人教版八年级上册数学11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步训练（word、含答案）

人教版八年级上册数学11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步训练
一、单选题
1．下面四个图形中，线段是的高的是（ ）
A． B．C． D．
2．在一个三角形硬纸板上找一点，过这个点钻一个孔，通过小孔系一条线将三角形纸板吊起，若三角形纸板处于平衡状态，则这个点是（ ）
A．三角形三条中线的交点 B．三角形三条高的交点
C．三角形三条角平分线的交点 D．三角形的一个顶点
3．如图，在直角三角形中，为斜边上的高，是角平分线，是中线，则下列说法中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，已知△ABC中，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，BD与CE交于点O．如果∠BAC＝n°，那么用含n的代数式表示∠BOC（　　）
A．（45+n）° B．（180﹣n）° C．（90+n）° D．（90+n）°
5．如图，△ABC的面积可以表示为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，E是AD的中点，过点E作EF⊥BC于点F．若BC＝10，△ABD的面积为24，则EF的长为（　　）
A．1.2 B．2.4 C．3.6 D．4.8
7．如图，在中，，为中线，则与的周长之差为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图为一张锐角三角形纸片ABC，小明想要通过折纸的方式折出如下线段：①BC边上的中线AD，②BC边上的角平分线AE，③BC边上的高AF．根据所学知识与相关活动经验可知：上述三条线中，所有能够通过折纸折出的有（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二、填空题
9．已知AD、AE分别是△ABC的高和中线，若，，则DE的长为______．
10．如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC的中点，连接BD，DE，若△ABC的面积为20，则△DBE的面积是________．
11．如图，△ABC中，AC⊥BC，D为BC边上的任意一点，连接AD，E为线段AD上的一个动点，过点E作EF⊥AB，垂足为F点．如果BC=5，AC=12，AB=13，则CE+EF的最小值为______．
12．如图，在中，，P是边上的任意一点，于点E，于点F.若，则______．
13．如图，△ABC的中线BD、CE相交于点F，若△BEF的面积是3，则△ABC的面积是__．
14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是BC边上的中线，交BC于点D，CD=5cm，AC=12cm，则△ABD的面积是__________cm2．
15．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是80，则△ABE的面积是________．
16．如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=2，则S△OFE=________
三、解答题
17．已知，如图，在△中，分别是△的高和角平分线，若,;求的度数.
18．如图，已知，分别是的高和中线，，，，．
(1)求的长度；
(2)求的面积．
19．在中，，边上的中线把三角形的周长分为10和18两部分，求腰长．
20．如图，BD和CE是△ABC的中线，AE=3cm，CD=2cm，若△ABC周长为15cm，求BC边的长．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．A
3．D
4．D
5．A
6．D
7．C
8．D
9．0.5或1.5
10．5
11．
12．
13．18
14．30
15．20
16．4
17．
18．(1)
(2)
19．12
20．
答案第1页，共2页