2022-2023学年冀教版数学九年级上册第二十三章数据分析 单元测试卷
一、单选题
1．（2021九上·信都月考）已知一组数据的方差s2＝[（6﹣7）2+（10﹣7）2+（a﹣7）2+（b﹣7）2+（8﹣7）2]（a，b为常数），则a+b的值为（ ）
A．5 B．7 C．10 D．11
2．（2021九上·涡阳期末）某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：
成绩（分） 36 40 43 46 48 50 54
人数（人） 2 5 6 7 8 7 5
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是48分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分
3．（2021九上·莲池期末）养鱼池养了同一品种的鱼，要大概了解养鱼池中的鱼的数量，池塘的主人想出了如下的办法：“他打捞出80尾鱼，做了标记后又放回了池塘，过了三天，他又捞了一网，发现捞起的90尾鱼中，带标记的有6尾．”你认为池塘主的做法（ ）
A．有道理，池中大概有1200尾鱼 B．无道理
C．有道理，池中大概有7200尾鱼 D．有道理，池中大概有1280尾鱼
二、填空题（每题4分，共24分）
4．（2020九上·扬州期中）若数据a1、a2、a3的平均数是3，则数据2a1、2a2、2a3的平均数是 .
5．（2021九上·新邵期末）某校中学生开展社会实践活动，同学们在某小区随机调查了部分家庭一周内使用环保方便袋的数量，整理后制作了如图所示的统计图，请你根据统计图估计该小区每户一周内使用环保方便袋 个.
6．（2021九上·南县期末）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式： ，由公式提供的信息，①样本的容量是4，②样本的中位数是3，③样本的众数是3，④样本的平均数是3.5，则说法错误的是 （填序号）
7．（2020九上·晋中月考）某校倡导学生在家积极参加劳动，开学后，统计了部分学生在家每天劳动时间的情况，结果如下表：
劳动时间（小时） 0.5 1 1.5 2
人数 10 12 6 2
则这些学生每天劳动时间的众数是 小时．
8．（2022八下·拱墅期末）甲、乙两人的射击测试成绩统计如下：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲命中环数 7 8 8 8 9
乙命中环数 7 7 6 8 7
记甲测试成绩的方差为 ，乙测试成绩的方差为 ，则 填“ ”、“ = ”、“ ”中的一个 ．
9．（2022八下·镇海区期末）2021年6月17日，中国第7艘载人航天飞船“神舟十二号”圆满发射成功，激励更多的年轻人投身航天事业.现对学员们进行招飞前考核，其中某位学员心理素质、身体素质、科学头脑、应变能力四项测试得分分别为86分、85分、88分、90分，若按照心理素质、身体素质、科学头脑、应变能力的占比为4∶3∶2∶1的比例确定总分，则该名学员的总分为 分.
三、解答题（共8题，共66分）
10．（2022八下·天河期末）2022年2月4日，冬奥会开幕式在北京鸟巢拉开序幕，它让世界看到了一个自信开放的中国．某中学以此为契机，组织了“我的冬奥梦”系列活动．下表是小华和小敏各项目的成绩（单位：分）：如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按5：3：2的比例确定最后成绩，请通过计算说明小华和小敏谁将获胜．
选手 知识竞赛 演讲比赛 版面创作
小华 85 91 88
小敏 90 84 87
11．（2022八下·钦北期末）如图，是甲、乙两名射击运动员一次训练中10次射击环数折线统计图，请判断甲、乙两名射击运动员中谁的成绩的方差小，并计算其方差.
