2022-2023学年北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 计算练习题（Word版含答案）

七年级下册第一章计算练习题
1．计算：
（1）﹣a2b （﹣ab2）3； （2）（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）；
（3）（﹣4a﹣1）（4a﹣1）； （4）（x+3）（x﹣4）﹣（x﹣1）2；
（5）20222﹣2020×2024（用简便方法计算）．
2．计算：
（1）． （2）（5+2a）2﹣（4+2a）（4﹣2a）．
3．计算：
（1）（﹣3﹣1）×（﹣）﹣3﹣20； （2）ab2 15（ab）2﹣（﹣a2b3）2÷ab2．
4．用简便方法计算：899×901+1．
5．计算题：
（1）； （2）（4x3y﹣6x2y2+2xy）÷（﹣2xy）；
（3）（2a2b）3 （﹣7ab2）÷14a4b3； （4）20152﹣2014×2016（用简便方法计算）；
（5）（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）； （6）（2a﹣b+3）（2a+b﹣3）；
6．计算：．
7．计算：（﹣a）3 a4 （﹣a）﹣（a2）4+（﹣2a4）2．
8．计算：
（1）（﹣3x2y）2 15xy3÷（﹣9x4y2）； （2）；
（3）（x+2y﹣3）（x+2y+3）； （4）20212﹣2020×2022．
9．计算：．
10．计算：．
11．计算与化简：
（1）（﹣2ab）2 3b÷（﹣ab2）； （2）（x+3y﹣2）（x﹣3y﹣2）；
（3）（x+4）2﹣（x+2）（x﹣5）； （4）m（m﹣4n）+（2m+n）（2m﹣n）﹣（2m﹣n）2；
（5）先化简再求值：[（3a+b）2﹣（b+3a）（3a﹣b）﹣6b2]÷（﹣2b），其中a＝﹣，b＝﹣2．
12．计算题：
（1）（2x2y）3（﹣7xy2）； （2）+（0.25）2020×42022；
（3）（x﹣1）2（x+1）2； （4）（2a+3b﹣c）（2a﹣3b+c）．
（5）先化简，再求值：，其中x＝2，y＝﹣1．
13．计算：
①（）0+（）﹣1+（）﹣2； ②（﹣x）3 （﹣x5）﹣（﹣3x）2 （﹣x）6；
③（3a﹣2b）2﹣（3a+b）（3a﹣b）．
14．（1）（﹣a）7 （﹣a2）+（3a4）3÷3a3； （2）（﹣x+2y）（﹣2y﹣x）﹣2y（ x﹣2y）+2xy．
15．计算：
（1）a a3+a6÷a2； （2）（2x）3 （﹣3xy2）÷（﹣2x2y2）；
（3）（4﹣x）2﹣（x﹣2）（x+3）； （4）1252﹣124×126．
16．计算：
（1）； （2）a3 a4 a+（a2）4+（﹣2a4）3÷a4．
17．计算
（1）x5 （﹣2x）3+x9÷x2 x﹣（3x4）2； （2）（2a﹣3b）2﹣4a（a﹣2b）；
（3）（3x﹣y）2（3x+y）2； （4）（2a﹣b+5）（2a+b﹣5）．
18．计算：
（1）； （2）（a+2b）2﹣（a+b）（a﹣2b）．
19．计算：．
20．计算或化简：
（1）（）﹣1+（π﹣2021）0+|32﹣1|+（﹣2）2． （2）（﹣2m2n3）2 （mn2）3÷（3m3n4）．
（3）（x+y﹣z）（x+y+z）．
21．计算：
（1）2002﹣198×202（运用乘法公式计算）；（2）（﹣）﹣2﹣8×（﹣2）﹣2+（﹣1）2019﹣（0.5）﹣1．
22．计算：
（1）； （2）（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a﹣3b）2；
（3）（﹣2x2y+6x3y4﹣8xy）÷（﹣2xy）．
23．化简：
（1）； （2）（﹣xy4）2 16x5y÷（﹣2x2y）3．
24．计算：
（1）（3ab+4）2﹣（3ab﹣4）2； （2）（x+3y﹣2）（x﹣3y﹣2）；
（3）（2x3y）2 （﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）；（4）（0.16mn4﹣0.6m2n3+0.4mn3）÷（﹣mn3）；
（5）（）2021×42022﹣（﹣0.125）2022×（22022）3．
25．已知x+y＝4，xy＝2，试求下列各式的值：
（1）x2+y2； （2）x4+y4．
26．已知：（x+y）2＝35，（x﹣y）2＝15，分别求x2+y2和xy的值．
27．先化简，再求值：x（x﹣2y）+（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y），其中x＝1，y＝﹣．
28．先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣3y（y﹣2）]÷（﹣2y），其中x＝﹣1，y＝﹣2．
29．（1）先化简，再求值：[（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（2a﹣b）2﹣3ab]÷（﹣2b），其中a＝2，b＝﹣1．
（2）已知a+b＝2，ab＝﹣24，①求a2+b2的值；②求（a﹣b）2的值．
30．乘法公式的探究及应用：
数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
（1）请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积．
方法1：　 　；方法2：　 　；
（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的数量关系：　 　；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：a+b＝5，a2+b2＝21，求ab的值；
②已知（2022﹣a）2+（a﹣2020）2＝10，求（2022﹣a）（a﹣2020）的值．
31．先化简，再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣（x﹣2y）2+（6x4﹣10x2y2）÷（﹣2x2），其中，y＝﹣2．
32．先化简，再求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣y（6x﹣y）]÷（2x）+（x﹣1）2，其中|x﹣2|+（y+1）2＝0．
33．按要求完成下列各小题．
（1）计算：（﹣）2019×（）2020 （2）已知3x+5y＝4，求8x 25y的值．
34．先化简，再求值：
（1）（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab＝﹣；
（2）[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+4y）2]÷4y，其中x＝﹣5，y＝2．
35．先化简，再求值：
（1）（x+3）（x﹣2）+x（4﹣x），其中x＝2；
（2）（m﹣n）（m+n）+（m+n）2﹣2m2，其中m＝2，n＝1．
36．先化简，再求值：[（2x+y）2﹣4（x﹣y）（x+y）]÷（），其中x＝2，y＝3．
37．先化简，再求值：[（2a+b）（2a﹣b）﹣（a+b）2+b（2b﹣a）]÷3a，其中|a﹣3|+（b+2）2＝0．
38．先化简，再求值．[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（﹣2x），其中x，y满足（x﹣2）2+|y+4|＝0．
39．现有长与宽分别为a、b的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题：
（1）根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于a、b的关系式：（用含a、b的代数式表示出来）；
图1表示：　 　；
图2表示：　 　；
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（2）若x+y＝8，x2+y2＝40，求xy的值；
（3）请直接写出下列问题答案：
①若2m+3n＝5，mn＝1，则2m﹣3n＝　 　；
②若（4﹣m）（5﹣m）＝6，则（4﹣m）2+（5﹣m）2＝　 　．
（4）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB＝7，两正方形的面积和S1+S2＝16，求图中阴影部分面积．
参考答案
1．【解答】解：（1）﹣a2b （﹣ab2）3＝﹣a2b （﹣a3b6）＝a5b7；
（2）（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）＝6m2n÷（﹣3m2）﹣6m2n2÷（﹣3m2）﹣3m2÷（﹣3m2）
＝﹣2n+2n2+1；
（3）（﹣4a﹣1）（4a﹣1）＝1﹣16a2；
（4）（x+3）（x﹣4）﹣（x﹣1）2＝x2﹣x﹣12﹣（x2﹣2x+1）＝x2﹣x﹣12﹣x2+2x﹣1＝x﹣13；
（5）20222﹣2020×2024（用简便方法计算）＝20222﹣（2022﹣2）×（2022+2）
＝20222﹣（20222﹣4）＝20222﹣20222+4＝4．
2．【解答】解：（1）＝1+3﹣4＝0；
（2）（5+2a）2﹣（4+2a）（4﹣2a）＝25+20a+4a2﹣16+4a2＝8a2+20a+9．
3．【解答】解：（1）原式＝（﹣4）×（﹣2）3﹣1＝﹣4×（﹣8）﹣1＝32﹣1＝31；
（2）原式＝ab2 15a2b2﹣a4b6÷ab2＝5a3b4﹣a3b4＝4a3b4．
4．【解答】解：原式＝（900﹣1）×（900+1）+1＝9002﹣1+1＝810000．
5．【解答】解：（1）原式＝﹣3+4+1＝2．
（2）原式＝4x3y÷（﹣2xy）﹣6x2y2÷（﹣2xy）+2xy÷（﹣2xy）＝﹣2x2+3xy﹣1．
（3）原式＝8a6b3 （﹣7ab2）÷14a4b3＝﹣56a7b5÷14a4b3＝﹣4a3b2．
（4）原式＝20152﹣（2015﹣1）×（2015+1）＝20152﹣（20152﹣1）＝20152﹣20152+1＝1．
（5）原式＝（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）＝x2+4x+4﹣（x2﹣1）＝x2+4x+4﹣x2+1＝4x+5．
6．【解答】解：＝＝1+9﹣8＝2．
7．【解答】解：（﹣a）3 a4 （﹣a）﹣（a2）4+（﹣2a4）2．
＝a8﹣a8+4a8，
＝4a8．
8．【解答】解：（1）原式＝9x4y2 15xy3÷（﹣9x4y2）＝135x5y5÷（﹣9x4y2）＝﹣15xy3；
（2）原式＝1+9﹣×（﹣×）198＝1+9﹣×1＝10﹣＝9；
（3）原式＝（x+2y）2﹣9＝x2+4xy+4y2﹣9；
（4）原式＝20212﹣（2021﹣1）×（2021+1）＝20212﹣（20212﹣1）＝20212﹣20212+1＝1．
9．【解答】解：＝+1+1＝．
10．【解答】解：原式＝﹣4+4×1﹣9＝﹣4+4﹣9＝﹣9．
11．【解答】解：（1）（﹣2ab）2 3b÷（﹣ab2）＝4a2b2 3b÷（﹣ab2）＝12a2b3÷（﹣ab2）
＝﹣36ab；
（2）（x+3y﹣2）（x﹣3y﹣2）＝[（x﹣2）+3y][（x﹣2）﹣3y]＝（x﹣2）2﹣9y2＝x2﹣4x+4﹣9y2；
（3）（x+4）2﹣（x+2）（x﹣5）＝x2+8x+16﹣x2+3x+10＝11x+26；
（4）m（m﹣4n）+（2m+n）（2m﹣n）﹣（2m﹣n）2＝m2﹣4mn+（4m2﹣n2）﹣（4m2﹣4mn+n2）
＝m2﹣4mn+4m2﹣n2﹣4m2+4mn﹣n2＝m2﹣2n2；
（5）[（3a+b）2﹣（b+3a）（3a﹣b）﹣6b2]÷（﹣2b）＝（9a2+6ab+b2﹣9a2+b2﹣6b2）÷（﹣2b）
＝（6ab﹣4b2）÷（﹣2b）＝﹣3a+2b，
当a＝﹣，b＝﹣2时，原式＝﹣3×（﹣）+2×（﹣2）＝﹣3．
12．【解答】解：（1）（2x2y）3（﹣7xy2）＝8x6y3 （﹣7xy2）＝﹣56x7y5；
