.30 9.90 13.3
丙
(3)在探究加速度与力的关系时,该同学根据实验数据作出的a-F图像如图丙所示,发现该图线不通过坐标原点且BC段明显偏离直线,分析其产生的原因,下列说法正确的是 ;
A.不通过坐标原点可能是因为平衡摩擦力不足
B.不通过坐标原点可能是因为平衡摩擦力过度
C.图线BC段弯曲可能是砂子和砂桶总质量未满足远小于小车质量的条件
(4)某同学想利用该实验装置测出金属铝块和木板间动摩擦因数,进行了如下操作:
①将长木板重新平放于桌面上
②将小车更换为长方体铝块,为了能使细绳拖动铝块在木板上滑动时产生明显的加速度,又往砂桶中添加了不少砂子,并测得砂桶和砂子的总质量为m,铝块的质量为M(m不再远小于M)
③多次实验测得铝块的加速度大小为a
请根据以上数据(M、m、a、g),写出动摩擦因数μ= 。
13.(10分)(2022安徽芜湖高一检测)如图所示,用三根细线a、b、c将重力均为10 N的两个小球1和2连接并静止悬挂,细线a与竖直方向的夹角为θ=30°,细线c水平。
(1)求细线a、c分别对小球1和2的拉力大小。
(2)求细线b对小球2的拉力大小。
(3)若撤掉c绳,保持a绳方向不变,改用一个任意方向的外力F作用于球2使整个系统仍保持静止,则当F达到最小值时,求细线a上的拉力大小。
14.(12分)某同学购买了一质量为m=0.6 kg的无人机,该无人机可以通过转动扇叶竖直升空。某一次启动无人机升空的过程中,无人机匀加速上升一段距离后电力系统突然出现故障失去升力,此时离地高度为h=15 m,失去动力后无人机继续自由上升一段距离后落回原地,已知无人机失去动力后在空中的时间和加速上升过程的时间相同,设全程始终在竖直方向上运动,不计空气阻力,g取10 m/s2,求:
(1)无人机启动时的加速度大小;
(2)无人机启动时空气提供的升力大小;
(3)无人机在空中运动的总时间及最大离地高度。
15.(18分)(2022山东潍坊高一检测)如图所示,左端带有竖直挡板的平板工件静置于水平桌面上,工件底面与水平桌面间的动摩擦因数μ1=0.2;O为工件上表面一点(图中未画出),工件上表面O点左侧光滑、右侧粗糙。一小滑块紧靠挡板放在工件上,其与工件上表面粗糙部分间的动摩擦因数μ2=0.8。现对工件施加F=12 N的水平推力,并在1.5 s后撤去,当滑块到达O点时工件速度恰好为零,已知工件质量M=2 kg,滑块质量m=1 kg,g取10 m/s2,桌面足够长。
(1)求水平推力作用过程中,滑块对挡板压力的大小。
(2)求工件光滑部分的长度d。
(3)若最终滑块恰好未从工件上滑下,求工件的长度L。
综合测评
1.A 以地面为参考系,运-20是运动的,选项A正确;运-20受到地面的摩擦力方向与飞机的运动方向相反,选项B错误;地面受到运-20的压力,是运-20轮胎发生形变造成的,选项C错误;惯性只与质量有关,与速度无关,选项D错误。
2.A 对导弹,根据牛顿第二定律,有F-mg=ma,解得a=-g,导弹运动了时间t时的速度大小为v=at=t。
3.D 若手托着礼盒保持静止状态,则礼盒受重力和支持力两个力作用,故A错误;若手托着礼盒一起水平向右匀速运动,合力为零,礼盒受重力和支持力作用而平衡,不受摩擦力作用,故B错误;手对礼盒的作用力和礼盒对手的作用力是一对相互作用力,故C错误;若手托着礼盒一起水平向右匀减速运动,则礼盒受到向左的静摩擦力,但并没有发生相对滑动,所以受到的摩擦力f≤μmg,手对礼盒的作用力F≤mg,故D正确。
4.B t=4 s时物体B的速度为vB= m/s=-2.5 m/s,故A错误;由图像可知,t=4 s时物体A做匀速运动,此时加速度为0,故B正确;由图像可知,前4 s内物体A向正方向做匀速运动,物体B向负方向做匀速运动,故C错误;t=2 s时物体A的速度为vA= m/s=2.5 m/s,t=2 s时物体B的速度为vB=-2.5 m/s,物体A与物体B的速度大小相等,方向不同,D错误。
5.AD 以整体为研究对象,由牛顿第二定律得F-2μmg=2m×,解得μ=,选项A正确,B错误;设弹簧的弹力为F',对B由牛顿第二定律得F'-μmg=m×,解得F'=F,C错误,D正确。
6.BD t=0时,弹簧的压缩量为x1,则有x1= m=0.1 m,故A错误;t=0.4 s时,物体B刚要离开地面,弹簧对B的拉力恰好等于B的重力,设此时弹簧的伸长量为x2,则有x2= m=0.3 m,A物体上升的高度为x=x1+x2=0.1 m+0.3 m=0.4 m,A向上做匀加速运动,有x=at2,解得a=5 m/s2,t=0时,外力F最小,为F1=mAa=1×5 N=5 N,t=0.4 s时,外力F最大,由牛顿第二定律,得F2-mAg-kx2=mAa,解得F2=45 N,故B、D正确,C错误。
7.AC 若推力F沿斜面方向的分力等于重力沿斜面方向的分力,则斜面对物块无摩擦力,弹簧对物块无弹力,弹簧处于原长状态,故A正确,B错误;对整体受力分析,地面对斜面体A一定存在静摩擦力,平衡推力F,故C正确;若开始时无弹力,则增大推力F,弹力大小增大,D错误。
