苏教版数学六年级上册单元测试卷-第四单元 解决问题的策略（含答案）
文档属性
| 名称 | 苏教版数学六年级上册单元测试卷-第四单元 解决问题的策略（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-25 14:58:26 | ||
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文档简介
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苏教版数学六年级上册单元测试卷
第四单元 解决问题的策略
一、选择题
1．光明小学共有教师150人，男教师人数是女教师人数的。求男教师有多少人？解：设男教师有x人。下列方程正确的有哪些？（ ）
①x＋3x＝150 ②x∶150＝1∶（1＋） ③x＋x＝150 ④
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
2．妈妈的体重为55kg，比小红体重的2倍少8kg，小红的体重是多少千克？假设小红的体重是xkg，列出的方程是（ ）。
A．2x－8＝55 B．2x＋8＝55 C．2x＝55－8
3．一块长方形试验田，周长170米，长比宽多25米，长方形长是多少米，用方程解，设长是x米，正确方程是（ ）。
A．x＋x－25＝170 B．x＋x－25＝170÷2
C．x＋x＋25＝170÷2 D．（x＋25＋x）×2＝170
4．甲有a张邮票，乙有b张邮票。如果甲给乙23张，两人邮票张数正好同样多。下面正确的相等关系式是（ ）。
A．a－10＝23 B．a＝b＋23 C．a－23＝b＋23
5．甲车每小时行50千米，乙车每小时行56千米，两车从相距20千米的两地同时相背而行，x小时后两车相距274.4千米，以下解法中正确的是（ ）
A．（56－50）x＝274.4－20 B．（56－50）x＝274.4＋20
C．（56＋50）x＝274.4－20 D．（56＋50）x＝274.4＋20
6．小胖有88枚邮票，比小亚邮票枚数的一半多2枚。小亚有多少枚邮票？
解：设小亚有x枚邮票。下列方程错误的是（ ）。
A．x÷2－2＝88 B．x÷2＋2＝88 C．88－x÷2＝2 D．x÷2＝88－2
7．有4块花地和6块草地，共880平方米，其中每块花地比每块草地多20平方米，每块草地( )平方米．
A．100 B．80 C．60
8．第一筐有鸡蛋125个，第二筐有鸡蛋78个，从第一筐里拿出多少个放入第二筐后，第一筐的鸡蛋还比第二筐多11个？设从第一筐中拿出x个给第二筐。错误列式是（ ）。
A．125－x－11＝78＋x B．125－x＋11＝78＋x
C．（125－x）－（78＋x）＝11 D．125－x＝78＋x＋11
9．某校六年级共有学生180人，其中男生人数是女生人数的，求女生有多少人？若设女生人数为x人，下列方程中正确的是（ ）。
①x＋x＝180 ②＋x＝180 ③（＋1）x＝180 ④x＝180＋x
A．①② B．②④ C．①②③ D．①③
10．根据下边的线段图，正确的方程是（ ）。
A．x×（1＋）＝48 B．x÷（1－）＝48 C．x×（1－）＝48
11．超市运来苹果100千克，比运来的梨的质量的3倍少5千克，运来梨多少千克？设运来梨x千克，下列方程（ ）是正确的。
A．3x－100＝5 B．3x＋5＝100 C．3x＝100＋5
12．“六一”期间，新华书店的儿童读物柜台举行“买3（本）赠1（本）”活动。小明买回了16本同样价钱的科幻书，共付60元。这种科幻书原价每本（ ）元。
A．4 B．5 C．6 D．7
13．一个班有女生24人，比男生的少4人，求有多少男生？如果设男生有x人，正确的方程是（ ）。
A．24－x＝24 B．x＋4＝24 C．x－4＝24
14．牧羊人正在放牧，一个人牵着一只羊问他。“你的羊群有多少只？”牧羊人答道：“这群羊加上一倍，再加上原来羊群的一半。又加上原来羊群的四分之一，算上你牵来的羊，正好满一百只。”请问，牧羊人的羊群有多少只？（ ）
A．32只 B．34只 C．36只 D．38只
二、解答题
15．小李在超市里买了2包大薯条和4包小薯条，总共花了30元钱。一包大薯条的价格是一包小薯条的3倍，那么大包薯条和小包薯条的单价分别是多少元？
16．妈妈买回来4千克苹果和3千克梨，每千克苹果比每千克梨贵1元，一共用去25元，苹果和梨的单价分别是多少元？
17．实验学校举行科学常识竞赛，一共15道题，答对一题加10分，不答或答错一题扣4分。李华最后的得分是66分，那么他答对了多少题？www-2-1-cnjy-com
18．小军有邮票140张，小芳有邮票100张，要使小军的邮票张数是小芳的5倍，那么小芳必须给小军多少张邮票？21·世纪*教育网
19．白砂中心小学六年级组织出去秋游。如果每车坐65人，则有15人不能乘车。如果每车多坐4人，恰好多余了一辆车。一共有几辆汽车？六年级一共有多少学生？
20．50个和尚分吃50个馒头，一个大和尚吃4个馒头，4个小和尚吃一个馒头，那么有多少个大和尚？多少个小和尚？
21．一只蜘蛛有8只脚，一只蜻蜓有6只脚、两对翅膀，一只螳螂有6只脚、一对翅膀。现有蜘蛛、蜻蜓、螳螂共37只，合计有脚250只、翅膀42对。求蜘蛛、蜻蜓、螳螂各多少只？
22．松鼠淘淘去采松果，晴天每天可以采22个，雨天每天可以采16个。它连续12天采了234个松果，那么这12天中有多少天是晴天？多少天是雨天？
23．鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多少只？
24．欢欢有30张积分卡，乐乐有15张积分卡，那么乐乐给欢欢多少张积分卡后，欢欢的积分卡数量是乐乐的8倍？
25．汽车从A城市开往B城市，第一天行了全程的，第二天行了全程的，这时离B城市还有70千米。A、B两城市相距多少千米？（用方程解答）
26．甲、乙两车同时从A地出发，甲车向东开，每时行55千米，乙车向西开，3时后两车相距315千米。乙车每时行多少千米？（用方程解）
27．前进小学四、五年级学生共为地震灾区捐款1008元，其中五年级学生捐款数是四年级的1.8倍，四、五年级学生各捐款多少元？（列方程解决）21*cnjy*com
28．果园里的桃树比杏树多40棵，杏树的棵数是桃树的，桃树和杏树各有多少棵？（用方程解）
29．有两袋花生，甲袋花生的重量是乙袋的1.4倍。如果再往乙袋里装10千克花生，两袋就一样重了。原来乙袋有花生多少千克？
30．六年级有32名学生参加体操比赛，占六年级学生人数的，六年级学生人数占全校的。全校有学生多少人？（列方程解）www.21-cn-jy.com
31．托运玻璃仪器250箱，合同规定每箱运费20元，若有损失，被损坏的箱不仅不给运费，还要每箱赔偿损失费100元，运输结算时要想获得运费，最多只能损坏多少箱？
32．妈妈买一套衣服，上衣的价格比裤子便宜40元，上衣的价格是裤子的，上衣和裤子各多少元？（列方程解）2-1-c-n-j-y
33．王阿姨给幼儿园小朋友分苹果。如果每人分5个，多6个；如果每人分7个，那么就差8个。有多少个小朋友？有多少个苹果？
34．一百个和尚刚好喝一百碗粥，一个大和尚喝四碗粥，四个小和尚喝一碗粥，那么大和尚有多少个，小和尚有多少个？
35．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？
参考答案：
1．C
【分析】根据男女教师的数量关系，设男教师有x人，找出正确的方程即可。
【详解】①x＋3x＝150，用到的等量关系式为：男教师的人数＋女教师的人数＝教师的总人数，此方程正确；
④，用到的等量关系式为：男教师的人数：教师总人数＝男教师即单位“1”：教师总人数对应的份数，此方程正确。
故选择：C
【点睛】男教师人数是女教师人数的，说明女教师人数是男教师人数的3倍，即3x，注意分析两者之间的关系。
2．A
【分析】假设小红的体重是xkg，根据：小红的体重×2－8＝妈妈的体重，列出的方程是：2x－8＝55。21教育网
【详解】假设小红的体重是xkg，列出的方程是：2x－8＝55。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了简易方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
3．B
【分析】根据题干，设长是x米，则宽就是x－25米，再根据长方形的周长公式可得长＋宽＝周长÷2，据此列出方程解决问题。
【详解】解：设长是x米，则宽就是x－25米，根据题意可得方程：
x＋x－25＝170÷2
2x－25＝85
2x＝110
x=55
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是熟练掌握长方形的周长公式，并且长＋宽＝长方形周长÷2。
4．C
【分析】由题意得：甲的邮票数23＝乙的邮票数＋23，据此列式解答即可。
【详解】由分析可得：a－23＝b＋23
所以只有选项C是正确的。
故答案为：C
【点睛】解决本题的关键是根据题意找出正确的等量关系式，再根据等量关系列出方程解答。
5．C
【详解】解：设x小时后两车相距274.4千米。
则（56＋50）x＝274.4－20
故选：C
6．A
【分析】A．根据小亚邮票枚数÷2＋2＝小胖邮票枚数，可得：x÷2＋2＝88。
B．根据小亚邮票枚数÷2＋2＝小胖邮票枚数，可得：x÷2＋2＝88。
C．根据小胖邮票枚数－小亚邮票枚数÷2＝2，可得：88－x÷2＝2。
D．根据小亚邮票枚数÷2＝小胖邮票枚数－2，可得：x÷2＝88－2。
【详解】小亚有x枚邮票。
因为x÷2＋2＝88，所以A错误，B正确；
因为88－x÷2＝2，所以C正确；
因为x÷2＝88－2，所以D正确。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。【来源：21·世纪·教育·网】
7．B
【详解】略
8．B
【分析】由题意可知：第一筐中剩下的鸡蛋为125－x个，放入第二筐后，第二筐中的鸡蛋有78＋x，此时第一筐的鸡蛋还比第二筐多11个；据此解答。【版权所有：21教育】
【详解】由分析可列方程：（125－x）－11＝78＋x或（125－x）－（78＋x）＝11或125－x＝78＋x＋11。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
9．D
【分析】把女生人数看作单位“1”，若设女生人数为x人，男生人数就是x人，进而根据：男生人数＋女生人数＝180，列出方程，解答即可。
【详解】解：设女生人数为x人，则男生人数就是x人，根据题意可得：
x＋x＝180
（＋1）x＝180
1x＝180
x＝108
故答案为：D
【点睛】此题考查基本数量关系：女生人数×＋女生人数＝总人数，明确题中数量间的基本关系，是解答此题的关键。
10．C
【分析】根据图示可知，计划需要x万元，实际用了48万元，比计划少，也就是把原计划的钱数看作单位“1”，实际使用了单位“1”的（1－），因此可列式为：x×（1－）＝48，据此解答即可。
【详解】A．x×（1＋）＝48，（1＋）表示比原计划多了，与题意不符；
B．x÷（1－）＝48，根据题意可知，计划数减去比计划数少等于剩余数，应该用乘法，与题意不符；
C．x×（1－）＝48，用计划x万元减去比计划少x等于48万元，与题意相符。
故答案为：C
【点睛】本题关键是将原计划的钱数看作单位“1”，然后根据计划数减去比计划数少的几分之几等于剩下的数列出方程。
11．A
【分析】设运来梨x千克，根据：运来梨的重量×3－苹果的重量＝5，列出方程3x－100＝5，解答即可。
【详解】解：设运来梨x千克，则：
3x－100＝5
3x＝105
x＝35
答：运来梨35千克。
故答案为：A
12．B
【分析】由“买3（本）赠1（本）”可知：买16本书，花16÷（3＋1）×3＝12本书的钱；即12本书共60元，根据总价÷数量＝单价，直接计算即可。
【详解】16÷（3＋1）×3
＝16÷4×3
＝12（本）
60÷12＝5（元）
故答案为：B
【点睛】理解“买3（本）赠1（本）”是解答本题的关键。
13．C
【分析】根据题意可知，男生人数×－4＝女生人数，据此列方程解答。
【详解】如果设男生有x人，正确的方程是x－4＝24。
故选择：C
【点睛】此题主要考查了列方程解决实际问题，找准等量关系解答即可。
14．C
【分析】设这群羊有x只，根据“这群羊加上一倍，再加上原来羊群的一半。又加上原来羊群的四分之一，算上你牵来的羊，正好满一百只。”列出方程求解即可。
【详解】x＋x＋x＋x＋1＝100
2x＝100－1
x＝36
故答案为：C
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，理清数量关系是解题的关键。
15．大包9元；小包3元
【分析】因为一包大薯条的价格是一包小薯条的3倍，所以买2包大薯条和4包小薯条，相当于10包小薯条；由此求出小包的价钱，进而得出大包的价钱；据此解答。
【详解】小：30÷（2×3＋4）
＝30÷10
＝3（元）
大：3×3＝9（元）
答：大包薯条和小包薯条的单价分别是9元和3元。
【点睛】本题主要考查应用等量代换解决问题的能力，解答此类问题通常采用假设法。
16．苹果4元；梨3元
【分析】将苹果都假设为梨，那么每千克就相当于便宜了1元，4千克苹果总共便宜了4元，总共就变为25－4＝21元；由此求出梨的单价，进而得出苹果的单价；据此解答。
【详解】假设买的7千克都是梨，应该少花4元，总共是25－4＝21元，则：
梨的单价：21÷7＝3（元）
苹果的单价：3＋1＝4（元）
答：苹果和梨的单价分别是4元和3元。
【点睛】假设法应仔细分析假设量导致的实际总量的变化。
17．9题
【分析】假设全答对，得分应该为150分，实际是66分，少了84分；
每不答或者答错一题，少（10＋4）分，即少14分；
不答或者答错的题目数：84÷14＝6（题）；
答对：15－6＝9（题）。据此解答。
【详解】（15×10－66）÷（10＋4）
＝（150－66）÷14
＝84÷14
＝6（题）
15－6＝9（题）
答：他答对了9题。
【点睛】注意分析答错一题变为答对一题，不仅少了答对的10分，还要扣4分，所以差量是（10＋4）。
18．60张
【分析】设小芳给小军x张邮票，此时小军有140＋x张邮票，小芳有100－x张邮票；根据此时小军的邮票张数是小芳的5倍，列出方程求解即可。
【详解】解：设小芳给小军x张邮票。
140＋x＝5（100－x）
140＋x＝500－5x
6x＝360
x＝60
答：小芳给小军60张邮票。
【点睛】解方程去括号运用乘法分配律时，括号里的每个数都要与括号外的数相乘，不要漏乘，明确解得的是哪个量，避免出现多余步骤。
19．21辆；1380人
【分析】设一共有x辆车，根据人数相等列出方程求出车的数量，进而求出人数。
【详解】解：设一共有x辆车，
65x＋15＝（65＋4）×（x－1）
4x＝15＋69
x＝21
学生：65×21＋15
＝1365＋15
＝1380（人）
答：一共有21辆汽车，六年级一共有1380学生。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系。
20．10个大和尚；40个小和尚
【分析】设大和尚有x个，则小和尚数（50－x）个，根据吃的馒头数是50个列出方程求解即可。
【详解】解：设大和尚有x个，则小和尚数（50－x）个，
4x＋12.5－0.25x＝50
3.75x＝50－12.5
小和尚：50－10＝40（个）
答：有10个大和尚，40个小和尚。
【点睛】此类题，关键找到等量关系式，可以通过列表解答。
大和尚 小和尚 总数
人数 x 50－x 50
馒头数 4x （50－x）÷4 50
21．蜘蛛有14只；蜻蜓有19只；螳螂有4只
【分析】假设全是8只脚的昆虫，那么37只昆虫共有37×8＝296只脚，比实际多296－250＝46只多出的脚是将每只蜻蜓或螳螂的脚数多算了8－6＝2只，所以蜻蜓和螳螂共有：46÷（8－6）＝23只；蜘蛛有37－23＝14只；假设23只蜻蜓和螳螂全是1对翅膀，应该共有23对，比实际少42－23＝19对，少的对数是将每只蜻蜓的对数少算了2－1＝1对，所以蜻蜓有19÷（2－1）＝19只，螳螂有23－19＝4只；据此解答。21cnjy.com
【详解】（37×8－250）÷（8－6）
＝46÷2
＝23（只）
蜘蛛：37－23＝14（只）
蜻蜓：（42－23×1）÷（2－1）
＝19÷1
＝19（只）
螳螂：23－19＝4（只）
答：蜘蛛有14只，蜻蜓有19只，螳螂有4只。
【点睛】本题主要考查“鸡兔同笼”问题，抓住关键突破点，蜻蜓和螳螂的脚只数一样。
22．晴天：7天；雨天：5天
【分析】假设全是晴天，应该采12×22＝264个松果，与实际相比，多了264－234＝30（个），多的30个是将雨天的16个看成22个来计算，每天多计算22－16＝6个，所以雨天有30÷6＝5天，晴天有12－5＝7天；据此解答。2·1·c·n·j·y
【详解】12×22＝264（个）
264－234＝30（个）
雨天：30÷（22－16）
＝30÷6
＝5（天）
晴天：12－5＝7（天）
答：有7天是晴天，5天是雨天。
【点睛】本题主要考查“鸡兔同笼”问题，也可用列方程的方法来解答。
23．鸡70只 兔30只
【分析】假设100只都是鸡，没有兔，那么就有鸡脚200只，而兔的脚数为零。这样鸡脚比兔脚多200只，而实际上只多20只，这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多200—20＝180（只）。现在以兔换鸡，每换一只，鸡脚减少2只，兔脚增加4只，即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少4＋2＝6（只），而180÷6＝30，因此有兔子30只，鸡100—30＝70（只）。
【详解】有兔（2×100—20）÷（2＋4）
＝180÷6
＝30（只）
有鸡100—30＝70（只）。
答：有鸡70只，兔30只。
24．10张
【分析】设乐乐给欢欢x张积分卡后，欢欢的积分卡数量是乐乐的8倍，此时欢欢有30＋x张，乐乐有15－x张，根据此时欢欢的积分卡数量是乐乐的8倍，列出方程求解即可。
【详解】解：设乐乐给欢欢x张积分卡。
30＋x＝8×（15－x）
9x＝120－30
x＝10
答：乐乐给欢欢10张积分卡后，欢欢的积分卡数量是乐乐的8倍。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题。
25．200千米
【分析】设A、B两城市相距x千米，则第一天行驶x千米，第二天行驶x千米，还剩下70千米，根据第一天＋第二天＋70千米＝全程，列出方程求解即可。
【详解】解：设A、B两城市相距x千米。
x＋x＋70＝x
x＝70
x＝200
答：A、B两城市相距200千米。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
26．50千米
【分析】设乙车每时行驶xkm，根据甲车行驶的距离＋乙车行驶的距离＝345千米，列出方程解答即可。
【详解】解：设乙车每小时行x千米，
3（55＋x）＝315
165＋3x＝315
3x＝315－165
3x＝150
x＝50
答：乙车每时行50千米。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，速度×时间＝路程。
27．四年级360元；五年级648元
【分析】把四年级学生捐款数看作未知数x，五年级学生捐款数是1.8x；根据四年级捐款金额＋五年级的捐款金额＝1008，列方程解答出四年级捐款金额，进而求出五年级学生捐款金额。21世纪教育网版权所有
【详解】解：设四年级学生捐款x元，则五年级学生捐款1.8x元。
所以x＋1.8x＝1008
2.8x＝1008
2.8x÷2.8＝1008÷2.8
x＝360
360×1.8＝648（元）
答：四年级学生捐款360元，五年级学生捐款648元。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，用方程解答应用题的的关键是找出等量关系。
28．桃树200棵，杏树160棵
【分析】根据题意可知，桃树的棵数－杏树的棵数＝40棵，设桃树有x棵，则杏树有x棵，据此列方程解答。21·cn·jy·com
【详解】解：设桃树有x棵，则杏树有x棵
x－x＝40
x＝40
x＝200
200－40＝160（棵）
答：桃树有200棵，杏树有160棵。
【点睛】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题。
29．25千克
【分析】甲袋花生的重量是乙袋的1.4倍，可设乙袋花生的重量是x千克，那么甲袋花生的重量是1.4x千克，再根据乙袋花生重量＋10千克＝甲袋花生重量列方程解答即可。
【详解】解：设原来乙袋有花生x千克，
1.4x＝x＋10
x＝25
答：原来乙袋有花生25千克。
【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是掌握列方程解决问题的方法。
30．880人
【分析】设全校有学生x人，则六年级有x人，参加体操比赛的人数是（×x），是32人，由此列出方程求解即可。21*cnjy*com
【详解】解：设全校有学生x人。
×x＝32
x＝32
x＝880
答：全校有学生880人。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
31．41箱
【分析】假设运输结算时获得的运费为0元，如果一个也没损坏，将会获得运费：20×250＝5000（元），两者相差了5000元，又因为每损坏一箱就会少得运费：100＋20＝120（元），因此根据这两个差可以求出损坏的箱数，列式为：5000÷120≈41.7（箱），所以最多只能损坏41箱。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】解：假设运输结算时获得的运费为0元。
（20×250－0）÷（100＋20）
＝5000÷120
≈41.7（箱）
≈41箱
答：运输结算时要想获得运费，最多只能损坏41箱。
【点睛】本题考查了鸡兔同笼问题的解法，这类题目一般使用假设法解题。
32．裤子240元；上衣200元
【分析】设裤子的钱数是x元，则上衣的单价是x；根据“上衣的价格比裤子便宜40元”列出方程求解即可。【出处：21教育名师】
【详解】解：设裤子的钱数是x元，则上衣的单价是x。
x－x＝40
x＝40
x＝240
240×＝200（元）
答：裤子的价格是240元，上衣的价格是200元。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
33．小朋友7个；苹果41个
【分析】设有x个小朋友，由每人分5个，多6个可知苹果有5x＋6个；由每人分7个，那么就差8个可知，苹果有7x－8个；根据苹果数相等列出方程求解即可。
【详解】解：设有x个小朋友。
5x＋6＝7x－8
2x＝6＋8
x＝7
苹果：5×7＋6＝41（个）
答：有7个小朋友，41个苹果。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
34．大和尚20个；小和尚80个
【分析】假设大和尚x个，则小和尚为（100－x）人；一个大和尚喝4碗粥，x个就喝了4x碗，一个小和尚就喝碗粥，（100－x）人喝的总量就是（100－x）碗；根据大和尚喝粥总量＋四个小和尚喝粥总量＝100列方程解答即可。21教育名师原创作品
【详解】解：设大和尚x个，则小和尚为（100－x）人。
4x＋25－x＝100
3x＝100－25
3x＝75
小和尚：100－20＝80（个）
答：大和尚有20个，小和尚有80个。
【点睛】用方程解答应用题的的关键是找出等量关系，此题中根据大和尚喝粥总量＋四个小和尚喝粥总量＝100列方程解答。
35．7只
【分析】这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题.观察数字特点，蜻蜓、蝉都是6条腿，只有蜘蛛8条腿.因此，可先从腿数入手，求出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是6条腿，则总腿数为 6×18=108（条），所差 118-108=10（条），必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以，应有（118-108）÷（8-6）=5（只）蜘蛛.这样剩下的18-5=13（只）便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手，假设13只都是蝉，则总翅膀数1×13=13（对），比实际数少 20-13＝7（对），这是由于蜻蜓有两对翅膀，而我们只按一对翅膀计算所差，这样蜻蜓只数可求7÷（2-1）=7（只）.
【详解】解：假设蜘蛛也是6条腿，三种动物共有腿：6×18=108（条）
有蜘蛛： （118-108）÷（8-6）=5（只）
蜻蜒、蝉一共有： 18-5=13（只）
假设蜻蜒也是一对翅膀，应该有翅膀：1×13=13（对）
蜻蜒：20-13）÷ 2-1）= 7（只）
答：蜻蜒有7只.
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苏教版数学六年级上册单元测试卷
第四单元 解决问题的策略
一、选择题
1．光明小学共有教师150人，男教师人数是女教师人数的。求男教师有多少人？解：设男教师有x人。下列方程正确的有哪些？（ ）
①x＋3x＝150 ②x∶150＝1∶（1＋） ③x＋x＝150 ④
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
2．妈妈的体重为55kg，比小红体重的2倍少8kg，小红的体重是多少千克？假设小红的体重是xkg，列出的方程是（ ）。
A．2x－8＝55 B．2x＋8＝55 C．2x＝55－8
3．一块长方形试验田，周长170米，长比宽多25米，长方形长是多少米，用方程解，设长是x米，正确方程是（ ）。
A．x＋x－25＝170 B．x＋x－25＝170÷2
C．x＋x＋25＝170÷2 D．（x＋25＋x）×2＝170
4．甲有a张邮票，乙有b张邮票。如果甲给乙23张，两人邮票张数正好同样多。下面正确的相等关系式是（ ）。
A．a－10＝23 B．a＝b＋23 C．a－23＝b＋23
5．甲车每小时行50千米，乙车每小时行56千米，两车从相距20千米的两地同时相背而行，x小时后两车相距274.4千米，以下解法中正确的是（ ）
A．（56－50）x＝274.4－20 B．（56－50）x＝274.4＋20
C．（56＋50）x＝274.4－20 D．（56＋50）x＝274.4＋20
6．小胖有88枚邮票，比小亚邮票枚数的一半多2枚。小亚有多少枚邮票？
解：设小亚有x枚邮票。下列方程错误的是（ ）。
A．x÷2－2＝88 B．x÷2＋2＝88 C．88－x÷2＝2 D．x÷2＝88－2
7．有4块花地和6块草地，共880平方米，其中每块花地比每块草地多20平方米，每块草地( )平方米．
A．100 B．80 C．60
8．第一筐有鸡蛋125个，第二筐有鸡蛋78个，从第一筐里拿出多少个放入第二筐后，第一筐的鸡蛋还比第二筐多11个？设从第一筐中拿出x个给第二筐。错误列式是（ ）。
A．125－x－11＝78＋x B．125－x＋11＝78＋x
C．（125－x）－（78＋x）＝11 D．125－x＝78＋x＋11
9．某校六年级共有学生180人，其中男生人数是女生人数的，求女生有多少人？若设女生人数为x人，下列方程中正确的是（ ）。
①x＋x＝180 ②＋x＝180 ③（＋1）x＝180 ④x＝180＋x
A．①② B．②④ C．①②③ D．①③
10．根据下边的线段图，正确的方程是（ ）。
A．x×（1＋）＝48 B．x÷（1－）＝48 C．x×（1－）＝48
11．超市运来苹果100千克，比运来的梨的质量的3倍少5千克，运来梨多少千克？设运来梨x千克，下列方程（ ）是正确的。
A．3x－100＝5 B．3x＋5＝100 C．3x＝100＋5
12．“六一”期间，新华书店的儿童读物柜台举行“买3（本）赠1（本）”活动。小明买回了16本同样价钱的科幻书，共付60元。这种科幻书原价每本（ ）元。
A．4 B．5 C．6 D．7
13．一个班有女生24人，比男生的少4人，求有多少男生？如果设男生有x人，正确的方程是（ ）。
A．24－x＝24 B．x＋4＝24 C．x－4＝24
14．牧羊人正在放牧，一个人牵着一只羊问他。“你的羊群有多少只？”牧羊人答道：“这群羊加上一倍，再加上原来羊群的一半。又加上原来羊群的四分之一，算上你牵来的羊，正好满一百只。”请问，牧羊人的羊群有多少只？（ ）
A．32只 B．34只 C．36只 D．38只
二、解答题
15．小李在超市里买了2包大薯条和4包小薯条，总共花了30元钱。一包大薯条的价格是一包小薯条的3倍，那么大包薯条和小包薯条的单价分别是多少元？
16．妈妈买回来4千克苹果和3千克梨，每千克苹果比每千克梨贵1元，一共用去25元，苹果和梨的单价分别是多少元？
17．实验学校举行科学常识竞赛，一共15道题，答对一题加10分，不答或答错一题扣4分。李华最后的得分是66分，那么他答对了多少题？www-2-1-cnjy-com
18．小军有邮票140张，小芳有邮票100张，要使小军的邮票张数是小芳的5倍，那么小芳必须给小军多少张邮票？21·世纪*教育网
19．白砂中心小学六年级组织出去秋游。如果每车坐65人，则有15人不能乘车。如果每车多坐4人，恰好多余了一辆车。一共有几辆汽车？六年级一共有多少学生？
20．50个和尚分吃50个馒头，一个大和尚吃4个馒头，4个小和尚吃一个馒头，那么有多少个大和尚？多少个小和尚？
21．一只蜘蛛有8只脚，一只蜻蜓有6只脚、两对翅膀，一只螳螂有6只脚、一对翅膀。现有蜘蛛、蜻蜓、螳螂共37只，合计有脚250只、翅膀42对。求蜘蛛、蜻蜓、螳螂各多少只？
22．松鼠淘淘去采松果，晴天每天可以采22个，雨天每天可以采16个。它连续12天采了234个松果，那么这12天中有多少天是晴天？多少天是雨天？
23．鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多少只？
24．欢欢有30张积分卡，乐乐有15张积分卡，那么乐乐给欢欢多少张积分卡后，欢欢的积分卡数量是乐乐的8倍？
25．汽车从A城市开往B城市，第一天行了全程的，第二天行了全程的，这时离B城市还有70千米。A、B两城市相距多少千米？（用方程解答）
26．甲、乙两车同时从A地出发，甲车向东开，每时行55千米，乙车向西开，3时后两车相距315千米。乙车每时行多少千米？（用方程解）
27．前进小学四、五年级学生共为地震灾区捐款1008元，其中五年级学生捐款数是四年级的1.8倍，四、五年级学生各捐款多少元？（列方程解决）21*cnjy*com
28．果园里的桃树比杏树多40棵，杏树的棵数是桃树的，桃树和杏树各有多少棵？（用方程解）
29．有两袋花生，甲袋花生的重量是乙袋的1.4倍。如果再往乙袋里装10千克花生，两袋就一样重了。原来乙袋有花生多少千克？
30．六年级有32名学生参加体操比赛，占六年级学生人数的，六年级学生人数占全校的。全校有学生多少人？（列方程解）www.21-cn-jy.com
31．托运玻璃仪器250箱，合同规定每箱运费20元，若有损失，被损坏的箱不仅不给运费，还要每箱赔偿损失费100元，运输结算时要想获得运费，最多只能损坏多少箱？
32．妈妈买一套衣服，上衣的价格比裤子便宜40元，上衣的价格是裤子的，上衣和裤子各多少元？（列方程解）2-1-c-n-j-y
33．王阿姨给幼儿园小朋友分苹果。如果每人分5个，多6个；如果每人分7个，那么就差8个。有多少个小朋友？有多少个苹果？
34．一百个和尚刚好喝一百碗粥，一个大和尚喝四碗粥，四个小和尚喝一碗粥，那么大和尚有多少个，小和尚有多少个？
35．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？
参考答案：
1．C
【分析】根据男女教师的数量关系，设男教师有x人，找出正确的方程即可。
【详解】①x＋3x＝150，用到的等量关系式为：男教师的人数＋女教师的人数＝教师的总人数，此方程正确；
④，用到的等量关系式为：男教师的人数：教师总人数＝男教师即单位“1”：教师总人数对应的份数，此方程正确。
故选择：C
【点睛】男教师人数是女教师人数的，说明女教师人数是男教师人数的3倍，即3x，注意分析两者之间的关系。
2．A
【分析】假设小红的体重是xkg，根据：小红的体重×2－8＝妈妈的体重，列出的方程是：2x－8＝55。21教育网
【详解】假设小红的体重是xkg，列出的方程是：2x－8＝55。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了简易方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
3．B
【分析】根据题干，设长是x米，则宽就是x－25米，再根据长方形的周长公式可得长＋宽＝周长÷2，据此列出方程解决问题。
【详解】解：设长是x米，则宽就是x－25米，根据题意可得方程：
x＋x－25＝170÷2
2x－25＝85
2x＝110
x=55
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是熟练掌握长方形的周长公式，并且长＋宽＝长方形周长÷2。
4．C
【分析】由题意得：甲的邮票数23＝乙的邮票数＋23，据此列式解答即可。
【详解】由分析可得：a－23＝b＋23
所以只有选项C是正确的。
故答案为：C
【点睛】解决本题的关键是根据题意找出正确的等量关系式，再根据等量关系列出方程解答。
5．C
【详解】解：设x小时后两车相距274.4千米。
则（56＋50）x＝274.4－20
故选：C
6．A
【分析】A．根据小亚邮票枚数÷2＋2＝小胖邮票枚数，可得：x÷2＋2＝88。
B．根据小亚邮票枚数÷2＋2＝小胖邮票枚数，可得：x÷2＋2＝88。
C．根据小胖邮票枚数－小亚邮票枚数÷2＝2，可得：88－x÷2＝2。
D．根据小亚邮票枚数÷2＝小胖邮票枚数－2，可得：x÷2＝88－2。
【详解】小亚有x枚邮票。
因为x÷2＋2＝88，所以A错误，B正确；
因为88－x÷2＝2，所以C正确；
因为x÷2＝88－2，所以D正确。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。【来源：21·世纪·教育·网】
7．B
【详解】略
8．B
【分析】由题意可知：第一筐中剩下的鸡蛋为125－x个，放入第二筐后，第二筐中的鸡蛋有78＋x，此时第一筐的鸡蛋还比第二筐多11个；据此解答。【版权所有：21教育】
【详解】由分析可列方程：（125－x）－11＝78＋x或（125－x）－（78＋x）＝11或125－x＝78＋x＋11。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
9．D
【分析】把女生人数看作单位“1”，若设女生人数为x人，男生人数就是x人，进而根据：男生人数＋女生人数＝180，列出方程，解答即可。
【详解】解：设女生人数为x人，则男生人数就是x人，根据题意可得：
x＋x＝180
（＋1）x＝180
1x＝180
x＝108
故答案为：D
【点睛】此题考查基本数量关系：女生人数×＋女生人数＝总人数，明确题中数量间的基本关系，是解答此题的关键。
10．C
【分析】根据图示可知，计划需要x万元，实际用了48万元，比计划少，也就是把原计划的钱数看作单位“1”，实际使用了单位“1”的（1－），因此可列式为：x×（1－）＝48，据此解答即可。
【详解】A．x×（1＋）＝48，（1＋）表示比原计划多了，与题意不符；
B．x÷（1－）＝48，根据题意可知，计划数减去比计划数少等于剩余数，应该用乘法，与题意不符；
C．x×（1－）＝48，用计划x万元减去比计划少x等于48万元，与题意相符。
故答案为：C
【点睛】本题关键是将原计划的钱数看作单位“1”，然后根据计划数减去比计划数少的几分之几等于剩下的数列出方程。
11．A
【分析】设运来梨x千克，根据：运来梨的重量×3－苹果的重量＝5，列出方程3x－100＝5，解答即可。
【详解】解：设运来梨x千克，则：
3x－100＝5
3x＝105
x＝35
答：运来梨35千克。
故答案为：A
12．B
【分析】由“买3（本）赠1（本）”可知：买16本书，花16÷（3＋1）×3＝12本书的钱；即12本书共60元，根据总价÷数量＝单价，直接计算即可。
【详解】16÷（3＋1）×3
＝16÷4×3
＝12（本）
60÷12＝5（元）
故答案为：B
【点睛】理解“买3（本）赠1（本）”是解答本题的关键。
13．C
【分析】根据题意可知，男生人数×－4＝女生人数，据此列方程解答。
【详解】如果设男生有x人，正确的方程是x－4＝24。
故选择：C
【点睛】此题主要考查了列方程解决实际问题，找准等量关系解答即可。
14．C
【分析】设这群羊有x只，根据“这群羊加上一倍，再加上原来羊群的一半。又加上原来羊群的四分之一，算上你牵来的羊，正好满一百只。”列出方程求解即可。
【详解】x＋x＋x＋x＋1＝100
2x＝100－1
x＝36
故答案为：C
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，理清数量关系是解题的关键。
15．大包9元；小包3元
【分析】因为一包大薯条的价格是一包小薯条的3倍，所以买2包大薯条和4包小薯条，相当于10包小薯条；由此求出小包的价钱，进而得出大包的价钱；据此解答。