12．（2018九上·佳木斯期中）
海静中学开展以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动，围绕“在演员、教师、医生、律师、公务员共五类职业中，你最喜爱哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名学生？
（2）求在被调查的学生中，最喜爱教师职业的人数，并补全条形统计图；
（3）若海静中学共有1500名学生，请你估计该中学最喜爱律师职业的学生有多少名？
13．（2021九上·历城期末）某社区为了调查居民第三季度的用电情况，随机抽取了小区20户居民的用电量进行调查．数据如下：（单位：度）
670，870，730，1140，700，690，1170，970，1000，970
730，840，1060，870，720，870，1060，930，840，870
整理数据：按如下分段整理样本数据并补至表格（表1）
用电量x（度）
人数 a 6 b 4
分析数据：补全下列表格中的统计量（表2）
平均数 中位数 众数
885 c d
得出结论：
（1）表中的a= ，b= ，c= ，d= ．
（2）若将表1中的数据制作成一个扇形统计图，则所表示的扇形圆心角的度数为 度．
（3）如果该小区有住户400户，请根据样本估计用电量在的居民户数．
14．（2021九上·岳阳期末）为深入开展青少年毒品预防教育工作，增强学生禁毒意识，某校联合禁毒办组织开展了“2021青少年禁毒知识竞赛”活动，并随机抽查了部分同学的成绩，整理并制作成图表如下：
根据以上图表提供的信息，回答下列问题：
（1）抽查的人数为 人，
；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分以上（包括80分）为“优秀”，请你估计该校2400名学生中竞赛成绩是“优秀”的有多少名？
15．（2022八下·雨花期末）某篮球队对甲、乙两名运动员进行3分球投篮成绩测试，每天投3分球10次，五天中进球的个数统计结果如下：
队员 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天
甲 10 6 10 6 8
乙 7 9 7 8 9
经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2．
（1）求乙进球的平均数；
（2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员参赛？为什么？
16．（2022八下·凉山期末）某校八年级举行了主题为“珍惜海洋资源”的知识竞赛活动，为了了解全年级500名学生此次参加竞赛的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图．
组别 分数（分） 频数
A 60≤x＜70 a
B 70≤x＜80 10
C 80≤x＜90 14
D 90≤x＜100 18
（1）求a的值；
（2）所抽取的参赛学生成绩的中位数落在哪个组别？
（3）估计该校八年级竞赛成绩达到80分及以上的学生有多少人？
17．（2022八下·乐山期末）某校在八年级举行了一次数学文化知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩超过5分为合格，超过8分为优秀．甲、乙两组学生（各10人）的成绩分布的折线统计图如图所示，成绩统计分布表如下表所示．
（1）求出下列成绩统计表中、的值；
组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
甲组 8 7.00 60% 40%
乙组 7.3 2.01 90% 30%
（2）小李同学说：“这次竞赛我得了8分，在我们小组属于中游偏上！”通过观察，小李应该是哪一组的？
（3）乙组同学说他们组的合格率远高于甲组，所以他们组的成绩好于甲组，但甲组的同学不同意乙组同学的说法，认为他们组的成绩好于乙组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】方差
【解析】【解答】解：由题意知，这组数据为6，10，a，b，8，其平均数为7，
则×（6＋10＋a＋b＋8）＝7，
∴a＋b＝11，
故答案为：D．
【分析】先求出这组数据为6，10，a，b，8，其平均数为7，再计算求解即可。
2．【答案】D
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：该班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），
得48分的人数最多，众数是48分，
第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为（分），
平均数是（分），
故A、B、C不符合题意，D符合题意，
故答案为：D．
【分析】根据中位数、众数和平均数的定义及计算方法求解即可。
3．【答案】A
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：设池中大概有鱼x尾，由题意得：，
解得：，
经检验：是原方程的解；
∴池塘主的做法有道理，池中大概有1200尾鱼；
故答案为：A．
【分析】根据题意设池中大概有鱼x尾，由题意得：，解得x的值并检验即可得出答案。
4．【答案】6
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵数据a1、a2、a3的平均数为3，
∴数据2a1、2a2、2a3的平均数是6.
故答案为：6.
【分析】根据数据a1、a2、a3的平均数是3，数据2a1、2a2、2a3的平均数与数据中的变化规律相同，即可得到答案.
5．【答案】12
【知识点】条形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：由图形可知，
调查数据的总户数：（户）
总使用环保方便袋的数量：（个）
估计该小区每户一周内使用环保方便袋个数为：（个）.
故答案为：12.
【分析】由条形统计图可得调查数据的总户数，然后求出总使用环保方便袋的数量，接下来除以调查数据的总户数即可求出结果.