8.BD 设物体做匀加速直线运动的时间为t,由题意可知,物体做匀速直线运动的时间也是t,物体从A到B的过程有L=t+vt,解得t=,故A错误,B正确;物体做初速度为零的匀加速直线运动,设加速度大小为a,则a=,对物体,由牛顿第二定律得μmg=ma,解得,物体与传送带间的动摩擦因数μ=,故C错误,D正确。
9.解析 传送带顺时针运行,小物块所受的摩擦力方向不变,一直沿传送带向上,根据牛顿第二定律得a==2 m/s2,物块速度方向与传送带运行方向相反,物块做匀加速运动,根据s=at2得,t= s=4 s。
答案 4
10.解析 物体受竖直向下的重力,垂直斜面的支持力,平行斜面沿BD对角线向上的摩擦力和平行于斜坡面的推力F,因为物体匀速下滑,所以受力平衡,对垂直于斜面的方向有Gcos 37°=N,重力沿平行于斜面的分力F'=Gsin 37°=6 N,方向沿斜面平面向下,对于平行于斜面沿BD方向向上的摩擦力f=μN=6 N,F'与f夹角为120°,则有F'与f的合力为6 N,根据平衡条件可知,推力F应和F'与f的合力等大反向,即6 N。
答案 6
11.解析 (1)电磁打点计时器频率是50 Hz,则每隔0.02 s打一次点,每相邻两个计数点间还有4个点没有画出,因此计数点之间的时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s。根据匀变速直线运动时间中点的速度等于该过程中的平均速度,有vC= cm/s=21.40 cm/s。
(2)在坐标系中描出相应各点,用平滑曲线连接,如图所示
速度图像中斜率即加速度
所以a=k= m/s2=0.50 m/s2。
(3)图线与纵轴交点的纵坐标是11.60 cm/s,此速度的物理意义是开始计时时小车的速度,即小车在A点的瞬时速度。
答案 (1)21.40
(2)见解析图 0.50
(3)11.60 开始计时时小车的速度(或小车在A点的瞬时速度)
12.解析 (1)平衡小车的阻力时,不应该悬挂重物,题图乙操作错误,选乙。
(2)计数点的位置坐标的分度值是0.1 cm,应估读到0.01 cm,则E读数不正确。
打相邻两计数点的时间是T=5×0.02 s=0.1 s
由Δx=aT2解得a=×10-2 m/s2=0.8 m/s2。
(3)平衡阻力不足,导致只有F达到一定值时,小车加速度大于零,A正确,B错误;当不满足m M时,随着F的增大,a减小,C正确,故选AC。
(4)因为砂桶和砂子的总质量m不再远小于铝块的质量M,由牛顿第二定律可知mg-μMg=(M+m)a,解得μ=。
答案 (1)乙
(2)E 0.80
(3)AC
(4)
13.解析 (1)把小球1和2看成整体,受力分析如图所示
由平衡条件可得Fa= N,Fc=2Gtan 30°= N。
(2)以球2为研究对象,球2受细线b对小球2的拉力Fb、重力G及Fc的作用,由平衡条件可得
Fb= N。
(3)若撤掉c绳,保持a绳方向不变,改用一个任意方向的外力F作用于球2使整个系统仍保持静止,此时将小球1和2看成整体,当F的方向与Fa垂直时,F有最小值,此时细线a上的拉力大小为
Fa'=2Gcos 30°=10 N。
答案 (1) N N (2) N (3)10 N
14.解析 (1)设无人机启动时的加速度大小为a,加速上升过程的时间为t,则有h=at2
v=at
无人机失去动力后,做竖直上抛运动,以竖直向上为正方向,则有
-h=vt-gt2
联立得a=g= m/s2。
(2)无人机启动时受重力和升力作用,由牛顿第二定律可得
F-mg=ma
解得F=mg=8 N。
(3)由(1)可得t=3 s,v=10 m/s
因此无人机在空中运动的总时间为t总=2t=6 s
无人机失去动力后至上升到最大高度过程
h1==5 m
无人机在空中运动的最大离地高度为
H=h+h1=20 m。
答案 (1) m/s2
(2)8 N
(3)6 s 20 m
15.解析 (1)在水平推力作用下,滑块与工件看作整体,对整体由牛顿第二定律可得
F-μ1(M+m)g=(M+m)a0
解得a0=2 m/s2
对滑块则有
F1=ma0=2 N
由牛顿第三定律可知,滑块对挡板压力的大小为2 N。
(2)撤去推力F时,滑块与工件的速度为
v0=a0t0=2×1.5 m/s=3 m/s
撤去推力F后,滑块匀速到达O点,工件做减速运动,对工件则有
μ1(M+m)g=Ma1
解得a1=3 m/s2
工件运动时间是
t1= s=1 s
工件光滑部分的长度
d=v0t1-t1=1.5 m。
(3)滑块运动到粗糙面上时,对滑块则有
μ2mg=ma2
解得a2=8 m/s2
对工件则有
μ2mg-μ1(M+m)g=Ma3
解得a3=1 m/s2
滑块做减速运动,工件做加速运动,所以有滑块运动在粗糙面上时,与工件达到共速,则有
v共=v0-a2t2=a3t2
解得t2= s,v共= m/s
滑块恰好没有从工件上滑下,粗糙面长度
d'=t2-t2= m
则有工件的长度为
L=d+d'=2 m。
答案 (1)2 N
(2)1.5 m
(3)2 m
