新课标核心素养目标北师大版五上6.1《组合图形的面积》教学设计

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《组合图形的面积》教学设计
课题 组合图形的面积 单元 第六单元 学科 数学 年级 五年级
教材分析 《组合图形的面积》是新北师大版五年级上册数学第六单元第1节。本节课是在学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上进行教学的。学习组合图形也是日常生活中经常需要解决的实际问题，学习这部分的知识一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。教材呈现了一个较为简单的组合图形，学生在解决这个问题时，可以采用多种方法进行分割，计算方法将大大超出教材呈现的内容。这一内容也是培养学生个性化解决问题的一个很好的题材。
学习目标 1.学习目标描述：创设具体的情景，让学生在认识组合图形时，能将组合图形转化成基本图形进而探索出计算组合图形面积的方法。通过自主探究与合作交流，感受解题策略、方法的多样性，渗透转化、优化的数学思想方法。2.学习内容分析：学习组合图形的面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本方法是将组合图形转化成基本图形，然后再进行计算。教材在内容呈现上突出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。3.学科核心素养分析：通过学生的自主探究，掌握计算组合图形面积的多种方法，并能解决生活中相关的实际问题，进一步渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题，培养学生探索数学问题的积极性，增强学生的空间观念、应用意识和创新意识。
重点 通过动手操作，掌握用分割法和添补法求组合图形的计算方法。
难点 理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的条件，割、补成学过的图形，选择最适当的方法求组合图形的面积。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知1.找出下面的图形是由哪些图形组成的，并说说它们的面积是怎样计算的。2.下面的图形是由哪几种你认识的图形组成的。 二、导入新课师：像上面的长方形、三角形、平行四边形……都是基本图形。由几个基本图形组合而成的的图形叫组合图形。那么组合图形的面积应该怎么计算呢？这节课我们就来探究这方面的知识。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。
讲授新课 一、估一估。师：智慧老人准备给客厅铺上地板，客厅的平面图如下图。课件出示：师：估一估，客厅的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。反馈：把客厅看成长方形，6×7=42，不到42m2。师：还可以怎么估一估？二、探索组合图形的面积师：我们的估计只是一个大约的数值，不够准确。那么怎么准确的知道智慧老人客厅的面积有多大？你有什么办法？ 师：这是个不错的建议！大家分组想一想，算一算，智慧老人客厅的面积有多大？课件出示——小组合作要求：1.想一想，如果能转化，说说你们是怎样转化的？分别转化成了什么图形？ 2.尝试算算智慧老人的客厅有多大？师：哪个小组愿意汇报一下你们的想法？展示：师强调：添加的这条线叫做辅助线，是我们数学学习的好帮手，我们一般将它画成虚线。师：能说说你们是怎么计算的吗？根据学生的回答，课件出示：4×（6－3）=12（m2）3×7=21（m2）12+21=33（m2）师：还有不同的方法吗？反馈：（1）可以分成一个长方形和一个正方形： 6×4=24（m2）（7－4）×3=9（m2）24+9=33（m2）还可以分成两个梯形： （6－3+6）×4÷2=18（m2）（7－4+7）×3÷2=15（m2）18+15=33（m2）师：还有其他方法计算客厅的面积吗？展示：6×7=42（m2）（7－4）×（6－3）=9（m2）42－9=33（m2）三、总结方法师：观察上面的四种分法，你发现了什么？引导学生观察得出：前三种都是把图形分割成基本图形，第四种是在原图形上补了一个正方形。师揭示：像这样，前三种用的是分割法，第四种用的是添补法。在计算上，大家发现什么了？根据学生的回答，引导学生发现：分割法求和，添补法求差。师：这两种方法看似不同，但其实它们都有一个共同的特点，无论是分割还是添补，都是把不规则图形转化成已学过的基本图形，这是一种转化的思想。虽然求组合图形的方法多种多样，但我们还要根据所给的条件，灵活地选择合理、简便的方法进行计算。 学生尝试估一估，然后集体反馈。学生：把客厅看成边长是6 m的正方形，大约是36m2。学生独自思考，然后回答：能把这个图形转化成已经学过的图形吗？ 学生分组交流并尝试计算。 学生：在图形里画一条线，可以分成两个长方形，分别算出它们的面积，然后再算面积和。 学生自由说说。 学生一边展示分法，一边口述计算方法。 学生：可以在右上角补上一个小的正方形，使它成为一个大的正方形。 学生独自观察，然后自由说说。 学生独自观察，然后集体交流。 让学生经历估算的过程，培养学生的估算意识，同时潜移默化的渗透分割和添补的思想，为后面探究组合图形的面积计算方法奠定基础。采用小组合作的形式展开探究，留个学生充足的时间和空间，让学生在交流中明确算法，培养学生的合作探究和独自解决问题的能力。通过让学生交流方法，感受解题策略、方法的多样性，渗透转化、优化的数学思想方法。通过交流、反思、总结，使学生不断完善自己的认识，享受积极思考获得的快乐。
课堂练习 1.把下面的图形分成已学过的图形。2.算一算下面阴影部分的面积。 3.一块菜地如图，如果每平方米收青菜6千克，这块地共收青菜多少千克？4.求阴影部分的面积。(单位：cm） 学生独自完成，然后集体订正。 讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 组合图形的面积 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
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