人教版八年级上册数学11.2.2三角形的外角同步训练 (Word版含简单答案)

人教版八年级上册数学11.2.2 三角形的外角同步训练
一、单选题
1．如图是婴儿车的平面示意图，其中，∠1=120°，∠2=80°，那么∠3的度数为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
2．将一副直角三角板如图放置，已知∠B＝60°，∠F＝45°，，则∠CGD＝（ ）
A．45° B．60° C．75° D．105°
3．如图，直线AB//CD，∠B＝50°，∠D＝30°，则∠E的度数是（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
4．如图，将一块含有30°角的直角三角板的直角顶点放在矩形直尺的一条边上，若∠1=56°，则图中∠2的大小为（　　）
A．24° B．26° C．34° D．36°
5．小枣一笔画成了如图所示的图形，若∠A＝60°，∠B＝40°，∠C＝30°，则∠D+∠E等于（　　）
A．100° B．110° C．120° D．130°
6．如图，直线，点A在直线a上，点C、D在直线b上，且AB⊥BC，BD平分∠ABC，若∠1＝32°，则∠2的度数是（ ）
A．13° B．15° C．14° D．16°
7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD平分∠BAC交BC边于点D，若∠C＝26°，则∠ADB的度数是（　　）
A．61° B．64° C．71° D．109°
8．①如图1，，则；②如图2，，则；③如图3，，则；④如图4，，则.以上结论正确的是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④
二、填空题
9．如图，，，，则为_______°．
10．如图，，点E、F分别在直线AB、CD上，连接CE、EF，若，，则的度数是______°．
11．如图，△ABC中，∠A＝35°，∠C＝45°，则这个三角形的外角∠ABD的度数为________．
12．如图，在中，平分．是外角的角平分线，若，则________．
13．如图，∠1 和∠2 是△ABC 的两个外角，若∠A=40°，∠1=100°，则∠2=_____．
14．如图，已知//，F为上一点，．若，则的度数为_________．
15．如图，∠BCD＝145°，则∠A+∠B+∠D的度数为_____．
16．如图，把纸片沿折叠，使点落在四边形的外部．已知，则的度数是__________度．
三、解答题
17．如图，写出与、、的关系，并给出证明．
18．如图，AB∥CD，∠A=40°，点P是射线AB上的一个动点（不与A点重合），CM平分∠ACP．
(1)若∠MCD=115°，求证：CP⊥AB；
(2)若CN⊥CM，∠AMC=∠ACN，求∠DCN的度数．
19．如图，CE是的外角的平分线，且CE交BA的延长线于点E．
(1)求证：．
(2)若，时，求的度数．
20．问题背景：，点M、N分别在上运动（不与点O重合）．
(1)问题思考：如图1，、分别是和的平分线，则_______．
(2)问题解决：如图2，若是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点P．
①若，则______．
②随着点M、N的运动，的大小会变吗？如果不会，求的度数；如果会，请说明理由．
(3)问题拓展：在图2的基础上，如果，其余条件不变，随着点M、N的运动（如图3），求的度数（用含的代数式表示）．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．C
3．A
4．B
5．B
6．A
7．C
8．C
9．41
10．70
11．
12．25°
13．
14．
15．145°
16．60
17．∠BDC=∠B+∠BAC+∠C
18． (2)∠DCN=25°．
19． (2)
20．(1)45
(2)①45；②的大小不变
(3)
答案第1页，共2页