6．【答案】④
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：由题意知，这组数据为2、3、3、4，
所以这组数据的样本容量为4，中位数为 ，众数为3，平均数为 .
故答案为：④.
【分析】先根据方差的公式得出这组数据为2、3、3、4，再根据样本容量、中位数、众数和平均数的概念逐一求解可得答案.
7．【答案】1
【知识点】众数
【解析】【解答】解：由表中数据可知，劳动时间为1小时的人数最多有12人，所以众数是1小时，
故答案为：1．
【分析】根据众数的定义解答即可．
8．【答案】=
【知识点】方差
【解析】【解答】解： ，
，
，
，
故答案为：=．
【分析】首先分别求出甲乙的平均数，然后结合方差就是各个数据与平均数差的平方和的平均数求出方差，再进行比较即可.
9．【答案】86.5
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵得分分别为86分、85分、88分、90分，按占比为4∶3∶2∶1的比例确定总分，
∴该名学员的总分为
故答案为：86.5.
【分析】利用心理素质得分×所占的比例+身体素质得分×所占的比例+科学头脑得分×所占的比例+应变能力得分×所占的比例即可求出总分.
10．【答案】解：小华的平均分为：（分），
小敏的平均分为：（分），
∵，
∴小敏将获胜．
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】利用加权平均数的计算方法分别求出小华和小敏的平均数，再比较大小即可。
11．【答案】解：由图可知乙的波动幅度小，即乙的方差小，
乙的成绩为，，，，，，，，，，
乙的平均数，
乙的方差.
【知识点】折线统计图；方差
【解析】【分析】由图可知乙的波动幅度小，即乙的方差小，首先计算出乙的平均数，然后结合方差的计算公式进行计算.
12．【答案】（1）解：12÷20%=60（名）
答：共调查了60名学生．
（2）解：60﹣12﹣9﹣6﹣24=9（人），
所以最喜爱的教师职业人数为9人．
如图所示：
（3）解： （名）
答：该中学最喜爱律师职业的学生有150名．
【知识点】用样本估计总体；利用统计图表分析实际问题
【解析】【分析】（1）由条形统计图中演员数量结合扇形统计图中演员所占的比例可以求出总调查学生数；
（2）由总人数减去喜爱其他几个职业类别的人数即可求出最喜爱教师职业的人数；
（3）利用调查学生中的最爱律师职业的百分比可估算出该校最喜爱律师职业的学生总数。
13．【答案】（1）6；4；870；870
（2）72
（3）解：（户），
故用电量在600≤x<900的居民户数约为240户．
【知识点】用样本估计总体；中位数；众数
【解析】【解答】 (1)根据数据可知用电量在600≤x<750区间的有6户，故a=6；用电量在900≤x<1050区间的有4户，故b=4；
将上述数据从大到小排列为：
670，690，700，720，730，730，840，840，870，870，870，870，930，970，970，1000，1060，1060，1140，1170
∴中位数，
用电量为870的用户最多为4户，故众数d=870．
故答案为：6，4，870，870．
(2)．
故答案为：．
【分析】(1)根据样本数据可知a、b，将样本数据按照从小到大排序可求得中位数c和众数d；
（2）由（1）知用电量在900≤x<1050区间所占的比， 可求出所表示的扇形圆心角的度数；
（3） 先求出样本数据中的居民户数所占的比，用总户数乘以的居民户数所占的比即可。
14．【答案】（1）300；0.3
（2）解：∵300×0.4=120（人），
∴补图如下：
（3）解：根据题意，优秀率为0.4+0.2，
∴ （人），
答：该校2400名学生中竞赛成绩为“优秀”的有1440名.
【知识点】用样本估计总体；频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（1）根据题意，得：60÷0.2=300（人），
∴90÷300=n=0.3；
故答案为：300， 0.3；
【分析】（1）利用90≤x≤100的频数除以频率可得总人数，利用70≤x≤80的频数除以总数可得n的值；
（2）利用总人数乘以80≤x≤90的频率可得对应的人数，据此补全频数分布直方图；
（3）求出样本中80≤x≤90、90≤x≤100的频率之和，然后乘以2400即可.
