新课标北师大版五上6.1《组合图形的面积》课件（28张PPT）

(共28张PPT)
组合图形的面积
北师大版五年级上册
教学目标
1.学习目标描述：创设具体的情景，让学生在认识组合图形时，能将组合图形转化成基本图形进而探索出计算组合图形面积的方法。通过自主探究与合作交流，感受解题策略、方法的多样性，渗透转化、优化的数学思想方法。
2.学习内容分析：学习组合图形的面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本方法是将组合图形转化成
教学目标
基本图形，然后再进行计算。教材在内容呈现上突出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。
3.学科核心素养分析：通过学生的自主探究，掌握计算组合图形面积的多种方法，并能解决生活中相关的实际问题，进一步渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题，培养学生探索数学问题的积极性，增强学生的空间观念、应用意识和创新意识。
新知导入
1. 找出下面的图形是由哪些图形组成的，并说说它们的面积是怎样计算的。
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
三角形的面积=底×高÷2
新知导入
2.下面的图形是由哪几种你认识的图形组成的。
（ ）形和（ ）形
（ ）形和（ ）形
长方
三角
平行四边
三角
新知导入
基本图形
由几个基本图形组合而成的的图形叫组合图形。
新知讲解
智慧老人准备给客厅铺上地板，客厅的平面图如下图。
7m
4m
6m
3m
新知讲解
估一估，客厅的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。
7m
4m
6m
3m
把客厅看成长方形。
6×7=42，不到42m2。
新知讲解
估一估，客厅的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。
7m
4m
6m
3m
把客厅看成边长是6 m的正方形。
6×6=36，大约是36m2。
新知讲解
7m
4m
6m
3m
怎么准确的知道智慧老人客厅的面积有多大？你有什么办法？
能把这个图形转化成已经学过的图形吗？
新知讲解
想一想，算一算，智慧老人客厅的面积有多大？
小组合作要求：
1.想一想，如果能转化，说说你们是怎样转化的？分别转化成了什么图形？
2.尝试算算智慧老人的客厅有多大？
新知讲解
7m
4m
6m
3m
画一条线
分成两个长方形
算出它们的面积
再算面积和
添加的这条线叫做辅助线，一般画成虚线。
新知讲解
7m
4m
6m
3m
分成两个长方形
图形①的面积：4×（6－3）=12（m2）
图形②的面积：3×7=21（m2）
总面积①+②：12+21=33（m2）
6－3
①
②
新知讲解
7m
4m
6m
3m
①
②
图形①的面积：6×4=24（m2）
图形②的面积：（7－4）×3=9（m2）
总面积①+②：24+9=33（m2）
分成一个长方形和一个正方形
7－4
新知讲解
7m
4m
6m
3m
分成两个梯形
①
②
6－3
图形①的面积：（6－3+6）×4÷2=18（m2）
图形②的面积：（7－4+7）×3÷2=15（m2）
总面积①+②：18+15=33（m2）
7－4
新知讲解
7m
4m
6m
3m
可以在右上角补上一个小的正方形，使它成为一个大的正方形。
大正方形的面积：6×7=42（m2）
小正方形的面积：（7－4）×（6－3）=9（m2）
图形面积：42－9=33（m2）
新知讲解
观察下面的四种分法，你发现了什么？
①
②
①
②
①
②
①+② ①+② ①+② 大正方形－小正方形
分割法
添补法
新知讲解
分割法求和
添补法求差
不规则图形
转化
已学过的基本图形
求组合图形的方法多种多样，但我们还要根据所给的条件，灵活地选择合理、简便的方法进行计算。
课堂练习
1.把下面的图形分成已学过的图形。
课堂练习
2.算一算下面阴影部分的面积。
15cm
7cm
4cm
15×7=105（cm2）
15×4÷2=30（cm2）
105+30=135（cm2）
课堂练习
2.算一算下面阴影部分的面积。
6dm
14dm
三角形的面积是长方形面积的一半，所以阴影部分的面积也是长方形面积的一半。
14×6÷2=42（dm2）
课堂练习
3.一块菜地如图，如果每平方米收青菜6千克，这块地共收青菜多少千克？
（48+58）×6÷2+58×20=1478（平方米）
6×1478=8868（千克）
答：这块地共收青菜8868千克。
4.拓展应用：求阴影部分的面积。(单位：cm）
课堂练习
阴影部分的面积等于梯形的面积减去白色的两个三角形的面积。
（8.6+3.4）×（4+2）÷2=36（cm2）
8.6×4÷2+3.4×2÷2=20.6（cm2）
36－20.6=15.4（cm2）
答：阴影部分的面积是15.4平方厘米。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我学会了求组合图形的面积。
我还知道了分割法求和，添补法求差。
板书设计
组合图形的面积
不规则图形 基本图形
转 化
分割法求和
添补法求差
作业布置
完成“练一练”第1~3题。
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin