2022--2023学年人教版 八年级数学上册12.2.2 全等三角形的判断 （SAS） 一课一练（word、含答案）
文档属性
| 名称 | 2022--2023学年人教版 八年级数学上册12.2.2 全等三角形的判断 （SAS） 一课一练（word、含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 188.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-27 18:13:14 | ||
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文档简介
人教版 八年级数学上册
12.2.2全等三角形的判断 SAS
一．选择题
1.如图，AB＝AC，根据“SAS”判定△ABD≌△ACE，还需添加的条件是( )
A. BD＝CE B. AD＝AE
C. BO＝CO D. 以上都不对
2. 如图，已知，AD⊥BC，D是BC的中点，则△ABD≌△ACD的根据是( )
A.ASA B.AAS C.SAS D.SSS
3.如图,已知AD∥BC,欲用“SAS”证明△ABC≌△CDA,需补充的条件是( )
A.AB=CD B.∠B=∠D C.AD=CB D.∠BAC=∠DCA
4.如图,AB=CD,AB∥CD,E,F是BD上两点,且BE=DF,则图中全等三角形有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
5.如图,在△ABC与△AEF中,点F在BC上,AB=AE,BC=EF,∠B=∠E,AB交EF于点D,∠FAC=40°,则∠BFE=( )
A.35° B.40° C.45° D.50°
填空题
1.如图,已知线段AB与CD相交于点E,AC=AD,CE=ED,则图中全等三角形有 对.
2.如图,已知AO=CO,若以“SAS”为依据证明△AOB≌△COD,还要添加的一个条件是 .
3.如图，AB与CD交于点O，已知OA＝OC，OD＝OB，∠A＝50°，∠B＝30°，则∠AOD的度数为 .
4.如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝8，AC平分∠BAD.若CD＝5，则四边形ABCD的周长为 .
三．解答题
1. 如图，AD＝CB，∠1＝∠2.求证：△ADC≌△CBA.
2. 如图，∠1＝∠2，AD＝AB，求证：CD＝CB.
3.如图,已知OA=OC,OB=OD,∠AOC=∠BOD.
求证:△AOB≌△COD.
4. 如图，在△ABD和△ACE中，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，求证：△ABD≌△ACE.
5. 如图，点B，F，C，E在同一直线上，AC，DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为点B，DE⊥BE，垂足为点E，且AB＝DE，BF＝CE.求证：AC＝DF.
6. 如图，AD是△ABC的高，E是AD上一点.BD＝AD，DE＝DC，求证：
(1)∠1＝∠C；(2)BE⊥AC.
7. 如图，已知AE⊥AB，AC⊥AF，AE＝AB，AF＝AC，AB与EC交于点D.则EC与BF有怎样的关系？请说明理由.
人教版 八年级数学上册
12.2.2全等三角形的判断SAS
参考答案
一．选择题
1.如图，AB＝AC，根据“SAS”判定△ABD≌△ACE，还需添加的条件是( B )
A. BD＝CE B. AD＝AE
C. BO＝CO D. 以上都不对
2. 如图，已知，AD⊥BC，D是BC的中点，则△ABD≌△ACD的根据是( C )
A.ASA B.AAS C.SAS D.SSS
3.如图,已知AD∥BC,欲用“SAS”证明△ABC≌△CDA,需补充的条件是( C )
A.AB=CD B.∠B=∠D C.AD=CB D.∠BAC=∠DCA
4.如图,AB=CD,AB∥CD,E,F是BD上两点,且BE=DF,则图中全等三角形有( C )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
5.如图,在△ABC与△AEF中,点F在BC上,AB=AE,BC=EF,∠B=∠E,AB交EF于点D,∠FAC=40°,则∠BFE=( B )
A.35° B.40° C.45° D.50°
二．填空题
1.如图,已知线段AB与CD相交于点E,AC=AD,CE=ED,则图中全等三角形有 3 对.
2.如图,已知AO=CO,若以“SAS”为依据证明△AOB≌△COD,还要添加的一个条件是 BO=DO .
3.如图，AB与CD交于点O，已知OA＝OC，OD＝OB，∠A＝50°，∠B＝30°，则∠AOD的度数为 100°.
4.如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝8，AC平分∠BAD.若CD＝5，则四边形ABCD的周长为 26 .
三．解答题
1. 如图，AD＝CB，∠1＝∠2.求证：△ADC≌△CBA.
证明：在△ADC与△CBA中，
∴△ADC≌△CBA(SAS).
2. 如图，∠1＝∠2，AD＝AB，求证：CD＝CB.
证明：在△ADC和△ABC中，
∴△ADC≌△ABC(SAS).
∴CD＝CB.
3.如图,已知OA=OC,OB=OD,∠AOC=∠BOD.
