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九年级数学上册《21.2.1 配方法》课时训练
一、选择题
1．（2021九上·江城期末）一元二次方程的解为（ ）
A． B．，
C． D．
2．（2021九上·番禺期末）用配方法转化方程时，结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2021九上·斗门期末）用配方法解方程，变形后的结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2021九上·新兴期末）用配方法将方程变形为，则的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．（2021九上·信都月考）若一元二次方程（x﹣2）2＝9可转化为两个一元一次方程，一个一元一次方程是x﹣2＝3，则另一个一元一次方程是（ ）
A．x﹣2＝3 B．x﹣2＝﹣3 C．x+2＝3 D．x+2＝﹣3
6．（2021九上·凌海期中）若用配方法解一元二次方程 时，下列变形正确的为（ ）
A． B．
C． D．
7．（2021九上·互助期中）若将一元二次方程 化成 的形式，则 的值分别是（ ）
A．4，25 B．-4，25 C．-2，5 D．-8，73
8．（2021九上·廊坊月考）用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2021九上·永年期中）在解方程 时，对方程进行配方，对于两人的做法，说法正确的是（ ）
小思： 小博
A．两人都正确 B．小思正确，小博不正确
C．小思不正确，小博正确 D．两人都不正确
10．（2021九上·正定月考）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成配方法解一元二次方程，规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后解出方程．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A．只有甲 B．甲和乙 C．甲和丙 D．丙和丁
二、填空题
11．（2021九上·澄海期末）一元二次方程的解为 ．
12．（2021九上·雷州期中）一元二次方程 ，配方后为 ，则 .
13．（2021九上·高州期末）若关于x的一元二次方程x2﹣10x+m＝0可以通过配方写成（x﹣n）2＝0的形式，那么于m+n的值是
14．（2021九上·燕山期末）下面是用配方法解关于x的一元二次方程的具体过程，
解：第一步：
第二步：
第三步：
第四步：，
以下四条语句与上面四步对应：“①移项：方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；②求解：用直接开方法解一元二次方程；③配方：根据完全平方公式，在方程的两边各加上一次项系数一半的平方；④二次项系数化1，方程两边都除以二次项系数”，则第一步，第二步，第三步，第四步应对应的语句分别是 ．
三、解答题
15．（2021九上·白云期末）解方程：
16．（2021九上·芜湖期末）用配方法解方程：.
17．（2021九上·绿园期末）解方程：．
18．（2020九上·袁州期中）若 为方程 的一个正根， 为方程 的一个负根，求a+b的值．
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九年级数学上册《21.2.1 配方法》课时训练
一、选择题
1．（2021九上·江城期末）一元二次方程的解为（ ）
A． B．，
C． D．
【答案】B
【解析】解：，
移项得：，
开平方得：，
2．（2021九上·番禺期末）用配方法转化方程时，结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】解：
∴
3．（2021九上·斗门期末）用配方法解方程，变形后的结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】解：∵x2＋4x 7＝0，
∴（x＋2）2＝11
4．（2021九上·新兴期末）用配方法将方程变形为，则的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】B
【解析】解：，
配方得：，
即，
则m=5.
5．（2021九上·信都月考）若一元二次方程（x﹣2）2＝9可转化为两个一元一次方程，一个一元一次方程是x﹣2＝3，则另一个一元一次方程是（ ）
A．x﹣2＝3 B．x﹣2＝﹣3 C．x+2＝3 D．x+2＝﹣3
【答案】B
【解析】解：∵（x-2）2=9，
∴x-2=3，x-2=-3，
即另一个方程是x-2=-3
6．（2021九上·凌海期中）若用配方法解一元二次方程 时，下列变形正确的为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】解：原方程变形为：
，
，
配方为： ，
7．（2021九上·互助期中）若将一元二次方程 化成 的形式，则 的值分别是（ ）
A．4，25 B．-4，25 C．-2，5 D．-8，73
【答案】B
【解析】方程移项得： ，
配方得： ，
即 ，
则
8．（2021九上·廊坊月考）用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】解：A．方程两边同时加上1，故本选项不符合题意；
B．将该方程的二次项系数化为1， ，所以方程两边同时加上1，故本选项不符合题意；
C．方程两边同时加上4，故本选项符合题意；
D．方程两边同时加上1，故本选项不符合题意
9．（2021九上·永年期中）在解方程 时，对方程进行配方，对于两人的做法，说法正确的是（ ）
小思： 小博
A．两人都正确 B．小思正确，小博不正确
C．小思不正确，小博正确 D．两人都不正确
【答案】A
【解析】由图知，小思和小博除了第一步x2的系数化1不一致，其他都一样．两人的做法都正确
10．（2021九上·正定月考）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成配方法解一元二次方程，规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后解出方程．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A．只有甲 B．甲和乙 C．甲和丙 D．丙和丁
【答案】C
【解析】 的下一步应该是 ，故甲不符合题意，
的下一步应该是 ，故丙不符合题意
二、填空题
11．（2021九上·澄海期末）一元二次方程的解为 ．
【答案】，
【解析】解：∵
∴，
∴，
12．（2021九上·雷州期中）一元二次方程 ，配方后为 ，则 .
【答案】15
【解析】∵（x 4）2＝x2 8x＋16＝1，
∴a＝15
13．（2021九上·高州期末）若关于x的一元二次方程x2﹣10x+m＝0可以通过配方写成（x﹣n）2＝0的形式，那么于m+n的值是__________
【答案】30
【解析】解：x2-10x+m=0，
移项，得x2-10x=-m，
配方，得x2-10x+25=-m+25，
（x-5）2=25-m，
∵关于x的一元二次方程x2-10x+m=0可以通过配方写成（x-n）2=0的形式，
∴25-m=0，n=5，
∴m=25，
∴
14．（2021九上·燕山期末）下面是用配方法解关于x的一元二次方程的具体过程，
解：第一步：
第二步：
第三步：
第四步：，
以下四条语句与上面四步对应：“①移项：方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；②求解：用直接开方法解一元二次方程；③配方：根据完全平方公式，在方程的两边各加上一次项系数一半的平方；④二次项系数化1，方程两边都除以二次项系数”，则第一步，第二步，第三步，第四步应对应的语句分别是 ．
【答案】④①③②
【解析】解：根据配方法的步骤可知：第一步为：④二次项系数化1，方程两边都除以二次项系数；
第二步为：①移项：方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；
第三步为：③配方：根据完全平方公式，在方程的两边各加上一次项系数一半的平方；
第四步为：②求解：用直接开方法解一元二次方程
三、解答题
15．（2021九上·白云期末）解方程：
【答案】解：（x+3）2=25，
∴x+3=±5，
解得：x1=2，x2=-8
16．（2021九上·芜湖期末）用配方法解方程：.
【答案】解：，
，
，
，
17．（2021九上·绿园期末）解方程：．
【答案】解：，
移项得：，
二次项系数化为1得：，
配方得：，
即，
开方得：，
，
18．（2020九上·袁州期中）若 为方程 的一个正根， 为方程 的一个负根，求a+b的值．
【答案】解： ，
，
，
为方程 的一个正根，
，
，
，
，
，
为方程 的一个负根，
，
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