【详解】小：30÷（2×3＋4）
＝30÷10
＝3（元）
大：3×3＝9（元）
答：大包薯条和小包薯条的单价分别是9元和3元。
【点睛】本题主要考查应用等量代换解决问题的能力，解答此类问题通常采用假设法。
16．苹果4元；梨3元
【分析】将苹果都假设为梨，那么每千克就相当于便宜了1元，4千克苹果总共便宜了4元，总共就变为25－4＝21元；由此求出梨的单价，进而得出苹果的单价；据此解答。
【详解】假设买的7千克都是梨，应该少花4元，总共是25－4＝21元，则：
梨的单价：21÷7＝3（元）
苹果的单价：3＋1＝4（元）
答：苹果和梨的单价分别是4元和3元。
【点睛】假设法应仔细分析假设量导致的实际总量的变化。
17．9题
【分析】假设全答对，得分应该为150分，实际是66分，少了84分；
每不答或者答错一题，少（10＋4）分，即少14分；
不答或者答错的题目数：84÷14＝6（题）；
答对：15－6＝9（题）。据此解答。
【详解】（15×10－66）÷（10＋4）
＝（150－66）÷14
＝84÷14
＝6（题）
15－6＝9（题）
答：他答对了9题。
【点睛】注意分析答错一题变为答对一题，不仅少了答对的10分，还要扣4分，所以差量是（10＋4）。
18．60张
【分析】设小芳给小军x张邮票，此时小军有140＋x张邮票，小芳有100－x张邮票；根据此时小军的邮票张数是小芳的5倍，列出方程求解即可。
【详解】解：设小芳给小军x张邮票。
140＋x＝5（100－x）
140＋x＝500－5x
6x＝360
x＝60
答：小芳给小军60张邮票。
【点睛】解方程去括号运用乘法分配律时，括号里的每个数都要与括号外的数相乘，不要漏乘，明确解得的是哪个量，避免出现多余步骤。
19．21辆；1380人
【分析】设一共有x辆车，根据人数相等列出方程求出车的数量，进而求出人数。
【详解】解：设一共有x辆车，
65x＋15＝（65＋4）×（x－1）
4x＝15＋69
x＝21
学生：65×21＋15
＝1365＋15
＝1380（人）
答：一共有21辆汽车，六年级一共有1380学生。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系。
20．10个大和尚；40个小和尚
【分析】设大和尚有x个，则小和尚数（50－x）个，根据吃的馒头数是50个列出方程求解即可。
【详解】解：设大和尚有x个，则小和尚数（50－x）个，
4x＋12.5－0.25x＝50
3.75x＝50－12.5
小和尚：50－10＝40（个）
答：有10个大和尚，40个小和尚。
【点睛】此类题，关键找到等量关系式，可以通过列表解答。
大和尚 小和尚 总数
人数 x 50－x 50
馒头数 4x （50－x）÷4 50
21．蜘蛛有14只；蜻蜓有19只；螳螂有4只
【分析】假设全是8只脚的昆虫，那么37只昆虫共有37×8＝296只脚，比实际多296－250＝46只多出的脚是将每只蜻蜓或螳螂的脚数多算了8－6＝2只，所以蜻蜓和螳螂共有：46÷（8－6）＝23只；蜘蛛有37－23＝14只；假设23只蜻蜓和螳螂全是1对翅膀，应该共有23对，比实际少42－23＝19对，少的对数是将每只蜻蜓的对数少算了2－1＝1对，所以蜻蜓有19÷（2－1）＝19只，螳螂有23－19＝4只；据此解答。21cnjy.com
【详解】（37×8－250）÷（8－6）
＝46÷2
＝23（只）
蜘蛛：37－23＝14（只）
蜻蜓：（42－23×1）÷（2－1）
＝19÷1
＝19（只）
螳螂：23－19＝4（只）
答：蜘蛛有14只，蜻蜓有19只，螳螂有4只。
【点睛】本题主要考查“鸡兔同笼”问题，抓住关键突破点，蜻蜓和螳螂的脚只数一样。
22．晴天：7天；雨天：5天
【分析】假设全是晴天，应该采12×22＝264个松果，与实际相比，多了264－234＝30（个），多的30个是将雨天的16个看成22个来计算，每天多计算22－16＝6个，所以雨天有30÷6＝5天，晴天有12－5＝7天；据此解答。2·1·c·n·j·y
【详解】12×22＝264（个）
264－234＝30（个）
雨天：30÷（22－16）
＝30÷6
＝5（天）
晴天：12－5＝7（天）
答：有7天是晴天，5天是雨天。
【点睛】本题主要考查“鸡兔同笼”问题，也可用列方程的方法来解答。
23．鸡70只 兔30只
【分析】假设100只都是鸡，没有兔，那么就有鸡脚200只，而兔的脚数为零。这样鸡脚比兔脚多200只，而实际上只多20只，这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多200—20＝180（只）。现在以兔换鸡，每换一只，鸡脚减少2只，兔脚增加4只，即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少4＋2＝6（只），而180÷6＝30，因此有兔子30只，鸡100—30＝70（只）。
【详解】有兔（2×100—20）÷（2＋4）
＝180÷6
＝30（只）
有鸡100—30＝70（只）。
答：有鸡70只，兔30只。
24．10张
【分析】设乐乐给欢欢x张积分卡后，欢欢的积分卡数量是乐乐的8倍，此时欢欢有30＋x张，乐乐有15－x张，根据此时欢欢的积分卡数量是乐乐的8倍，列出方程求解即可。
【详解】解：设乐乐给欢欢x张积分卡。
30＋x＝8×（15－x）
9x＝120－30
x＝10
答：乐乐给欢欢10张积分卡后，欢欢的积分卡数量是乐乐的8倍。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题。
25．200千米
【分析】设A、B两城市相距x千米，则第一天行驶x千米，第二天行驶x千米，还剩下70千米，根据第一天＋第二天＋70千米＝全程，列出方程求解即可。
【详解】解：设A、B两城市相距x千米。
x＋x＋70＝x
x＝70
x＝200
答：A、B两城市相距200千米。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
26．50千米
【分析】设乙车每时行驶xkm，根据甲车行驶的距离＋乙车行驶的距离＝345千米，列出方程解答即可。
【详解】解：设乙车每小时行x千米，
3（55＋x）＝315