求证:△AOB≌△COD.
证明 ∵∠AOC=∠BOD,
∴∠AOC-∠AOD=∠BOD-∠AOD,即∠COD=∠AOB,
在△AOB和△COD中,
∴△AOB≌△COD(SAS).
4. 如图，在△ABD和△ACE中，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，求证：△ABD≌△ACE.
证明：∵∠1＝∠2，∴∠BAD＝∠CAE.
在△ABD和△ACE中，
∴△ABD≌△ACE(SAS)
5. 如图，点B，F，C，E在同一直线上，AC，DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为点B，DE⊥BE，垂足为点E，且AB＝DE，BF＝CE.求证：AC＝DF.
证明：∵BF＝CE，∴BF＋CF＝CE＋CF，即BC＝EF.
∵AB⊥BE，DE⊥BE，∴∠B＝∠E＝90°.
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF(SAS). ∴AC＝DF.
6. 如图，AD是△ABC的高，E是AD上一点.BD＝AD，DE＝DC，求证：
(1)∠1＝∠C；(2)BE⊥AC.
证明：(1)∵AD⊥BC于点D，∴∠ADB＝∠ADC＝90°.
∵BD＝AD，DE＝DC，
在△BDE和△ADC中，
∴△BDE≌△ADC(SAS).∴∠1＝∠C.
(2)延长BE交AC于点F，
∵△BDE≌△ADC，∴∠EBD＝∠CAD.
∵∠CAD＋∠C＝90°，∴∠CBF＋∠C＝90°.
∴∠BFC＝90°.∴BF⊥AC.∴BE⊥AC.
7. 如图，已知AE⊥AB，AC⊥AF，AE＝AB，AF＝AC，AB与EC交于点D.则EC与BF有怎样的关系？请说明理由.
解：EC＝BF，EC⊥BF.
理由：∵AE⊥AB，AF⊥AC，
∴∠BAE＝∠CAF＝90°.
∴∠BAE＋∠BAC＝∠CAF＋∠BAC，即∠EAC＝∠BAF.
在△AEC和△ABF中，
∴△AEC≌△ABF(SAS).∴EC＝BF.
∴∠AEC＝∠ABF.
∵AE⊥AB，
∴∠BAE＝90°.
∴∠AEC＋∠ADE＝90°.
∵∠ADE＝∠BDM(对顶角相等)，
∴∠ABF＋∠BDM＝90°.
在△BDM中，∠BMD＝180°－(∠ABF＋∠BDM)＝180°－90°＝90°.
∴EC⊥BF.
12.2.2全等三角形的判断 SAS
一．选择题
1.如图，AB＝AC，根据“SAS”判定△ABD≌△ACE，还需添加的条件是( )
A. BD＝CE B. AD＝AE
C. BO＝CO D. 以上都不对
2. 如图，已知，AD⊥BC，D是BC的中点，则△ABD≌△ACD的根据是( )
A.ASA B.AAS C.SAS D.SSS
3.如图,已知AD∥BC,欲用“SAS”证明△ABC≌△CDA,需补充的条件是( )
A.AB=CD B.∠B=∠D C.AD=CB D.∠BAC=∠DCA
4.如图,AB=CD,AB∥CD,E,F是BD上两点,且BE=DF,则图中全等三角形有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
5.如图,在△ABC与△AEF中,点F在BC上,AB=AE,BC=EF,∠B=∠E,AB交EF于点D,∠FAC=40°,则∠BFE=( )
A.35° B.40° C.45° D.50°
填空题
1.如图,已知线段AB与CD相交于点E,AC=AD,CE=ED,则图中全等三角形有 对.
2.如图,已知AO=CO,若以“SAS”为依据证明△AOB≌△COD,还要添加的一个条件是 .
3.如图，AB与CD交于点O，已知OA＝OC，OD＝OB，∠A＝50°，∠B＝30°，则∠AOD的度数为 .
4.如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝8，AC平分∠BAD.若CD＝5，则四边形ABCD的周长为 .
三．解答题
1. 如图，AD＝CB，∠1＝∠2.求证：△ADC≌△CBA.
2. 如图，∠1＝∠2，AD＝AB，求证：CD＝CB.
3.如图,已知OA=OC,OB=OD,∠AOC=∠BOD.
求证:△AOB≌△COD.
4. 如图，在△ABD和△ACE中，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，求证：△ABD≌△ACE.
5. 如图，点B，F，C，E在同一直线上，AC，DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为点B，DE⊥BE，垂足为点E，且AB＝DE，BF＝CE.求证：AC＝DF.
6. 如图，AD是△ABC的高，E是AD上一点.BD＝AD，DE＝DC，求证：
(1)∠1＝∠C；(2)BE⊥AC.
7. 如图，已知AE⊥AB，AC⊥AF，AE＝AB，AF＝AC，AB与EC交于点D.则EC与BF有怎样的关系？请说明理由.
人教版 八年级数学上册
12.2.2全等三角形的判断SAS
参考答案
一．选择题
1.如图，AB＝AC，根据“SAS”判定△ABD≌△ACE，还需添加的条件是( B )
A. BD＝CE B. AD＝AE
C. BO＝CO D. 以上都不对
2. 如图，已知，AD⊥BC，D是BC的中点，则△ABD≌△ACD的根据是( C )
A.ASA B.AAS C.SAS D.SSS
3.如图,已知AD∥BC,欲用“SAS”证明△ABC≌△CDA,需补充的条件是( C )
A.AB=CD B.∠B=∠D C.AD=CB D.∠BAC=∠DCA
4.如图,AB=CD,AB∥CD,E,F是BD上两点,且BE=DF,则图中全等三角形有( C )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
5.如图,在△ABC与△AEF中,点F在BC上,AB=AE,BC=EF,∠B=∠E,AB交EF于点D,∠FAC=40°,则∠BFE=( B )
A.35° B.40° C.45° D.50°
二．填空题
1.如图,已知线段AB与CD相交于点E,AC=AD,CE=ED,则图中全等三角形有 3 对.
2.如图,已知AO=CO,若以“SAS”为依据证明△AOB≌△COD,还要添加的一个条件是 BO=DO .
3.如图，AB与CD交于点O，已知OA＝OC，OD＝OB，∠A＝50°，∠B＝30°，则∠AOD的度数为 100°.
4.如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝8，AC平分∠BAD.若CD＝5，则四边形ABCD的周长为 26 .
三．解答题
1. 如图，AD＝CB，∠1＝∠2.求证：△ADC≌△CBA.
证明：在△ADC与△CBA中，
∴△ADC≌△CBA(SAS).
2. 如图，∠1＝∠2，AD＝AB，求证：CD＝CB.
证明：在△ADC和△ABC中，
∴△ADC≌△ABC(SAS).
∴CD＝CB.
3.如图,已知OA=OC,OB=OD,∠AOC=∠BOD.
求证:△AOB≌△COD.
证明 ∵∠AOC=∠BOD,
∴∠AOC-∠AOD=∠BOD-∠AOD,即∠COD=∠AOB,
在△AOB和△COD中,
∴△AOB≌△COD(SAS).
4. 如图，在△ABD和△ACE中，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，求证：△ABD≌△ACE.
证明：∵∠1＝∠2，∴∠BAD＝∠CAE.
在△ABD和△ACE中，
∴△ABD≌△ACE(SAS)
5. 如图，点B，F，C，E在同一直线上，AC，DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为点B，DE⊥BE，垂足为点E，且AB＝DE，BF＝CE.求证：AC＝DF.
证明：∵BF＝CE，∴BF＋CF＝CE＋CF，即BC＝EF.
∵AB⊥BE，DE⊥BE，∴∠B＝∠E＝90°.
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF(SAS). ∴AC＝DF.
6. 如图，AD是△ABC的高，E是AD上一点.BD＝AD，DE＝DC，求证：
(1)∠1＝∠C；(2)BE⊥AC.
证明：(1)∵AD⊥BC于点D，∴∠ADB＝∠ADC＝90°.
∵BD＝AD，DE＝DC，
在△BDE和△ADC中，
∴△BDE≌△ADC(SAS).∴∠1＝∠C.
(2)延长BE交AC于点F，
∵△BDE≌△ADC，∴∠EBD＝∠CAD.
∵∠CAD＋∠C＝90°，∴∠CBF＋∠C＝90°.
∴∠BFC＝90°.∴BF⊥AC.∴BE⊥AC.
7. 如图，已知AE⊥AB，AC⊥AF，AE＝AB，AF＝AC，AB与EC交于点D.则EC与BF有怎样的关系？请说明理由.
解：EC＝BF，EC⊥BF.
理由：∵AE⊥AB，AF⊥AC，
∴∠BAE＝∠CAF＝90°.
∴∠BAE＋∠BAC＝∠CAF＋∠BAC，即∠EAC＝∠BAF.
在△AEC和△ABF中，
∴△AEC≌△ABF(SAS).∴EC＝BF.
∴∠AEC＝∠ABF.
∵AE⊥AB，
∴∠BAE＝90°.
∴∠AEC＋∠ADE＝90°.
∵∠ADE＝∠BDM(对顶角相等)，
∴∠ABF＋∠BDM＝90°.
在△BDM中，∠BMD＝180°－(∠ABF＋∠BDM)＝180°－90°＝90°.
∴EC⊥BF.