（2）+（0.25）2020×42022＝1×（﹣8）﹣9+（0.25）2020×42020×42
＝﹣8﹣9+（0.25×4）2020×16＝﹣17+12020×16＝﹣17+1×16＝﹣17+16＝﹣1；
（3）（x﹣1）2（x+1）2；＝[（x﹣1）（x+1）]2＝（x2﹣1）2＝x4﹣x2+1；
（4）（2a+3b﹣c）（2a﹣3b+c）＝[2a+（3b﹣c）][2a﹣（3b﹣c）]＝4a2﹣（3b﹣c）2
＝4a2﹣9b2+6bc﹣c2；
（5）＝（4x2﹣y2﹣6x2+3xy+y2）÷（﹣x）
＝（﹣2x2+3xy）÷（﹣x）＝4x﹣6y，
当x＝2，y＝﹣1时，原式＝4×2﹣6×（﹣1）＝8+6＝14．
13．【解答】解：①（）0+（）﹣1+（）﹣2；＝1++＝；
②（﹣x）3 （﹣x5）﹣（﹣3x）2 （﹣x）6＝x8﹣9x2 x6＝x8﹣9x8＝﹣8x8；
③（3a﹣2b）2﹣（3a+b）（3a﹣b）＝9a2﹣12ab+4b2﹣9a2+b2＝﹣12ab+5b2．
14．【解答】解：（1）原式＝﹣a7 （﹣a2）+27a12÷3a3＝a9+9a9＝10a9；
（2）原式＝（﹣x+2y）（﹣x﹣2y）﹣2y（ x﹣2y）+2xy＝（﹣x）2﹣（2y）2﹣2xy+4y2+2xy
＝x2﹣4y2﹣2xy+4y2+2xy＝x2．
15．【解答】解：（1）原式＝a4+a4＝2a4；
（2）原式＝8x3 （﹣3xy2）÷（﹣2x2y2）＝﹣24x4y2÷（﹣2x2y2）＝12x2；
（3）原式＝16﹣8x+x2﹣（x2+3x﹣2x﹣6）＝16﹣8x+x2﹣x2﹣3x+2x+6＝﹣9x+22；
（4）原式＝1252﹣（125﹣1）×（125+1）＝1252﹣（1252﹣1）＝1252﹣1252+1＝1．
16．【解答】解：（1）原式＝+1﹣×1＝﹣＝．
（2）原式＝a3+4+1+a2×4+（﹣2）3×a4×3÷a4＝a8+a8﹣8a8＝﹣6a8．
17．【解答】解：（1）x5 （﹣2x）3+x9÷x2 x﹣（3x4）2＝x5 （﹣8x3）+x8﹣（9x8）
＝﹣8x8+x8﹣9x8＝﹣16x8；
（2）（2a﹣3b）2﹣4a（a﹣2b）＝4a2﹣12ab+9b2﹣4a2+8ab＝﹣4ab+9b2；
（3）（3x﹣y）2（3x+y）2＝[（3x﹣y）（3x+y）]2＝（9x2﹣y2）2＝81x4﹣18x2y2+y4；
（4）（2a﹣b+5）（2a+b﹣5）＝[2a﹣（b﹣5）][2a+（b﹣5）]＝4a2﹣（b﹣5）2
＝4a2﹣b2+10b﹣25．
18．【解答】解：（1）＝﹣1+1﹣4
＝﹣4；
（2）（a+2b）2﹣（a+b）（a﹣2b）＝a2+4ab+4b2﹣（a2﹣2ab+ab﹣2b2）
＝a2+4ab+4b2﹣a2+2ab﹣ab+2b2＝5ab+6b2．
19．【解答】解：原式＝9﹣4﹣8+1﹣＝﹣2．
20．【解答】解：（1）（）﹣1+（π﹣2021）0+|32﹣1|+（﹣2）2＝2+1+|9﹣1|+4＝2+1+8+4＝15；
（2）（﹣2m2n3）2 （mn2）3÷（3m3n4）＝4m4n6 m3n6÷（3m3n4）＝4m7n12÷（3m3n4）＝m4n8；
（3）（x+y﹣z）（x+y+z）＝（x+y）2﹣z2＝x2+2xy+y2﹣z2．
21．【解答】解：（1）原式＝2002﹣（200﹣2）×（200+2）＝2002﹣（2002﹣22）＝2002﹣2002+4＝4；
（2）原式＝4﹣8×﹣1﹣2＝4﹣2﹣1﹣2＝﹣1；
22．【解答】解：（1）原式＝﹣﹣1+1＝0；
（2）原式＝4a2﹣9b2﹣（a2﹣6ab+9b2）＝4a2﹣9b2﹣a2+6ab﹣9b2＝3a2﹣18b2+6ab；
（3）原式＝﹣2x2y÷（﹣2xy）+6x3y4÷（﹣2xy）﹣8xy÷（﹣2xy）＝x﹣3x2y3+4．
23．【解答】解：（1）原式＝﹣8+×1﹣9＝﹣8+﹣9＝﹣；
（2）原式＝x2y8 16x5y÷（﹣8x6y3）＝36x7y9÷（﹣8x6y3）＝﹣xy6．
24．【解答】解：（1）原式＝[（3ab+4）+（3ab﹣4）][（3ab+4）﹣（3ab﹣4）]＝6ab×8＝48ab；