15．【答案】（1）解：乙进球的平均数为：．
（2）解：乙的方差：，
∵，
∴乙成绩稳，选乙合适．
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【分析】（1）首先求出乙进球的总数，然后除以总天数可得平均数；
（2）根据方差的计算公式求出乙的方差，然后结合平均数一样的情况下，方差越小，数据波动越小，成绩稳定进行判断.
16．【答案】（1）解：由题意可得统计总人数为：18÷36%=50（人）
a 的值为： 50-18-14-10=8（人）
（2）解：所抽取的学生成绩按从小到大的顺序排列第25、26个数据都在C组，所以中位数落在C组
（3）解：(人)
所以该校八年级竞赛成绩达到 80 分以上（含 80 分）的学生约有 320 人.
【知识点】用样本估计总体；统计表；扇形统计图；中位数
【解析】【分析】(1)根据A组D组的频数和其占比求出被抽查的人数总和，再利用总人数减去其他组人数之和，即可求出a值；
(2)因为第25、26个数据都在C组，根据中位数的定义，即可解答；
(2) 该校八年级竞赛成绩达到80分及以上的学生的人数=八年级的总人数×80分以上人数的占比，依此解答即可.
17．【答案】（1）解：由图得甲的成绩为：3，4，4，5，8，8，9，10，10，10
乙的成绩为：5，6，6，6，7，8，8，9，9，9
得表中，
；
（2）解：因为甲组的中位数是8，乙组的中位数是7.5，而小李的成绩8分，位于全组的中游偏上，那么小李应该是乙组的
（3）解：（答案不唯一）①乙组平均分高于甲组，即乙组的总体水平高于甲组；②乙组的方差小于甲组的方差，说明乙组的成绩比甲组成绩稳定．
【知识点】折线统计图；平均数及其计算；分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势
【解析】【分析】（1）利用平均数公式求出a的值；再利用中位数的定义求出b的值.
（2）利用表中的中位数进行分析，可作出判断.
（3）从平均数和方差方面进行分析，可得答案.
1 / 12022-2023学年冀教版数学九年级上册第二十三章数据分析 单元测试卷
一、单选题
1．（2021九上·信都月考）已知一组数据的方差s2＝[（6﹣7）2+（10﹣7）2+（a﹣7）2+（b﹣7）2+（8﹣7）2]（a，b为常数），则a+b的值为（ ）
A．5 B．7 C．10 D．11
【答案】D
【知识点】方差
【解析】【解答】解：由题意知，这组数据为6，10，a，b，8，其平均数为7，
则×（6＋10＋a＋b＋8）＝7，
∴a＋b＝11，
故答案为：D．
【分析】先求出这组数据为6，10，a，b，8，其平均数为7，再计算求解即可。
2．（2021九上·涡阳期末）某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：
成绩（分） 36 40 43 46 48 50 54
人数（人） 2 5 6 7 8 7 5
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是48分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分
【答案】D
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：该班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），
得48分的人数最多，众数是48分，
第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为（分），
平均数是（分），
故A、B、C不符合题意，D符合题意，
故答案为：D．
【分析】根据中位数、众数和平均数的定义及计算方法求解即可。
3．（2021九上·莲池期末）养鱼池养了同一品种的鱼，要大概了解养鱼池中的鱼的数量，池塘的主人想出了如下的办法：“他打捞出80尾鱼，做了标记后又放回了池塘，过了三天，他又捞了一网，发现捞起的90尾鱼中，带标记的有6尾．”你认为池塘主的做法（ ）
A．有道理，池中大概有1200尾鱼 B．无道理
C．有道理，池中大概有7200尾鱼 D．有道理，池中大概有1280尾鱼
【答案】A
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：设池中大概有鱼x尾，由题意得：，
解得：，
经检验：是原方程的解；
∴池塘主的做法有道理，池中大概有1200尾鱼；
故答案为：A．
【分析】根据题意设池中大概有鱼x尾，由题意得：，解得x的值并检验即可得出答案。
二、填空题（每题4分，共24分）
4．（2020九上·扬州期中）若数据a1、a2、a3的平均数是3，则数据2a1、2a2、2a3的平均数是 .
