人教版八年级上册数学11.1与三角形有关的线段同步训练 (Word版含简单答案)

人教版八年级上册数学11.1 与三角形有关的线段同步训练
一、单选题
1．若a、b、c是三角形的三边长，则化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，AD是的中线，CE是的中线，若，则等于（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
3．如图，在直角三角形中，为斜边上的高，是角平分线，是中线，则下列说法中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知a，b，c是三条线段，这三条线的取值能围成三角形的是（　　）
A．a＝2cm，b＝2cm，c＝5cm B．a＝2cm，b＝3cm，c＝5cm
C．a＝3cm，b＝4cm，c＝5cm D．a＝2cm，b＝5cm，c＝1cm
5．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E是AD的中点，点F是BE的中点，已知△ABC的面积为8，则△AEF的面积为（　　）
A．4 B．2 C．1 D．
6．如图，在中，，，连接、相交于点，若的面积为24，则与的面积之差为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
7．已知，，是的三边长，，满足，且为方程的解，则的周长为（ ）
A． B． C．或 D．
8．如图，中，，，，．若动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒2cm．设运动的时间为t秒，当（ ）秒时，CP把的面积分成相等的两部分．
A．4 B．6 C．6.5 D．7
二、填空题
9．如图所示的是一款手机支架，能非常方便地支起手机，由图分析这款手机支架的设计原理是三角形的______．
10．如图，在三角形ABC中，CD⊥AB于点D，DE⊥BC于点E，DE＝8，AC＝10，且CD的长为整数，则CD的长为________．
11．如图，的面积是4，点D、E、F分别是BC、AD、BE的中点，则的面积是________．
12．如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且BE＝5EC，CD与AE相交于点F，若△CEF的面积为1，则△ABC的面积为________．
13．已知三角形的两边长分别为和，第三边长为，若为整数，请写出一个适合的x值为______．
14．已知△ABC的面积为10，D为AC中点，则△ABD的面积为 _____．
15．如图，点D、E、F分别是边BC、AC、DC的中点，△EFC面积为5，则△ABC的面积为______．
16．如图，在中，是边上的一点，，是边的中点．设，，的面积分别为，，，且，则______．
三、解答题
17．（1）若一个三角形三边分别为，3，4，求x的取值范围；
（2）若一个三角形两边长为6和8，求最长边x的取值范围．
18．已知：如图，试回答下列问题：
（1）图中有_______个三角形，其中直角三角形是______．
（2）以线段AC为公共边的三角形是___________．
（3）线段CD所在的三角形是_______，BD边所对的角是________．
（4）、、这三个三角形的面积之比等于_______．
19．已知：如图，是内一点．
求证：．
20．如图，在中，，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高．
（1）DE，DF，CG的长之间的等量关系是________；
（2）若D在底边BC的延长线上，其他条件不变，则DE，DF，CG的长之间的等量关系是_________．（请说明理由）
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
2．A
3．D
4．C
5．C
6．B
7．D
8．C
9．稳定性
10．9
11．1
12．42
13．或或
14．5
15．40
16．6
17．（1）；（2）
18． 6 ，， ，， BC：CD：DE
20．（1）；（2）
答案第1页，共2页