（2）原式＝[（x﹣2）+3y][（x﹣2）﹣3y]＝（x﹣2）2﹣9y2＝x2﹣4x+4﹣9y2；
（3）原式＝4x6y2 （﹣2xy）+（﹣8x9y3）÷（2x2）＝﹣8x7y3+（﹣4x7y3）＝﹣12x7y3；
（4）原式＝﹣0.4n+1.5m﹣1；
（5）原式＝×4﹣（﹣0.125×8）2022＝4﹣1＝3．
25．【解答】解：（1）∵x+y＝4，xy＝2，∴x2+y2
＝x2+2xy+y2﹣2xy＝（x+y）2﹣2xy，＝42﹣2×2＝16﹣4
＝12；
（2）x4+y4＝（x2+y2）2﹣2x2y2＝122﹣2×22＝136．
26．【解答】解：∵（x+y）2＝35，（x﹣y）2＝15，∴两式相加，得（x+y）2+（x﹣y）2＝2x2+2y2＝50，
则x2+y2＝25；两式相减，得（x+y）2﹣（x﹣y）2＝4xy＝20，
则xy＝5．
27．【解答】解：x（x﹣2y）+（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）＝x2﹣2xy+x2+2xy+y2﹣x2+y2＝x2+2y2，
当x＝1，y＝﹣时，原式＝12+2×（﹣）2＝1+2×＝1+＝1．
28．【解答】解：[（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣3y（y﹣2）]÷（﹣2y）
＝（x2﹣4xy+4y2﹣x2+y2﹣3y2+6y）÷（﹣2y）＝（﹣4xy+2y2+6y）÷（﹣2y）＝2x﹣y﹣3，
当x＝﹣1，y＝﹣2时，原式＝2×（﹣1）﹣（﹣2）﹣3＝﹣2+2﹣3＝﹣3．
29．【解答】解：（1）[（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（2a﹣b）2﹣3ab]÷（﹣2b）
＝[4a2﹣9b2﹣（4a2﹣4ab+b2）﹣3ab]÷（﹣2b）＝（4a2﹣9b2﹣4a2+4ab﹣b2﹣3ab）÷（﹣2b）
＝（ab﹣10b2）÷（﹣2b）＝﹣a+5b，
当a＝2，b＝﹣1时，原式＝﹣×2+5×（﹣1）＝﹣1﹣5＝﹣6；
（2）当a+b＝2，ab＝﹣24时，
①a2+b2＝a2+b2+2ab﹣2ab＝（a+b）2﹣2ab＝22﹣2×（﹣24）＝4+48＝52；
②（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝22﹣4×（﹣24）＝4+96＝100．
30.【解答】解：（1）方法1：大正方形的边长为（a+b），∴S＝（a+b）2；
方法2：大正方形＝各个部分相加之和，∴S＝a2+2ab+b2．
故答案为：（a+b）2，a2+2ab+b2．
（2）由图2可得总面积减掉两个小矩形面积等于两个正方形面积之和，即（a+b）2﹣2ab＝a2+b2．
故答案为：（a+b）2＝a2+b2+2ab．
（3）①∵a+b＝5，∴（a+b）2＝25，a2+b2＝21，∴2ab＝（a+b）2﹣（a2+b2）＝25﹣21＝4，
∴ab＝2．
②设m＝2022﹣a，n＝a﹣2020，则m+n＝2，m2+n2＝（2022﹣a）2+（a﹣2020）2＝10，
由（m+n）2＝m2+n2+2mn得，4＝10+2mn，∴mn＝﹣3，（2022﹣a）（a﹣2020）＝mn＝﹣3，
即（2022﹣a）（a﹣2020）的值为﹣3．
31．【解答】解：（2x+y）（2x﹣y）﹣（x﹣2y）2+（6x4﹣10x2y2）÷（﹣2x2）
＝4x2﹣y2﹣x2+4xy﹣4y2﹣3x2+5y2＝4xy，当，y＝﹣2时，原式＝4××（﹣2）＝﹣4．
32．【解答】解：[（2x+y）（2x﹣y）﹣y（6x﹣y）]÷（2x）+（x﹣1）2
＝（4x2﹣y2﹣6xy+y2）÷（2x）+x2﹣2x+1＝（4x2﹣6xy）÷（2x）+x2﹣2x+1
＝2x﹣3y+x2﹣2x+1＝x2﹣3y+1，
∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，∴x﹣2＝0，y+1＝0，∴x＝2，y＝﹣1，
∴当x＝2，y＝﹣1时，原式＝22﹣3×（﹣1）+1＝4+3+1＝8．