【答案】6
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵数据a1、a2、a3的平均数为3，
∴数据2a1、2a2、2a3的平均数是6.
故答案为：6.
【分析】根据数据a1、a2、a3的平均数是3，数据2a1、2a2、2a3的平均数与数据中的变化规律相同，即可得到答案.
5．（2021九上·新邵期末）某校中学生开展社会实践活动，同学们在某小区随机调查了部分家庭一周内使用环保方便袋的数量，整理后制作了如图所示的统计图，请你根据统计图估计该小区每户一周内使用环保方便袋 个.
【答案】12
【知识点】条形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：由图形可知，
调查数据的总户数：（户）
总使用环保方便袋的数量：（个）
估计该小区每户一周内使用环保方便袋个数为：（个）.
故答案为：12.
【分析】由条形统计图可得调查数据的总户数，然后求出总使用环保方便袋的数量，接下来除以调查数据的总户数即可求出结果.
6．（2021九上·南县期末）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式： ，由公式提供的信息，①样本的容量是4，②样本的中位数是3，③样本的众数是3，④样本的平均数是3.5，则说法错误的是 （填序号）
【答案】④
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：由题意知，这组数据为2、3、3、4，
所以这组数据的样本容量为4，中位数为 ，众数为3，平均数为 .
故答案为：④.
【分析】先根据方差的公式得出这组数据为2、3、3、4，再根据样本容量、中位数、众数和平均数的概念逐一求解可得答案.
7．（2020九上·晋中月考）某校倡导学生在家积极参加劳动，开学后，统计了部分学生在家每天劳动时间的情况，结果如下表：
劳动时间（小时） 0.5 1 1.5 2
人数 10 12 6 2
则这些学生每天劳动时间的众数是 小时．
【答案】1
【知识点】众数
【解析】【解答】解：由表中数据可知，劳动时间为1小时的人数最多有12人，所以众数是1小时，
故答案为：1．
【分析】根据众数的定义解答即可．
8．（2022八下·拱墅期末）甲、乙两人的射击测试成绩统计如下：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲命中环数 7 8 8 8 9
乙命中环数 7 7 6 8 7
记甲测试成绩的方差为 ，乙测试成绩的方差为 ，则 填“ ”、“ = ”、“ ”中的一个 ．
【答案】=
【知识点】方差
【解析】【解答】解： ，
，
，
，
故答案为：=．
【分析】首先分别求出甲乙的平均数，然后结合方差就是各个数据与平均数差的平方和的平均数求出方差，再进行比较即可.
9．（2022八下·镇海区期末）2021年6月17日，中国第7艘载人航天飞船“神舟十二号”圆满发射成功，激励更多的年轻人投身航天事业.现对学员们进行招飞前考核，其中某位学员心理素质、身体素质、科学头脑、应变能力四项测试得分分别为86分、85分、88分、90分，若按照心理素质、身体素质、科学头脑、应变能力的占比为4∶3∶2∶1的比例确定总分，则该名学员的总分为 分.
【答案】86.5
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵得分分别为86分、85分、88分、90分，按占比为4∶3∶2∶1的比例确定总分，
∴该名学员的总分为
故答案为：86.5.
【分析】利用心理素质得分×所占的比例+身体素质得分×所占的比例+科学头脑得分×所占的比例+应变能力得分×所占的比例即可求出总分.
三、解答题（共8题，共66分）
10．（2022八下·天河期末）2022年2月4日，冬奥会开幕式在北京鸟巢拉开序幕，它让世界看到了一个自信开放的中国．某中学以此为契机，组织了“我的冬奥梦”系列活动．下表是小华和小敏各项目的成绩（单位：分）：如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按5：3：2的比例确定最后成绩，请通过计算说明小华和小敏谁将获胜．
选手 知识竞赛 演讲比赛 版面创作
小华 85 91 88
小敏 90 84 87
【答案】解：小华的平均分为：（分），
小敏的平均分为：（分），
∵，
∴小敏将获胜．
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】利用加权平均数的计算方法分别求出小华和小敏的平均数，再比较大小即可。
11．（2022八下·钦北期末）如图，是甲、乙两名射击运动员一次训练中10次射击环数折线统计图，请判断甲、乙两名射击运动员中谁的成绩的方差小，并计算其方差.