165＋3x＝315
3x＝315－165
3x＝150
x＝50
答：乙车每时行50千米。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，速度×时间＝路程。
27．四年级360元；五年级648元
【分析】把四年级学生捐款数看作未知数x，五年级学生捐款数是1.8x；根据四年级捐款金额＋五年级的捐款金额＝1008，列方程解答出四年级捐款金额，进而求出五年级学生捐款金额。21世纪教育网版权所有
【详解】解：设四年级学生捐款x元，则五年级学生捐款1.8x元。
所以x＋1.8x＝1008
2.8x＝1008
2.8x÷2.8＝1008÷2.8
x＝360
360×1.8＝648（元）
答：四年级学生捐款360元，五年级学生捐款648元。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，用方程解答应用题的的关键是找出等量关系。
28．桃树200棵，杏树160棵
【分析】根据题意可知，桃树的棵数－杏树的棵数＝40棵，设桃树有x棵，则杏树有x棵，据此列方程解答。21·cn·jy·com
【详解】解：设桃树有x棵，则杏树有x棵
x－x＝40
x＝40
x＝200
200－40＝160（棵）
答：桃树有200棵，杏树有160棵。
【点睛】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题。
29．25千克
【分析】甲袋花生的重量是乙袋的1.4倍，可设乙袋花生的重量是x千克，那么甲袋花生的重量是1.4x千克，再根据乙袋花生重量＋10千克＝甲袋花生重量列方程解答即可。
【详解】解：设原来乙袋有花生x千克，
1.4x＝x＋10
x＝25
答：原来乙袋有花生25千克。
【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是掌握列方程解决问题的方法。
30．880人
【分析】设全校有学生x人，则六年级有x人，参加体操比赛的人数是（×x），是32人，由此列出方程求解即可。21*cnjy*com
【详解】解：设全校有学生x人。
×x＝32
x＝32
x＝880
答：全校有学生880人。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
31．41箱
【分析】假设运输结算时获得的运费为0元，如果一个也没损坏，将会获得运费：20×250＝5000（元），两者相差了5000元，又因为每损坏一箱就会少得运费：100＋20＝120（元），因此根据这两个差可以求出损坏的箱数，列式为：5000÷120≈41.7（箱），所以最多只能损坏41箱。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】解：假设运输结算时获得的运费为0元。
（20×250－0）÷（100＋20）
＝5000÷120
≈41.7（箱）
≈41箱
答：运输结算时要想获得运费，最多只能损坏41箱。
【点睛】本题考查了鸡兔同笼问题的解法，这类题目一般使用假设法解题。
32．裤子240元；上衣200元
【分析】设裤子的钱数是x元，则上衣的单价是x；根据“上衣的价格比裤子便宜40元”列出方程求解即可。【出处：21教育名师】
【详解】解：设裤子的钱数是x元，则上衣的单价是x。
x－x＝40
x＝40
x＝240
240×＝200（元）
答：裤子的价格是240元，上衣的价格是200元。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
33．小朋友7个；苹果41个
【分析】设有x个小朋友，由每人分5个，多6个可知苹果有5x＋6个；由每人分7个，那么就差8个可知，苹果有7x－8个；根据苹果数相等列出方程求解即可。
【详解】解：设有x个小朋友。
5x＋6＝7x－8
2x＝6＋8
x＝7
苹果：5×7＋6＝41（个）
答：有7个小朋友，41个苹果。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
34．大和尚20个；小和尚80个
【分析】假设大和尚x个，则小和尚为（100－x）人；一个大和尚喝4碗粥，x个就喝了4x碗，一个小和尚就喝碗粥，（100－x）人喝的总量就是（100－x）碗；根据大和尚喝粥总量＋四个小和尚喝粥总量＝100列方程解答即可。21教育名师原创作品
【详解】解：设大和尚x个，则小和尚为（100－x）人。
4x＋25－x＝100
3x＝100－25
3x＝75
小和尚：100－20＝80（个）
答：大和尚有20个，小和尚有80个。
【点睛】用方程解答应用题的的关键是找出等量关系，此题中根据大和尚喝粥总量＋四个小和尚喝粥总量＝100列方程解答。
35．7只
【分析】这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题.观察数字特点，蜻蜓、蝉都是6条腿，只有蜘蛛8条腿.因此，可先从腿数入手，求出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是6条腿，则总腿数为 6×18=108（条），所差 118-108=10（条），必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以，应有（118-108）÷（8-6）=5（只）蜘蛛.这样剩下的18-5=13（只）便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手，假设13只都是蝉，则总翅膀数1×13=13（对），比实际数少 20-13＝7（对），这是由于蜻蜓有两对翅膀，而我们只按一对翅膀计算所差，这样蜻蜓只数可求7÷（2-1）=7（只）.
【详解】解：假设蜘蛛也是6条腿，三种动物共有腿：6×18=108（条）
有蜘蛛： （118-108）÷（8-6）=5（只）
蜻蜒、蝉一共有： 18-5=13（只）
假设蜻蜒也是一对翅膀，应该有翅膀：1×13=13（对）
蜻蜒：20-13）÷ 2-1）= 7（只）
答：蜻蜒有7只.
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