人教版八年级上册数学11.3多边形及其内角和同步训练（word，含简单答案）

人教版八年级上册数学11.3 多边形及其内角和同步训练
一、单选题
1．若正边形每个内角为120°，则这个边形对角线一共有（ ）条．
A．6 B．9 C．12 D．18
2．一个正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和是（ ）
A．540° B．720° C．900° D．1080°
3．若一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的内角和是（ ）．
A．360° B．540° C．720° D．900°
4．在四边形ABCD中，设，，则（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D＝α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P＝（ ）
A．90°﹣α B．α C．90°+α D．360°﹣α
6．如图，是五边形ABCDE的外角，且，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，正五边形ABCDE，对角线AC、BD交于点P，那么∠APD＝（ ）
A．96° B．100° C．108° D．115°
8．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么这个多边形的一个外角是（ ）
A．720° B．60° C．36° D．30°
二、填空题
9．如图，五边形中，，则的度数是_______．
10．如果剪掉四边形的一个角，那么所得多边形的内角和的度数可能是________．
11．一个n边形，它的内角和等于五边形内角和的2倍，那么n的值是_____．
12．如果一个多边形的内角和是1080°，那么这个多边形的边数是_______．
13．一个多边形的内角和比外角和的4倍少180°，则这个多边形的边数是_____．
14．如图，点、、、、在同一平面内，连接、、、、，若，则___________．
15．小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转45°，再沿直线前进10米后，又向左转45°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了______米．
16．如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则α=______．
三、解答题
17．一个多边形的外角和是它的内角和的，求这个多边形的边数和内角和．
18．已知正多边形的内角和比外角和大720°，求该正多边形所有对角线的条数．
19．在四边形ABCD中，∠A＝100°，∠D＝140°．
（1）如图①，若∠B＝∠C，则∠B＝　 　度；
（2）如图②，作∠BCD的平分线CE交AB于点E．若CE∥AD，求∠B的大小．
20．（1）如图1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，试说明：∠E∠A；
【拓展应用】
（2）如图2，在四边形ABDC中，对角线AD平分∠BAC．
①若∠ACD＝130°，∠BCD＝50°，∠CBA＝40°，求∠CDA的度数；
②若∠ABD+∠CBD＝180°，∠ACB＝82°，写出∠CBD与∠CAD之间的数量关系．
试卷第1页，共1页
参考答案：
1．B
2．B
3．C
4．B
5．B
6．B
7．C
8．D
9．
10．、、
11．8
12．8
13．9
14．260°
15．80
16．40°
17．11，
18．20条
19．（1）60；（2）40°．
20（2）①∠CDA＝20°；②∠CAD+41°＝∠CBD．
答案第1页，共2页