【答案】解：由图可知乙的波动幅度小，即乙的方差小，
乙的成绩为，，，，，，，，，，
乙的平均数，
乙的方差.
【知识点】折线统计图；方差
【解析】【分析】由图可知乙的波动幅度小，即乙的方差小，首先计算出乙的平均数，然后结合方差的计算公式进行计算.
12．（2018九上·佳木斯期中）
海静中学开展以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动，围绕“在演员、教师、医生、律师、公务员共五类职业中，你最喜爱哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名学生？
（2）求在被调查的学生中，最喜爱教师职业的人数，并补全条形统计图；
（3）若海静中学共有1500名学生，请你估计该中学最喜爱律师职业的学生有多少名？
【答案】（1）解：12÷20%=60（名）
答：共调查了60名学生．
（2）解：60﹣12﹣9﹣6﹣24=9（人），
所以最喜爱的教师职业人数为9人．
如图所示：
（3）解： （名）
答：该中学最喜爱律师职业的学生有150名．
【知识点】用样本估计总体；利用统计图表分析实际问题
【解析】【分析】（1）由条形统计图中演员数量结合扇形统计图中演员所占的比例可以求出总调查学生数；
（2）由总人数减去喜爱其他几个职业类别的人数即可求出最喜爱教师职业的人数；
（3）利用调查学生中的最爱律师职业的百分比可估算出该校最喜爱律师职业的学生总数。
13．（2021九上·历城期末）某社区为了调查居民第三季度的用电情况，随机抽取了小区20户居民的用电量进行调查．数据如下：（单位：度）
670，870，730，1140，700，690，1170，970，1000，970
730，840，1060，870，720，870，1060，930，840，870
整理数据：按如下分段整理样本数据并补至表格（表1）
用电量x（度）
人数 a 6 b 4
分析数据：补全下列表格中的统计量（表2）
平均数 中位数 众数
885 c d
得出结论：
（1）表中的a= ，b= ，c= ，d= ．
（2）若将表1中的数据制作成一个扇形统计图，则所表示的扇形圆心角的度数为 度．
（3）如果该小区有住户400户，请根据样本估计用电量在的居民户数．
【答案】（1）6；4；870；870
（2）72
（3）解：（户），
故用电量在600≤x<900的居民户数约为240户．
【知识点】用样本估计总体；中位数；众数
【解析】【解答】 (1)根据数据可知用电量在600≤x<750区间的有6户，故a=6；用电量在900≤x<1050区间的有4户，故b=4；
将上述数据从大到小排列为：
670，690，700，720，730，730，840，840，870，870，870，870，930，970，970，1000，1060，1060，1140，1170
∴中位数，
用电量为870的用户最多为4户，故众数d=870．
故答案为：6，4，870，870．
(2)．
故答案为：．
【分析】(1)根据样本数据可知a、b，将样本数据按照从小到大排序可求得中位数c和众数d；
（2）由（1）知用电量在900≤x<1050区间所占的比， 可求出所表示的扇形圆心角的度数；
（3） 先求出样本数据中的居民户数所占的比，用总户数乘以的居民户数所占的比即可。
14．（2021九上·岳阳期末）为深入开展青少年毒品预防教育工作，增强学生禁毒意识，某校联合禁毒办组织开展了“2021青少年禁毒知识竞赛”活动，并随机抽查了部分同学的成绩，整理并制作成图表如下：
根据以上图表提供的信息，回答下列问题：
（1）抽查的人数为 人，
；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分以上（包括80分）为“优秀”，请你估计该校2400名学生中竞赛成绩是“优秀”的有多少名？
【答案】（1）300；0.3
（2）解：∵300×0.4=120（人），
∴补图如下：
（3）解：根据题意，优秀率为0.4+0.2，
∴ （人），
答：该校2400名学生中竞赛成绩为“优秀”的有1440名.