33．【解答】解：（1）（﹣）2019×（）2020＝（﹣）2019×（）2019×
＝（﹣）2019×＝（﹣1）2019×＝﹣1×＝﹣；
（2）∵3x+5y＝4，∴8x 25y＝23x 25y＝23x+5y＝24＝16．
34．【解答】解：（1）（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2＝4﹣a2+a2﹣5ab+3a5b3÷a4b2
＝4﹣a2+a2﹣5ab+3ab＝4﹣2ab，当ab＝﹣时，原式＝4﹣2×（﹣）＝4+1＝5；
（2）[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+4y）2]÷4y＝（x2﹣4y2﹣x2﹣8xy﹣16y2）÷4y
＝（﹣8xy﹣20y2）÷4y＝﹣2x﹣5y，
当x＝﹣5，y＝2时，原式＝﹣2×（﹣5）﹣5×2＝10﹣10＝0．
35．【解答】解：（1）（x+3）（x﹣2）+x（4﹣x）＝x2﹣2x+3x﹣6+4x﹣x2＝5x﹣6，
当x＝2时，原式＝5×2﹣6＝10﹣6＝4；
（2）（m﹣n）（m+n）+（m+n）2﹣2m2＝m2﹣n2+m2+2mn+n2﹣2m2＝2mn，
当m＝2，n＝1时，原式＝2×2×1＝4．
36．【解答】解：原式＝[4x2+4xy+y2﹣4（x2﹣y2）]÷（）＝（4x2+4xy+y2﹣4x2+4y2）÷（）
＝（4xy+5y2）÷（y）＝8x+10y，当x＝2，y＝3时，原式＝8×2+10×3＝16+30＝46．
37．【解答】解：原式＝[4a2﹣b2﹣（a2+2ab+b2）+2b2﹣ab]÷3a
＝（4a2﹣b2﹣a2﹣2ab﹣b2+2b2﹣ab）÷3a＝（3a2﹣3ab）÷3a＝a﹣b；
∵|a﹣3|+（b+2）2＝0，∴a﹣3＝0，b+2＝0，∴a＝3，b＝﹣2，
∴原式＝3﹣（﹣2）＝3+2＝5．
38．【解答】解：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（﹣2x）
＝（x2+4xy+4y2﹣3x2+xy﹣3xy+y2﹣5y2）÷（﹣2x）＝（﹣2x2+2xy）÷（﹣2x）＝x﹣y，
∵x，y满足（x﹣2）2+|y+4|＝0，∴x﹣2＝0，y+4＝0，∴x＝2，y＝﹣4，
当x＝2，y＝﹣4时，原式＝2﹣（﹣4）＝2+4＝6．
39．【解答】解：（1）图1中，由图可知S大正方形＝（a+b）2， S组成大正方形的四部分的面积之和＝a2+b2+2ab，
由题意得，S大正方形＝S组成大正方形的四部分的面积之和， 即（a+b）2＝a2+b2+2ab，
故答案为：（a+b）2＝a2+b2+2ab．
图2中，由图可知S大正方形＝（a+b）2，S小正方形＝（a﹣b）2，S四个长方形＝4ab，
由题图可知，S大正方形＝S小正方形+S四个长方形，即（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab，
故答案为：（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab．
（2）∵（x+y）2＝x2+y2+2xy，∴xy＝【（x+y）2﹣（x2+y2）】
∵x+y＝8，x2+y2＝40，∴xy＝（64﹣40）＝12．
（3）①由图2可得（2m﹣3n）2＝（2m+3n）2﹣24mn，
∵2m+3n＝5，mn＝1，∴（2m﹣3n）2＝52﹣24＝1，
∴2m﹣3n＝±1．
故答案为：±1．
②由图1可得【（4﹣m）﹣（5﹣m）】2＝（4﹣m）2+（5﹣m）2﹣2（4﹣m）（5﹣m），
∴（4﹣m）2+（5﹣m）2＝【（4﹣m）﹣（5﹣m）】2+2（4﹣m）（5﹣m），
∵（4﹣m）（5﹣m）＝6，∴原式＝1+2×6＝13．
故答案为：13．
（4）由题意得AB＝AC+CB，∵AB＝7，∴AC+CB＝7，∵S1+S2＝16，∴AC2+CB2＝16，
∵（AC+BC）2＝AC2+CB2+2AC CB，
∴AC CB＝[（AC+CB）2﹣（AC2+CB2）]＝（49﹣16）＝，
∴S阴影＝CD CB＝AC CB＝．即图中阴影部分的面积为．