【知识点】用样本估计总体；频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（1）根据题意，得：60÷0.2=300（人），
∴90÷300=n=0.3；
故答案为：300， 0.3；
【分析】（1）利用90≤x≤100的频数除以频率可得总人数，利用70≤x≤80的频数除以总数可得n的值；
（2）利用总人数乘以80≤x≤90的频率可得对应的人数，据此补全频数分布直方图；
（3）求出样本中80≤x≤90、90≤x≤100的频率之和，然后乘以2400即可.
15．（2022八下·雨花期末）某篮球队对甲、乙两名运动员进行3分球投篮成绩测试，每天投3分球10次，五天中进球的个数统计结果如下：
队员 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天
甲 10 6 10 6 8
乙 7 9 7 8 9
经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2．
（1）求乙进球的平均数；
（2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员参赛？为什么？
【答案】（1）解：乙进球的平均数为：．
（2）解：乙的方差：，
∵，
∴乙成绩稳，选乙合适．
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【分析】（1）首先求出乙进球的总数，然后除以总天数可得平均数；
（2）根据方差的计算公式求出乙的方差，然后结合平均数一样的情况下，方差越小，数据波动越小，成绩稳定进行判断.
16．（2022八下·凉山期末）某校八年级举行了主题为“珍惜海洋资源”的知识竞赛活动，为了了解全年级500名学生此次参加竞赛的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图．
组别 分数（分） 频数
A 60≤x＜70 a
B 70≤x＜80 10
C 80≤x＜90 14
D 90≤x＜100 18
（1）求a的值；
（2）所抽取的参赛学生成绩的中位数落在哪个组别？
（3）估计该校八年级竞赛成绩达到80分及以上的学生有多少人？
【答案】（1）解：由题意可得统计总人数为：18÷36%=50（人）
a 的值为： 50-18-14-10=8（人）
（2）解：所抽取的学生成绩按从小到大的顺序排列第25、26个数据都在C组，所以中位数落在C组
（3）解：(人)
所以该校八年级竞赛成绩达到 80 分以上（含 80 分）的学生约有 320 人.
【知识点】用样本估计总体；统计表；扇形统计图；中位数
【解析】【分析】(1)根据A组D组的频数和其占比求出被抽查的人数总和，再利用总人数减去其他组人数之和，即可求出a值；
(2)因为第25、26个数据都在C组，根据中位数的定义，即可解答；
(2) 该校八年级竞赛成绩达到80分及以上的学生的人数=八年级的总人数×80分以上人数的占比，依此解答即可.
17．（2022八下·乐山期末）某校在八年级举行了一次数学文化知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩超过5分为合格，超过8分为优秀．甲、乙两组学生（各10人）的成绩分布的折线统计图如图所示，成绩统计分布表如下表所示．
（1）求出下列成绩统计表中、的值；
组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
甲组 8 7.00 60% 40%
乙组 7.3 2.01 90% 30%
（2）小李同学说：“这次竞赛我得了8分，在我们小组属于中游偏上！”通过观察，小李应该是哪一组的？
（3）乙组同学说他们组的合格率远高于甲组，所以他们组的成绩好于甲组，但甲组的同学不同意乙组同学的说法，认为他们组的成绩好于乙组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．
【答案】（1）解：由图得甲的成绩为：3，4，4，5，8，8，9，10，10，10
乙的成绩为：5，6，6，6，7，8，8，9，9，9
得表中，
；
（2）解：因为甲组的中位数是8，乙组的中位数是7.5，而小李的成绩8分，位于全组的中游偏上，那么小李应该是乙组的
（3）解：（答案不唯一）①乙组平均分高于甲组，即乙组的总体水平高于甲组；②乙组的方差小于甲组的方差，说明乙组的成绩比甲组成绩稳定．
【知识点】折线统计图；平均数及其计算；分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势
【解析】【分析】（1）利用平均数公式求出a的值；再利用中位数的定义求出b的值.
（2）利用表中的中位数进行分析，可作出判断.
（3）从平均数和方差方面进行分析，可得答案.
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